1.1 ESTATICA.-UBICACION.-CONCEPTO Durante la década pasada la enseñanza de la mecánica para ingenieros ha tenido un enfoque totalmente nuevo. La tendencia actual es dar el mismo énfasis al desarrollo de los conceptos básicos y a la formulación generalizada, además de una organización lógica del tema. La ciencia de la mecánica se ocupa de los conocimientos relativos al estado de reposo o movimiento de los cuerpos sujetos a fuerzas. Como dichos fenómenos estáticos o dinámicos aparecen virtualmente en todos los problemas de ingeniería civil, la mecánica ha sido y es el tema fundamental en el estudio y la práctica de esta rama de la técnica. ALCANCES DE LA MECÁNICA La mecánica se divide por lo general en tres partes: de los cuerpos rígidos, de los cuerpos deformables, y de los fluídos. Sin embargo al efectuar una división con más detalle se tiene: Cuerpos rígidos Sólidos Cuerpos deformables Resistencia de materiales Teoría de la elasticidad Teoría de la plasticidad Fluídos ideales Fluídos Fluídos viscosos Fluídos compresibles Estática Dinámica Cinemática Cinética MECANICA (1) La estática es el estudio del estado de equilibrio de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. (2) La dinámica es el estudio del movimiento de los cuerpos considerado, tanto cinemática como cinéticamente. (a) La cinemática es el estudio de la geometría del movimiento sin referencia a las causas del mismo. Se ocupa de la posición, del desplazamiento o de la velocidad, de la aceleración, y del tiempo. Estas cantidades se conocen como cantidades cinemáticas. (b) La cinética es el estudio de las relaciones entre las fuerzas y el movimiento que ocurre en los ocurre en los cuales ellas actúan. Como las relaciones cinemáticas están invariablemente involucradas en el estudio de la cinética, la palabra dinámica se utiliza con frecuencia para referirse a la cinemática. Por esta razón algunos autores emplean la siguiente división para la mecánica del cuerpo rígido. Estática MECÁNICA DEL CUERPO RÍGIDO Cinemática Dinámica también se puede utilizar como referencia inercial. Cualquier otro sistema que se mueva uniformemente y sin rotación con respecto a la estrella fija. La idealización y el uso de dichomodelos se consideran válidos. cuando la solución analítica verifica los resultados de la experimentación o la observación. fig a fig b Los dos sistemas de coordenadas. como modelos matemáticos o modelos ideales. Esta técnica permite tratar con problemas que de otra manera sería extremadamente difícil o imposible resolver. utilizando idealizaciones con el fin de crear modelos básicos simplificados. y (2) Un cuerpo rígido es un modelo matemático de un cuerpo material o de un sistema de partículas en el cual la distancia entre dos puntos masa cualesquiera permanece constante. y su posición se puede especificar en el espacio. . debido a la rotación de está y por la variación de su movimiento alrededor del sol.MODELOS BASICOS En la mayoría de los casos se pueden representar matemáticamente los fenómenos físicos. Se califica de “referencia inercial” a un sistema de coordenadas ligado a una estrella fija en el espacio. No obstante. pues el error en que se incurre. son el sistema de coordenadas cartesianas rectangulaes y el de coordenadas polares cilíndricas mostradas en las figuras a y b respectivamente. es muy pequeño. en la mayoría de los trabajos de ingeniería. No tiene dimensiones pero si tiene masa. MARCO DE REFERENCIA Al especificar cantidades físicas se supone que existe un marco de referencia con respecto al cual se efectúan las medidas. simplemente. utilizados con mayor frecuencia. entendido como deformación. En otras palabras. no tiene lugar. el sistema de coordenadas se liga a la superficie de la tierra. un cuerpo rígido es un sistema tal que el cambio de distancia entre dos cualesquiera de sus partículas. a los cuales se les conoce como modelos matemáticamente ideales o. (1) Una partícula es el modelo matemático de un punto de masa. Sin emplear notacipón vectorial. Por ejemplo. dependiendo de que los conceptos de dirección y sentido estén o no asociadas a ellas. la cual puede representarse por la diagonal del paralelogramo cuyos lados son los vectores correspondientes a esas fuerzas. -OTRAS LEYES (1) Ley del paralelogramo. 1. La derivada. es una propiedad de la materia que se denomina inercia. Mientras que la dirección define simplemente la recta a lo largo de la cual se halla el vector. Tal cambio tiene lugar según la según la dirección en la cual se encuentra actuando la fuerza. (1) Los vectores tiene magnitud y dirección. (2) Los escalares sólo tienen magnitud. (4) Ley de la atracción universal de Newton. (2) Ley de superposición. se tiene. (3) Principio de trasmisibilidad. Los que siguen son fundamentalmentes : -LEYES DE LAS FUERZAS. o sea que las accciones mútuas de dos cuerpos cualesquiera son siempre iguales y directamente opuestas. que actúa en un punto del cuerpo rígido. La acción de un sistema de fuerzas sobre un cuerpo rígido permanece inalterada si se le agrega.-LEYES Y PRINCIPIOS BASICOS DE LA MECÁNICA Integralmente.CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES Las cantidades físicas que pueden clasificarse. Por ejemplo. La resistencia al cambio de estado de movimiento. -LEYES DE ENERGIA (1) Principio del trabajo virtual. se desliza a lo largo de su línea de acción. La suma de las fuerzas de inercia (o fuerzas efectivas invertidas) y de las fuerzas reales aplicadas es igual a cero. con respecto al tiempo de la cantidad de movimiento es igual a la fuerza que la produce. (2) Segunda ley de Newton o Ley del Movimiento. con una fuerza cuya magnitud es directamente . A toda acción corresponde una reacción igual y opuesta. ya sea como vectores o como escalares. el tiempo y la temperatura son cantidades escalares. Dos fuerzas aplicadas en un punto de un cuerpo. hasta otro punto del mismo cuerpo. la estructura de la mecánica descansa sobre unas cuantas leyes y principios básicos qaue fueron desarrollados a partir de la evidencia experimental. Todo cuerpo material continúa en estado de reposo o de movimiento uniforme. la fuerza. (2) Prinicipio de la energía potencial. Los vectores se operan de acuerdo con leyes del algebra vectorial. (4) Principio de D´Alembert. la velocidad y la aceleración son vectores. (4) Principio de la conservación de la energía.2. Las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo se conservan invariables si una fuerza. (3) Principio del trabajo y la energía. el sentido especifica cuál de los dos lados asociadas a esa recta está dándose a entender. o de reposo. como consecuencia de la acción de fuerzas que se le impongan. Dos partículas se atraen entre sí a lo largo de la línea recta que las une. o se le retira otro sistema de fuerzas en equilibrio. d F= (mv) dt F = ma para “m” constante (3) Tercera Ley de Newton o de la acción y la reacción. Otra propiedad de los vectores es el sentido. a menos que se le someta a cambiar ese estado. (1) Primera ley de Newton o Ley de Inercia. bajo ángulos diferentes son equivalentes a un sola fuerza que actúa en ese punto. se tiene: m1. es inversamente al cuadrado de la distancia r que medie entre ellas. .m2 F = K 2 r en donde “K” es la constante universal de la gravitación. Evitando la notación vectorial.proporcional al producto de sus masas m1 y m2.