HIDROESTA1. INTRODUCCIÓN Los estudios hidrológicos requieren del análisis de cuantiosa información hidrometeorológica; esta información puede consistir de datos de precipitación, caudales, temperatura, evaporación, etc. Los datos recopilados, solo representan una información en bruto, pero si éstos se organizan y analizan en forma adecuada, proporcionan al hidrólogo una herramienta de gran utilidad, que le permite tomar decisiones en el diseño de estructuras hidráulicas. Para realizar los cálculos, los hidrólogos tienen que enfrentarse a una serie de problemas, debido a que: El procesamiento de la información que se tienen que realizar son bastante laboriosos. Las ecuaciones que se tienen que solucionar, en la mayoría de los casos son muy complejas, y para su solución se requiere del uso de métodos numéricos. Las simulaciones que se realizan manualmente consumen mucho tiempo, debido a los cálculos que se requieren. Por lo laborioso del proceso de la información y de los cálculos se puede incurrir en errores, por lo que se requiere de un software que brinde al hidrólogo de una herramienta que le permita simplificar todos estos procesos, e inclusive permitirle simular sus resultados, permitiendo con esto optimizar su diseño. 2. DESCRIPCIÓN HidroEsta, es un Herramienta computacional utilizando Visual Basic, para cálculos hidrológicos y estadísticos aplicados a la Hidrología. Este software facilita y simplifica los cálculos laboriosos, y el proceso del análisis de la abundante información que se deben realizar en los estudios hidrológicos. El software permite el cálculo de los parámetros estadísticos, cálculos de regresión lineal, no lineal, simple y múltiple así como regresión polinomial, evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones, calcular a partir de la curva de variación estacional o la curva de duración, eventos de diseño con determinada probabilidad de ocurrencia, realizar el análisis de una tormenta y calcular intensidades máximas, a partir de datos de pluviogramas, los cálculos de aforos realizados con molinetes o correntómetros, el cálculo de caudales máximos, con métodos empíricos y estadísticos, cálculos de la evapotranspiración y cálculo del balance hídrico. HidroEsta proporciona una herramienta que permite realizar cálculos, simulaciones rápidas, y determinar los caudales o precipitaciones de diseño. 3. IMPORTANCIA HidroEsta representa una contribución para simplificar los estudios hidrológicos, es importante porque: Proporciona una herramienta novedosa y fácil de utilizar para los especialistas que trabajen en el campo de los estudios hidrológicos. Permite simplificar el proceso de la abundante información y los cálculos laboriosos. Permite a partir de la información proporcionada, simular los parámetros de diseño de las estructuras a construir. Reduce enormemente el tiempo de cálculo. Permite obtener un diseño óptimo y económico. 4. APLICACIONES El sistema permite resolver los problemas más frecuentes que se presentan en los cálculos hidrológicos, los cuales son: El cálculo de los parámetros estadísticos, para datos agrupados y no agrupados, tanto con los momentos tradicionales como con momentos lineales. Cálculos de regresión lineal, no lineal, simple y múltiple así como regresión polinomial. Evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones: normal, lognormal de 2 y 3 parámetros, gamma de 2 y 3 parámetros, log-Pearson tipo III, Gumbel y log-Gumbel, tanto con momentos ordinarios, como con momentos lineales. Si la serie de datos se ajusta a una distribución, permite calcular por ejemplo caudales o precipitaciones de diseño, con un período de retorno dado o con una determinada probabilidad de ocurrencia. Calcular a partir de la curva de variación estacional o la curva de duración, eventos de diseño con determinada probabilidad de ocurrencia. Realizar el análisis de una tormenta y calcular intensidades máximas, a partir de datos de pluviogramas, así como la intensidad máxima de diseño para una duración y periodo de retorno dado, a partir del registro de intensidades máximas. También permite el cálculo de la precipitación promedio por los métodos promedio aritmético, polígono de Thiessen e isoyetas. Los cálculos de aforos realizados con molinetes o correntómetros. El cálculo de caudales máximos, con métodos empíricos (racional y Mac Math) y estadísticos (Gumbel y Nash). Cálculos de la evapotranspiración con los métodos de Thorthwaite, Blaney-Criddle, Penman, Hargreaves y cálculo del balance hídrico. La aplicación, proporciona una ayuda para usar sin ninguna dificultad el software, y también donde se da explicación de los conceptos y ecuaciones utilizadas. Es posible almacenar la información de entrada en archivos, a fin de repetir los cálculos las veces que se desee. Los datos procesados y resultados obtenidos, se almacenan en archivos de textos en formato .RTF, de donde se puede agregar a un documento .DOC cuando se quiera elaborar un informe. 5. OPCIONES DEL MENÚ PRINCIPAL El sistema HidroEsta, tiene un Menú Principal, como el que se muestra en la Figura 1, el cual permite al usuario elegir la opción deseada según el cálculo que tenga que realizar. Figura 1, Menú Principal de HidroEsta Permite cálculos de la evapotranspiración con los métodos de Thorthwaite. log-normal con 2 y 3 parámetros. Permite evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones: Normal. log-Pearson tipo III. a partir de datos de pluviogramas. eventos de diseño con determinada probabilidad de ocurrencia. Permite el cálculo de las ecuaciones de regresión lineal. así como la intensidad máxima de diseño para una duración y periodo de retorno dado. tanto con momentos ordinarios. Permite los cálculos de aforos realizados con molinetes o correntómetros. Permite el cálculo de caudales máximos. simple y múltiple así como la regresión polinomial. polígono de Thiessen e isoyetas. Permite realizar el análisis de una tormenta y calcular intensidades máximas. Permite calcular a partir de la curva de variación estacional o la curva de duración. Gumbel y log-Gumbel. tanto con los momentos tradicionales como con momentos lineales (L-moments). no lineal. Hargreaves y cálculo del balance hídrico. Si la serie de datos se ajusta a una distribución. con métodos empíricos (racional y Mac Math) y estadísticos (Gumbel y Nash).Las opciones del menú principal son: Opciones Parámetros Estadísticos Regresión Descripción Permite el cálculo de los parámetros estadísticos. a partir del registro de intensidades máximas. permite calcular por ejemplo caudales o precipitaciones de diseño. Distribuciones Curvas características Precipitación Aforo Caudales máximos Evapotranspiración . para datos agrupados y no agrupados. Blaney-Criddle. gamma con 2 y 3 parámetros. con un período de retorno dado o con una determinada probabilidad de ocurrencia. También permite el cálculo de la precipitación promedio por los métodos promedio aritmético. Penman. como con momentos lineales. ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DELAS TORMENTAS Durante el análisis de las tormentas hay que considerar: INTENSIDAD Que es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. pueden abarcar extensiones de terrenos muy variables.DEFINICIONES Y FORMULAS TORMENTAS DEFINICION DE TORMENTA Se entiende por tormenta al conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación meteorológica y de características bien definidas. como son: Estudio de drenaje Determinación de la luz de un puente. Se comprende que lo mejor sería diseñar una obra para la tormenta de máxima intensidad y de una duración indefinida. De acuerdo a esta definición una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y aún días. la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo. desde pequeñas zonas hasta vastas regiones. en la práctica. Las dimensiones de estas obras dependen principalmente de la magnitud que las tormentas tengan. Entonces. Es decir. los gastos ya no compensan el riesgo que se pretende cubrir. no se busca una protección absoluta sino la defensa contra una tormenta de características bien definidas o de una determinada probabilidad de ocurrencia. ANALISIS DE UNA TORMENTA El análisis de las tormentas está íntimamente relacionado con los cálculos o estudios previos al diseño de obras de ingeniería hidráulica. o los años de vida probablemente de la misma. Conservación de suelos Calculo del diámetro de alcantarillas. pero esto significa grandes dimensiones de la misma y lógicamente hay un límite después del cual. Lo que interesa particularmente de cada tormenta es la intensidad máxima que se haya presentado. y de la frecuencia o periodo de retorno. De acuerdo a esto la intensidad se expresa de la siguiente manera: . esto a su vez determina el coeficiente de seguridad que se da a la obra. 60 min. se obtienen de un pluviograma que es el grafico determinado por un equipo llamado pluviógrafo FRECUENCIA Es el número de veces que se repite una tormenta. es decir: . Una tormenta de frecuencia 1/15significa que es probable que se presente. Representa el inverso dela frecuencia. Aquí conviene definir el Periodo de Duración. por lo menos una vez en promedio.Donde: = Intensidad máxima en mm/h P = Precipitación en altura de agua (mm. de características de intensidad y duración definidas en un período de tiempo más o menos largo. Aclaremos este concepto mediante un ejemplo. Los 15 años vienen a constituir el tiempo de retorno o periodo de retorno de dicha tormenta. una vez cada 15años. que es un determinado periodo de tiempo. 30 min. como término medio. 120min. Por ejemplo: 10 min. puede ser igualado o excedido. 240 min. Los parámetros como las precipitaciones y el tiempo. dentro de cual un evento de magnitud x. Se escogen periodos de duración tipos. PERIODO DE RETORNO Intervalo de tiempo promedio. El principal objetivo es buscar la máxima intensidad en esos periodos de duración. Se mide en minutos o en horas. tomado en minutos u horas. La lluvia o precipitación pueden ser de forma. dependiendo la intensidad: Débiles: Moderadas: Fuertes: Muy fuertes: Torrenciales: I< 2 mm/h 2 mm/h <I< 15 mm/h 15 mm/h <I< 30 mm/h 30 mm/h <I< 60 mm/h I> 60 mm/h DURACIÓN Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta. Es de mucha importancia para la determinación de las intensidades máximas. del total que dura una tormenta. tomado generalmente en años.) t = Tiempo en horas. Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma. 120min y 240min. 5. 2. Lluvia parcial: Es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo. hacer lo siguiente: 1.5 120 Lluvia parcial (mm) (d) 3 Lluvia acumulada (mm) (e) 3 Intensidad (mm/hr) (f) 1. Dibujar el hietograma. Lluvia acumulada: Es la suma de las lluvias parciales de la columna (d). 4.PROCESO PARA EL ANALISIS DE UNA TORMENTA REGISTRADA POR UN PLUVIOGRAMA Para realizar el análisis de una tormenta. Conseguir el registro de un pluviograma. d. Tabla (1) Hora (a) Intervalo de Tiempo tiempo(min) acumulado(min) (b) (c) 120 6 120 240 5 8 2. e. Su cálculo se realiza mediante la regla de tres simple. Los periodos de duración más utilizados son: 10min. registrada por un pluviograma. Tiempo acumulado: Es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna (b). donde sus columnas son: a. 30min. f. Intervalo de tiempo: Es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna (a). El hietograma permite apreciar más objetivamente como varia la intensidad durante la tormenta. Hora: Se anota las horas en que cambia la intensidad. Dibujar las curvas de masa de las precipitaciones. para cada intervalo de tiempo. esto se consigue ploteando las columnas (c) vs (f).5 4 . 90min. esto se consigue ploteando las columnas (c) vs (e). obteniéndose: ( ) ( ) 3. se reconoce por el cambio de la pendiente. Calcular la intensidad máxima para diferentes periodos de duración. c. de la línea que marca la precipitación. 60min. en forma similar a las mostrada en la tabla (1). b. Intensidad: Es la altura de precipitación referida a una hora de duración. . 10 105 10 83 . . 83 65 50 240 18 16 20 11 14 . . en este caso número de años. . . los valores de las intensidades máximas correspondiente a cada uno de los periodos (tabla 3). en una tabla similar a la 2. . tomando la intensidad mayor de cada año para cada periodo de duración (10min. 30. . . . Ordenar en forma decreciente e independiente del tiempo. siguiendo el proceso ya indicado. . . . . .ANALISIS DE FRECUENCIA DE TORMENTAS Para el análisis de las frecuencias de las tormentas. 30min. . . para diferentes duraciones. . 30 83 81 72 . 120 y 240 min) Año 1973 1974 1975 1976 1977 . para cada tormenta hallar la intensidad máxima. calcular su periodo de retorno utilizando la fórmula de weibull: Dónde: T = Periodo de retorno m = número de orden n = número total de las observaciones. hacer lo siguiente: 1. . es decir. . 105 Periodo de duración (mm) 30 60 120 81 64 42 70 50 33 61 42 29 72 45 32 58 36 28 . 2. . 60min. . . 3. 2001 10 102 83 76 80 61 . duración e intensidades máximas) N° de orden (m) 1 2 3 . 23 Tabla 3 (Relación entre periodo de retorno. Tabular los resultados en orden cronológico. . . Analizar todas las tormentas caídas en un lugar. . n=29 Periodo de retorno T = (n+1)/m 30 15 10 . 90min. 240 23 20 18 . . 60. . Tabla 2 (Intensidad máxima para periodos de duración 10. Periodo de duración 60 120 65 50 64 42 50 28 . . . . 120min y 240min). Para cada valor. en el eje X. hacer lo siguiente: Trazar los ejes coordenados. Construir las curvas intensidad-duración-periodo de retorno (i-d-T) Para elaborar estas curvas. Trazar una curva que una los puntos (duración. 1 Curva intensidad – duración – periodo de retorno . mientras que en el eje Y. son complicadas de obtener. se muestran 3 curvas para periodos de retorno de 10. 15 y 30 años. Las curvas intensidad-duración-periodo de retorno. En la figura 1. Fig. intensidad). colocar los valores de las intensidades (en mm/hr) Para un periodo de retorno T (en años) ubicar los pares (duración. colocar las duraciones (en min). para una duración y un periodo de retorno dado. intensidad) Repetir los dos últimos pasos para otros valores de T. para este periodo de retorno T. pero son sumamente útiles para la obtención de la intensidad máxima.4. por la gran cantidad de información que hay que procesar. FÓRMULAS QUE EXPRESAN LA INTENSIDAD MÁXIMA. a y b = parámetros que dependen de la localidad y del periodo de retorno. para un periodo de retorno dado. se expresa por: ( ) Dónde: = intensidad máxima. D = duración de la precipitación. es a través de fórmulas empíricas. obtener los pares: X=D . en mm/hr. para un periodo de retorno dado. que relaciona la intensidad máxima y la duración. como el da la tabla 3. se determinan a partir de datos calculados. Hacer la transformación de la ecuación anterior. Con los datos de la tabla 3. Fórmula de Talbot La fórmula empírica propuesta por Talbot. EN FUNCIÁN DE LA DURACIÁN Y DEL PERIODO DE RETORNO. para esto hacer lo siguiente: 1. para una duración y un periodo de retorno dado. Otra forma de determinar el valor de intensidad máximas. Los parámetros a y b. a una ecuación lineal: 2. en min. con la duración (D) y el periodo de retorno (T). A. . b. en años. para el periodo de retorno T deducido. aplicando una correlación potencial múltiple. a una ecuación del tipo: ( ) NOTA: Cuando se calcula el parámetro b. Aplicar el método de mínimos cuadrados y obtener ecuaciones: ∑ ∑ ∑ 4. D = duración en años. K = parámetros. en min. dada: FÓRMULA USADA POR LA USA La fórmula empírica utilizada es USA. y para una duración D. que relaciona la intensidad máxima (imax). a partir de las Con a y b conocidos. Los parámetros a. se observa que el valor de b es negativo. de la ecuación (c). T = periodo de retorno. toma la forma de la ecuación (b).3. aplicando la ecuación de correlación potencial múltiple. es: ( ) Dónde: = intensidad máxima. con lo que la ecuación (c). se tiene: ∑ ∑ (∑ ) ∑ . b. se obtienen a partir de datos medidos como el de la tabla 3. Calcular a y b: De los cambios de variable realizados. la ecuación (a) se puede utilizar para el cálculo de la intensidad máxima imax. y K. en mm/hr. el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña. media anual. Los pluviómetros registran la lluvia puntual. . difiere de la que cae en los alrededores. es la suma de las alturas de precipitación mensual. Según el Método Aritmético. es la suma de las lecturas observadas en un dia Altura de precipitación media diaria. la altura de precipitación que cae en un sitio dado. Altura de precipitación mensual. Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones registradas en las distintas estaciones consideradas dentro de la cuenca. la cual puede estar referida a la altura de precipitación diaria. Altura de precipitación diaria. Para muchos problemas hidrológicos. Para calcular la precipitación media de una tormenta o la precipitación media anual. correspondiente a un cierto número de años. se requiere conocer la altura de precipitación media de una zona. Altura de precipitación anual. aunque sea en sitios cercanos. es el promedio aritmético de las lecturas observadas en un día. media mensual. es el promedio aritmético de las alturas de precipitación anual.CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÁN MEDIA SOBRE UNA ZONA En general. existen tres métodos de uso generalizados: CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA CON EL PROMEDIO ARITMÉTICO. correspondiente a cierto número de meses. mensual. la Precipitación media se calcula aplicando la siguiente expresión: en donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en estudio. es decir. es la suma de las alturas diarias ocurridas en un mes. Altura de precipitación media anual. Este método provee una buena estimación si las estaciones pluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de la cuenca. anual. la que se produce en el punto en la que está instalada el aparato. CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA UTILIZANDO EL METODO DE LOS POLIGONOS DE THIESSEN. El método asigna a cada estación un peso proporcional a su área de influencia . las cuales se prolongarán hasta que se corten con otras mediatrices vecinas: . provee resultados más correctos con un área de cuenca aproximadamente plana. la cual se define para cada estación de la siguiente manera: Todas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectas en tal forma que no hayan líneas interceptadas. pues no considera influencias orográficas. es decir conformando triángulos: En cada una de las líneas previamente dibujadas se trazarán mediatrices perpendiculares. Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de estaciones pluviométricas. Los puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan los puntos del polígono cuya superficie constituye el área de influencia de la estación que queda dentro de dicho polígono. como el de la estación N° 6 en la figura anterior) se considera solamente el área interior. Finalmente. en los polígonos limítrofes (cercanos al límite de la cuenca. el área de cada uno de estos polígonos debe ser calculada (Ai) para poder realizar el Cálculo de la Precipitación Media sobre la cuenca mediante la expresión: Vale destacar que. . pues permite la consideración de los efectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la cuenca en estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitación de la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de un levantamiento topográfico. . Sobre la base de los valores puntuales de precipitación en cada estación (como los enmarcados en un cuadro rojo en la siguiente figura) dentro de la cuenca. Un mapa de isoyetas de una cuenca es un documento básico dentro de cualquier estudio hidrológico. se construyen.CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA UTILIZANDO EL METODO DE LAS ISOYETAS. Es el método más preciso. líneas de igual precipitación: Las líneas así construidas son conocidas como isoyetas. ya que no solamente permite la cuantificación del valor medio sino que también presenta de manera gráfica la distribución de la precipitación sobre la zona para el período considerado. por interpolación. Una vez construidas las isoyetas será necesario determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitación media mediante la expresión: Dónde: Pj: Valor de la Precipitación de la isoyeta j. Aj: Área incluida entre dos isoyetas consecutivas (j y j+1). . m: Número total de isoyetas. Como se observa de la anterior expresión este método asume que la lluvia media entre dos isoyetas sucesivas es igual al promedio numérico de sus valores. con esta opción se determina el valor de la intensidad máxima.EJEMPLOS ANALISIS DE TORMENTA Dado los datos de un pluviograma. la misma que tiene una duración de 50 min. los mismos se muestran en la figura 2. . los mismos que se muestran en la tabla 4: Realizar el análisis de la tormenta y obtener: El histograma La curva masa de precipitación La intensidad máxima para su duración correspondiente TABLA 4 Datos obtenidos de un pluviograma Tiempo parcial (min) 120 120 120 120 50 60 50 60 60 60 240 120 120 60 120 Lluvia parcial (mm) 3 5 4 1 6 4 4 6 4 6 10 4 2 3 5 SOLUCION: Uso del hidroesta Para los datos indicados. se obtienen los cálculos correspondientes del análisis de la tormenta. Del registro de un pluviograma se han obtenido los datos de tiempo en min y altura de precipitación parcial en mm. utilizando la opción Precipitación/análisis tormenta de Hidroesta. se grafica el hietograma y la curva masa de precipitación de la tormenta.2 mm/hr. En la figura 3 se observa también este resultado de la intensidad máxima. en ella se observa que la intensidad máxima es 7. .Valor de la intensidad máxima de la tormenta En las figuras 4 y 5 se observan respectivamente.Cálculos del análisis de tormenta Fig. 2.Fig. el grafico del hietograma y de la cuerva de masa de precipitación. 4 – Hietograma de la tormenta .3.. Fig. 10. los mismos que se muestran en la tabla 5.Fig. 15. con esta opción se determina la ecuación para el cálculo de la intensidad máxima. EJEMPLO: Dado los datos de intensidades máximas en mm/hr. para diferentes duraciones (5. para una duración dada y un periodo de retorno dado. 60. 5 – Curva de masa de precipitación de la tormenta CÁLCULO DE INTENSIDAD MAXIMA Dado un registro con datos de intensidades máximas para diferentes duraciones y periodos de retorno. 80. 100 y 120 min) y periodos de retorno. 40. 20. así como el valor. TABLA 5 . determinar la ecuación potencial múltiple para el cálculo de la intensidad máxima. 30. determinar la intensidad máxima para una duración de 45 min y con un período de retorno de 10 años. utilizando la opción Precipitación/Calculo de intensidad máxima de Hidroesta. 6 – Ecuación de correlación para el cálculo de la intensidad máxima .Con esta ecuación.9781 Fig. SOLUCION: Uso de Hidroesta Para los datos indicados. en ella se observa que la ecuación de la máxima intensidad es: Con un coeficiente de correlación de R=0. se obtiene la ecuación que se muestra en la figura 6. se ha medido la precipitación anual cuya información se indica en la tabla 5. EJEMPLO En la zona de Guanacaste. la figura 7 muestra el resultado. de estaciones que tiene influencia y están dentro de la cuenca en estudio. para una duración D=45min y para un periodo de retorno de 10 años. utilizando los datos de precipitación.78 km2 que se muestra en la figura 8. PROMEDIO ARITMÉTICO Esta opción permite el cálculo de la precipitación promedio en una cuenca.83 mm/hr. CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN. DATOS Estacion 1 2 3 4 5 6 7 8 Precipitacion (mm) 2331 1820 1675 1868 1430 1497 1474 1638 . Calcular la precipitación promedio utilizando el promedio aritmético.Fig. se tiene una cuenca de 314. 7 – Cálculo de intensidad máxima Con esta ecuación se encuentra que la intensidad máxima es de I=49. En 8 estaciones ubicadas dentro y fuera de la cuenca. se obtiene el resultado que se muestra en la figura 9. Datos de precipitación de estaciones dentro de la cuenca Fig.833 mm. 8 – Ubicación de las estaciones en la cuenca SOLUCIÓN: Uso de Hidroesta Para los datos indicados de las estaciones que están dentro de la cuenca. en ella se observa que la precipitación por el promedio aritmético es: 1804. utilizando la opción Precipitación/Promedio aritmético de Hidroesta. 9 – Precipitación por el promedio aritmético .Fig. CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN.79 6. POLÍGONO DE THIESSEN Esta opción permite el cálculo de la precipitación promedio en una cuenca.71 33. 10 .Polígono de Thiessen del ejemplo anterior Construyendo los polígonos de Thiessen se obtiene la figura 10 el área de influencia de cada estación se muestra en la tabla 6. de estaciones que tienen influencia y están dentro o fuera de la cuenca en estudio.14 48.99 32.44 49. Se requiere trazar los polígonos y calcular las áreas parciales. utilizando los datos de precipitación. EJEMPLO Para los mismos datos del ejemplo anterior calcular la precipitación promedio utilizando el polígono de Thiessen SOLUCIÓN Fig.63 30. TABLA 6 Estación 1 2 3 4 5 6 7 8 Precipitación (mm) 2331 1820 1675 1868 1430 1497 1474 1638 Área de influencia (km2) 65.22 .86 47. 10 – Precipitación promedio por el polígono de Thiessen . utilizando la opción Precipitación/polígono de Thiessen de Hidroesta. en ella se observa que la precipitación promedio por el polígono de Thiessen es: 1804. Datos insertados en hidroesta Fig. se obtiene el resultado que se muestra en la figura 11.733 mm.Para los datos de la tabla 6. 2100 2100 .4 13. Se requiere trazar las isoyetas y calcular las áreas parciales entre isoyetas.CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN.2000 2000 .55 24.97 31. 11 . USANDO ISOYETAS Esta opción permite el cálculo de la precipitación promedio en una cuenca.86 30.28 33.09 24.2300 2300 . EJEMPLO Para los mismos datos del ejemplo anterior calcular la precipitación promedio usando el método de isoyetas.49 5.1700 1700 .2700 2700 .59 38.2750 isoyeta final ISOYETA (mm) 1450 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2750 ARERA ENTRE ISOYETAS (KM2) 43.1900 1900 .2400 2400 .51 3.13 5. Fig.13 36.Isoyetas del ejemplo TABLA 7 INTERVALO ISOYETAS (mm) 1450 .57 .1800 1800 .36 16.2200 2200 .71 7.1600 1600 . de estaciones que tiene influencia y están dentro o fuera de la cuenca en estudio.2500 2500 .1500 1500 . utilizando los datos de precipitación.2600 2600 . en ella se observa que la precipitación promedio por el método de las isoyetas es: 1887.367 mm.333 mm 1804. por otro lado el resultado por el método de las isoyetas se aleja de los valores de los otros métodos. utilizando la opción Precipitación/Isoyetas de Hidroesta. Procesamiento de los datos en Hidroesta Fig.Para los datos de la tabla 7. 12 – Precipitación promedio por el método de ISOYETAS COMPRACION DE RESULTADOS DE LOS DIFERENTES MÉTODOS DE CÁLCULO METODO PROMEDIO ARITMETICO POLIGONO DE THIESSEN ISOYETAS RESULTADO 1804. Se obtiene el resultado que se muestra en la fig. 12.367 mm Observamos que los resultados de Promedio aritmético y con los resultados del método del Polígono de Thiessen son bastante próximos. .733 mm 1887. 86 1.5 0 0.68 1.AFORO CORRENTÓMETRO Esta opción permite el cálculo del caudal que transporta un cauce.5 m de ancho.7 1.5 (m. los resultados obtenidos se muestran en la tabla siguiente.945 0 0 Registro del aforo realizado en el rio SOLUCION: Uso de Hidroesta Utilizando la opción Aforo/Correntómetro de Hidroesta.379 0.89 1.63 1. Distancia L (m) margen izquierdo 1 2 3 4 5 6 7 7.641 0.6 de la profundidad con respecto a la superficie. los datos se ingresan según se muestra: .78 1.262 0.84 1. Para el aforo se dividio la sección en tramos de un metro. excepto el ultimo tramo de 0.78 0.5m y en cada punto se midió la velocidad a 0. EJEMPLO: Se realizó el aforo de un rio de 7. derecho) Profundidad h (m) Velocidad V (m/s) 0. utilizando el método del área y velocidad promedio.832 0.685 0. aforado con un correntómetro o molinete. el grafico de la sección transversal se muestra en la figura (b). según se muestra en la figura (a) .Para estos datos el caudal obtenido es 8. Resultados obtenidos por el método área y velocidad promedio Seccion transversal del aforo .356 m3/s. SOLUCION De acuerdo a los datos. utilizando el método empírico muy difundido. la cual corresponde a la pestaña cálculo de C. los datos se ingresan según se muestra en la figura (a). se tiene el resumen que se presenta en la tabla siguiente: AREA (has) Cobertura Pendiente ( % ) Textura 67. que tiene una pendiente promedio de 8% y una textura franco limoso. Con los datos anteriores indicar cuál será el caudal máximo. El C ponderado para el área de los datos es de 0. EJEMPLO: En la zona de Limón una compañía bananera cuenta con 150 has. utilizando el método racional. como es el método racional. al punto donde se desea evacuar el agua es de 1650m. cuyo valor se muestra en la figura (b). El 30% del área sembrada tiene una textura franco arenoso y el resto arcillosa. METODO RACIONAL Esta opción permite estimar el caudal máximo que se espera en una cuenca. con un desnivel de 12m.75 banano 4 arcilloso CALCULO DEL C PONDERADO Utilizando la opción Caudales máximos/Racional de Hidroesta. La distancia que existe desde el punto más alejado del área.5 Bosque 8 Franco – limosa 24. Figura (a) – Calculo de los C para las áreas parciales .CAUDALES MÁXIMOS. En ella el 45% del área es una zona de bosque. El resto del área está sembrada de banano y tiene una pendiente promedio del 4%.75 Banano 4 Franco – arenosa 57.44. por tratarse se terrenos agrícolas. utilizando los datos del problema que se muestra en la figura (c). es de 83.94 mm/hr. D. NOTA: el cálculo de I con hidroesta. I y para una duración especifica. se puede hacer también a partir de registros datos de T. ver figura (d)). en este caso.Figura (b) – cálculo del C ponderado para el área total CALCULO DE LA INTENSIDAD MAXIMA: Para el cálculo de la intensidad máxima se utiliza la pestaña Calculo de I.97 min) y un periodo de retorno de 10 años. el resultado se muestra en la figura (e). se utiliza un tiempo de retorno de 10 años. Figura d – Uso de la fórmula de Vahrson . utilizando la fórmula de Vahrson para la ciudad de Limón (Clic en botón de opciones Provincias de Costa Rica del Frame opciones de cálculo y en el botón de opciones Limón del Frame Provincia. Figura c – Datos para el cálculo de Imax La intensidad máxima para una duración igual al tiempo de concentración (38. CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO Para el cálculo del caudal máximo se utiliza la pestaña Cálculo de Q utilizando los datos parciales obtenidos. Figura f – Cálculo del caudal máximo por el método racional .79 min y un periodo de retorno de 10 años. el caudal máximo es de 15. en este caso.Figura e – Intensidad máxima para una duración de 38. para los datos del ejemplo.389 m3/s. el resultado se muestra en la figura (f).