ELECTROTECNIAFUNCIONAMIENTO MOTOR DC LEY DE FARADAY ) (volt t u = E E = Voltaje Generado u = Flujo Magnético (Maxwells- SIng ó Webers – SI) t = Tiempo (seg) (1) Ley de Faraday Ejemplo: El conductor que aparece en la figura anterior necesita de 50 ms para moverse a través de un campo magnético uniforme de 8 x 10 6 Maxwells. Calcular el voltaje promedio que se genera en el conductor. V Eprom Eprom V t Eprom 6 . 1 10 * 10 * 50 10 * 8 10 * 8 3 6 8 = = u = ÷ ÷ ÷ Solución: Ley de Faraday Sabiendo que: Se tiene: ) ( 10 * ) 2 ) ( * * ) 1 8 Volt dt d Maxwells ds l B d ÷ u ÷ = E ÷ = u V v l B V dt ds l B E 8 8 10 * * * 10 * * * ÷ ÷ = = c (2) LEY DE FARADAY Ejemplo: Un conductor de 18 pulgadas de longitud se mueve por acción de una fuerza mecánica perpendicular a un campo magnético uniforme de 50000 líneas/pul 2 , cubriendo una distancia de 720 pulgadas en un tiempo de 1 s. Calcular: a. La FEM inducida instantánea mediante la ecuación (2). b. La FEM inducida promedio mediante la ecuación (1) Ley de Faraday V línea s V s pul v l B 48 . 6 . 10 * 720 * ) 18 ( * ) 000 . 50 ( 10 * * * 8 8 = | . | \ | = = ÷ ÷ c c c a. V E E V t E líneas pul líneas A B 48 . 6 10 * 1 10 * 48 . 6 10 * 10 * 48 . 6 18 * 720 * ) / 000 . 50 ( * 8 8 8 8 2 = = u = = u = = u ÷ ÷ b. Solución Ley de Faraday • Puede decirse entonces que la tensión instantánea y la promedio son iguales siempre y cuando: – B sea uniforme – Exista un movimiento relativo entre el campo y el conductor – El conductor y se campo se muevan ortogonalmente Ley de Faraday u sen v l B E * * * = Ley de Faraday Ejemplo: Una máquina mueve el conductor del ejemplo anterior a la misma velocidad, pero a un ángulo de 75 o (en lugar de 90 o ) con respecto al mismo campo. Bajo estas condiciones, calcular el voltaje instantáneo (y promedio) que se induce. V E sen E V sen E V sen v l B E 26 . 6 75 * 48 . 6 10 * 75 * ) 720 ( * ) 18 ( * ) 000 . 50 ( 10 * * * * 0 8 0 8 = = = = ÷ ÷ u Solución: Ley de Faraday Ejemplo: Un conductor se mueve a una velocidad de 1.5 m/s y tiene una longitud de 40 cm, a través de un campo uniforme de 1 Tesla (Wb/m2). Calcular el voltaje inducido en el conductor cuando se mueve en el campo de referencia a un ángulo de a. 90 o b. 35 o c. 120 o V E sen E sen v l B E a o 6 . 0 90 * ) 5 . 1 ( * ) 4 . 0 ( * ) 1 ( * * * . = = = u V E sen E sen v l B E c o 52 . 0 120 * ) 5 . 1 ( * ) 4 . 0 ( * ) 1 ( * * * . = = = u V E sen E sen v l B E b o 344 . 0 35 * ) 5 . 1 ( * ) 4 . 0 ( * ) 1 ( * * * . = = = u Solución: Regla de Fleming Ley de Lenz • El voltaje inducido hace que la corriente fluya en tal dirección que su efecto se opone al cambio que lo produce. Forma senoidal de la FEM generada Efectos de la Conmutación en el Generador Ecuación Fundamental Ejercicios 1.1 Una bobina de una espira de alambre está enlazada por un flujo magnético de 4*10 6 líneas. Si el flujo disminuye a cero en 100 ms. Calcular la FEM promedio que se induce en la espira. 1.3 Un conductor tiene una longitud activa de 6 pulgadas. Si la densidad de flujo es 150.000 líneas/pul 2 y si el conductor tiene una velocidad uniforme de 50 pulgadas por segundo, calcular el voltaje, promedio e instantáneo, inducido en el conductor cuando éste se mueve a través del campo en a. Un ángulo de 90 o b. Un ángulo de 60 o Con respecto al campo de referencia. Ejercicios 1.5 Un conductor único de 1 m de longitud se mueve perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 25.000 gauss (Maxwells/cm2) a una velocidad uniforme de 25 m/s. Calcular, empleando unidades inglesas. a. La FEM instantánea inducida en el conductor b. El voltaje promedio inducido en el conductor. 1.6. Repetir el ejercicio 1.5 empleando unidades SI.