UNIVERSIDAD SEÑORDE SIPÁN FACULTAD DE INGENIRÌA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DOCENTE: GONZALES BERNILLA, VICTOR CURSO: CONCRETO ARMADO II TRABAJO: ZAPATA CONECTADA INTEGRANTES: ALARCÓN MORALES, GERARDO CHILCON CARRERA, JUAN CARLOS REYES PEREZ, SHIRLEY JUNIO DE 2017 ...... 9 CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING.... Diseño de Viga de Conexión: .......................... Conclusiones y Recomendaciones ................................... 4 4........................... ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL INDICE Zapatas Conectadas ...2 Diseño en Altura................................................................................................................................................... 5 4...1 Diseño en Planta ...........................................................................................................................................................................3 Dimensión de la Zapata Exterior................................................. 7 Imagen 7:Mayoración de Cargas de la Zapata Exterior y la Zapata Interior .............................................................. 8 Imagen 9: Zapata Exterior ........................... 5 4...............................................................................7 Mayoración de Cargas .......................... Consideraciones: .................... 7 4................................................................ 8 5.................................................................... 5 4..................................................2 Calculo de Presiones de Diseño o Peso de Diseño Amplificado ............................................... 10 6............................................................................... 14 Bibliografía ..................... 14 Imagen 1: Zapata Conectada ................................ Definición ..................................................................................6 El Modelo Estructural .................................................................8 El Momento Máximo de Diseño: .....................................................................4 Viga de Conexión ................................................................ 9 5..................................................4 Croquis de Refuerzo: .......................................................................................................................................... 5 Imagen 4:Dimensión de la Zapata Exterior .......................... 8 5..... 7 4........................................ 6 4.............................................º GONZALES BERNILLA VICTOR 1 ................ 6 Imagen 5: Viga de Conexión ......................................................................... 13 1..................................................................3 Diagrama de Diseño: .................................................. 10 6................ 3 1................... Usos: .................................................................................................................................... 9 5............. 7 Imagen 8: Diagrama de Momento de una Zapata Conectada ........................................................................................................ 4 Imagen 3:Dimensión de la Zapata ..............................3 Por Punzonamiento ............................... 6 4................................................. 6 Imagen 6: Modelo estructural de una Zapata Conectada ......UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA............................ 3 2.5 Zapata Interior .................................................................................................................. Diseño ................1 Dimensionamiento ... 3 Imagen 2:Modelo para el diseño de las Zapatas Conectadas ............ 7 4.......... 11 6..............................2 Dimensionamiento de la Viga de Conexión ..................................................................... 8 Imagen 10: Diseño en Planta de la Zapata Exterior ... 11 6..... 4 3.......................................................................1 Pre dimensionamiento de viga de Conexión: .................. 10 6...................................................................... Diseño de Zapata Exterior ................... .................... 12 Imagen 17:Croquis de Refuerzo en Zapata Conectada ...................................................................................... ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Imagen 11: Diseño por Altura de la Zapata Exterior.................................................................................... 12 Imagen 16:Diagrama de Fuerza Cortante .UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA................. 11 Imagen 14:Diagrama de Cuerpo Libre de la Viga de Conexión ...................... 12 Imagen 15:Diagrama de Momento Flector ......................º GONZALES BERNILLA VICTOR 2 ........................................................................................................................................ 10 Imagen 13:Viga de Conexión ......... 13 CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING............................... 9 Imagen 12:Diseño por Punzonamiento ................... Las zapatas conectadas consisten en dos zapatas independientes unidas a través de una viga de conexión.Roberto Morales CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING. similar al producido por la excentricidad de la zapata exterior. Para el diseño. La viga se diseña con los diagramas de momento flector y fuerza cortante mostrados. si se toma en cuenta que el terreno debajo de la viga se afloja reacciona solo lo suficiente para soportar el peso de la viga.UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA. Usualmente es más económico que la zapata combinada.º GONZALES BERNILLA VICTOR 3 . especialmente para distancias entre ejes de columnas mayores de 6 m. que permite controlar la rotación de la zapata excéntrica correspondiente a la columna perimetral. a la zapata interior por lo que la zapata exterior se dimensiona alargada para que tenga la menor excentricidad. La viga debe ser lo suficientemente rígida como para garantizar esta transferencia y debe ser capaz de resistir las cargas trasmitidas. La carga P’ en el extremo debe ser de tal magnitud que ocasione en el extremo empotrado un momento M. se asume que el peso propio de la viga es resistido por el relleno debajo de ella y que la reacción del terreno a las cargas se produce únicamente a través de las zapatas. 1 Diseño en Concreto Armado – ICG. Definición La zapata conectada está constituida por una zapata excéntrica y una zapata interior unido por una viga de conexión rígida.1 Se considera una solución económica. Esta suposición es coherente. ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Zapatas Conectadas 1. Este elemento busca transmitir el momento generado por la excentricidad que se presenta en la zapata exterior. P1 P2 P1 P2 R1 R2 R1 R2 Imagen 1: Zapata Conectada La viga de conexión se idealiza como un volado como el mostrado en la Imagen 2. En la parte inferior del elemento se recomienda distribuir acero adicional igual a un tercio o un medio del refuerzo negativo para absorber asentamientos diferenciales. º GONZALES BERNILLA VICTOR 4 .UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA. que baja por la columna más la carga P' proveniente de la viga de conexión. El dirnensionamiento de la cimentación. donde e es la excentricidad de la carga P. El momento generado por la excentricidad de la zapata es igual a M1=P1*e. ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL P’ Modelo para el diseño de la viga de conexión --------L--------- P1 Diseño de momentos P’ Diagrama de fuerzas cortantes Imagen 2:Modelo para el diseño de las Zapatas Conectadas2 La zapata exterior resiste la carga P1. La presión del terreno no se está considerando uniformemente repartida en toda la zapata. la zapata interior está sometida a una fuerza igual a P2.-P'. sino como una reacción concentrada en el eje de la zapata. Consideraciones: No se toma en cuenta el peso de la viga y su influencia en el cortante y el momento. Por lo tanto.3 Edición CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING. 2 Diseño de Estructuras de Concreto . La viga de conexión es muy rígida de manera que ella absorbe el íntegro del momento existente en las columnas. debido a la distribución triangular que se produce al considerar la excentricidad de la carga actuante. La rigidez al giro de la zapata interior se desprecia y se considera como si la viga estuviera articulada en ese extremo. 3.Teodoro Harmsen . se efectúa con el total de la carga P2 lo cual está del lado de la seguridad. Por su parte. 2. sin embargo. se dimensiona para una carga igual a P1+P’. Esta zapata se hace rectangular para reducir la excentricidad e. Usos: Es utilizada cuando la columna está ubicada en el límite de propiedad y el uso de zapatas excéntricas sometidas a presiones elevadas. El diseño se realiza en forma similar al de zapatas aisladas y la viga de conexión similar a una viga simple sometida a esfuerzos de flexión y cortante. P1: Carga Total de servicio de la Columna exterior.º GONZALES BERNILLA VICTOR 5 . 3 Diseño de Estructuras de Concreto . ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 4. Diseño 4.Teodoro Harmsen .1 Dimensionamiento El dimensionamiento de las zapatas conectadas es equivalente al de dos zapatas aisladas.3 Edición CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING. por encima del fondo de la zapata con la finalidad de que no tome presiones del terreno.UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA. 𝒃= ≥ 𝟕 𝟑𝟏 ∗ 𝑳𝟏 𝟐 donde: L1: Espaciamiento entre la columna exterior y la columna interior. para disminuir la excentricidad. Es recomendable que la viga tenga un ancho igual o mayor al ancho de la columna y un peralte que le permita tener buena rigidez. Imagen 3:Dimensión de la Zapata3 4. La zapata excéntrica se dimensionará con voladizos diferentes de manera que en la dirección de la viga su dimensión sea menor que en la dirección transversal. que tienen las siguientes particularidades.2 Dimensionamiento de la Viga de Conexión 𝒍𝟏 𝑷𝟏 𝒉 𝒉= . El fondo de la viga debe estar a 10 o 20 cm. 3 Dimensión de la Zapata Exterior La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión.º GONZALES BERNILLA VICTOR 6 .UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA. actuando la zapata como una losa en voladizo a ambos lados de la viga de conexión. ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 4. Se recomienda dimensionarla en planta considerando una dimensión transversal igual a 2 ó 2.5 veces la dimensión en la dirección de la excentricidad. Imagen 5: Viga de Conexión 4 Diseño de Estructuras de Concreto .Teodoro Harmsen .3 Edición CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING. que soporta la reacción neta del terreno en la zapata exterior y su peso propio.4 Viga de Conexión Debe analizarse como una viga articulada a las columnas exterior e interior. Zapata Zapata Exterior Interior Imagen 4:Dimensión de la Zapata Exterior4 4. pero con las cargas mayoradas. s1 es el ancho de columna. como se muestra en la Imagen 7. Imagen 7:Mayoración de Cargas de la Zapata Exterior y la Zapata Interior Se obtendrá un diagrama similar al del modelo mostrado. de zapatas conectadas.6 El Modelo Estructural Un modelo estructural simple.UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA.º GONZALES BERNILLA VICTOR 7 .7 Mayoración de Cargas Se mayoran las cargas (P1u y P2u).5 Zapata Interior Se diseña como una zapata aislada. y x es la distancia al punto de momento máximo. En el diseño de cortante por punzonamiento se considera la influencia de la viga de conexión en la determinación de la zona crítica. R1 y R2. Imagen 6: Modelo estructural de una Zapata Conectada 4. y se calculan la reacción (Ru1) y esfuerzo último del suelo (qu1). donde P1 y P2 son las cargas actuantes. se muestra en la Imagen 6. ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 4. 4. son las reacciones del suelo. L es la separación entre cargas. CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING. Puede considerarse la reacción de la viga de conexión. es mayor en el lecho superior de la viga. Imagen 9: Zapata Exterior CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING. El diseño de variados tipos de zapatas conectadas se muestra en la figura 7. Se recomienda dimensionarla en planta considerando una dimensión transversal igual a 1. como se observa. se diseñan con los criterios de zapatas aisladas.0 veces la dimensión en la dirección de la excentricidad.85 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 Las zapatas excéntrica y centrada. actuando la zapata como una losa en voladizo e ambos lados de la viga de conexión. ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 4. el punto de cortante cero y de momento máximo: 𝑞𝑢1 ∗ 𝑥 − 𝑃1𝑢 = 0 𝑃1𝑢 𝑥= 𝑞𝑢1 𝑠 𝑥2 𝑀𝑢𝑚𝑎𝑥 = −𝑃𝑢1 ∗ (𝑥 − ) + 𝑞𝑢 ∗ 2 2 El diagrama de momentos nos sirve para calcular el acero de la viga de conexión que. Diseño de Zapata Exterior La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión. Imagen 8: Diagrama de Momento de una Zapata Conectada El área de acero se calcula con: 𝑀𝑢 𝐴𝑠 = 𝑎 ∅ ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 − 2) 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 𝑎= 0.8 El Momento Máximo de Diseño: Hallamos “x “.UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA.5 a 2. 5.º GONZALES BERNILLA VICTOR 8 . 2 Diseño en Altura Imagen 11: Diseño por Altura de la Zapata Exterior CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING.1 Diseño en Planta Imagen 10: Diseño en Planta de la Zapata Exterior 5.º GONZALES BERNILLA VICTOR 9 . ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 5.UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA. 25 ∗ 𝑃𝑒) 𝑞𝑢𝑒 = = 𝐴∗𝐵 𝐴∗𝐵 𝑉𝑢 = 𝑃𝑢𝑒 − 𝑞𝑢𝑒 ∗ 𝐴𝑜 1.53 + ) ≤ 1.55 ∗ (1.53 + ) ∗ √𝑓𝑐 ∗ 𝑏𝑜 ∗ 𝑑 𝜑𝑐 1.3 Por Punzonamiento Imagen 12:Diseño por Punzonamiento 𝑃𝑢𝑒 = 1.1 𝜑𝑐 Debe Cumplir: 𝑉𝑢 ≤ ∅ ∗ 𝑉𝑐 ∅ = 0.1 𝑉𝑐 = (0.UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA.º GONZALES BERNILLA VICTOR 10 .1 Pre dimensionamiento de viga de Conexión: Calculo de Peralte de Viga 𝐿 ℎ= h 7 Calculo de Peralte de Viga b ℎ O 𝑃1 𝑏 ≥ 𝑏 ≥ 2 31𝐿1 CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING. Diseño de Viga de Conexión: 6.1 (0. ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 5.25 ∗ 𝑃𝑒) 𝑃𝑢𝑒 1.85 6.55 ∗ (1. º GONZALES BERNILLA VICTOR 11 .3 Diagrama de Diseño: Viga de Conexión PU1 PU2 L Viga de Conexiòn 𝜎𝑢 𝜎𝑢 Imagen 13:Viga de Conexión CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING.25 𝑥 𝑀𝐿 𝐿 𝑡 𝑒= − 2 2 ZAPATA EXCENTRICA . ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 6.2 Calculo de Presiones de Diseño o Peso de Diseño Amplificado Se amplifica las cargas de servicio para el diseño y se calcula la excentricidad que se genera en relación de la carga ultima de diseño ejercida por la estructura y la reacción del suelo en la zapata excéntrica.25 𝑥 𝑃𝐷 + 1.25 𝑥 𝑃𝐿 + 1. Calculo de la reacción de la reacción del suelo de la zapata interior para a continuación determinar el esfuerzo ultimo de diseño 𝑒 𝑀1 + 𝑀2 𝑅2 = 𝑃2 + 𝑃1 𝑥 ( ) + ( ) 𝐿𝑐 𝐿𝐶 Determinada la reacción calculamos el esfuerzo de diseño 𝑃 6𝑀𝑇 𝜎𝑢 = + 𝐴 𝐿𝐵2 6.UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA. 𝑃𝑢 = 1.0 𝑥 𝑃𝐷𝑌 M𝑙𝑢 = 1.25 𝑥 𝑀𝐷 + 1. Calculo de la reacción de la reacción del suelo de la zapata excéntrica para a continuación determinar el esfuerzo ultimo de diseño 𝑒 𝑀1 + 𝑀2 𝑅1 = 𝑃1 + 𝑃1 𝑥 ( ) − ( ) 𝐿𝑐 𝐿𝐶 Determinada la reacción calculamos el esfuerzo de diseño 𝑃 6𝑀𝑇 𝜎𝑢 = + 𝐴 𝐿𝐵2 ZAPATA INTERIOR . ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Diagrama de Cuerpo Libre de la Viga de Conexión PU1 PU2 L e L` RU2 RU1 Imagen 14:Diagrama de Cuerpo Libre de la Viga de Conexión Diagrama de Momento Flector 𝑀𝑢 = 𝑃𝑢1 𝑥 𝑒 Imagen 15:Diagrama de Momento Flector Diagrama de Fuerza Cortante 𝑉𝑢 = 𝑅𝑢1 − 𝑃𝑢1 Imagen 16:Diagrama de Fuerza Cortante Refuerzo Longitudinal Acero Negativo 𝑀𝑢 = 𝑃𝑢1 𝑥 𝑒 𝑀𝑢 𝐴𝑆 𝑥 𝑓𝑦 𝐴𝑠 = 𝑎 𝑎= ∅ 𝑓𝑦 (𝑑 − 2) 0.UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA.º GONZALES BERNILLA VICTOR 12 . ) 𝐴𝑠(−)> 𝐴𝑚𝑖𝑛 2 3 Refuerzo Transversal por efecto de corte 3.85 𝑥 𝑓`𝑐 𝑥 𝑏 Acero Positivo 1 1 𝐴𝑠(+) = ( .5 𝑥 𝑏 𝑥 𝑠 𝐴𝑣.𝑚𝑖𝑛 = 𝑓𝑦 CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING. 4 Croquis de Refuerzo: Imagen 17:Croquis de Refuerzo en Zapata Conectada CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING.º GONZALES BERNILLA VICTOR 13 .UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA. ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 6. ARQUITECTURA Y URBANISMO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 1. García. 3. (2017). R. Ruiz. Lima: MACRO. Proyecto y Cálculo de Estructuras de Hormigòn .º GONZALES BERNILLA VICTOR 14 . Diseño de Estructuras de Concreto.Tomo II. W. I. Lima: ICG. E. J. Donini. A. (2000). Bueno Aires: NOBUKO. Ingeniería Geotecnia. I. I. C. Conclusiones y Recomendaciones Hay que hacer cumplir en el diseño y construcción. CURSO: CONCRETO ARMADO II DOCENTE: ING. Bustamante. España: INTEMAC. Nilson. J. C. Diseño de Estructuras de Concreto Armado. Lima: Potenficia Universidad Católica del Perú. Bogotá: Mc Graw Hill. Lambayeque: UNPRG. (2013). Lima: Oscar Vásquez Bustamante. Euro códigos y Reglamento Nacional de Edificaciones. Diseño en Concreto Armado . R. Harmsen. y la carga de servicio actuante en la superestructura. (2011). Morales.Tomo II. El peso de una cimentación aislada depende de la capacidad de carga admisible del suelo. Reglamento Nacional de Edificaciones . las especificaciones del Código del ACI. Diseño Estructural de Concreto Armado . Farmington Hills: ACI. (2014). E. Serquén. O. (2001). H. (2000). I. Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318 US -14) Y Comentario (ACI 318SUSR-14). (2014).UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN ESCUELA DE INGENIERÌA. T. (2002). Bibliografía ACI. Introducción al Calculo de Hormigón Estructural .