Campos EléctricosTema I Enero - 2018 Campos Eléctricos Enero - 2018 1 / 27 Carga eléctrica - Introducción El estado natural de los objetos es ser Un catión es un ion con carga eléctri- neutrales en cuanto a carga eléctrica. ca positiva, es decir, que ha perdido En otras palabras, tienen la misma electrones. Los cationes se describen cantidad de electrones que de proto- con un estado de oxidación positivo. nes, de modo que su carga global es cero. Un anión es un ion (o ión) con car- ga eléctrica negativa, es decir, que ha ganado electrones. Los aniones mo- noatómicos se describen con un esta- do de oxidación negativo. Campos Eléctricos Enero - 2018 2 / 27 el material menos electroafín adquirirá una carga positiva porque pierde electrones. al ser frotados dos ma- teriales. es de- cir. el material más electroafín adquirirá una carga negativa porque atrae electrones hacia sí. Por tanto. Por el contrario. algunos materiales atraen electrones más que otros. son más electroafines que otros.2018 3 / 27 . Campos Eléctricos Enero .Cargas Eléctricas por Frotamiento No obstante. En este proceso de redistribución de cargas. Campos Eléctricos Enero .2018 4 / 27 . se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y las del cuerpo neutro.Cargas eléctricas por inducción o electrización Un cuerpo cargado electricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro. pero en algunas zonas se carga positiva- mente y en otras negativamente. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro. Campos Eléctricos Enero .Cargas eléctricas por efecto fotoeléctrico El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de elec- trones por un material al incidir sobre él una ra- diación electromagnética (luz visible o ultravioleta).2018 5 / 27 . Campos Eléctricos Enero . b) En un sistema aislado la carga eléctrica siempre se conserva. c) La carga está cuantizada.Propiedades de las cargas eléctricas a) Cargas del mismo signo se repelen y cargas de signos opuestos se atraen.2018 6 / 27 . la carga está cuantizada. es decir. La mínima cantidad de carga se llama electrón.60 × 10−19 C Carga del prontón: qe+ = +1.60 × 10−19 C Campos Eléctricos Enero .2018 7 / 27 .Cuantización de la carga eléctrica La carga eléctrica no se puede dividir indefinidamente sino que existe una mínima cantidad de carga o cuanto de carga. * Unidad en el SI: [Q] = C (Coulomb) * Cargas elementales: Carga del electrón: qe− = −1. y qe es la carga de un electrón o protón (carga mínima o cuantum de carga). Q = N qe donde N ∈ Z+ . 854 × 10−12 C2 /N m2 . ~ = K0 q1 q2 û F r2 permitividad elétrica del vacío. al producto de las cargas. 1 K0 = ca entre dos cargas puntuales (q1 4πε0 y q2 ) es directamente proporcional K0 = 8. de la distancia que las separa”.988 × 109 N m2 /C2 . Campos Eléctricos Enero . e inver- samente proporcional al cuadrado constante eléctrica del vacío.Interacción eléctrica . ε0 = 8.2018 8 / 27 .Ley de Coulomb “La magnitud de la fuerza eléctri. Campo eléctrico . ⇒ E ~ 0. q0 Unidad en el SI: [F0 ] N [E] = = [q0 ] C Campos Eléctricos Enero . ~ ↑↑ F Como q0 > 0. F0 Módulo: E = .2018 9 / 27 .Definición La intensidad del campo eléctrico ~ se define: (E) ~ ~ = F0 E q0 donde q0 → carga de prueba (cualqueir carga puntual positiva). 2018 10 / 27 . q0 : carga de prueba puntual. ~ K Q q0 ~ = F0 = 0 r2 û E q0 q0 ~ = K0 Q û E r2 Q Módulo: E = K0 r2 Campos Eléctricos Enero .Cálculo de la Intensidad del Campo Eléctrico ~ debido a una carga puntual E Q: carga que crea el campo eléctrico. 2018 11 / 27 . Distribución discreta E de cargas. La intensidad del campo eléctrico debido a un grupo de cargas: ~ = E~1 + E~2 + E~3 + · · · + E~n E ~ = K0 q1 û1 + q2 û2 + q3 û3 + · · · + qn ûn E r12 r22 r32 rn2 Campos Eléctricos Enero .Cálculo de la Intensidad del Campo Eléctrico ~ debido a un grupo de cargas puntuales. Distribución continua de carga.2018 12 / 27 . E Se supone la carga no puntual está formada por un número muy grande de elementos de carga (dq).Cálculo de la Intensidad del Campo Eléctrico ~ debido a una carga no puntual. ~ = K0 dq dE ûr r2 Z Z Z ~ = dq ~ dq dE K0 ûr ⇒ E = K0 ûr r2 r2 Campos Eléctricos Enero . Los relámpagos ocurren cuando hay un flujo de carga eléctrica (sobre todo electrones) entre el suelo y los cumulonimbos (nubes de tormenta).Carga eléctrica 1. La tasa máxima de flujo de carga en un relámpago es de alrededor de 20 000 C/s.2018 13 / 27 . esto dura 100 ms o menos.Ejercicio 1 . a) ¿Cuánta carga fluye entre el suelo y la nube en este tiempo? b) ¿Cuántos electrones fluyen en dicho periodo? Campos Eléctricos Enero . b) ¿Cuántos electrones excedentes hay por átomo de plomo? (La masa atómica es de 207 g/mol) Campos Eléctricos Enero . a) Encuentre el número de electrones excedentes en la esfera. 20 × 10−9 C.00 g se colocan elec- trones excedentes.Ejercicio 2 .2018 14 / 27 .Carga eléctrica 2. En una esfera pequeña de plomo con masa de 8. de modo que su carga neta sea de −3. Ejercicio 1 . Si dos per- sonas comunes tienen. cada una. ¿qué tan lejos tendrían que estar para que la atracción eléctrica entre ellas fuera igual a su peso de 650 N? Campos Eléctricos Enero .0 coulomb. El peso medio de un ser humano es de alrededor de 650 N. una carga excedente de 1. una positiva y la otra negativa.Fuerza eléctrica 1.2018 15 / 27 . Ejercicio 2: Fuerza eléctrica 2. Una carga puntual de q1 = +3 × 10−6 C se coloca a 12 cm de una segunda carga q2 = −1.2018 16 / 27 . Campos Eléctricos Enero . 5 × 10−6 C. Calcular la magnitud dirección y sentido de la fuerza que obra sobre cada carga. ¿Qué fuerza obra sobre la carga q1 . sabiendo que r12 = 15 cm. r13 = 10 cm y ϕ = 30o ? Campos Eléctricos Enero . La figura muestra tres cargas puntuales: q1 = −1 × 10−6 C. q2 = +3 × 10−6 C y q3 = +2 × 10−6 C.2018 17 / 27 .Ejercicio 3: Fuerza eléctrica 3. 2018 18 / 27 . Campos Eléctricos Enero .Ejercicio 4: Fuerza eléctrica 4. En la figura ¿cuál es la fuerza resultante sobre la carga colocada en el vértice inferior izquierdo del cuadrado? Tome como valores: q = 1×10−7 C y a = 5 cm. ¿Qué carga eléctrica se debe proporcionar a las esferas para que cada hilo forme un ángulo de 30o con la vertical? Campos Eléctricos Enero .2 g están sujetas a hilos de seda de 10 cm de longitud y cuelgan de un punto común.2018 19 / 27 . Dos pequeñas esferas idénticas que tienen cada uno una masa de 0.Ejercicio 5: Fuerza eléctrica 5. 2018 20 / 27 .Ejercicios 6 .Fuerza eléctrica 6. En la figura ¿cuál es la fuerza resultante sobre la carga colocada en el origen del cubo? Tome como valores: q = 1 × 10−9 C y a = 10. Campos Eléctricos Enero .0 cm. Dos cargas puntuales q1 = +12 × 10−9 C y q2 = −12 × 10−9 C están separadas entre sí una distancia de 10 cm como se muestra en la figura. B y C.Ejercicios 1 . ~ debido a las cargas en los puntos A. Calcular E Campos Eléctricos Enero .2018 21 / 27 .Campo eléctrico 1. Dos cargas q1 = −1 × 10−8 C y q2 = −4 × 10−8 C están separadas entre sí 9 cm. ¿A qué distancia de q1 es nula la intensidad del campo eléctrico debido a las cargas? Campos Eléctricos Enero .2018 22 / 27 .Ejercicios 2 .Campo eléctrico 2. Campos Eléctricos Enero .Campo eléctrico 3. considere q = 1 × 10−8 C y a = 5 cm. Determinar la intensidad del campo eléctrico en el centro del cuadrado de la figura.Ejercicios 3 .2018 23 / 27 . Campos Eléctricos Enero . Dos cargas puntuales q1 = 2 × 10−7 C y q2 = +3 × 10−7 C están separadas a 10 cm.2018 24 / 27 .Campo eléctrico 4. Calcular la intensidad del campo eléctrico debido a las cargas en un punto situado a 8 cm de la q1 y a 6 cm de q2 .Ejercicios 4 . Campos Eléctricos Enero . como se ilustra en la figura. Un campo eléctrico uniforme de magnitud 1. Calcule la tensión en el alambre. Está unida a una carga puntual de −6.Campo eléctrico 5. Una carga puntual de +8. 75 × 10−6 C está adherida bajo una mesa horizontal sin fricción. 85 × 108 N/C está dirigido en forma paralela al alambre.2018 25 / 27 .50 cm. 50 × 10−6 C con un alambre aislante de 2.Ejercicios 5 . L y B de la figura.2018 26 / 27 . P. considere q = 1 × 10−9 C y a = 10. Campos Eléctricos Enero .Ejercicios 6 .0 cm.Campo eléctrico 6. R. Determinar la intensidad del campo eléctrico en los puntos A. 2018 27 / 27 . q5 = 50 µC. q4 = 40 µC. se tiene las cargas: q1 = 10 µC.Ejercicio 7: Campo eléctrico 7. q3 = 30 µC. Determine: a) La fuerza eléctrica sobre la q1 . q2 = 20 µC. Campos Eléctricos Enero . b) El campo eléctrico en el punto R. q6 = 60 µC y a = 4 × 10−3 m . En figura.