UTN San RafaelCATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING. ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J. T. MARTEL LEG. 5632 H O J A 33 T.P. N° 2B EJERCICIO N° 2B-1 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL Un punto material describe una trayectoria circular de 0.4 m de radio. Calcular el modulo a de su aceleración si su celeridad (a) es constante y vale 0.6 m/s pero aumenta a razón de 1.2 m/s cada segundo. ̇ * +| | | | √ = calcular la aceleración de un punto P sobre la cinta en contacto con la polea B. N° 2B EJERCICIO N° 2B-2 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL La dirección del movimiento de una cinta en un mecanismo de control numérico que cambia mediante dos poleas. MARTEL LEG. 5 revoluciones ∫ ( ) ( ) ∫ = ( ) { } . T. ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J.P. en un instante en que B tiene una celeridad de 30 rpm.UTN San Rafael CATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING. como se muestra en la figura. 5632 H O J A 34 T. Se supone que no existe deslizamiento de la cinta sobre las poleas. Si la polea A aumenta su celeridad a razón constante con el tiempo desde 20 rpm hasta 120 rpm en 5 revoluciones. UTN San Rafael CATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING. y el punto B una aceleración normal de 60 centímetros sobre segundo al cuadrado. En un instante en el punto A tiene una aceleración tangencial de 100 centímetros sobre segundo al cuadrado. Calcular para ese instante. rb= 15 cm √ √ { } . la celeridad del punto A y la aceleración total del B. MARTEL LEG. ra= 20cm. 5632 H O J A 35 T. ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J. T. N° 2B EJERCICIO N° 2B-3 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL El volante gira con una velocidad angular variable.P. sigue una curva vertical tal como muestra la figura. MARTEL LEG. ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J. T. 5632 H O J A 36 T.79 m/s2 ̇ ̇ .UTN San Rafael CATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING. N° 2B EJERCICIO N° 2B-5 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL En una prueba de ingravidez un reactor de transporte vuela a 800 km/h.P. ¿A que razón de β˙ en grados por segundo debe inclinar el piloto la dirección de vuelo para conseguir en la cabina dicha ingravidez? La maniobra se realiza a una altura media de 8 km y la aceleración de la gravedad puede tomarse igual a 9. T. Conforme el motor se acelera la velocidad de la correa. varía uniformemente de 3 m/s a 6 m/s en un intervalo de dos segundos. Calcular los módulos de las aceleraciones de los puntos P1 y P2 en el instante medio de ese intervalo. N° 2B EJERCICIO N° 2B-6 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL Se representa la distribución de un motor de automóvil de cuatro cilindros.P. 5632 H O J A 37 T.UTN San Rafael CATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING. MARTEL LEG. ( ) | | | | √ √( ) ( ) . ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J. T.UTN San Rafael CATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING. N° 2B EJERCICIO N° 2B-8 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL El movimiento del pasador A por la ranura circular fija está mandado por la guía B. que asciende por acción del usillo con una velocidad v0 = 2 m/s durante un intervalo del movimiento. MARTEL LEG.P. 5632 H O J A 38 T. ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J. Calcular las componentes normal y tangencial de la aceleración del pasador A cuando pasa por la posición en que θ = 30° ( ) . 5632 H O J A 39 T. N° 2B EJERCICIO N° 2B-10 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL El auto de carreras A sigue la trayectoria a-a mientras que el B sigue la b-b sobre la pista no peraltada. T. hallar los tiempos ta y tb que respectivamente tardan los autos en recorrer la curva limitada por la recta c-c. √ √ √ √ ( ) ( ) .UTN San Rafael CATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING.P.8 g . ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J. Si ambos vehículos llevan una celeridad constante limitada a la correspondiente a una aceleración lateral (normal) de 0. MARTEL LEG. donde “x” “y” y “z” son milímetros y t segundos. ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J. de tal manera que la distancia s medida desde el origen a lo largo de la ranura varia con el tiempo de acuerdo con s = 2t2. Hallar el modulo de la aceleración total a cuando t = 1 s ( ) ∫ √ ( ⁄ ) ( ) ⁄ [ ( ⁄ ) ] ⁄ ⁄ [ ( ⁄ ⁄ ) ] ⁄ ( ) ( ) ( ) | | √ √( ) ( ) . N° 2B EJERCICIO N° 2B-12 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL Una partícula parte del reposo en el origen para recorrer la rama positiva de la curva y = 2x3/2. 5632 H O J A 40 T. T.UTN San Rafael CATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING.P. MARTEL LEG. N° 2B EJERCICIO N° 2B-13 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL Durante un vuelo de un helicóptero q parte del reposo en t0 . 5632 H O J A 41 T. Determinar las componentes normal y tangencial de la aceleración y el radio de curvatura instantáneo para t = 4s | | | | .36t . MARTEL LEG. ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J.P.8 – 0. T.6 t . las componentes cartesianas de su aceleración son : ax = 0.UTN San Rafael CATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING. ay = 1. P. 5632 H O J A 42 T. ELECTROMECÁNICA AÑO: 2012 MAXIMILIANO J.2 t m/s2. La componente tangencial de su aceleración es de at = 2 + 0.UTN San Rafael CATEDRA: MECÁNICA Y MECANISMOS ING. MARTEL LEG. N° 2B EJERCICIO N° 2B-14 COORDENADAS TANGENCIAL Y NORMAL Una motocicleta parte del reposo en t = 0 sobre una pista circular de 400 m de radio. T. En t = 10 s Determinar: a) La distancia que ha recorrido a lo largo de la pista ( ) b) La magnitud de su aceleración ( ) ( ) | | .