MATEMÁTICAS I SERIE PROGRAMAS DE ESTUDIO 1 DGB/DCA/07-2010 MATEMÁTICAS I SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR DIRECCIÓN GENERAL DEL BACHILLERATO S E RI E: PRO GRAMAS D E ES TUDI O SEMESTRE: Primero TIEMPO ASIGNADO: 80 horas CRÉDITOS: 10 CAMPO DISCIPLINAR: Matemáticas COMPONENTE DE FORMACIÓN: Básica En este programa encontrará las competencias genéricas y disciplinares básicas a desarrollar en la asignatura de MATEMÁTICAS I, integradas en bloques de aprendizaje. 2 DGB/DCA/07-2010 MATEMÁTICAS I ÍNDICE CONTENIDO – – – – – – PÁGINA 4 7 8 9 10 Fundamentación. Ubicación de la materia y asignatura en el Plan de Estudios. Distribución de Bloques. Competencias Genéricas en el Bachillerato General. Competencias Disciplinares Básicas del Campo de Matemáticas. Bloques. Bloque I Bloque II Bloque III Bloque IV Bloque V Bloque VI Bloque VII Bloque VIII Bloque IX Bloque X Créditos. Directorio. 11 15 19 22 25 28 31 34 37 40 43 44 – – 3 DGB/DCA/07-2010 a continuación se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Dirección General del Bachillerato para la actualización de los programas de estudio: Una competencia es la “Capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones” con buen juicio. proporcionar una educación pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una relación entre la escuela y su entorno. A propósito de éste. “Construir competencias desde la escuela” Ediciones Dolmen.1 Por último.MATEMÁTICAS I FUNDAMENTACIÓN A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Dirección General del Bachillerato incorporó en su plan de estudios los principios básicos de la Reforma Integral de la Educación Media Superior. destacaremos que el enfoque educativo permite: – Establecer en una unidad común los conocimientos. 2 Philippe Perrenoud. 468 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato General. Santiago de Chile. Para el logro de las finalidades anteriores. y facilitar el tránsito académico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas. Dentro de las competencias a desarrollar. uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la definición de un Marco Curricular Común . DOF. que compartirán todas las instituciones de bachillerato. Asimismo. Por otra parte las competencias disciplinares básicas refieren los mínimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida. teniendo así una función propedéutica en la medida que prepararán a los estudiantes de la enseñanza media superior para su ingreso y permanencia en la educación superior. las competencias profesionales preparan al estudiante para desempeñarse en su vida con mayores posibilidades de éxito. actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer. abril 2009. habilidades. que son aquellas que se desarrollarán de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y permiten al estudiante comprender su mundo e influir en él. las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada trayectoria académica. para definir y solucionar verdaderos problemas2. Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo qué es una competencia. basado en desempeños terminales. cuyo propósito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo en todas sus modalidades y subsistemas. 1 Acuerdo Secretarial Núm. a su debido tiempo. la flexibilidad y los componentes comunes del currículum. encontramos las genéricas. le brindan autonomía en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armónicas con quienes les rodean. 4 DGB/DCA/07-2010 . el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias. Cálculo Diferencial. Matemáticas I. cada materia de un plan de estudios mantiene una relación vertical y horizontal con el resto. Como parte de la formación básica anteriormente mencionada. Anahí et. propositiva y crítica (Componente de Formación Básica ) . habilidades. el enfoque por competencias reitera la importancia de establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario. Desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales. Temas Selectos de Biología II. Temas Selectos de Física I y II. actitudes y valores. si ese es su interés y necesidad. al. Cálculo Integral. incorporarse al ámbito laboral (Componente de Formación para el Trabajo ). La finalidad de la asignatura de Matemáticas I es la de permitir al estudiante utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables. 2007. argumentación y estructuración de ideas que conlleven el despliegue de distintos conocimientos. procurando que en el aula exista una vinculación entre ésta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas. Formar personas competentes. Buenos Aires / México. Introducción a las Ciencias Sociales. que se manifiesten en la capacidad de resolución de problemas. es decir que los estudiantes sepan saber qué hacer y cuándo. y resolver problemas de la vida cotidiana. • Y finalmente. a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (Componente de Formación Propedéutica). mediante procesos de razonamiento. Matemáticas II. ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar Matemáticas que promueve la asignatura de Matemáticas I. permite el trabajo interdisciplinario con las asignaturas de: Química I y II. • Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educación superior. 3 Mastache. en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana. Desde el punto de vista curricular. De tal forma que la Educación Media Superior debe dejar de lado la memorización sin sentido de temas desarticulados y la adquisición de habilidades relativamente mecánicas. en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan el ámbito escolar. se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños.MATEMÁTICAS I Tal como comenta Anahí Mastache3. sino más bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes. Ed. Biología I y II. El plan de estudios de la Dirección General del Bachillerato tiene como objetivos: • Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa. Física I y II. Novedades Educativas. promover su contacto con algún campo productivo real que le permita. las competencias van más allá de las habilidades básicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar. III y IV. En el Bachillerato General. el cual tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. a continuación se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMÁTICAS I que pertenece al campo disciplinar de Matemáticas. 5 DGB/DCA/07-2010 . que favorezca la confianza. así como su aplicación y utilidad. investigación y trabajo utilizando de manera eficiente las tecnologías de información y comunicación. ofrece alternativas de consulta. y diseña instrumentos de evaluación del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende. fomentando la autoevaluación y coevaluación por parte de los estudiantes y desarrolla trabajo colegiado interdisciplinario con sus colegas. propicia el desarrollo de un clima escolar favorable. incorpora diversos lenguajes y códigos (iconos.MATEMÁTICAS I ROL DOCENTE: Facilita el proceso educativo al diseñar actividades significativas e integradoras que permitan vincular los saberes previos de los estudiantes con los objetos de aprendizaje. despierta y mantiene el interés y deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana. conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promoción de valores cívicos y éticos. 6 DGB/DCA/07-2010 . afectivo. motiva el interés del alumnado al proponer temas actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologías de la Información y la Comunicación como un instrumento real de comunicación. favorece el trabajo colaborativo de las y los estudiantes. hipermedia y multimedia) para potenciar los aprendizajes de los estudiantes. seguridad y autoestima del alumnado. utiliza diversas actividades y dinámicas de trabajo que estimulan la participación activa de las alumnas y alumnos en la clase. coordina las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos. MATEMÁTICAS I UBICACIÓN DE LA MATERIA Y RELACIÓN CON LAS ASIGNATURAS EN EL PLAN DE ESTUDIOS Primer semestre Matemáticas I Segundo semestre Tercer semestre Cuarto semestre Quinto semestre Sexto semestre Matemáticas II Matemáticas III Matemáticas IV CÁLCULO DIFERENCIAL TEMAS SELECTOS DE BIOLOGÍA I TEMAS SELECTOS DE FÍSICA I CÁLCULO INTEGRAL TEMAS SELECTOS DE BIOLOGÍA II TEMAS SELECTOS DE FÍSICA II Química I Introducción a las Ciencias Sociales Química II Física I Física II Biología I Biología II CAPACITACIÓN DE CONTABILIDAD MÚSICA Y DANZA (PARAESCOLARES) 7 DGB/DCA/07-2010 . sobre comparaciones con el uso de tasas. BLOQUE VIII: RESUELVES ECUACIONES LINEALES III. BLOQUE III: REALIZAS SUMAS Y SUCESIONES DE NÚMEROS. proporciones y la variación proporcional como caso simple de relación lineal entre dos variables. En los Bloques IV y V se estudiarán operaciones con polinomios en una variable y factorizaciones básicas y de trinomios (incluyendo productos notables y expresiones racionales). En el Bloque III se estudiarán sucesiones y series (aritméticas y geométricas) de números. BLOQUE VI: RESUELVES ECUACIONES LINEALES I. asimismo. los sistemas de ecuaciones de 1x1. bosquejando funciones discretas (lineales y exponenciales). BLOQUE IV: REALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS I. En el Bloque I aprenderás el uso de variables y expresiones algebraicas en el contexto de los números positivos. BLOQUE X: RESUELVES ECUACIONES CUADRÁTICAS II. respectivamente. en estrecha conexión con la función lineal. 2x2 y 3x3. VII y VIII se estudiarán. razones.MATEMÁTICAS I DISTRIBUCIÓN DE BLOQUES Los bloques que componen el programa de la asignatura son: BLOQUE I: RESUELVES PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS. BLOQUE V: REALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II. En el Bloque II aprenderás el uso de variables y expresiones algebraicas en el contexto de los números reales. En los Bloques VI. Finalmente en los Bloques IX y X se estudiarán las ecuaciones cuadráticas en una variable y su relación con la función cuadrática 8 DGB/DCA/07-2010 . BLOQUE IX: RESUELVES ECUACIONES CUADRÁTICAS I. BLOQUE VII: RESUELVES ECUACIONES LINEALES II. BLOQUE II: UTILIZAS MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES. interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios. 4. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.MATEMÁTICAS I COMPETENCIAS GENÉRICAS Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempeñar. etc. 2. en razón de lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. 11. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 3. 7. 10. Elige y practica estilos de vida saludables. 9. códigos y herramientas apropiados. profesional. familiar. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias. Escucha.. nacional o internacional) e influir en él. 5. regional. México y el mundo. considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica. y les permitirán a los estudiantes comprender su entorno (local. valores. A continuación se enlistan las competencias genéricas: 1. 8. 6. 9 DGB/DCA/07-2010 . Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. ideas y prácticas sociales. región. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad. con acciones responsables. y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social. contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. Interpreta tablas. aplicando diferentes enfoques. con métodos numéricos. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Formula y resuelve problemas matemáticos. 4. representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. analíticos o variacionales. gráficos. 3. Cuantifica. Argumenta la solución obtenida de un problema. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. algebraicos. 6. 8. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno. para la comprensión y análisis de situaciones reales.MATEMÁTICAS I COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO DE MATEMÁTICAS 1 2 X X X BLOQUES DE APRENDIZAJE 3 X X X 4 X X X 5 X X X 6 X X X 7 X X X 8 X X X 9 X X X 10 X X X 1. mapas. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 10 DGB/DCA/07-2010 . matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. y argumenta su pertinencia. hipotéticas o formales. mediante el lenguaje verbal. gráficas. geométricos y variacionales. 7. 15. 2. económicos y administrativos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Jerarquiza operaciones numéricas al realizarlas. Establece la relación entre diversas magnitudes expresando ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas. fracciones. Soluciona problemas aritméticos y algebraicos. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Representa relaciones numéricas y algebraicas entre los elementos de diversas situaciones. Formula y resuelve problemas matemáticos. Modelos aritméticos o algebraicos. 11 DGB/DCA/07-2010 .MATEMÁTICAS I Bloque I Nombre del bloque RESUELVES PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS Tiempo Asignado 8 horas Desempeños del estudiante al concluir el bloque Identifica formas diferentes de representar números positivos. Emplea la calculadora como instrumento de exploración y verificación de resultados. gráficas. algebraicos. decimales en distintas formas (enteros. y de los demás números reales. naturales. asumiendo una actitud constructiva. Objetos de aprendizaje Representación de relaciones entre magnitudes. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. porcentajes). siguiendo el orden jerárquico al efectuarlas. Asume una actitud constructiva. geométricos y variacionales. Elabora modelos aritméticos o algebraicos sencillos de diversas situaciones o fenómenos sociales. descuentos e intereses en diversas situaciones. para la comprensión y análisis de situaciones reales. Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. Realiza operaciones aritméticas. hipotéticas o formales. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. Interpreta tablas. congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de su entorno social y/o natural. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Resuelve problemas aritméticos o algebraicos proponiendo la manera de solucionar dicho problema. utilizando las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. matemáticas o gráficas. mapas. congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. aplicando diferentes enfoques. Calcula porcentajes. cuya complejidad aumente gradualmente. Investigar o inventar otros ejemplos en los que pueda consolidar lo aprendido. Lista de cotejo. Tomar nota tanto de los aciertos como de los errores. ayudando a la resolución de los ejercicios y en la propuesta de nuevos ejemplos al grupo entero. Proponer ejemplos. Rúbrica de evaluación. Retroalimentar al grupo sobre los aciertos obtenidos y la corrección de errores tanto en el establecimiento del modelo como en su solución. Instrumentos de Evaluación Participación del alumnado. Conducir al grupo de clase para encontrar la solución matemática al problema o situación planteado. en los que deben identificar y representar la relación entre diversas magnitudes. mapa de secuencias. La característica de elaboración de los ejemplos debe ser que estén centrados en recursos o situaciones que forman parte de los contextos del alumnado. para corregir estos últimos y consolidar los primeros. Guía de observación o registro anecdótico para registrar el nivel de participación en la actividad. Participar activamente con el equipo. Preparar con anticipación algunas narraciones de situaciones reales o hipotéticas (situadas en el contexto sociocultural que les es propio) a partir de las cuales se elaborarán modelos aritméticos o algebraicos. Proponer a las alumnas y los alumnos. etc. en la que se incluyan aspectos de construcción de ejemplos en torno a las situaciones reales o hipotéticas situadas en el contexto sociocultural que les es propio. en la que se incluyan aspectos de construcción de ejemplos en torno a las situaciones reales o hipotéticas situadas en el contexto sociocultural que les es propio. ayudándoles a dirigir su atención a la forma en que deben representarse tales relaciones. Actividades de Aprendizaje Participar en una lluvia de ideas. a partir de los cuales el alumnado practicará tanto el establecimiento de modelos como la solución a los mismos. Rúbrica de evaluación. 12 DGB/DCA/07-2010 . Proponer modelos aritméticos o algebraicos para dar solución a las situaciones propuestas por el o la docente. diagrama de flujo.MATEMÁTICAS I Actividades de Enseñanza Indagar los conocimientos y habilidades previas de las y los alumnos con respecto a los objetos de aprendizaje considerados en el bloque. Tomar nota detallada de la forma en que las relaciones entre magnitudes pueden ser expresadas. Elaborar un organizador gráfico (mapa mental. Elaborar en equipos ejemplos tipo. máximo cinco ejemplos en los que se muestren relaciones entre diversas magnitudes. Cada equipo propondrá dos o tres ejemplos para que el resto del grupo encuentre la solución.) en el que muestre el proceso para obtener un modelo aritmético o algebraico. como de los aprendizajes obtenidos durante el desarrollo de las actividades del bloque. o bien a algún portal electrónico de algunas tiendas departamentales para investigar los precios de algunos productos y el porcentaje de descuento que se otorga. identificando aquellos aspectos que no queden suficientemente claros para solicitar el apoyo correspondiente por parte del docente o de las compañeras y compañeros de equipo. diseñar dos o tres problemas que involucren los conocimientos y habilidades obtenidos en este bloque. Rúbrica para emplear como instrumento de coevaluación entre los miembros de cada equipo. 13 DGB/DCA/07-2010 . Emplear la calculadora para estimar la solución numérica o algebraica y/o verificar los resultados obtenidos. Motivar al grupo de clase para que participen en la coevaluación y en la autoevaluación tanto de las actitudes mostradas. A partir de la información. una visita al centro comercial o a la tienda más cercana. Lista de cotejo. Participar activamente en la solución en equipos de los problemas propuestos por el docente.MATEMÁTICAS I Mostrar la forma en que la calculadora servirá como instrumento de exploración o de verificación de resultados. Portafolio de evidencias: Problemas diseñados que involucren las competencias desarrolladas en este bloque. Organizar por equipos. México. Álgebra Preuniversitaria. México.MATEMÁTICAS I Material didáctico Modelos matemáticos. Esfinge. Gobran. Álgebra.org/wiki/N%C3%BAmero_real http://canek. Prentice Hall. Ed. Addison Wesley Iberoamericana. Grupo Editorial Iberoamericana. Walter y Varberg Dale. El hombre que calculaba. Barnett. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México. Raymond... 1992. México. Luis H. Parra Cabrera. Matemáticas 1 para preuniversitarios. Álgebra Moderna Libro 1. García Juárez. 1992. México. 1990. Graw Hill. Editorial Harla. ELECTRÓNICA: http://es. Álgebra. Noriega Editores. guías didácticas y apoyos visuales. Ed. Malba.mx/Calculo1/Teoria/Reales/FTRepresentacion. Ed. 2001. Luis. México. 1989. COMPLEMENTARIA: Dolciani y Col. Marco A. Fuentes de Consulta BIBLIOGRAFÍA: Smith. Mc. Alfonse.U. Sparks y Col. Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica.pdf 14 DGB/DCA/07-2010 . Taban. México. 1991. Precálculo. Rees. Limusa. 1992. 1995. Fleming.A. Ed.wikipedia. Limusa. listas de cotejo. ejercicios y problemarios.uam. Ed.. Álgebra Elemental. E. México. 1995. Ed. Leilthold. Stanley y Col. México. 1994. Editorial Publicaciones Cultural.. Cuantifica. algebraicos o gráficos aplicando las propiedades de los números reales. pérdidas. Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos. Asume una actitud constructiva. mapas. intereses. amortizaciones. descuentos. algebraicos. hipotéticas o formales. tasas. gráficas. proporciones y variaciones. para la comprensión y análisis de situaciones reales. operaciones y propiedades de números reales. nacional e internacional. Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. Proporciones y Variaciones. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. representa y contrasta experimental o matemáticamente. ingresos. ganancias. 15 DGB/DCA/07-2010 . Formula y resuelve problemas matemáticos. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. Tasas. modelos de variación proporcional directa e inversa.MATEMÁTICAS I Bloque II Nombre del bloque UTILIZAS MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES Tiempo Asignado 5 horas Desempeños del estudiante al concluir el bloque Ubica en la recta numérica números reales y sus respectivos simétricos. geométricos y variacionales. Razones. utilizando distintas representaciones. Interpreta tablas. aplicando diferentes enfoques. capitales. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Construye modelos aritméticos. Combina cálculos de porcentajes. Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en los contextos local. las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. Objetos de aprendizaje Números reales: Representación y operaciones. Utiliza razones. congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. que muestre ingenio calidad. • Números irracionales. Diseñar a partir de la información. • Números racionales. Preparar fichas (del tamaño conveniente para que el grupo de clase pueda observarlas sin dificultad). • Números reales. 16 DGB/DCA/07-2010 . donde se muestre los diferentes números reales. Elaborar un juego didáctico (como un dominó. • Números complejos. Para cada tipo. Instrumentos de Evaluación Lista de cotejo. elaborarán una ficha de trabajo. un mapa conceptual en el que organicen la información. haciendo énfasis en la relación entre los diversos tipos de números. Proponer la elaboración de un juego didáctico en equipo de máximo 5 integrantes. • Números complejos. Portafolio de evidencias: Fichas de trabajo. • Números racionales. que contengan ejemplos de diversos tipos de números y cuestionar al grupo para que identifiquen el tipo de número al que pertenece. incluyendo la descripción y. cuatro o cinco ejemplos de cada uno. con ejemplos de cada tipo de número. Participar en las respuestas a los cuestionamientos del docente. Participación grupal. tomando nota en el cuaderno de los aspectos que ayuden a la mejor comprensión del tema. lotería). (Puede ser un juego diferente por equipo). clara. Actividades de Aprendizaje Elaborar en equipo una investigación realizada en los medios a su alcance sobre estos temas: • Números naturales. • Números irracionales. al menos. una ficha de trabajo con información precisa. para que jueguen identificando los números reales. creatividad y materiales de reusó o reciclados en la realización del juego didáctico.MATEMÁTICAS I Actividades de Enseñanza Organizar equipos de trabajo de tres o cinco estudiantes que tendrán como tarea investigar en los medios a su alcance sobre estos temas: • Números naturales. Elaborar para cada tipo. Lista de cotejo para la coevaluación del Mapa conceptual que cumpla con las especificaciones dadas por el docente y el grupo. • Números reales. memorama. Rúbrica para evaluar contenido. razones y proporciones. Elenco de ejercicios resueltos. además de variación directa e inversa. Proveer. cómo los conceptos de tasas. 17 DGB/DCA/07-2010 . Enfatizar en la aplicación de la propiedad fundamental. de un elenco de ejercicios para ubicar a los números en la recta numérica. Aprovechar la exposición del docente para hacer apuntes que incluyan dibujos o esquemas sobre las tasas. a los equipos de trabajo. Participar de forma activa y entusiasta en el trabajo de equipo. Mostrar. los ejercicios propuestos por el o la docente. los ejemplos sobre estos temas deberán estar asociados a los datos sobre la discriminación en México. Solicitar al grupo de clase que indiquen si es correcta o no la colocación de la ficha en la recta numérica. Resolver. Concluir con una reflexión acerca de cómo estos procesos contribuyen a la comprensión de fenómenos sociales. Integración del registro anecdótico como forma de coevaluación entre las y los integrantes del equipo. razones y proporciones se aplican en la resolución de diversos problemas.MATEMÁTICAS I Organizar una actividad en la que participen algunas alumnas y algunos alumnos repartirles una ficha a cada uno y pedirles que ubiquen en una recta (que puede trazarse en el patio) al número en cuestión. utilizando técnica expositiva. colaborando en el aprendizaje de las y los integrantes del mismo. razones y proporciones. Participar con entusiasmo en la actividad y apoyar al grupo para que se guarde el orden y se aproveche el tiempo. colaborando activamente en el equipo. Proponer problemas en los que se involucren tasas. Finalizar la actividad generando la reflexión y recapitulación de lo aprendido. Taban. Lehmann. Fuentes de Consulta BÁSICA: Smith. Mc. Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. México. ejercicios y problemarios. Noriega Editores.A. listas de cotejo. Limusa. Ed. 2001. E. Álgebra.. 1995. México. Graw Hill. México. Marco A. 1992. México. Limusa. Esfinge.. Ed. Rees. COMPLEMENTARIA: Leilthold. Addison Wesley Iberoamericana. México. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Matemáticas 1 para preuniversitarios. Ed. 1992. Luis H. Barnett. Stanley y Col. Grupo Editorial Iberoamericana. Limusa. Álgebra Preuniversitaria. Álgebra. Álgebra Elemental. Malba. Walter y Varberg Dale. Ed. Sparks y Col. México. 1980. México. 1995.. México. México. 1992. Ed. El hombre que calculaba. Álgebra. Raymond. Ed. Parra Cabrera. Prentice Hall. Precálculo. Charles. Alfonse.U. Ed.MATEMÁTICAS I Material didáctico Modelos matemáticos. 1994. García Juárez. Editorial Harla. Fleming. Gobran. guías didácticas y apoyos visuales. Luis. 1990. 1991. 18 DGB/DCA/07-2010 . 19 DGB/DCA/07-2010 . algebraicos. así como sus propiedades. para la comprensión y análisis de situaciones reales. Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. hipotéticas o formales. gráficas. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Objetos de aprendizaje Representación de relaciones entre magnitudes. Determina patrones de series y sucesiones aritméticas y geométricas. congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Realiza cálculos obteniendo el enésimo término y el valor de cualquier término en una sucesión aritmética y geométrica. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Formula y resuelve problemas matemáticos. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. geométricos y variacionales. Clasifica las sucesiones numéricas en aritméticas y geométricas. Modelos aritméticos o algebraicos. aplicando diferentes enfoques. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. tanto finita como infinita mediante las fórmulas correspondientes. Construye gráficas para establecer el comportamiento de sucesiones aritméticas y geométricas. Soluciona problemas aritméticos y algebraicos usando series y sucesiones aritméticas y geométricas. mapas. Emplea la calculadora para la verificación de resultado en los cálculos de obtención de términos de las sucesiones. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Interpreta tablas. Asume una actitud constructiva.MATEMÁTICAS I Bloque III Nombre del bloque REALIZAS SUMAS Y SUCESIONES DE NÚMEROS Tiempo Asignado 5 horas Desempeños del estudiante al concluir el bloque Identifica y diferencia las series y sucesiones numéricas. utilizando la calculadora. Proponer modelos para dar solución a las situaciones propuestas por el o la docente e inventar en equipos otros ejemplos en los que pueda consolidar lo aprendido. las diferencias entre sucesiones aritméticas y geométricas. Mostrar la forma en que la calculadora servirá como instrumento para obtener el resultado de la suma de una sucesión o para encontrar cualquier término. Actividades de Aprendizaje Investigar sobre series o sucesiones numéricas aritméticas y geométricas. Proporcionar materiales (problemas situados) para que sean resueltos por el alumnado. Aprovechar la exposición del docente para hacer apuntes que incluyan dibujos o esquemas sobre las sucesiones aritméticas y geométricas.MATEMÁTICAS I Actividades de Enseñanza Coordinar que investiguen lo relativo a series y sucesiones numéricas. para reflexionar sobre el proceso de solución de problemas. Instrumentos de Evaluación Lista de cotejo para la coevaluación del mapa conceptual. aritméticas y geométricas. Lista de cotejo para la autoevaluación y coevaluación. Explicar con ejemplos situados. Portafolio de evidencias: Ejemplos. Calcular el enésimo y cualquier término de una sucesión aritmética o geométrica mediante las fórmulas respectivas. Calcular la suma de una serie aritmética o geométrica dado cierto término. y elaborar un mapa conceptual sobre el tópico. Resolución de problemas con complejidad creciente en el que se demuestre la habilidad para establecer modelos y darle solución a partir de ellos. 20 DGB/DCA/07-2010 . Mostrar la solución de problemas con complejidad creciente relativas a series aritméticas y y sucesiones geométricas. U. ejercicios y problemarios.. Ed. Matemáticas 1 para preuniversitarios. Ed.com/Álgebra/sucesiones-series. Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica.slideshare. México. Barnett. Ed.html http://www. Luis H. Addison Wesley Iberoamericana.org/MI/master/interactivate/lessons/pattern1. ELECTRÓNICA: http://www. México. García Juárez.disfrutalasmatematicas. México. Limusa. Precálculo. México. Fuentes de Consulta BÁSICA: Smith. Grupo Editorial Iberoamericana.html http://www. Álgebra. Editorial Harla. Rees. México. guías didácticas y apoyos visuales. México. Charles. Graw Hill. Álgebra. Limusa. E. México. Limusa. El hombre que calculaba. Ed. México. listas de cotejo. Stanley y Col.ilce. Prentice Hall.MATEMÁTICAS I Material didáctico Modelos matemáticos. Lehmann. Taban.ilce. Gobran. Álgebra. Alfonse.eduteka. Ed.upn. Ed. 1995.. Álgebra Elemental. 1980. Parra Cabrera. 1990. México. 1994.edu. Mc. Walter y Varberg Dale. Luis. 1991. Fleming.html http://redescolar. Ed. Malba.mx/revista/54/03.htm http://redescolar.A. Álgebra Preuniversitaria. 1992. 1995. Marco A.htm http://www. Raymond. COMPLEMENTARIA: Leilthold. 1992.mx/redescolar2008/educontinua/mate/orden/mate5e.unidad094. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Sparks y Col..net/yolajica/sucesiones-aplicadas-a-la-biologia 21 DGB/DCA/07-2010 . Esfinge.mx/redescolar2008/educontinua/mate/imagina/mate3q. Noriega Editores. 1992. 2001.edu. de extracción de factor común y agrupación. aplicando diferentes enfoques. mapas. Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los ámbitos local. Interpreta tablas. gráficas. Objetos de aprendizaje Representación de relaciones entre magnitudes. como. nacional e internacional. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Modelos aritméticos o algebraicos. hipotéticas o formales. Ejecuta sumas. 22 DGB/DCA/07-2010 . Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. Comprende las diferentes técnicas de factorización. geométricos y variacionales. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.MATEMÁTICAS I Bloque IV Nombre del bloque REALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS I Tiempo Asignado 8 horas Desempeños del estudiante al concluir el bloque Identifica las operaciones de suma. Formula expresiones en forma de producto. de trinomios cuadrados perfectos y de productos notables a diferencia de cuadrados perfectos. Formula y resuelve problemas matemáticos. Emplea productos notables para determinar y expresar el resultado de multiplicaciones de binomios. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. para la comprensión y análisis de situaciones reales. resta. algebraicos. Utiliza los productos notables de diferencia de cuadrados y de trinomios cuadrados perfectos. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. restas y multiplicaciones con polinomios de una variable. utilizando técnicas básicas de factorización. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. multiplicación de polinomios de una variable. Enunciar de forma verbal o escrita los resultados al solucionar problemas teóricos o prácticos. Actividades de Aprendizaje Elaborar un resumen acerca de los polinomios de una variable en el que se identifiquen los elementos de un polinomio y como se llaman cada uno de ellos. utilizando operaciones y/o factorizaciones básicas. áreas y volúmenes de figuras geométricas que el alumnado encuentre en: El salón de clases. 23 DGB/DCA/07-2010 . creatividad. Rúbrica para evaluar construcción de los problemas. interpretar soluciones y argumentar éstas. utilizadas en la solución de un problema y justifica su uso. productos notables. Formular en equipos problemas relacionados con la ecología de su entorno. Portafolio de evidencias: Problemas resueltos. consistencia y resolución de problemas. diferencia de cuadrados perfectos. El plantel. Enunciar problemas en los que se planteen situaciones hipotéticas o reales de su entorno. Utilizar suma. Explicar las transformaciones algebraicas (de operaciones y factorizaciones básicas. Instrumentos de Evaluación Lista de cotejo. pertinencia. resta y multiplicación. productos notables y factorizaciones. Efectuar operaciones básicas con polinomios de una variable. para hallar perímetros. La comunidad en la que está enclavado el centro educativo.MATEMÁTICAS I Actividades de Enseñanza Identificar diferentes polinomios de una variable. acompañados de la coevaluación y autoevaluación de cada integrante. producto de binomios y trinomios cuadrados perfectos) y sus combinaciones para obtener la solución de problemas de su entorno. factorizaciones básicas (factor común. utilizando formas de representación matemática. html www. García Juárez. Editorial Harla. Álgebra. México. Esfinge. Luis H. Precálculo. ELECTRÓNICA: http://www. 1992. Ed.sectormatematica. Luis. Lehmann. y apoyos visuales. Prentice Hall. Ed. Editorial Publicaciones Cultural. Alfonse. Grupo Editorial Iberoamericana. Noriega Editores. Álgebra Elemental. Rees. listas de cotejo. Raymond. guías didácticas. 1989. El hombre que calculaba. Marco A.ppt http://www.MATEMÁTICAS I Material didáctico Modelos matemáticos.A. Malba. Walter y Varberg Dale. Parra Cabrera. México. Gobran. Leilthold. Álgebra Preuniversitaria. Fuentes de Consulta BÁSICA: Smith. 1991. México. 1995.net/1/0_14. México. Charles.. E. COMPLEMENTARIA: Dolciani y Col. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. 1995. Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. Limusa. México. Ed. Barnett. 1992. Álgebra. Taban. 1994. México. México. Álgebra. Ed. 2001.. Stanley y Col. Fleming. México. Limusa. Ed. Sparks y Col. 1990.edu/tutorials/ea/ea_home. Ed.vitutor.U.. Mc. México. 1992. Graw Hill.rubistar.uprm. ejercicios y problemarios. Álgebra Moderna Libro 1.. 1980.cl/ppt/Polinomios.html 24 DGB/DCA/07-2010 . Addison Wesley Iberoamericana. México. Matemáticas 1 para preuniversitarios. Ed. Limusa.com http://quiz. Identifica expresiones racionales con factores comunes y no comunes. Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. utilizando factores comunes y la división de polinomios. geométricos y variacionales. gráficas.MATEMÁTICAS I Bloque V Nombre del bloque REALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II Tiempo Asignado 8 horas Desempeños del estudiante al concluir el bloque Reconoce trinomios que no son cuadrados perfectos de la forma x2+bx+c y ax2+bx+c con a ≠ 0. Escribe expresiones racionales en forma simplificada. mapas. Reconoce expresiones racionales en forma simplificada a partir de factores comunes y la división de polinomios. Formula y resuelve problemas matemáticos. 1 como un producto de factores lineales y polinomios que requieren combinar técnicas. para la comprensión y análisis de situaciones reales. susceptibles de ser simplificadas. Obtiene factores comunes. hipotéticas o formales. Expresa trinomios de la forma x2+bx+c y ax2+bx+c como un producto de factores lineales. aplicando diferentes enfoques. Modelos aritméticos o algebraicos. factorizando con las técnicas aprendidas y reduce éstos. Interpreta tablas. Utiliza una o varias técnicas de transformación para descomponer un polinomio en factores. 25 DGB/DCA/07-2010 . Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Objetos de aprendizaje Representación de relaciones entre magnitudes. algebraicos. Soluciona problemas aritméticos y algebraicos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Describir y justificar el uso de procedimientos empleados en la obtención de la solución de un problema. y el equipo que los formuló los evalué. Elegir entre varias técnicas posibles. y describirla verbalmente. que implican el uso de transformaciones de expresiones algebraicas. 26 DGB/DCA/07-2010 . y combina estos recursos para la solución de un problema.MATEMÁTICAS I Actividades de Ense ñanza Proponer situaciones en las cuales representa y transforma del lenguaje algebraico en trinomios y expresiones racionales. interpretar soluciones y argumentarlas. Intercambiar problemas con los demás integrantes del grupo para que los resuelvan. la más apropiada para factorizar una expresión algebraica. Resolver problemas de su entorno u otros ámbitos. Instrumentos de Evaluación Portafolio de evidencias: Problemario por equipos y grupal. Actividades de Aprendizaje Escribir trinomios de la forma ax2+bx+c y/o x2+bx+c como un producto de binomios con factores a) enteros y b) no enteros. Prueba objetiva. Mostrar cómo se simplifica mediante procesos algebraicos operaciones con polinomios y factorizaciones. Redactar en equipos problemas relativos a situaciones relacionadas con los fenómenos sociales que actualmente ocurren en su entorno. comprobar esta. utilizando distintas formas de comunicación y representación matemática. Álgebra. México.. 1992. Fuentes de Consulta BÁSICA: Smith. Graw Hill.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n. Matemáticas 1 para preuniversitarios. 1989. 1992. México. Raymond. Grupo Editorial Iberoamericana. México. Editorial Harla. ELECTRÓNICA http://es. y apoyos visuales. Stanley y Col. 1991. COMPLEMENTARIA: Dolciani y Col. Sparks y Col. listas de cotejo. Addison Wesley Iberoamericana.A. México. Álgebra Moderna Libro 1. Ed. 1995. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Ed. Prentice Hall. Esfinge. Marco A. Álgebra. http://www. Walter y Varberg Dale. Fleming. Limusa. 1990. 1995. Limusa. Charles. México. Rees. Limusa. Leilthold.MATEMÁTICAS I Material didáctico Modelos matemáticos. guías didácticas. Gobran. México.net/victordancristiancen/factorizaciones. Ed.. Precálculo.. ejercicios y problemarios. Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. Parra Cabrera. Barnett.slideshare. Ed. Álgebra. Álgebra Elemental. México. García Juárez. Ed. Lehmann. México. Luis H.U. 27 DGB/DCA/07-2010 . E. Álgebra Preuniversitaria. 2001. Ed. México. Mc. 1994. 1980. Luis. Ed.. Editorial Publicaciones Cultural. Alfonse.wikipedia. para la comprensión y análisis de situaciones reales. Redacta y resuelve problemas relativos a situaciones que requieran el uso de ecuaciones lineales en una variable y/o funciones lineales. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. hipotéticas o formales. Reconoce a y=mx+b como una ecuación de dos variables como la forma de una función lineal. Usa diferentes técnicas para resolver ecuaciones lineales en una variable. Describe el comportamiento de las variables y/o resultados al solucionar problemas de ecuaciones y/o funciones lineales. geométricos y variacionales. Aplica diversas técnicas para graficar una función lineal. Modela situaciones para escribirlas como una ecuación lineal y/o una función lineal. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. tanto algebraica como gráfica. algebraicos. aplicando diferentes enfoques. graficadora y/o una computadora. así como la relación entre ellas. 28 DGB/DCA/07-2010 . Nombre del bloque RESUELVE ECUACIONES LINEALES I Tiempo Asignado 10 horas Objetos de aprendizaje Representación de relaciones entre magnitudes. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.MATEMÁTICAS I Bloque VI Desempeños del estudiante al concluir el bloque Identifica lo que es una ecuación lineal en una variable y una función lineal. Modelos aritméticos o algebraicos. Describe el comportamiento de la gráfica de una función lineal. Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. Interpreta tablas. gráficas. Uso de calculadora. Formula y resuelve problemas matemáticos. Aplica diferentes técnicas para construir la gráfica de una función lineal. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. Representa relaciones numéricas y algebraicas entre los elementos de diversas situaciones. mapas. pendienteordenada al origen y tabulación. cantidad y valor e interés simple en cálculos que tengan que ver con la cotidianeidad de las y los estudiantes. movimiento rectilíneo uniforme en Interpretar solución de problemas que se plantearon mediante la solución de una ecuación lineal con una incógnita. palancas.MATEMÁTICAS I Actividades de Enseñanza Presentar brevemente las características y propiedades de las ecuaciones lineales. Lista de cotejo y problemario resuelto a portafolio de evidencias. Resolver problemas de su entorno y/o otros ámbitos que pueden representarse mediante una ecuación lineal con una variable. relativos a mezclas que identifiquen en el ambiente. movimiento rectilíneo uniforme en caminos y trayectos conocidos para el alumnado. Presentar un problemario al grupo para que por equipos resuelvan los problemas de su entorno y/o otros ámbitos que pueden representarse mediante una ecuación lineal con una variable. Emplear propiedades de las igualdades al resolver ecuaciones. relativos a mezclas que identifiquen en el ambiente. Comprobar las soluciones de un problema en el modelo lineal para obtener su solución y explicar porque algunas de las soluciones no son acordes al contexto del problema. Describir el comportamiento de las variables y los resultados al solucionar problemas de ecuaciones y/o funciones lineales. Actividades de Aprendizaje Instrumentos de Evaluación 29 DGB/DCA/07-2010 . Elaborar gráficas de funciones lineales mediante las técnicas de intersecciones con los ejes. Explicar cómo se resuelven ecuaciones lineales con una incógnita tanto entera como fraccionaria. México. Gobran. 1994. Álgebra Preuniversitaria. palancas. México. 1991. Álgebra. E. Limusa. Addison Wesley Iberoamericana. Álgebra Elemental. Parra Cabrera. México. 1995.. México. Luis. ejercicios y problemarios. Editorial Publicaciones Cultural. 1990. Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. Material didáctico Modelos matemáticos. Ed. Leilthold. México.. listas de cotejo. y apoyos visuales. Realizar las gráficas correspondientes mediante las técnicas expuestas por el profesor. Esfinge. Editorial Harla. Raymond. México. 1989. México. Luis H. 1992.. García Juárez. Lehmann. 1995. Matemáticas 1 para preuniversitarios. Sparks y Col. Ed. Limusa. Rees. Ed. Prentice Hall. México. Álgebra. 1992..A. México. Grupo Editorial Iberoamericana.U. Barnett. Álgebra Moderna Libro 1. Fuentes de Consulta BÁSICA: Smith. Limusa. Walter y Varberg Dale. cantidad y valor e interés simple en cálculos que tengan que ver con la cotidianeidad de las y los estudiantes. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Álgebra. Ed. Alfonse. Graw Hill. Ed. 1980. Charles. Marco A. Mc. Fleming. Precálculo. guías didácticas. 30 DGB/DCA/07-2010 .MATEMÁTICAS I caminos y trayectos conocidos para el alumnado. Stanley y Col. COMPLEMENTARIA: Dolciani y Col. Ed. Ed. 2001. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Gráficos. Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. mapas. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. hipotéticas o formales. y argumenta su pertinencia. para la comprensión y análisis de situaciones reales. numéricos y gráficos. Nombre del bloque RESUELVE ECUACIONES LINEALES II Tiempo Asignado 10 horas Objetos de aprendizaje Representación de relaciones entre magnitudes. Elabora o interpreta gráficas. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno. aplicando diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Algebraicos: Eliminación por igualación. para resolver situaciones diversas que conllevan el uso de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. ninguna o infinitas soluciones. gráficas. Resuelve problemas que se plantean en lenguaje algebraico. Formula y resuelve problemas matemáticos. algebraicos.MATEMÁTICAS I Bloque VII Desempeños del estudiante al concluir el bloque Reconoce el modelo algebraico de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. reducción (suma y resta) y sustitución. 31 DGB/DCA/07-2010 . geométricos y variacionales. Interpreta tablas. Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones con dos incógnitas mediante métodos: Numérico: Determinantes. Identifica gráficamente sí un sistema de ecuaciones simultaneas tiene una. Modelos aritméticos o algebraicos. tablas y mapas. utilizando métodos algebraicos. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Expresa y soluciona situaciones utilizando sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Resolver sistemas de ecuaciones simultáneas por métodos numéricos. investigar las características y propiedades de un sistema de ecuaciones simultáneas de dos incógnitas y la forma o formas para solucionar problemas algebraicos de este tipo. Elaborar e interpretar gráficas. Actividades de Aprendizaje En equipos de tres personas. Presentar a otra tercia la información encontrada en equipos en fichas de trabajo e intercambiar reflexiones y dudas sobre el tópico. algebraicos y gráficos. Instrumentos de Evaluación Lista de cotejo para evaluar las fichas de trabajo. Resolver en equipo. de gráficas o tablas. utilizando métodos algebraicos o gráfico. Presentar problemas situados para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas por métodos numéricos. 32 DGB/DCA/07-2010 . algebraicos y gráficos. etc. Resolver e identificar numérica. Plantear y resolver problemas que se pueden escribir en lenguaje algebraico.MATEMÁTICAS I Actividades de Enseñanza Organizar los equipos de tres alumnos. problemas de ecuaciones simultáneas que se plantean en lenguaje algebraico. algebraicos y gráficos. Lista de cotejo para la coevaluación de la resolución de ejercicios y problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones simultaneas. para investigar lo relacionado con las características y propiedades de un sistema de ecuaciones simultáneas de dos incógnitas. tablas mediante cualquier técnica para graficar funciones lineales. Presentar sistemas de ecuaciones simultáneas por métodos numéricos. Identificar y comprobar las soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales empleando modelos algebraicos o gráficos y explicando por qué algún(as) soluciones no son admisibles en el contexto del problema. Instrumento para evaluar la heteroevaluación. algebraica o gráficamente sistemas de ecuaciones simultáneas explicando del porque se llega a esas soluciones. y puede ser una prueba objetiva y/o una rúbrica. Extraer e interpretar información de registros algebraicos. México. 33 DGB/DCA/07-2010 . México.MATEMÁTICAS I Material didáctico Modelos matemáticos. Gobran. Leilthold. 1995.com/Contenidos/Matematica/Álgebra/AplicEcuaLin. Ed. 1991. Stanley y Col. 1992.. Barnett. México. Ed. México. Fleming. Ed. Ed. Álgebra. y apoyos visuales. Prentice Hall.. Charles. Lehmann. Marco A. COMPLEMENTARIA: Dolciani y Col. Walter y Varberg Dale. Álgebra Moderna Libro 1. Addison Wesley Iberoamericana. E. Mc. Matemáticas 1 para preuniversitarios. Graw Hill. Alfonse. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. guías didácticas. Raymond. Ed. ejercicios y problemarios. García Juárez. Limusa. Ed. México.U. Álgebra. Álgebra.A. Editorial Publicaciones Cultural. Álgebra Elemental. 1989. Luis. México. Luis H. Editorial Harla. 1990. Ed.matebrunca.. Sparks y Col.. listas de cotejo. Precálculo. Limusa.pdf. 1994. México. 2001. Limusa. México. rotafolios. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. 1980. Álgebra Preuniversitaria. 1995. Grupo Editorial Iberoamericana. ELECTRÓNICA: http://www. Esfinge. Parra Cabrera. 1992. Rees. Fuentes de Consulta BÁSICA: Smith. México. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. numéricos y gráficos. Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones de tres incógnitas mediante métodos: Numérico: Determinantes. para resolver situaciones diversas que conllevan el uso de sistemas de ecuaciones con tres incógnitas. Modelos aritméticos o algebraicos. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno. algebraicos. geométricos y variacionales. Objetos de aprendizaje Representación de relaciones entre magnitudes. aplicando diferentes enfoques. utilizando sistemas de ecuaciones con tres incógnitas. Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. Formula y resuelve problemas matemáticos. 34 DGB/DCA/07-2010 . Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Expresa y soluciona situaciones. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. Elabora o interpreta gráficas. gráficas. utilizando métodos algebraicos. Resuelve problemas que se plantean en lenguaje algebraico.MATEMÁTICAS I Bloque VIII Nombre del bloque RESUELVE ECUACIONES LINEALES III Tiempo Asignado 8 horas Desempeños del estudiante al concluir el bloque Reconoce el modelo algebraico de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas. Interpreta tablas. tablas y mapas. para la comprensión y análisis de situaciones reales. sustitución. hipotéticas o formales. Gráficos. Algebraicos: Eliminación reducción (suma y resta). Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. y argumenta su pertinencia. mapas. algebraicos y gráficos.MATEMÁTICAS I Actividades de Enseñanza Organizar los equipos de tres alumnos. Actividades de Aprendizaje En equipos de tres personas. Identificar y comprobar las soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales. Lista de cotejo para la coevaluación de la resolución de ejercicios y problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones simultaneas. Elaborar e interpretar gráficas o tablas mediante cualquier técnica para graficar funciones lineales. Resolver e identificar numérica. 35 DGB/DCA/07-2010 . Resolver problemas de ecuaciones simultáneas que se plantean en lenguaje algebraico. algebraicos y gráficos. empleando modelos algebraicos o gráficos y explicando por qué algún(as) soluciones no son admisibles en el contexto del problema. Instrumento para evaluar la heteroevaluación. algebraicos y gráficos. etc. a través de fichas de trabajo e intercambiar reflexiones y dudas sobre el tópico. Plantear y resolver problemas que se pueden escribir en lenguaje algebraico. Resolver sistemas de ecuaciones simultáneas por métodos numéricos. Presentar a otra tercia la información encontrada en equipos. Presentar problemas situados para resolver sistemas de ecuaciones simultáneas por métodos numéricos. Presentar sistemas de ecuaciones simultáneas por métodos numéricos. investigar las características y propiedades de un sistema de ecuaciones simultáneas de tres incógnitas y la forma o formas para solucionar problemas algebraicos de este tipo. para investigar lo relacionado con las características y propiedades de un sistema de ecuaciones simultáneas de tres incógnitas. algebraica o gráficamente sistemas de ecuaciones simultáneas explicando del porque se llega a esas soluciones. o grafico. y puede ser una prueba objetiva y/o una rúbrica. Instrumentos de Evaluación Lista de cotejo para evaluar las fichas de trabajo. utilizando métodos algebraicos. Extraer e interpretar información de registros algebraicos o de gráficas o tablas. Graw Hill. y apoyos visuales. 1990. Fuentes de Consulta BÁSICA: Smith. COMPLEMENTARIA: Dolciani y Col. Ed.. Álgebra.MATEMÁTICAS I Material didáctico Modelos matemáticos. Álgebra. 1992. 1991.. 2001. E.U. Fleming. guías didácticas. Álgebra Preuniversitaria. Stanley y Col. México. 1994. México. listas de cotejo. 1995. Luis H. Editorial Harla.. Lehmann. México. 1980. Ed. México. Parra Cabrera. Esfinge. Gobran. Ed. Leilthold. Limusa. Grupo Editorial Iberoamericana. Marco A. México. Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica.A. Ed. Ed. Walter y Varberg Dale. Prentice Hall. 1995. México. Álgebra Moderna Libro 2. México. Álgebra Elemental. 1989. México. Addison Wesley Iberoamericana. García Juárez. Raymond. Sparks y Col. Ed. Charles. ejercicios y problemarios. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México. 36 DGB/DCA/07-2010 . Ed. Rees. Alfonse. Álgebra.. Precálculo. Editorial Publicaciones Cultural. Luis. Limusa. 1992. Mc. Barnett. Matemáticas 1 para preuniversitarios. Limusa. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.MATEMÁTICAS I Bloque IX Nombre del bloque RESUELVE ECUACIONES CUADRÁTICAS I Tiempo Asignado 10 horas Desempeños del estudiante al concluir el bloque Identifica el modelo algebraico de una ecuación cuadrática con una variable: Completa: ax2+bx+c=0. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno. mapas. Objetos de aprendizaje Representación de relaciones entre magnitudes. y argumenta su pertinencia Interpreta tablas. Resuelve problemas o formula problemas de su entorno por medio de la solución de ecuaciones cuadráticas. hipotéticas o formales. para la comprensión y análisis de situaciones reales. aplicando diferentes enfoques. Interpreta la solución de los problemas para cuando tiene soluciones inadmisibles. 37 DGB/DCA/07-2010 . complejas e imaginarias. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. con a≠0. con a ≠ 0. Resuelve ecuaciones cuadráticas con una variable completa e incompleta por los métodos: Por extracción por factor común y formula general para ecuaciones incompletas. 1 ó: x2+bx+c=0. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Formula y resuelve problemas matemáticos. Comprende los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas con una variable completa e incompleta. Por factorización. algebraicos. Incompleta: ax2+bx=0. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Interpreta la solución de la ecuación cuadrática completa e incompleta para reales. Modelos aritméticos o algebraicos. Interpreta situaciones con ecuaciones cuadráticas con una variable. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. geométricos y variacionales. gráficas. 1 ó: ax2+c=0. Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. completando trinomio cuadrado perfecto y fórmula general para ecuaciones cuadráticas con una variable completas. 38 DGB/DCA/07-2010 . Instrumentos de Evaluación Lista de cotejo para la coevaluación de las fichas de trabajo. Resolver en equipos ecuaciones completas e incompletas mediante las técnicas de completando trinomio cuadrado perfecto. Modela la resolución de ecuaciones y problemas que se plantean con ecuaciones cuadráticas completas e incompletas utilizando despejes y factorizaciones. factorización y por fórmula general. Extraer información de registros algebraicos o gráficos. Rúbrica de evaluación sobre la resolución de ecuaciones cuadráticas.MATEMÁTICAS I Actividades de Enseñanza Organizar equipos de tres integrantes. Prueba objetiva. Identificar y comprobar las soluciones reales o complejas de ecuaciones cuadráticas completas o incompletas. Actividades de Aprendizaje Realizar la investigación y entregar en fichas de trabajo la información buscada. para que busquen información relativa a ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Interpreta la información extraída para resolver problemas de su entorno mediante ecuaciones cuadráticas con una incógnita. Ed. listas de cotejo.vitutor.pe/internet/av/ecua2g. 1990. E. COMPLEMENTARIA: Dolciani y Col.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado http://sipan.MATEMÁTICAS I Material didáctico Modelos matemáticos. México.wikipedia. Marco A. México. 2001. 1992. Esfinge.html 39 DGB/DCA/07-2010 . Lehmann. Parra Cabrera. ejercicios y problemarios. Leilthold. Grupo Editorial Iberoamericana. México. Editorial Harla. Walter y Varberg Dale. y apoyos visuales.. Taban. Álgebra Preuniversitaria. Fuentes de Consulta BÁSICA: Smith. México. México. México. Raymond. Álgebra Elemental. Luis. Matemáticas 1 para preuniversitarios. Limusa.. 1992. Gobran. 1995. 1994. 1991. guías didácticas. Limusa. Stanley y Col. Malba. Álgebra. El hombre que calculaba. Prentice Hall. Addison Wesley Iberoamericana. Barnett. Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. Álgebra. ELECTRÓNICA: http://es. Fleming. Ed. Limusa.U. Charles.A. Ed. 1992. México.inictel. Graw Hill.. Ed. Noriega Editores. Luis H. Precálculo. Álgebra. Ed. Ed. Editorial Publicaciones Cultural. García Juárez. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Rees. México. 1989. Mc.gob. rotafolios. México.htm http://www. Sparks y Col..com/ecuaciones/2/ecu_Contenidos. Ed. México. Alfonse. 1980. 1995. Álgebra Moderna Libro 1. Identifica que toda función cuadrática es una parábola. Formula y resuelve problemas matemáticos. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. imaginarias o complejas. Visualiza que al cambiar los parámetros de “a. Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de equidad. que puede ser cóncava hacia arriba o abajo. Reconoce la ecuación cuadrática en dos variables y=ax2+bx+c. como una función cuadrática. Elabora o interpreta gráficas y tablas a partir de situaciones diversas e interpretando sus soluciones para cuando son o no admisibles. y que dependen de la naturaleza del discriminante tiene soluciones reales. a la forma estándar y=a(x ─ )2 +k. b2 . Competencias a desarrollar Construye e interpreta modelos matemáticos. 40 DGB/DCA/07-2010 . de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas. algebraicos. así obteniendo las coordenadas del V(h. mapas. y argumenta su pertinencia. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno. hipotéticas o formales. diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. k) para trazar su gráfica. para la comprensión y análisis de situaciones reales. b y c” en la función cuadrática cambia el ancho. el vértice y el sentido de la parábola vertical. gráficas. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.MATEMÁTICAS I Bloque X Nombre del bloque RESUELVE ECUACIONES CUADRÁTICAS II Tiempo Asignado 8 horas Desempeños del estudiante al concluir el bloque Identifica la relación entre ecuaciones y funciones cuadráticas. mediante la aplicación de procedimientos aritméticos. aplicando diferentes enfoques. Modelos aritméticos o algebraicos. geométricos y variacionales. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Interpreta que las intersecciones de la parábola con el eje de las “x” son la solución de la ecuación cuadrática. y rechaza toda forma de discriminación. Interpreta tablas. Transforma la función cuadrática y=ax2+bx+c.4ac Objetos de aprendizaje Representación de relaciones entre magnitudes. cuándo una ecuación tiene a partir del discriminante las raíces de las ecuaciones cuadráticas.MATEMÁTICAS I Actividades de Enseñanza Indicar la naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática a partir del discriminante de la fórmula general y proporcionar ejemplos. la interpretación de los datos y la reflexión que se tiene sobre la utilidad de las matemáticas en la vida cotidiana. para ubicar el vértice y trazar está. para resolver situaciones diversas de su entorno u otros ámbitos que conllevan el uso de funciones y ecuaciones cuadráticas. Rúbrica para valorar la resolución de problemas. Resolver problemas que se plantean con ecuaciones o funciones cuadráticas. ancho. Instrumentos de Evaluación Participación del alumnado. Plantear problemas matemáticos en los que se resuelvan problemáticas reales relacionadas con la diversidad cultural del país. concavidad y vértice de la parábola vertical respectivamente. Interpretar las soluciones a problemáticas reales relacionadas con la diversidad cultural del país. Convertir la función cuadrática de su forma general a la forma estándar. si son reales o complejas. utilizando despejes y/o factorización. calculando valores de “x” alrededor de “h”. Mostrar el graficado de funciones cuadráticas. que conllevan el uso de funciones cuadráticas. que conllevan el uso de funciones cuadráticas. convirtiendo de la forma general a la forma estándar. Actividades de Aprendizaje Identificar en ejemplos. 41 DGB/DCA/07-2010 . Elaborar o interpretar gráficas y tablas. Trazar las gráficas de funciones cuadráticas tabulando valores y las identifica como parábolas verticales. construyendo gráficas y visualizando posibles intersecciones con el eje “x”. .. García Juárez. Ed.educar. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Álgebra. ejercicios y problemarios. Luis H. Addison Wesley Iberoamericana.A. 1994. Noriega Editores. México. 1995. Ed. Mc.org/enlared/planes/paginas/funcioncuadra5. Gobran. Raymond.htm http://www. México. 1989. Malba. Limusa..ar/raiz_ecuacion. 1995.htm 42 DGB/DCA/07-2010 .MATEMÁTICAS I Material didáctico Modelos matemáticos. Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica. rotafolios. Prentice Hall. Ed. 1992. COMPLEMENTARIA: Dolciani y Col. El hombre que calculaba. 1990. Editorial Harla. Álgebra. Leilthold. México.U. Limusa. Álgebra Elemental. Marco A. Taban. ELECTRÓNICA http://www. Precálculo. 1992. E. Sparks y Col. Alfonse. México. 1992. Walter y Varberg Dale.portalplanetasedna. México. 1991.com. Ed. Lehmann. 2001. Parra Cabrera. Graw Hill. Esfinge. Barnett. México. México. Rees. 1980. Charles. Limusa. Ed. Stanley y Col. Luis. Editorial Publicaciones Cultural. Álgebra. Ed. Álgebra Preuniversitaria. guías didácticas. Fleming. Matemáticas 1 para preuniversitarios. y apoyos visuales. listas de cotejo. Ed. México. México. México. Fuentes de Consulta BÁSICA: Smith. Grupo Editorial Iberoamericana.. Álgebra Moderna Libro 1. Antonieta Gallart Nocetti 43 DGB/DCA/07-2010 .MATEMÁTICAS I En la actualización de este Programa de Estudios participaron: Coordinación: Dirección Académica de la Dirección General del Bachillerato. Cd. de México) En la revisión de este Programa de Estudios participó: Ma. Elaborador disciplinario: Juan Manuel Osorio Fernández (Centro de Estudios de Bachillerato4/2. F. 44 DGB/DCA/07-2010 .MATEMÁTICAS I CARLOS SANTOS ANCIRA Director General del Bachillerato PAOLA NÚÑEZ CASTILLO Directora de Coordinación Académica José María Rico no. C. 221. D. 03100. Delegación Benito Juárez.P. México. Colonia del Valle.