Jesús Reynaga ObregónLa presentación estadística como tercera etapa del método estadístico: cuadros y gráficos Introducción En el método estadístico, luego de las etapas de recolección y de recuento, se desarrolla la etapa denominada presentación. En ella se elaboran y describen los datos de los estudios o investigaciones a través de cuadros y gráficos con el propósito de comprender su estructura, organización y tendencias. A través de los siguientes ejemplos se podrá apreciar la importancia de esta etapa. Supóngase que se lee o se escucha la siguiente descripción: De 120 trabajadores de una fábrica de gabinetes metálicos que fueron seguidos a lo largo de la década 1981-1990, en la población de San Garabato, 81 estaban expuestos regularmente a ruido intenso; de estos, casi tres cuartas partes Por otra parte, de 39 presentaron diversos grados de sordera al cabo del período de observación. trabajadores que solo se exponían esporádicamente al ruido, la gran mayoría casi no presentaban manifestaciones de sordera al final del perlado de observación .. Salvo pocas excepciones, la gran mayoría de las personas no logra captar de primera intención la magnitud de las cifras y el modo en que se distribuyen las variables a las que se está haciendo referencia. Es casi seguro que una importante proporción de las personas tendrá que releer la descripción dos o más veces para emitir una opinión respecto a la información leída o escuchada. En cambio, al disponer de un cuadro en el que se presenta dicha información, la comprensión de los datos es casi automática y las magnitudes numéricas se comparan de manera sumamente ágil. Obsérvese el efecto que se logra con la presentación tabular de la información: Trabajadores de una fábrica de gabinetes metálicos según exposición al ruido y presencia de sordera San Garabato 1981-1990 Presencia Exposición de sordera Totales NO 21 (26%) 81 (100%) al ruido Regular Esporádica 60 SI (74%) 7 (18%) 32 (82%) 39 (100%) Si bien los cuadros permiten efectuar comparaciones precisas de tipo numérico, también se hace necesario disponer de una forma de presentación que facilite la revisión visual rápida de las características esenciales de los datos. Obsérvese cómo el gráfico que corresponde a la tabla anterior propicia una fácil comprensión de la información con la sola inspección visual: 57 72 Generaciones 1997-2 a 1999-2 Columna con el nombre de la variable y su escala de modalidades • • • Sexo Femenino Masculino Totales Núm.Jesús Reynaga Obregón Trabajadores de una fábrica de gabinetes metálicos según exposición al ruido y presencia de sordera.San Garabato. 199 172 371 % Columna de frecuencias relativas 53.6 46. ¿ Cómo se está presentando?. tanto la elaboración de cuadros como la elaboración de gráficos debe cumplir con normas minimas que promuevan la facilidad en la descripción de la información en ellos contenida.0 Columna de frecuencias absolutas 58 73 . 1981-1990 % 100 Sordera liilill1 Si No D 75 50 25 Regular Esporádica Exposición al ruido Características básicas de los cuadros Como ya se dijo antes. los cálculos deben ser exactos. En el caso de los cuadros pueden mencionarse como normas mínimas las siguientes: • Cada cuadro debe tener un título completo que responda a las preguntas ¿Qué se está presentando?. el principal propósito de la etapa de presentación es facilitar la comprensión rápida y práctica de la información recién contada. Alumnos del Doctorado en Ciencias Biomédicas según sexo. En vista de que los cuadros tienen por propósito presentar las caracteristicas numéricas de los datos. ¿De donde provienen los datos? y ¿De cuándo son los datos? Las variables deben tener un nombre exacto que esté acorde con la escala de clases o modalidades que se hayan definido para dichas variables.4 100. La escala de cada variable debe tener modalidades o clases que sean exhaustivas y mutuamente excluyentes. Por lo anterior. UNAM. Jesús Reynaga Obregón Características básicas de los gráficos En el caso de los gráficos pueden mencionarse como normas minimas las siguientes: o Cada gráfico debe tener un titulo completo que responda a las preguntas ¿ Qué se está presentando?. por ejemplo: si la ordenada mide 3 centlmetros.5 La escala de cada variable debe tener modalidades o clases que sean exhaustivas y mutuamente excluyentes. 3. 2. 7. En cada uno se aprecian las caracteristicas técnicas que deben tomarse en cuenta para su construcción. la abscisa medirá 4. Escolares según estado de higiene oral. 1999 1600 1200 800 400 o Muy bueno r l r l Muy malo Bueno Regular Malo Estado de higiene oral Se considera que el arsenal minimo que se debe poseer en cuanto a capacidades para la elaboración de cuadros y gráficos debe permitir la presentación de: 1. la relación entre el eje vertical (ordenada) y el eje horizontal (abscisa) de los gráficos debe ser de 1 a 1. En vista de que los gráficos tienen por propósito agilizar la captación visual de las caracteristicas esenciales de los datos sin distorsiones de ningún tipo. ¿Cómo se está presentando?. 4. ¿De donde provienen los da/os? y ¿De cuándo son los da/os? o o o Para no distorsionar la apreciación visual de las variables que se estén presentando. 6. 5. Una sola variable cualitativa nominal u ordinal Una sola variable cuantitativa discreta Una sola variable cuantitativa continua Dos variables cualitativas simultáneamente (nominales u ordinales) Dos variables cuantitativas continuas simultáneamente (discretas o continuas) Una variable cualitativa y una cuantitativa discreta simultáneamente Una variable cualitativa y una cuantitativa continua simultáneamente En las siguientes páginas se encuentran modelos para cada caso. debe evitarse el uso de colores o de efectos tridimensionales de volumen. Primaria Republica de Bolivia.5. S9 74 . 700 600 500 400 300 200 100 o Excelente I Bueno I Regular Malo Pésimo Estado de Higiene Oral Presentación de una sola variable cuantitativa discreta: Histograma Pacientes epilépticos según número de convulsiones diarias Hospital Francés 1992 Núm.9 10 a 12 Número de convulsiones diarias 60 75 .Jesús Reynaga Obregón Presentación de una sola variable cualitativa (nominal u ordinal): Barras simples Escolares según estado de higiene oral Primaria República del Salvador 1995 Núm.8 7. 14 12 10 8 6 4 2 o 1a 3 I 4. . de eJne 400 300 200 100 o Oa 20 21 a 40 41 a 60 61 a 81 a 100 Porcentaje de Aciertos Alumnos Según porcentaje de aciertos Examen final de anatomía 1992 No. 700 600 500 1er paso: Trazado ~ hlstognuna pl'0Y1s1omi1 Trauoo di! unlonH ent . 20. JHlso ElimInacIón cM barru lubyaelntea (VERSION FINAL) 700 600 500 400 300 200 100 O O a 20 21 a 40 41 a 60 61a80 81a100 Porcentaje de Aciertos • 61 76 . centro..Jesús Reynaga Obregón Presentación de una sola variable cuantitativa continua: Polfgono de frecuencias Alumnos Segun porcentaje de aciertos Examen final de anatomía 1992 No. Hospital Santa María. 53 52 51 50 49 48 47 .46 2500 Talla • • 2700 • ••• • • • •• •• 2900 3100 3300 3500 3700 Peso 62 77 .Jesús Reynaga Obregón Presentación simultánea de dos variables cualitativas: Barras segmentadas Invitados a la boda Según ingestión de mole y presencia de diarrea San Garabato 1991 % 100 80 60 oNo 40 20 O SI NO rnSi Ingestión de rrole Presentación simultánea de dos variables cuantitativas cuantitativas: Diagrama de correlación Recién nacidos según peso y talla. Jesús Reynaga Obregón Presentación simultánea de una variable cualitativa y de una cuantitativa discreta: Histogramas apareados Población según sexo y edad en años. San Miguel.Hombres . 1990 180 160 140 120 100 80 60 40 20 O -.Mujeres 2499 2999 3499 3999 4499 63 . Hospital DEF. 2003 65 Y más 45364 25344 15324 5314 la4 menos de1 o Mujeres • Hombres o 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Presentación simultánea de una variable cualitativa y de una cuantitativa continua: Polfgonos de frecuencias superpuestos Recién nacidos según sexo y peso..