Fuerza eléctrica (Libro de Sears) 1. Dos esferas idénticas con masa m cuelgan de cordones sintéticos con longitud L, como se indica en la figura. Cada esfera tiene la misma carga, por lo que q1 = q2 = q. El radio de cada esfera es muy pequeño en comparación con la distancia entre las esferas, por lo que pueden considerase cargas puntuales. Demuestre que si el ángulo es pequeño, la separación de equilibrio d entre las esferas es 1 𝑑 = (𝑞 2 𝐿/2𝜋𝜀0 𝑚𝑔) ⁄3 (Sugerencia: si es pequeña, entonces sen ) 2. Dos cargas puntuales q1 y q2 se colocan a una distancia de 4.50 m entre sí. Otra carga puntual Q = -1.75 mC con masa de 5.00 g se sitúa inicialmente a 3.00 cm de cada una de estas cargas y se libera del resto. Usted observa que la aceleración inicial de Q es de 324 m/s2 hacia arriba, paralela a la línea que une las dos cargas puntuales. Encuentre q1 y q2. 3. Se colocan tres cargas puntuales idénticas q en cada una de tres esquinas de un cuadrado de lado L. Obtenga la magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre una carga puntual de -3q que se sitúa a) en el centro del cuadrado, y b) en la esquina vacía del cuadrado. 4. Se colocan dos cargas, una de 2.50 µC y la otra de -3.50 µC, sobre el eje x, una en el origen y la otra en x = 0.600 m, como se ilustra en la figura. Encuentre la posición sobre el eje x donde la fuerza neta sobre una pequeña carga +q debería de ser igual a cero. 5. Una bolita cargada pende de un hilo ligero en la forma indicada en la figura. La bolita tiene una carga q 2 de 0.075 C. Se mantiene fija una carga q1 de 0.125 C. A partir de estos datos y de las dimensiones señaladas en la figura calcular el peso de la bola. 6. Tres partículas cargadas separadas por una distancia d, se encuentran alineadas como se muestra en la Figura. Las cargas q1 y q2 se mantienen fijas. Si las carga q3 tiene libertas de movimiento pero, de hecho, permanece en reposo, ¿Cuál es la relación que existe entre q1 y q2? 7. Una partícula de carga q se encuentra a lo largo del eje de una línea uniforme de carga de longitud L y con una carga por unidad de longitud constante λ. Suponga que la partícula está a una distancia a del extremo más cercano de la línea de carga, como se muestra en la figura. Hallar el valor de la fuerza eléctrica ejercida por la línea de carga sobre la partícula cargada. 8. Como se muestra en la Figura dos bolas idénticas, cada una de masa 0.10 g. Portan cargas idénticas y están suspendidas por un hilo de igual longitud. La posición que se muestra es la de equilibrio. Encuéntrese la carga en cada bola. 13 x 103 . Se mantiene en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas: 1) la tensión de la cuerda.7 x 104 N q1 q 2 r 2 Fe Como Fe k por lo tanto: q .10 C Campo Eléctrico 9.0 * 10-4 Kg) (9. Considerándose la bola de la izquierda.81 m/s2) = 9. . 11. Dos cargas puntuales están separadas por 25.8 x 10 14 T 1. Una carga puntual negativa -q se encuentra sobre la parte positiva del eje x. r2 k Recuerde que las cargas son iguales.5 5. Una carga positiva Q está distribuida de manera uniforme alrededor de un semicírculo de radio a.8 * 10-4 N Dado que el sistema se encuentra en equilibrio: n Fi 0 i1 Fx 0 y Fy 0 T cos60°-Fe = 0 (1) y Tsen60° -mg =0 (2) De la ecuación (2): mg 9. Sustituyendo los datos: q = 0. Encuentre el campo eléctrico (magnitud y dirección) en el centro de curvatura P.866 Sustituyendo en la ecuación (1) obtiene: Fe Tcos 60o 1.0 cm. 12. b) Calcule las componentes x y y de la fuerza que la distribución de carga Q ejerce sobre q. Una carga positiva Q está distribuida de manera uniforme a lo largo del eje y positivo entre y = 0 y y = a. Encuentre el campo eléctrico neto que producen tales cargas en a) el punto A y b) en el punto B. 60° mg = (1.13 x 10 3 N sen 60 o 0. a) Calcule las componentes x y y del campo eléctrico producido por la distribución de carga Q en puntos sobre la parte positiva del eje x. 2) el peso de la bola y 3) la fuerza eléctrica.0. 10. a una distancia x del origen. La carga negativa 2Q está distribuida uniformemente alrededor de un cuarto de círculo de radio a que se encuentra en el primer cuadrante. de igual masa m y carga q. Como las masas están equilibrio estático. Demuestre que cuando la esfera está en equilibrio. 2𝑚𝑔𝜀0 14. la 𝜎𝑞 cuerda forma un ángulo con la lámina vertical que puede ser calculado con la expresión tan ∅ = . y Dividiendo miembro a miembro estas igualdades llegamos a: Por otro lado. iguales pero de signo contrario. y la tensión del hilo T. de magnitud . 13. El otro extremo de la cuerda está atado a una lámina aislante. con el centro de curvatura en el origen. la fuerza eléctrica de repulsión F que se ejercen entre sí. Se requiere calcular las cargas (iguales). Si sustituimos la expresión de F de (4) y la expresión de tan α de (5) en (3) llegamos a . Cada esfera forma un ángulo con el eje vertical. Dos láminas horizontales muy largas están separadas una distancia d y tienen densidades superficiales de carga uniforme. Péndulo electrostático. Suponga que la gotita está en el vacío. como se muestra en la figura. y b) cuál debería ser el valor de ? 15. Determinar la dirección y magnitud del campo para las dos configuraciones de cargas mostradas. la fuerza neta sobre cada una debe ser nula. Calcule las componentes x y y del campo eléctrico neto en el origen. cuelgan por dos hilos no conductores sin masa y de largo l. Calcular el valor de la carga q para el equilibrio estático del problema. a) ¿Cuál debería ser la dirección del campo eléctrico entre las placas. vertical y larga. Dos pequeñas esferas conductoras. que tiene n electrones excedentes. Usted desea usar las láminas para mantener estacionaria en la región entre ellas una gotita de aceite con masa m. Una esfera pequeña con masa m tiene una carga positiva q y está atada a un extremo de una cuerda sintética de longitud L. la geometría del problema nos conduce a Por otro lado la ley de Coulomb de la fuerza eléctrica aplicada a las cargas es Siendo q la carga de cada uno de los cuerpos. Sobre cada masa actúan tres fuerzas: su peso mg. que tiene una densidad superficial de carga positiva . 16. De esta última podemos obtener el valor de la carga q: 17. y encontrar un punto del eje y en donde el campo total es paralelo al eje x. en un punto de coordenada x < 0. Dadas dos cargas puntuales q1 = (1/3) × 10 − 3 C y q2 = (− 2/3) × 10 −3 C en x = 0 y x = 1 respectivamente determinar el punto del eje x en donde el campo eléctrico creado por estas dos cargas es nulo. Campo eléctrico de cargas puntuales. Las componentes E1 y E2. creadas por q1 y q2 son respectivamente El campo total debe ser nulo por lo que Resuelva y muestre que: x = − 2.41 m. Solución: El campo sólo se puede anular a la izquierda de la carga positiva (x < 0). y) por la carga q1 es y la componente en la dirección y del campo E2 creado por la carga q2 es Para que el campo total E sea paralelo a x la componente y debe ser nula por lo tanto Resuelva y muestre que: . El campo E1 creado en el punto de coordenadas (0. Determinemos ahora el punto del eje y en donde el campo total es paralelo al eje x.
Report "1. Problemas Sobre Fuerza y Campo Eléctrico (1)"