[email protected] Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » Rappel concernant les composantes symétriques. Observons au point P du réseau HTA le système électrique déséquilibré par un défaut à la terre sur la phase 1. V3 V1 I1 I2 I3 V2 I2 et I3 sont confondus On démontre que les grandeurs électriques (I ; U ; Z ; P etc) d’un tel système peuvent être représentées par leurs composantes dans les systèmes direct, inverse et homopolaire. a) Composantes symétriques de courant au point ( P) Système direct 3Id = I 1 + aI 2 + a²I3 Système inverse 3Ii = I1 + a²I 2 + aI3 aI2 3Id1 a²I3 Système homopolaire 3Io = I1 + I 2 + I3 I1 aI3 3Ii1 a²I2 I2 3Io I1 I1 Id3 I3 Ii2 Id1 Ii1 Io1 Io2 Io3 Ii3 Id2 Ii1 + Ii2 + Ii3 = 0 Id1 + Id2 + Id3 = 0 Io1 + Io2 + Io3 = 3Io = Ir b) Composantes symétriques de tension au point ( P) Système direct Système inverse Système homopolaire 3Vd = V1 + aV2 + a²V3 3Vi = V1 + a²V2 + aV3 3Vo = V1 + V2 + V3 V1 3Vd1 3 Vo a²V3 aV2 V1 aV3 a²V2 V3 Vd3 V1 Vd1 V2 3Vi 1 Vi2 Vi3 Vd2 Vo1 Vo2 Vo3 Vi1 Vd 1 + Vd 2 + Vd 3 = 0 21/11/2009 Vi1 + Vi2 + Vi3 = 0 Vo1 + Vo 2 + Vo 3 = 3Vo = Vr 1 cos Qr = 3Vo. Le signe de la puissance réactive homopolaire dépend de l’impédance homopolaire.9°) = 193° 21/11/2009 2 . Composante résiduelle et composante homopolaire Au point P.(176°. Ir = 3Io -9° Id = Ii = Io = 54 A Ir = Jd = 162 A -176° La tension résiduelle est.Po Qr = 9. En un point du réseau. Vo = 6952 V -176° Vr = 3Vo = 20856 V Mlb Qo Le signe des puissances homopolaires dépend du déphasage entre Vo et Io. Zo résistive Qo 0 Zo inductive Qo < 0 Zo capacitive Qo > 0 Nous verrons plus loin l’utilisation de cette propriété.3 MW* -0. dans ce cas particulier.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » A la découverte des courts-circuits monophasés 1. en opposition de phase avec l’intensité résiduelle.sin -3. La puissance active homopolaire est donc naturellement négative.1 Généralités Observons le système électrique d’un réseau HTA en défaut dont le neutre est mis à la terre par une résistance.76 MVAR* *Avec = 2 .Qo Pr = 3Vo.3Io.3Io. capacitive Po < 0 Qo > 0 Po > 0 Qo > 0 Vo Io Po < 0 Qo < 0 Po Po > 0 Qo < 0 inductive Tensions Courants Impédances Vr = 3Vo Ir = 3Io 1 Zr = Zo 3 Zo = 20856 V 162 A Vr Ir 128 Puissances active réactive Pr = [email protected]. Au point P /2 3/2. Ils ont même argument. le module du courant résiduel est le triple du courant homopolaire. la valeur I’o telle que I' r I’o = et Io = K. on effectue la somme des courants qui transitent dans les phases en un point du réseau. les composantes inverses ne sont plus négligeables.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » Réalité physique des composantes homopolaires Elles n’interviennent qu’en présence d’un déséquilibre homopolaire. La composante résiduelle en est sa manifestation physique. 3 On peut considérer qu’une composante homopolaire est l’expression mathématique d’un déséquilibre homopolaire. l’intensité résiduelle est donnée par la relation I1 + I2 + I3 = 3Io = Ir On peut alors par réaliser le montage suivant: On effectue la somme des courants au secondaire des transformateurs de mesure (TC) I'1 I'2 I'r I'3 On déduit de la valeur de I’r.I’o où K est le rapport de 3 transformation des TC On peut également utiliser un tore homopolaire. Les impédances homopolaires Zo sont traversées par 1 un courant Io = 12 A . La composante résiduelle d’une grandeur électrique est la valeur que l’on mesure pour détecter un déséquilibre homopolaire. Le courant homopolaire traverse alors les éléments constituant l’impédance homopolaire du réseau. nous ajoutons au réseau précédent une impédance homopolaire transversale « Zo » représentant le capacitif homopolaire du réseau de câble. la composante directe de tension Les composantes symétriques sont surtout représentées est égale à la tension simple du réseau.michelp@orange. Le réseau est équilibré Le réseau est le siège d’un déséquilibre homopolaire Dans ce réseau à vide. Les sommes géométriques des courants dans les systèmes direct et inverse étant nulles (§0). Il existe un courant dans le neutre du réseau.Lambert. 21/11/2009 3 . 1 Si le neutre est relié à la terre par une faible impédance. Les tensions simples et composées sont déséquilibrées. Pour mettre en évidence cette propriété. Pour mesurer le courant résiduel. Les tensions par les composantes directes et homopolaires1. inverses et homopolaires sont nulles. Ir . En effet si l’on croise deux phases sur un moteur. cos.Lambert. On en déduit la valeur de Vo telle que V' r Vo = K 3 On verra dans le livre 3 qu’il existe des variantes à ce montage. Zo = Vr . Lorsque l’on étudie les impédances homopolaires d’une ligne par exemple. Le constructeur d’un moteur précise les valeurs directes et la valeur inverse des impédances ainsi que les constantes de temps qui y sont associées. sin 9 Les impédances L’impédance directe Zd d’un composant est déduite directement des caractéristiques constructeur ou calculer U² par la relation Zd . Scc L’impédance directe d’un composant est indépendante du champ tournant de son alimentation. Ir So = Vr . Les moteurs ou les génératrices présentent toutefois une impédance directe différente de l’impédance inverse.michelp@orange. Un transformateur triphasé par exemple présente une impédance directe constante quelque soit l’ordre des phases. C’est cette dernière qui fixe la valeur du capacitif de la ligne.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » Pour mesurer la tension résiduelle. Les sommes géométriques des tensions dans les systèmes directe et inverse étant nulles. 9 Qo = Vr . L’impédance homopolaire d’un circuit linéaire est égale à trois fois l’impédance directe ou l’impédance spécifiée si celle ci est uniquement résistive. L’impédance inverse d’un composant est le plus souvent égale à l’impédance directe. Ir Xo = Vr . sin. il convient d’évaluer l’impédance longitudinale et l’impédance transversale. Seule la mesure de l’impédance homopolaire est de nature à préciser le rapport entre l’impédance directe et l’impédance homopolaire. Une RPN par exemple de 40 présente une impédance homopolaire de 120 Lorsque le composant comporte des éléments inductifs. cos. 21/11/2009 4 . 9 Po = Vr . Vous trouverez en annexe quelques valeurs. A l’aide des deux montages précédents. Ir Ro = Vr . Ir . Ir . on effectue en un point du réseau la somme des tensions simples « phaseneutre » ou « phases-terre ». l’impédance homopolaire est le triple de l’impédance directe augmentée de la mutuelle inductance. il ne présente pas la même impédance. la tension résiduelle est donnée par la relation V1 + V2 + V3 = 3 Vo = Vr la mesure de Vr est obtenue par le montage suivant On utilise trois transformateurs de tension (TT) dont les secondaires sont couplés en série de manière à alimenter le relais par V' 1+ V' 2 + V' 3= V' r = 3 V' o . on peut mesurer ou calculer les impédances et les puissances homopolaires. En 63 kV Zd = 63² = 9. Scc = 3.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » Annexes 1. 21/11/2009 5 . On modélise une puissance de court-circuit de 400 MVA de la manière suivante. Vn.Lambert.2 Modélisation des éléments d’un réseau La puissance de court-circuit C’est un élément essentiel du réseau électrique.92j 400 En 20 kV Zd = 20² = 1j 400 A l’exception des machines tournantes. De sa valeur dépend la qualité du produit offert par le réseau. les impédances dans les systèmes direct et inverse sont égales. La connaissance de la puissance de court-circuit en un point du réseau permet de déterminer le générateur équivalent en ce point. Scc en MVA et Zd en .michelp@orange. Scc La valeur de la puissance de court-circuit est indépendante de la tension nominale du réseau. on considère par défaut qu’elle est constituée d’une réactance telle que Xd = U² avec U en kV. Icc avec Z = E² Scc Comme l’argument de l’impédance est rarement précisé. 4 54. schéma en « P » schéma en « T» où r.Lambert. des pertes dans les diélectriques et par effet couronne.467+0.36j 0.36j 0.36j 0. sont les valeurs linéiques Les impédances transversales sont constituées Des capacités de lignes en HTA et en HTB En THT.83+0. c. Le schéma équivalent d’une ligne en charge devient alors Les impédances linéiques longitudinales dans les systèmes direct et inverse sont données dans le tableau suivant: Nature Almélec Alu-acier Cuivre 21/11/2009 Section (mm²) 34.36j 0. conformément à la CEI 909.7 59.36j r+jx W/km En BT 0.35j 0.59+0. elles sont.36j 0.18+0..fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » Les lignes aériennes Dans les systèmes direct.96+0.35j 0.35j IMAP (A) 145 190 240 315 365 480 130 155 175 300 345 345 460 460 525 525 152 182 213 243 6 .142+0.2 48. Celles-ci étant très grandes devant les impédances longitudinales.36j 0.2 147.36j 0.238+0.36j 0.279+0.5 117 148 228 288 37.882+0.36j [email protected] 0.384+0. une ligne est représentée par des impédances longitudinale et transversales réparties. négligées pour les études de réseaux en charge.35j 0.36j 0.1 147.7 75.36j 0. inverse et homopolaire.36j 0.224+0.5 116.697+0.3 38.27+0.3 Aster Aster Aster Aster Aster Aster Aster Phlox Phlox Phlox Phlox Phlox Pastel Phlox Pastel Phlox Pastel r+jx W/km En HTB r+jx W/km En 20 kV 0.6+0. Elle peut ainsi être modélisée sous la forme d’un schéma en « P » ou en « T».3+0.36j 0.486+0.36j 0.176+0.36j 1.44+0.1 228 228 288 288 22 29.63+0. x ..6 75.115+0. etc.146+0. les pertes capacitives ne sont pas négligeables.Lambert.245 0. pour les études de courant de court-circuit et conformément aux recommandations de la CEI 909.165 0. les impédances longitudinales sont obtenues d’une manière très approximative par les relations: ro = rd et xo = 3xd zo rd + 3xd est déterminant pour le profil du facteur de = zd rd + xd mise à la terre d’une ligne.462 0.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » Dans le système homopolaire. L’impédance homopolaire d’une ligne augmente plus vite que l’impédance directe. Cependant.3 0.367 0. Ces égalités montrent que le poids du rapport F = Les câbles Les caractéristiques dans les systèmes direct et inverse Les caractéristiques linéiques d’un câble sont représentées dans le système direct et inverse par les schémas équivalents. 21/11/2009 7 . schéma en « P » schéma en « T» « q » représente les pertes capacitives définie par la relation q= U²C avec C / km = D 18 ln d est la permittivité de l’isolant. Tension nominale 24 kV Section en mm² Nature 240 400 630 50 95 150 240 400 630 1200 Cu Cu Cu Al Al Al Al Al Al Al CF /km 0.441 0. d est le diamètre du semi-conducteur en mm C est la capacité transversale en F Pour une permittivité de 2. D est le diamètre sur l’isolant en mm. il n’en est pas tenu compte.5 on obtient les résultats moyens suivants (Câbles HN 33 S 23).210 0.291 0.361 0.597 En HTA et en HTB.michelp@orange. 108j 0.1j Les impédances des câbles dans le système homopolaire schéma en « P » schéma en « T» Les documents fournis par les constructeurs ne précisent pas les caractéristiques des câbles dans le système homopolaire. xo 3xd et C Co où C représente la capacité transversale dans le système direct L’exploitant définit souvent le capacitif homopolaire comme étant la valeur du courant résiduel transitant par la réactance transversale du réseau lors d’un court-circuit franc avec la terre.0494+0. Les mesures effectuées sur des échantillons disposés en trèfle ont montré qu’il existait des relations entre les impédances dans le système direct et les impédances dans le système homopolaire.21+0.138j 0.0294+0.126+0.Lambert.64+0.32+0.124j 0.1j 0. 2 3 Une ligne 20kV constituée de 20 km de câble 240² alu est équivalent à une batterie de condensateurs de 540 kVAR.32+0.1j 0. Il est donc nécessaire d’effectuer la mesure sur des échantillons de câble3.117j 0.093j 50 95 150 240 630 1200 50 70 150 0.64+0.1j q /phase/km (sous 21kV) en kVAR IMAP (A) Câbles enterrés Hiver 13 16 21 625 805 1025 7.1j 0. Les caractéristiques des câbles dans les systèmes direct et inverse sont regroupés dans le tableau ci-dessous.0321+0.michelp@orange. Nature Câbles Cuivre Câbles Aluminium Aluminium (Faisceau) Section (mm²) r+jx /km En HTB r+jx /km r+jx /km En 20 kV En BT 240 400 630 0. La méthode est exposée au livre 2 21/11/2009 8 .21+0. Ro = rd .5 9.21+0.0767+0.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » La connaissance des pertes capacitives permet de déterminer le fonctionnement du réseau en régime équilibré notamment lorsqu’il s’agit d’étudier la compensation varmétrique2.5 20 27 205 290 375 490 825 1105 205 240 375 0.5+0.101j 0.5 11 13.126+0.087j 0.0493+0.108j 0.087j 0.1j 0.1j 0.64+0. 291 10944 Cu 0. Un capacitif de 3 A/km est vraisemblablement un courant de capacité résiduel. de l’arrivée ou du transformateur. Mesure des courants de capacité homopolaire Pour mesurer les courants de capacité homopolaire d’un ré[email protected] Capacitif résiduel/ km pour Un = 20. Dans le cas où le courant nominal de neutre est trop important ou lorsque le réseau ne présente pas une bonne tenue diélectrique. Calcul des courants de capacité homopolaire On calcule ces valeurs à partir des caractéristiques des lignes.15 A 5. le départ condensateurs comme moyen d’essai.4. il est nécessaire de se rapprocher des conditions d’un défaut.462 6893 Al Al Al 0.Lambert. L’enregistrement du courant de capacité résiduel Ir est effectué à l’aide d’un perturbographe ou d’un ampèremètre à blocage d’équipage.55 A La norme CEI 909 précise que les impédances transversales dans le système homopolaire sont prises en compte dans les études si le facteur de défaut 1. Il suffit alors de compléter le dispositif par un relayage destiné à contrôler le temps de fermeture du disjoncteur. Attention: Par courant de capacité homopolaire. Ils ne peuvent être réalisés sur des réseaux présentant des risques de doubles défauts monophasés.3s.3 A 4. Sur un réseau dont le courant de neutre n’excède pas 300 A.95 A 3. dans ce dernier cas. Pour cela.225 0.367 8677 Cu 0. Il est nécessaire de tenir à jour les données informatiques relatives aux ouvrages constituant le réseau. Ces dispositifs doivent alors être associés à un automatisme limitant le temps de fermeture du disjoncteur à 0. la méthode la plus simple consiste à créer un défaut monophasé contrôlé à l’aide d’un disjoncteur shunt. 21/11/2009 9 .38A / km Nature C /km Réactance transversale par phase /km F xd = xo (50 Hz) Cu 0. On utilise.S-23 » en 20 kV 3Ico / km = 3 Section mm² 240 400 630 95 150 240 U xo 3 =3 20000 10240 3 = 3. On en déduit la valeur du courant de capacité homopolaire Ico = Ir .57 A 2. on désigne souvent ce qui est en réalité le courant de capacité résiduel. on peut effectuer les essais en insérant une impédance constituée d’une résistance de point neutre ou d’un condensateur HTA. ces opérations sont conduites dans le cadre d’un régime d’essai défini par la publication UTE C 18-510.258 0. L’opérateur doit prendre les dispositions nécessaires pour garantir la sécurité des biens et des personnes et éviter les déclenchements non justifiés des départs.22 A 14154 12344 10240 2. 3 Les essais peuvent être réalisées à l’aide d’un disjoncteur shunt ou d’une cellule HTA disponible dont un des pôles sera relié à la terre.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » Pour un câble 240 Al « HN.8 kV A 3. Conduite des essais : Compte tenu que le réseau HTA est utilisé comme moyen d’essai. De tels essais sont incompatibles avec l’existence d’un régime spécial d’exploitation.33. Lambert.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » On obtient la valeur du courant de capacité homopolaire de la ligne à mesurer par la relation 3Ico = ir 3Vn x 3 Vr où ir et Vr sont les grandeurs résiduelles mesurées par le perturbographe et Vn la tension simple du réseau au moment des essais. 21/11/2009 10 . Les transformateurs à deux enroulements Rappelons qu’un système électrique est la superposition de trois systèmes équilibrés comportant les modèles des éléments constitutifs du réseau. La modélisation d’un transformateur comporte donc trois modèles: Modèle dans le système direct Modèle dans le système inverse Modèle dans le système homopolaire Les impédances dans le système direct L’impédance d’un transformateur est indépendante du champ tournant: Zd = Zi La modélisation dans le système inverse est donc déduite de la modélisation dans le système direct.michelp@orange. L’utilisation d’un perturbographe permet de mesurer simultanément les capacitifs de plusieurs lignes. « Sn » (en MVA). est la puissance nominale du transformateur. est la tension de court-circuit du transformateur dont les valeurs usuelles sont regroupées dans le tableau qui suit.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » Impédance et puissance de court-circuit Pour une puissance de court-circuit infinie en amont du transformateur. la puissance de court-circuit disponible au secondaire est donnée par la relation Sn Scc = ucc U² On en déduit Zd = ucc Sn « U » (en kV).08 36 62.1695 Vue du primaire 21/11/2009 62. est la tension nominale prise comme référence. 20 MVA Zd = 0.4 36 11 .5² = 18.68 20 Vue du secondaire 36 MVA Zd = 0.michelp@orange. Puissance du transformateur 100 MVA 36 MVA 20 MVA 10 MVA 600 kVA 600 kVA Tension secondaire HTB HTA HTA HTA BT BT Ucc% 12 à 15 % 14 à 18 % 10 à 13 % 8 à 10 % 6% 4% Représentation d'un transformateur en charge dans le système direct.5² = 23.121 36 MVA Zd = 0.121 21² = 2.1695 21² = 2.Lambert.63 21 20 MVA Zd = 0. « ucc » (en %). 5j Zo 21j 6 Zd Zo 10 Zd 111j Zo 185j Zo = Zo 10000j Zo = Zd Zo XdV Zo = Zd Zo = 2.fr Extrait de l’ouvrage « LA PRATIQUE DES REGIMES DE NEUTRE » Les impédances dans le système homopolaire Valeurs des impédances homopolaires prises par défaut (par rapport à la terre) Tr 63 kV / 20 kV 36 MVA Ucc = 17% 21² Zd(20) = 0.1j Zo 1% Zo = 2.5j 36 Z Tvide 5000 Zd Flux forcé Vue du primaire Flux libre Vue du secondaire Vue du primaire Zo = Zo = Zo = Zo = Zo = 6 Zd Zo 10 Zd Zo = Zo XdV 12.17 = 2.Lambert.17 = [email protected] Zo = 21/11/2009 Vue du secondaire U² Sn Zo = 0.1j Zo =Zd Zo = Zo =Zd Zo = 2.1j Zo = U² Sn Zo = 0.1j Zo 100000j Zo = 2.1j Zo 1% 12 .1j 36 62.5² Zd(63) = 0.
Report "1-Rappel Concernant Les Composantes Symetriques"