ANALIZA I MODELIRANJE SPREGNUTIH SISTEMA DRVO–BETON: PRIMENA NAPRORAČUN MOSTOVSKE KONSTRUKCIJE PREMA EN ANALYSIS AND MODELLING COMPOSITE TIMBER-CONCRETE SYSTEMS: DESIGN OF BRIDGE STRUCTURE ACCORDING TO EN PREGLEDNI RAD Dragan MANOJLOVIĆ REVIEW PAPER Tatjana KOČETOV MIŠULIĆ UDK: 624.21.011.1 doi:10.5937/grmk1604047M 1 UVOD 1 INTRODUCTION Primena adekvatnog građevinskog materijala na The use of an adequate construction material in the odgovarajućem mestu u konstrukciji jedan je od appropriate position in the structure is one of the basic postulata savremenog građevinskog konstrukterstva i principles in modern and optimal structural design. The optimalnog projektovanja. Ideja konstrukcijskog spreza- idea of structural composite action in wider sense nja u širem smislu (u odnosu na kompozitno sadejstvo u (relative to composite action in a narrow meaning – užem smislu - sprezanje istih vrsta materijala u različitim when composite action is achieved with the same type of tehnološkim fazama ili starostima) tj. zajedničkog rada materials in different technological phases or ages), i.e. dva ili više različitih materijala s ciljem što boljeg the idea of composite action of two or more different iskorišćenja njihovih mehaničko-fizičkih i drugih svoj- materials with the aim to take advantages of mechanical, stava na nivou preseka, elementa i sklopa, najšire je physical and other properties of each material on the razvijena i ima najveću primenu kod spregnutih sistema cross-sectional, element or assembly’s level, is highly beton–čelik. developed and has huge application in the field of Spregnute konstrukcije drvo–beton primenjuju se u composite steel-concrete structures. inženjerskoj praksi oko 80 godina, prešavši put od intui- Timber-concrete composite (TCC) structures are in tivnog inženjerskog rešenja problema ojačanja drvenih use in civil engineering practice over 80 years and went mostova u šumskim predelima Severne Amerike do through the intuitive problem solution for strengthening potpuno prefabrikovanih hibridnih sklopova drvo–beton timber bridges in rural zones of North America to the za suvu ugradnju u današnjoj Evropi. fully prefabricated hybrid assemblies for dry building in Razvojni put spregnutih sistema drvo–beton bio je today’s Europe. uvek praćen ekstenzivnim teorijsko-eksperimentalnim The development path of timber-concrete istraživanjima [45], čiji su rezultati uspešno primenjivani composites was always followed by extensive theoretical u praksi tj. na tržištu, ali su do današnjih dana u and experimental research [45], whose results were nedovoljnoj meri rezultovali konsekventnim i detaljnim successfully implemented in practice, i.e. on the market, građevinskim propisima za široku inženjersku upotrebu. but up to now they still fail to result in modern and detailed designer’s codes for wider engineering application. Dragan Manojlović, MSc, dig, Departman za građevinarstvo Dragan Manojlovic, MSc Civ.Eng., Department for Civil i geodeziju, Fakultet tehničkih nauka, Univerzitet u Novom Engineering and Geodesy, Faculty of Technical Sciences, Sadu, e-mail:
[email protected] University of Novi Sad, Tatjana Kočetov Mišulić, PhD, dig, Departman za e-mail:
[email protected] građevinarstvo i geodeziju, Fakultet tehničkih nauka, Tatjana Kocetov Misulic, PhD Civ.Eng., Department for Civil Univerzitet u Novom Sadu, e-mail:
[email protected] Engineering and Geodesy, Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad, e-mail:
[email protected] GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 47 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) Konstrukcije drvo–beton nalaze svoju primenu u TCC systems can be successfully applied in visokogradnji i mostogradnji, bilo kao novoprojektovani buildings and bridges, as newly designed structures or sistemi ili kao metod za sanaciju i revitalizaciju method for rehabilitation and strengthening of existing postojećih objekata. ones. Prednosti ovog kompozitnog sistema kod The advantages of TCC systems in newly designed međuspratnih konstrukcija novoprojektovanih i floor structures are reflecting in: revitalizovanih objekata ogledaju se: − Significant increase of bearing capacity and - u odnosu na čisto drvene tavanice u značajnom stiffness - reduction of deformation and vibrations, povećanju nosivosti i krutosti tj. smanjenju deformacija i improvement of fire resistance and acoustic barriers, vibracija, poboljšanju protivpožarne otpornosti, increase of thermal mass, upgrading the seismic unapređivanju akustičnih barijera, kao i povećanju performance by improved diaphragm action (related to termalne mase sklopa, uz unapređivanje seizmičkog timber floors); ponašanja usled poboljšanog učinka dijafragme; − Reduction of total mass and loads on foundations - u odnosu na čisto betonsku tavanicu u smanjenju that leads to improved seismic behaviour, in faster and ukupne mase i opterećenja na temelje, što vodi more efficient construction with timber beams and timber poboljšanom seizmičkom ponašanju, u bržem i based boards (formwork), as well as in economic and efikasnijem izvođenju s drvenim gredama i pločama ecological building - reduction of CO2 emission (related (zarobljena oplata), kao i ekonomičnijoj i ekološki to concrete floors). prihvatljivijoj gradnji (smanjena emisija CO2). The advantages in bridge building are direct and Prednosti u mostogradnji direktne su i lako easily recognizable: composite action with concrete adds prepoznatljive: sprezanje s betonom drvenim mostovima timber bridges a new dimension when used as road daje novu dimenziju primene i upotrebljivosti za drumski bridges that stimulates the construction of these saobraćaj, čime se stimuliše izgradnja ovih održivih i sustainable and attractive structures [21], [35], especially atraktivnih objekata [21], [35], naročito u nordijskim in Nordic countries. zemljama. In our country the notable theoretical and experi- Oblašću sprezanja drvo–beton u našoj zemlji teorijski mental results in the field of TCC structures are achieved i eksperimentalno najšire se bavi prof. dr B. Stevanović, by Prof dr B.Stevanovic, that are recognized in postižući zapažene rezultate u svetskoj naučnoj javnosti worldwide science [41], [42]. In practical application of [41], [42]. Praktičnom primenom rezultata svojih his work he made succesfull rehabilitations of numerous istraživanja izveo je uspešne sanacije i ojačanja old buildings in Serbia. The reasearch potential and mnogobrojnih objekata u Srbiji. Istraživački potencijal i possibility of practical estimation stimulated the younger praktična primenljivost teme stimulisali su mlađe researchers to expand the problem of application of light istraživače da problematiku prošire na primenu lakih concrete in TCC and study vibrations caused by action betona za sprezanje s drvetom, kao i na vibracije of human ruch impact, LJ. Kozarić [26]. The highcyciclic međuspratnih konstrukcija izazvane dejstvom ljudske fatigue, as well as combination of natural athesion and navale, Lj. Kozarić [26]. Visokociklični zamor, kao i dowel fasteners in timber-concrete connection is also kombinacija prirodne athezije i štapastih spojnih one of important recently condacted research, R. sredstava takođe su jedno od bitnih istraživanja Cvetković, [5]. sprovedenih u poslednje vreme, R. Cvetković, [5]. Besides the recognizable individuals in the field of I pored istaknutih pojedinaca u ovoj oblasti, može se TCC, it could be concluded that majority of civil zaključiti da se inženjeri u Srbiji relativno retko odlučuju engineers in Serbia very rarely decide to apply this za ovaj efikasan metod sanacije postojećih drvenih efficient method of rehabilitation of old timber floors in tavanica u praksi, kao i da ga retko primenjuju pri practice, as well as to use it in design of new structures. projektovanju novih objekata. Razlozi su višestruki, ali se The reasons are multiple, and generally could be generalno mogu sumirati u dve kategorije: summarized in two categories: • nedostatak i/ili nedorečenost propisa i standarda u • Lack of / or understatement of codes, that always ovoj oblasti, uz pozivanje na eksperimente u svakom reference to experimental work in every untypical case if netipičnom slučaju i pri upotrebi drugog sredstva i/ili different fasteners of way of coupling are used; načina sprezanja; • Software packages that are present at the market • softverski paketi na tržištu svojim bibliotekama fail to directly support TCC with their libraries. The direktno ne podržavaju sprezanje drvo–beton. reasonable need of each modern structural engineer is Opravdana potreba svakog savremenog inženjera je da to fully model a structure, whereby, in the circumstances u potpunosti modelira konstrukciju, pri čemu, u of lack of clear code requirements, he faced with nedostatku jasnih zahteva standarda, nailazi na numerous confusions and confirms about acceptable mnogobrojne nedoumice i nesigurnosti oko prihvatljivog level of problem approximation. nivoa pojednostavljenja tj. aproksimacije problema. In anticipation of new European code for TCC U očekivanju novih evropskih propisa za sprezanje structures (EN 1995-3), the objective of this paper is to drvo–beton (EN 1995-3), cilj ovog rada je da se, preko provide a comprehensive review of available standards opsežnog pregleda postojećih standarda i pratećih provisions and recent conclusions from literature that istraživanja, pruži jedan konsekventan uvid u stanje u might have practical consequences in design. The key oblasti, pruže preporuke za upotrebu i ilustruje primena issues are highlighted and illustrated on the example of sprezanja drvo–beton na primeru novoprojektovane glulam composite arch bridge structure with concrete mostovske LLD konstrukcije sa spregnutom betonskom deck, designed according the Eurocodes. kolovoznom pločom. 48 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) as hetero composite girders that could be constructing grede (kao nosači međuspratnih tavanica). until independent behaviour of two kada nema sprezanja ili je neadekvatno izvedeno. [26]. Tipovi spregnutih nosača: a) greda T-preseka. types and coupling means in TCC Spregnute konstrukcije drvo–beton spadaju u grupu Composite timber-concrete structures are classified heterogeno spregnutih nosača i mogu se izvoditi kao T. bolts.2 Elastično sprezanje sistema drvo–beton 2. as najšire primenjivani. modula the choice of fasteners type. koji strips. c) CLT slab [29] U našoj zemlji se za sprezanje međuspratnih nosača In our country for coupling the floor girders .2 SPREGNUTI SISTEMI DRVO–BETON 2 TIMBER-CONCRETE COMPOSITE SYSTEMS 2. dowels and rods). slika 1a. figure konstrukcije) slika 1b. koji composite systems could vary from full (rigid) that could se najčešće ostvaruje lepljenjem ili kontinualnim be mainly achieved by gluing or by continual mechanical mehaničkim trakama. predstavljaju predmet razmatranja u widely used. a kod T. U spregnutim pločama [47] 1b. Slika 1. Slika 2.1 Podela. they are the subject of consideration in this ovom radu. preko delimičnog (elastičnog). b) drvena ploča od dasaka i c) drvena ploča od CLT [29] Figure 1.c [29]. or as kao spregnute ploče (uglavnom za mostovske composite slabs (mostly for bridge structures). paper. screws. utiče meaning for most of timber-concrete structures. figure 2. te kao be in vertical or inclined position. [31]. do nezavisnog ponašanja dva materijala type fasteners. ili as “T” beams (girders of floor structures). has dominant influence / determine the degree of composite action through so called „slip“ modulus of connection (fasteners). through partial (elastic) that could be mainly se najčešće ostvaruje diskretnim mehaničkim spojnim achieved by application of discrete mechanical dowel sredstvima. način i položaj njihove ugradnje. Commonly used dowel type fasteners and their application in timber-concrete ”T” beams in Serbia [26] 2. while in “T” beams the greda mehanička spojna sredstva i ređe – lepljenje. prevashodno koriste štapasta beams. b) solid timber notched slab. značaja za većinu konstrukcija tipa drvo–beton.“T” tj greda „T” preseka. [26]. [31]. natural adhesion and friction. slika 2.1 Classification. In TCC slabs [47]. Elastično (delimično) sprezanje je od praktičnog or the coupling is inadequately reached. slika materials is achieved when there is no composite action 3. figure 1a. spojna sredstva (ekseri. GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 49 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . zavrtnjevi. Uobičajena spojna sredstva i način aplikacije u spregnutim nosačima drvo–beton „T” preseka [26] Figure 2. mechanical fasteners or gluing are used. the way and position of pomerljivosti veze (spojnog sredstva). Their application could koji se ugrađuju vertikalno ili koso. trnovi i šipke). figure 3. the composite action se za ostvarivanje zajedničkog dejstva drveta i betona between timber and concrete is dominantly achieved by dominantno koristi prirodna athezija i trenje. tipovi i sredstva za sprezanje u sistemu drvo–beton 2. where na/određuje nivo sprezanja preko tzv. their application. a izbor Elastic (partial) composite behaviour has the practical spojnih sredstava. vijci. so. Types of TCC girders: a) “T” beam.c [29].2 Elastic coupling in timber-concrete system Stepen zajedničkog sadejstva drveta i betona u The degree of composite action in timber-concrete spregnutim konstrukcijama varira od punog (krutog). the dowel type fasteners are mainly used (nails. u nedostatku konkretnih rezultata simplified procedure is on the safe side and gives ispitivanja. simple application and satisfactory effects in na namenu. Kruto i elastično sprezanje drvo–beton [31] Figure 3. zato što za ovakvo opterećenje postoji q(x) that could be presented through sinusoidal function jednostavno rešenje u zatvorenom obliku. [15]. α 2 M x M ''x w ''''− α 2 w '' = − (1) (EI)∞ (EI)0 Usvojeno je da se „γ – postupak” može primeniti i na It is adopted that „γ – method” could be applied for druge vrste opterećenja jer je uticaj razlike između other types of loading as well. because variation of slip tačnog rešenja diferencijalne jednačine i „γ – postupka” at member interface has greater influences on stressess na napone mnogo manji u poređenju sa uticajem koji than differences between exact and aproximative ima varijacija modula elastičnosti ili modula pomerljivosti solutions of differential equation. under an applied load q=q0·sin(π·x/l). u slučajevima kada betonska ploča direktno contributed by the concrete slab. jednostavne ugradnje behaviour. which is included in Annex B of Eurocode 5 (EC5). ali za veze drvo–drvo i ploče na bazi drveta.3 Design methods for timber-concrete composites Za proračun spregnutog sistema drvo–beton The design method that is dominantly used in dominantno se koristi tzv. shear transmission comparing with functional demands. figure 4a. drvo–beton. for timber-to-timber system. razmatrajući problem pomer. te su predmet analize u ovom radu.wood based panels’ connections. Postupak se bazira na rešavanju problem of slip in connections realized with mechanical diferencijalne jednačine četvrtog stepena. slika 4a. Dakle. they are widely used in our country because i zadovoljavajućeg učinka u prenosu smicanja u odnosu of low cost. but as the procedure for calculation of timber-to- Uz male modifikacije. Postupak je prvi With little modifications. ali se mogu primeniti za sistem coefficient “γ”. gama metod [3]. ovaj pojednostavljen postupak je na strani comperable results for timber-concrete composite sigurnosti i daje validne rezultate za spregnute sisteme systems. jednačina (1). ona su u širokoj the most elastic ones in domain of partial composite upotrebi kod nas zbog male cene. [15]. for simple krutošću spoja duž raspona. Equations are derived naleže na gornju površinu drvene grede. Rigid and elastic action in TCC beams [31] Iako se štapasta spojna sredstva smatraju najmanje Although the dowel type fasteners are recognized as krutim u domenu delimičnog sprezanja. Therefore. 50 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . 2. ovaj proračun se može primenti i timber and timber . q=q0·sin(π·x/l). so they are subject of analysis in this paper. The method is ljivosti veze drvenih elemenata spojenih mehaničkim initially derived by Mohler (1956). applied on TCC systems as well [42]. equation (1). who considered the spojnim sredstvima. this veze. Slika 3. but they are applicable in cases when concrete slab directly lays over the top of the timber beam.3 Metode proračuna sprezanja drvo–beton 2. The procedure is based on solving differential po pomeranjima za prostu gredu s konstantnom equation of fourth degree. this design procedure could be primenio Mohler (1956). koji je uz calculation of TCC systems is so called “gamma” odgovarajuće dopune uvršćen u Aneksu B Evrokoda 5 method [3]. na spregnute nosače drvo–beton [42]. to measure the degree of interaction drvo–beton. Equations (2-6) represent the basis of the method. na koju deluje spoljašnje supported beam with constant and continual connection opterećenje q(x) koje se može razviti po sinusnoj funkciji stiffness along the beam length. fasteners. Jednačine (2–6) koje definišu proračun razvijene su introducing a reduction factor known as the shear za sistem drvo–drvo. L – raspon nosača. Ku – upotrebljivosti). respectively. slika 4b. E1. a2 – rastojanje težišta betonskog. instantaneous slip modulus for ultimate limit states). odnosno a1.20]. while the other Sistem s postojanjem oplate jedna je od realnih okolnosti equations stay unchanged. E1. and was the research subject in projekata [19. odnosno between timber and concrete Ku – modul pomerljivosti za granično stanje (Kser – slip modulus for serviceability limit states. A2 – cross section area of concrete/timber Ki – modul pomerljivosti spoja između drveta i element. A1.20]. L – span of the beam. EIef – the effective bending stiffness of TC composite U slučajevima postojanja oplate kao međusloja kroz beam. odnosno drvenog dela preseka od težišta figure 4b. A1. γ2 – gamma factor (introduces the slip of popustljivost veze drvo–beton. respectively. a2 – distance between centreline of drvenog dela preseka od težišta spregnutog preseka. distances between centreline of con- spregnutog preseka data je modifikovanim jednačinama crete/timber element and neutral axis of TCC section are (7–8). ”T” timber-concrete beams: (a) cross section without formwork and (b) cross section with formwork. s – spacing fasteners at shear plane. a1. several investigation [19. koji prolazi moždanik. odnosno drveta. E2 – modul elastičnosti betona. Slika 4. dok su ostale jednačine ostale nepromenjene. h2 – depth of cross section of concrete and timber EIef – efektivna krutost na savijanje spregnutog element. respectively. System where formwork prilikom izvođenja spregnutog sistema drvo–beton. GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 51 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . A2 – bruto površina betonskog dela preseka. „T” grede drvo–beton: (a) presek bez oplate i (b) presek sa oplatom. E2 – mean value of Young’s modulus of elasticity odnosno drvenog dela preseka. raspodela napona savijanja sa unutrašnjim silama Figure 4. preseka. h2 – visina betonskog. concrete/timber element and neutral axis of TC h1. s – rastojanje između moždanika duž nosača. (Kser – modul pomerljivosti za granično stanje Ki – slip modulus of fasteners at shear plane nosivosti. γ2 – koeficijent redukcije koji uzima u obzir γ1. fasteners in shear plane) for concrete and timber. preseka. i kao exists is the real circumstance in the construction takav je bio predmet istraživanja u više istraživačkih process of TCC system. rastojanje težišta In cases where formwork exists like one interlayer. betona. given by modified equations (7-8). for concrete and timber. odnosno drvenog dela composite section. betonskog. h1. respectively. distribution of bending stresses with internal forces 1 γ1 = π ⋅ E1 ⋅ A1 ⋅ s 2 (2) 1+ Ki ⋅ L2 γ2 = 1 (3) E1 ⋅ A1 ⋅ (h1 + h 2 ) a2 = (4) 2 ⋅ (γ ⋅ E1 ⋅ A1 + E2 ⋅ A2 ) h1 + h 2 a1 = − a2 (5) 2 E Ief = E1 ⋅ I1 + γ ⋅ E1 ⋅ A1 ⋅ a12 + E 2 ⋅ I2 + E2 ⋅ A2 ⋅ a 2 2 (6) gde je: Where is: γ1. a definiše se pomoću coefficient which is defined by the value of slip modulus vrednosti modula pomerljivosti K. slika 4 (a. figure 4(a.5 ⋅ E2 ⋅ h 2 σm. K – slip modulus. definišući krutost spoja silom kojom treba stiffness by force that has to be applied in order to get opteretiti vezu da bi relativno pomeranje u njoj bilo unitary displacement: jedinično.5 ⋅ E2 ⋅ h 22 τ2.b) could se prema izrazima (9–14): be calculated according to the expressions (9-14): Normalni naponi: Normal stresses: γ1 ⋅ E1 ⋅ a1 σ1 (x) = − ⋅ M(x) (9) (EI)ef 0. and it is given by eksperimentalnih ispitivanja. P – sila. odnosno: P K= (15) δ gde je: Where is K – modul pomerljivosti veze. Modul pomerljivosti K.2 (x) = ∓ ⋅ M(x) (12) (EI)ef Maksimalan smičući napon: Max shear stress: 0. P – force. odnosno popustljivost interface member slip due to mechanical fasteners is spojnih sredstava za sprezanje uvodi se u „gama” introduced into “gamma” method through γ shear postupak preko γ koeficijenta. a predstavlja odnos sile i force/displacement ratio. Krutost veze drvo–beton.1 (x) = ∓ ⋅ M(x) (10) (EI)ef γ 2 ⋅ E2 ⋅ a 2 σ2 (x) = ⋅ M(x) (11) (EI)ef 0. 52 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . Slip modulus of fastener is usually determined on the jednog spojnog sredstva određuje se na osnovu basis of experimental tests.max (x) = ⋅ V(x) (EI)ef (13) Opterećenje spojnog sredstva: Force on single fastener: γ1 ⋅ E1 ⋅ A1 ⋅ a1 ⋅ s F(x) = ⋅ V(x) (14) (EI)ef 3 FAKTORI BITNI ZA PRORAČUN KOMPOZITA 3 ESSENTIAL FACTORS AFECTING TCC DESIGN DRVO–BETON 3.1 Мodul pomerljivosti veze drvo–beton A stiffness of timber-concrete connection i. δ – pomeranje. Naponi u spregnutom preseku. δ – displacement. E1 ⋅ A1 ⋅ (h1 + h 2 + 2 ⋅ t) a2 = (7) 2 ⋅ (γ ⋅ E1 ⋅ A1 + E2 ⋅ A2 ) h1 + h 2 a1 = + t − a2 (8) 2 gde je: Where is: t – debljina sloja oplate t – interposed plank thickness.5 ⋅ E1 ⋅ h1 σm. defining the connection pomeranja.e.b) računaju Stress distribution in TCC section.1 Slip modulus in timber-concrete connections 3. that are based on wood density ρm [kg/m3] and preko analitičkih izraza datih u Tabeli 1. Na osnovu mnogobrojnih eksperimentalnih istraži. Eurocodes 5 [15]. [2]. it is ispitivanja moguće je koristiti predložene izraze possible to use expressions suggested in EC5 [15] when definisane u EC5 [15]. [40]. Slika 5. modul pomerljivosti Kser za available – slip modulus Kser for serviceability limit states dokaz upotrebljivosti treba odrediti kao sekantni za nivo (SLS) has to be determined as secant for load level of opterećenja 0. GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 53 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . (P-δ) dijagrami za različite načine ostvarivanja Slika 6. dok modul pomerljivosti Ku za dokaz 0. but limited to vertical application of dowel spojnog sredstva d (dc) u [mm]. figure 6.6Fest. slika 5. [2]. ali ograničeni za vertikalno postavljena spojna formwork. spojnim sredstvima. displacement. U izrazima fastener’s diameter d (dc) [mm]. [3]. slika 6. Slip modulus definition on (P-δ) diagrams TCC [31] according EN standards [31] Modul pomerljivosti može se definisati kao sekantni Slip modulus could be defined as secant or tangent ili tangentni u odnosu na određeni nivo opterećenja ili u in relation to certain load level or adopted connection’s odnosu na usvojenu veličinu pomeranja u vezi. sredstva. SRPS EN 26891 [40]). definiše vrednosti modula Kser for fasteners and connectors in interface shear pomerljivosti Kser u spojnoj ravni po opterećenom plane for timber-to-timber and wood-based-panels-to- spojnom sredstvu – za štapasta i patentirana spojna timber connections according to the expressions given in sredstva.4Fest. ukoliko je reč o već ispitanim fasteners are not new at the market. The expressions are figuriše zapreminska masa drveta ρm u [kg/m3] i prečnik easy to use.4Fest. 0. also. [40]. U nedostatku eksperimentalnih [3]. evidentno je da SRPS EN 26891 [40]). za veze drvo–drvo i ploča na bazi drveta–drvo table 1. figure 5. it is evident that P-δ diagram is dijagram P-δ nije linearan. ukoliko su dostupna working in practice are: if experimental results are eksperimentalna ispitivanja. kao i sisteme gde je kontakt drvo–beton direktno ostvaren. Definicija modula pomerljivosti na dijagramima veze u sistemima drvo-beton [31] sila-pomeranje (P-δ) [31] Figure 5. s različitim spojnim about TC interface stiffness with different fasteners and sredstvima a pod standardizovanim protokolom optere. while slip modulus Ku for ultimate limit states nosivosti treba odrediti kao sekantni za nivo opterećenja (ULS) has to be determined for load level of 0. If there are no experimental results. defines the values for slip modulus Evrokod 5 [15]. Important facts for engineers Inženjerima koji rade u praksi. Izrazi su jednostavni za type fasteners and for system without presence of primenu. pa samim tim ni modul not linear so the value of slip modulus is not constant pomerljivosti nije konstantan.6Fest. (P-δ) diagrams for different connection means in Figure 6. under the standardized loading conditions (for example ćenja (npr. On the basis of numerous experimental researches vanja ponašanja spoja drvo–beton. 2(2) Evrokoda 5. b) timber-concrete [31] Kako veza drvo–beton nije razmatrana u EC5. slika 7. upotrebljivosti. treba uzeti sledeći izraz: 2 K u = ⋅ K ser (16) 3 gde je: Where is: Kser – modul pomerljivosti za granično stanje Kser – the slip modulus for serviceability limit states. za according to 2.types C10 . Values of Kser for fasteners and connectors (in N/mm) in timber-to-timber and wood-based panel-to-timber connections [15] Tip spojnog sredstva Kser Fastener types Trnovi Dowels Zavrtnji sa zazorom ili bez njega (neobrađeni d Screws and Bolts (with or without ili obrađeni)* ρ ⋅ 1. Fastener’s slip in composite cross-section: a) timber-timber. presented in Table 1.C9 (EN 912) . These suggested values could be applied only pomerljivosti Kser koje predlaže EC 5. Preporučene vrednosti modula figure 7.C11 (EN 912) dc . b) drvo–beton [31] Figure 7.2(2) EN1995.8 Sponke ρ1. mogu se koristi in cases when dowel type fastener is loaded 54 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . stanje upotrebljivosti Kser prema izrazima iz tabele 1. gde se za ρm uzima zapreminska masa suggested values in table 1 for Kser has to be doubled. Tabela 1.C9 (EN 912) -tip C10 . so for these two materials the pomerljivosti Kser na način da se udvostruči vrednost conservative recommendation is given in a way that data u tabeli 1.C11 (EN 912) ρm ⋅ 2 * Zazor treba dodati odvojeno na deformaciju spoja / The clearance should be added separately to the deformation Ukoliko je određen modul pomerljivosti za granično If Kser is determined according table 1 for SLS. for determination of Ku for određivanje modula pomerljivosti za granično stanje ULS the fallowing expression has to be applied: nosivosti Ku. Pomeranje spojnog sredstva u spregnutom preseku: a) drvo–drvo.2. daje Timber-concrete connections are not particularly se konzervativna preporuka za određivanje modula considered in EC5.2.5 ⋅ ρm ⋅ Pločasti moždanici sa zupcima: 4 Toothed-plate connectors: -tip C1 . dat u tabeli 1.types C1 .5 m ⋅ Nails (without pre-drilling) 30 d0.5 m ⋅ Staples 80 Prstenasti moždanici tip A (EN 912) dc Split-ring connectors type A (EN 912) Pločasti moždanici tip B (EN 912) ρm ⋅ Shear-plate connectors type B (EN 912) 2 dc 1.8 Ekseri (zabijani) ρ1. Slika 7. Vrednosti modula pomerljivosti Kser za štapasta i patentirana spojna sredstva (u N/mm) za veze drvo–drvo i ploča na bazi drveta–drvo [15] Table 1. prema članu 2.5 m clearance)* 23 Ekseri (bušeni) Nails (with pre-drilling) d0. drveta. If dowel fasteners are applied in Kser. especially in retrofitting or rehabilitation of old timber U spregnutim konstrukcijama drvo–beton često se floors [19]. kao i kod mostovskih konstrukcija gde je postavljanje skele u vodi neizvodljivo. Also. its presence has significant influence on Kser value. what could be quite a prisustvom međusloja u spoju. the formwork is positioned in such a betonska ploča u direktnom kontaktu s drvenom gredom. Ovaj slučaj je vrlo čest kod ojačanja. (b) with formwork [19] Na slici 8-a). "Gelfi" model could be applied [19]. za background is based on beam model under the GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 55 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . U connection stiffness i. or in building of timber bridge structures when može naći upotreba oplate koja se postavlja prilikom putting up scaffolding in water is impossible. suggested values are applicable only in cases when Takođe. and dependent oplate u spregnutoj kontrukciji veoma je kompleksna. concrete and fastener). beam. figure 8-b). For taking into account the presence of formwork Za uzimanje u obzir uticaja oplate na veličinu modula and its effects on dowels slip modulus. što u praksi predstavlja is necessary for outpouring a fresh concrete mass. relevantnog značaja u široj praksi. Timber-concrete composite structure: (a) without formwork. prisustvo oplate ima znatan uticaj na modul 8b). zavisi od mnogobrojnih promenljivih. preporučene vrednosti modula pomerljivosti formwork is absent. prečnik spojnog sredstva d. Spregnuta konstrukcija drvo–beton (a) bez prisustva oplate (b) s prisustvom oplate [19] Figure 8. pomerljivosti Kser. slika where the formwork is placed as one interlayer. sanacije i rekonstrukcije starih drvenih tavanica [19]. gde su neke od njih fastener's diameter d. izlivanja sveže betonske mešavine.e. oplata je postavljena tako da je In figure 8a). the value of slip modulus Kser is kojim drugim uglom u odnosu na drvna vlakna i/ili s necessary to obtain by tests. na modul pomerljivosti Kser nema značajnog uticaja. Teoretska podloga ovog modela. Slika 8. karakteristike materijala (drvo. figure problem za inženjere. U ovom radu analiza će biti ograničena samo dowels as fasteners. spojno sredstvo) i etc. because they are significant for na štapasta spojna sredstva – trnove. In case slučaju gde je oplata međusloj u spregnutom spoju. te from several variables. kada je spojno sredstvo perpendicular to grain direction. on slip modulus Kser. mehaničke constitutive materials (timber. tj. so there is no influence of interlayer on tj. što je od Serbian engineering practice. the so called pomerljivosti spojnog sredstva može se primeniti tzv. beton. when fastener is applied upravno na svoju osu. slika 8. vrednost modula problem for engineers in practice. such as formwork thickness t. The theoretical Gelfi model [19]. way that concrete slab has direct contact with timber te se može smatrati da prisustvo oplate na krutost veze. Problematika određivanja modula The problem of valuation of slip modulus in TC system pomerljivosti spojnog sredstva u slučaju postojanja with formwork interlayer is very complex.samo u slučaju kada je spojno sredstvo opterećeno perpendicular to own axis i. The analysis in this paper is limited on cases of tako dalje. odnose se na spoj bez prisustva međusloja inclined positions to the grain direction and/ or the oplate. 8. deluje paralelno smičućoj ravni između dva elementa.e. mechanical properties of debljina oplate t. while load is acting postavljeno upravno na drvna vlakna a opterećenje parallel to shear plane between members. pomerljivosti spojnog sredstva Kser potrebno je odrediti It is very common situation in practice that formwork eksperimentalnim ispitivanjima. Ukoliko je spojno sredstvo postavljeno pod bilo formwork is present. . Krutost podloge [20] is enclosed through ratio kc=Ec/β. presented in Figure 9d). while coefficient β=2. tabela 1. where the krutost Vinklerove podloge u drvetu kw. Krutost podloge drveta određuje se foundation is determined experimentally and approxima- eksperimentalnim ispitivanjima. Es – Young’s modulus of elasticity of the dowel. t – interposed plank thickness. 0 < t < 50 mm. because the stiffness of formwork is slobodan. predstavljena na slici 9-d). pri čemu prečnik trna ne utiče foundation stiffness.000572 ⋅ k c − 0. while the debljinu međusloja. značajno na vrednost krutosti podloge.5-3. 0 <t< 50 mm. i l* – ideal length of dowel. međusobnog razmaka trnova. a 3. Fastener (dowel) as a beam on the elastic foundation [20] Rešenje teorijske analize. dok je deo trna na mestu međusloja considered as free. dato je sledećim izrazom: practice. in simplified form za potrebe prakse sa zanemarivom razlikom u odnosu with neglect differences and suitable for use in everyday na tačno. It is considered elastičnoj Vinklerovoj podlozi. dok kod krivih prema Gelfiju. gde je Ec modul elastičnosti betona. figure 9b). t i d dati su intervali u kojima oni For parameters kc. sa dijagrama se vidi da su (left). where Ec is the u betonu kc. 1000 <kw< 1400 N/mm2.određivanje modula pomerljivosti. vidi se da su suggestions show that slip modulus has the constant vrednosti modula pomerljivosti konstantne bez obzira na value independently from interlayer thickness. Is – second area moment of the dowel section.34 ⋅ d (18) gde je: where is t – debljina međusloja. gde ona približno dowel diameter has insignificant influence on timber iznosi 1300 N/mm2. The curves derived from EC5 Posmatrajući krive prema Evrokodu 5. Slika 9. while the dowel part in interlayer is u betonu i drvetu. table 1. Winkler elastic stiffness of timber as zanemariva. the variation variraju [20]: intervals are given [20]: 7000 <kc< 14000 N/mm2. formwork is present. data izrazom (18). modul Gelfi's curves show that slip modulus is falling down with 56 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) .3 − 0. 1000 <kw< 1400 N/mm2. with suggested "Gelfi" model. Nagib krivih predstavlja tely its value is about kw= 1300 N/mm2. slika 10 (levo).3 je u funkciji odnosa prečnika i distance of dowels. u pojednostavljenoj formi The theoretical problem solution. t and d . s predloženim modelom prema EC5. the obvious conclusion is that values suggested by vrednosti prema Evrokodu 5 veoma konzervativne i nisu EC5 are conservative and not on the safe side when the na strani sigurnosti. slika 9-b). is given by the following expression: 12 ⋅ Es ⋅ Is Kser = *3 (17) gde je: where is: Es – modul elastičnosti trna. d – prečnik trna. predstavljena je preko odnosa modulus of elasticity of concrete. kw. <d< 20 mm. Za parametre kc. [20]. ukoliko postoji prisustvo oplate. 12 <d< 20 mm. jeste model grede na Winkler's elastic foundation. jer se smatra da krutost međusloja oplate negligible.3 is in function of ratio of fastener diameter and mutual koeficijent β=2. * ≅ 17. d – dowel’s diameter. 12 7000 <kc< 14000 N/mm2.880 ⋅ t + 4.00894 ⋅ k w + 0. Poredeći vrednosti modula pomerljivosti koje Comparing the slip modulus values according to the propisuje EC5. Spojno sredstvo (trn) kao greda na elastičnoj podlozi [20] Figure 9. Concrete stiffness foundation kc. figure 10 Gelfiju. and given by the expression (18). l* – idealna dužina trna.5- kc=Ec/β. Is – moment inercije trna. kw. Smatra se da that dowel parts are supported on elastic foundation in su delovi trna oslonjeni na elastičnu Vinklerovu podlogu concrete and timber. Isti zaključak increase of formwork thickness. k90 – popravni koeficijent u zavisnosti od vrste drveta k90 – corrective coefficient depending on the type of (meko i tvrdo drvo. u [N/mm ]. EN 383[37] i EN 409 [38].0. Slika 10. d – prečnik zavrtnja.t) na vrednost: a) modula pomerljivosti i b) nosivosti spojnih sredstava.15 ⋅ d za tvrdo drvo / for hardwoods ⎩ z f h. presek 10 (right).2 Nosivost trnova prema Evrokodu 5 3. The similar conclusion is može se izvesti i za nosivost.k – the characteristic embedment strength 2 2 omotaču rupe paralelno vlaknima. kao i spomenuti parametri. u [mm]. figure određenu debljinu međusloja i isti prečnik trna. GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 57 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . LVL). određuju se saglasno effect of applied dowels Fax. ρk – karakteristična vrednost zapreminske mase ρk – the characteristic timber density. te samo u tom slučaju spregnuta lines and Gelfi's curves indicates the real (same) konstrukcija sračunata s modulima pomerljivosti prema solution of TCC. α – ugao između opterećenja i vlakna.082 ⋅ (1 − 0.30 + 0.01 ⋅ d) ⋅ ρk (21) fh.0. Uticaj prisustva oplate (debljina . in [mm].15 ⋅ d za LVL / for LVL (20) ⎪0. in [kg/m3]. in [N/mm ].k – karakteristična vrednost čvrstoća na pritisak po fh. that could be experimentally standardima EN 1380 [39]. d –s the dowel diameter. Influence of the presence of formwork (tickness . u spregnutoj konstrukciji drvo-beton [31] Figure 10. tested by standards EN 1380 [39]. α – the angle of the load to the grain.pomerljivosti opada s debljinom međusloja.15 ⋅ d za meko drvo / for softwoods ⎪ k 90 = ⎨ 1.90 + 0. Evrokodu i Gelfiju pokazaće realno (isto) ponašanje spregnutog sistema drvo–beton.k = (19) k 90 ⋅ sin 2 α + cos 2 α gde je: where is: ⎧ 1.k f h. Nosivost timber fh.0. drvenog preseka za trnove prečnika do 30 mm u The characteristic value of timber embedment zavisnosti od ugla α u odnosu na vlakna. Za possible to derive for fastener's bearing capacity. data je izrazom strength for dowels of diameter up to 30 mm in relation predloženim u Evrokodu 5 (za veze ostvarene trnovima): of inclination angle due to grain direction is given by expression suggested in EC5. wood (softwood. A bearing capacity of dowel type fasteners is mainly momenta tečenja My spojnog sredstva i efektom determined by three parameters: embedment strength of prianjanja Fax odnosno čupanja („rope effect”). the intersection of EC straight pomerljivosti. slika 10 (desno).. equation 19: f h.2 Bearing capacity of dowels according to Eurocode 5 Nosivost spojnog sredstva određena je preko tri parametra: pritiska po omotaču rupe drvenog preseka fh.0.t) in TCC structure on the value of: a) slip modulus and b) fastener’s bearing capacity [31] 3. parallel to grain. EN 383 [37] and EN Karakteristična vrednost pritiska po omotaču rupe 409 [38]. fastener's modulus of plasticity My and rope trnova. u [kg/m ].k = 0. hardwood and LVL).35 + 0. 3 drveta. Only for particular thickness of formwork and krivih prema EC5 i Gelfiju daju iste vrednosti modula the same dowel diameter.α . b. Kada je spojno sredstvo u vezi opterećeno na When dowel type fasteners are subjected in shear. slika 11 (d. jednosečne veze [31] Figure 12. momenta tečenja spojnog sredstva i debljine drvenih fastener's yield moment and thickness of timber elemenata. Za trnove treba koristiti sledeću vrednost za moment The dowel’s moment of plasticity My is given by tečenja: equation 22: M y. b. spojnog sredstva. single shear [31] U zavisnosti od tipa loma. the third type is the most favourable one. formation of one or two plastična zgloba unutar spojnog sredstva. spojnog sredstva. Evrokod 5 daje izraze za Eurocodes gives expressions for lateral bearing proračun nosivosti na osnovu Johansenovih jednačina.k – the characteristic tensile strength. na osnovu rezultata različitih istraživanja mogu se expressions for timber-to-concrete joints. smicanje. could be applied (equations 23a. Failure modes for timber and panel connections. Johansen (1949) je prvi izložio ovu teoriju element. te nema pojave plastičnih zglobova u strength is exceeded and there is no plastic hinges in spojnom sredstvu. slika 12. a capacity of dowel type fasteners according to za veze drvo–drvo i čelik–drvo. Mode II is determined by određen je pojavom jednog plastičnog zgloba.k – karakteristična vrednost čvrstoće na zatezanje fu. načelno identifikujući tri osnovna with possible failure modes („Johansen yield theory“). figure 11 (f). Mogući tipovi loma u vezi drvo–drvo.b. Mode III occurs when two plastic hinges sredstvo savija unutar njega. Mogući tipovi loma u vezi drvo–beton. Failure modes for timber-concrete connections.e). u [Nmm].Rk = 0. c).k ⋅ d 2. slika 11 (a. between the wood characteristic embedment strength. b. in [Nmm]. slika 11. single shear [31] 58 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . could occur.Rk – karakteristična vrednost momenta tečenja My.3 ⋅ f u. Slika 12. depending on mutual relation uzajamne veze između pritiska po omotaču rupe. the koristiti predloženi izrazi za veze čelik–drvo. Drugi tip loma II dowels. u [Nmm]. fu.Rk – the characteristic value for the yield moment. Kako EC 5 ne sadrži Johanson's equations for timber-to-timber and steel-to- proračun nosivosti spojnih sredstava za veze drvo– timber joints. postoji dovoljno debeo element takav da se spojno figure 11 (d. formiranje jednog ili dva and crashing wood grains. slika 11(f). In the lack of adequate particular beton. moguća tipa loma koja mogu nastati u vezi: kruto spojno identifying three general failure modes: very stiff fastener sredstvo i gnječenje drveta. Prvi plastic hinges in fastener with slight crushing of timber. From the aspect of fastener's uz formiranje dva zgloba i jedan je od poželjnijih tipova ductility. mogu nastati različiti tipovi loma. koji zavise od different failure modes. ako appearance of one plastic hinge in enough tick element. tip loma I nastaje u drvetu prekoračenjem pritiska po Mode I occurs in timber when timber embedment omotaču rupe. figure 12.6 (22) gde je: where is: My. c). jednosečne veze [31] Figure 11.c). Johansson (1949) was the first (Johansenova teorija tečenja) za određivanje nosivosti one who dealt with fasteners bearing capacity in relation spojnih sredstava. primenom expressions given for tick metal plates-to-timber joints izraza za debele čelične ploče (izrazi 23a. Slika 11.e). Treći tip appear what usually happens when all the parameters loma III nastaje takođe plastifikacijom spojnog sredstva are balanced.c). figure 11 (a. loma iz aspekta duktilnosti spojnog sredstva. u [Nmm]. Rk = ⎨f h. proračunsku vrednost nosivosti Fv. modula pomerljivosti.1.2 u kmod – is a modification factor taking into account the poglavlju 3. so the expression Johansenov deo i iznosi 0%. slip modulus.Rk Fv.1 and 3. uticaj trajanja opterećenja i vlažnosti. fh. table kmod – korekcioni koeficijent kojim se uzimaju u obzir 2. 2. za granično stanje nosivosti (GSN). prvi deo izraza je nosivost In expressions 23(b) and 23(c).Rd Finally.4.4. effect of the duration of load and moisture content. table 3.3 Uticaj dimenzija poprečnih preseka i raspona 3.k 4 gde je: where: Fv. dok je drugi deo represents the bearing capacity according to Johansen izraza Fax.Rk – karakteristična vrednost nosivosti na čupanje Fax.1. the penetration depth.k ⋅ d Konačno.3 EC5. effective bending stiffness of spregnute konstrukcije drvo–beton bitno zavisi i od TCC significantly depends on ratio of cross-sectional GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 59 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) .k ⋅ t12 ⋅ d ⎦⎥ 4 (c) ⎪ ⎪ 2.1 EC5.k ⋅ t12 ⋅ d ⎥⎦ (c) ⎪ ⎪⎩ 2. tabela 2.k – is the characteristic embedment strength in the omotaču rupe drveta.Rk ⎤ F ax. γM – is the partial factor for a material property.3 u poglav. the fastener.Rk/4 doprinos efekta prianjanja („rope effect”).k ⋅ t1 ⋅ d ⋅ ⎢ 2 + − 1⎥+ (b) (23) ⎪ ⎣⎢ f h.3 ⋅ M y. u jednosečnim vezama.Rk ⋅ f h.3 Influence of cross-section dimensions and na krutost spregnute konstrukcije span on TCC bending stiffness Prilikom oblikovanja drvenog i betonskog elementa u Adequate shaping timber and concrete members in spregnutoj konstrukciji „T” preseka mora se voditi računa “T” composite beams and choice of elements’ i o dimenzijama poprečnih preseka.e.Rk = ⎨f h.Rk h.Rk – is the characteristic load-carrying capacity per spojnoj ravni.Rk/4 is Doprinos nosivosti usled efekta prianjanja kod trnova.Rk – is the characteristic load-carrying capacity per γM – parcijalni koeficijent sigurnosti za svojstva shear plane per fastener. te se izraz (23) (23) is simplified: pojednostavljuje: ⎧ f h. Osim od krutosti proportions is of great importance. u t1 – is smaller thickness of the timber side member or zavisnosti od toga šta je manje.3 in section 2.Rk – karakteristična nosivost spojnog sredstva u Fv. the first part prema Johansenovoj teoriji tečenja.1 i 3. U izrazima 23(b) i 23(c). Fax.Rk – karakteristična vrednost nosivosti. Karakteristična nosivost trnova u spojnoj ravni po The characteristic lateral bearing capacity of dowels spojnom sredstvu.3 EC5.Rk ⎪⎩ y.k ⋅ t1 ⋅ d ⎪ (a) ⎪⎪ ⎡ 4 ⋅ M y.2 in section 3. timber member. ograničen je procentom u odnosu na dowel type fasteners is limited to 0%.Rk Fv. predstavlja in single shear per fastener per shear plane are the najmanju vrednost dobijenu iz sledećih izraza: minimum value obtained from the following equations: ⎧ ⎪ f h. the design bearing capacity Fv.k ⋅ t1 ⋅ d ⋅ ⎢ 2 + − 1⎥ (b) (24) ⎪ ⎢⎣ f h.Rk – is the characteristic withdrawal capacity of spojnog sredstva. limit state (ULS) should be calculated as: treba izračunati kao: Fv. so called "rope effect". The rope effect contribution for prema EC 5. while the second part of the expression Fax.Rk ⎤ Fv.Rd for ultimate spojnih sredstava. theory.1 EC5.k ⋅ t1 ⋅ d ⎪ (a) ⎪⎪ ⎡ 4 ⋅ M y.Rd = k mod ⋅ (25) γM gde je: where: Fv. 3. Besides fastener’s spojnih sredstva tj. shear plane per fastener. tabele 3. t1 – debljina bočnog drveta ili dubina zabijanja.k – karakteristična vrednost čvrstoća na pritisak po fh.3 ⋅ M ⋅ f ⋅ d + F ax. Fv. krutost stiffness i. materijala. razmak spojnih sredstava s i odnos širina fastener spacing is s and widths ratio is n·bc/bt . as well as tick concrete slab with timber beam drvenom gredom. Influence of the slip modulus variation on effective bending stiffness of TCC structure in the case of heights ratio hc/ht in the case of elastic coupling [46] rigid coupling [46] Zaključak o poželjnom odnosu dimenzija važi i u The conclusion about desirable dimensional slučaju elastično spregnutih konstrukcija. može se primetiti da je be noticed that heights ratio hc/ht that provides optimal odnos visina koji daje optimalnu efektivnu krutost effective stiffness. Iznad ove granice. visina hc/ht elemenata u elastičnom spregnutom sistemu beton [46] drvo-beton [46] Figure 13. može se doći do maksimalnog odnosa (EIeff/EImin)max koji je u vezi sa efikasnošću kompozitnog dejstva η. preseka u elastično spregnutim konstrukcijama figure 14. action. ne vodi efikasnom composite action in TCC system. pomerljivosti ne vodi daljem porastu kompozitnog It can be concluded that dimensional sadejstva. slika 14. is rather constant in the case of elastično spregnute konstrukcije približno konstantan elastic coupling. sprezanju ova dva materijala u spregnutom sistemu. bez obzira na vrednost modula pomerljivosti. efikasnost fails to lead to further increase of composite action. proportions is also valid in the case of elastic coupling. postoji is a particular heights ratio hc/ht for which the max poseban odnos visina hc/ht koji će generisati maksimalnu effective stiffness will be generated in the case of rigid krutost spregnute konstrukcije. kao i sprezanjem veoma niske drvene less than average height. the increase of slip modulus analizirane različite raspone (4m. regardless of the slip modulus values. figure 13. slika 15. Van der Linden. S dijagrama. dimensions [30]. figure 14.odnosa dimenzija poprečnih preseka elemenata [30]. ukoliko se posmatra coupling [46]. Može se konstatovati da odnos dimenzija poprečnih As the slip modulus K also affects effective stiffness. [43] je sproveo analize i dokazao je da proved that very thin concrete slab with high timber sprezanje veoma tanke betonske ploče s visokom beam. it can spregnutih elemenata n·bc/bt . Pravilnim izborom proportions maximal bending stiffness EImax can be odnosa dimenzija može se postići maksimalna krutost achieved which can be even four times greater than EImax koja je četiri puta veća u odnosu na nespregnutu stiffness of EImin for structures with zero composite konstrukciju EImin. stiffness of TCC systems with partial composite action. za elastično spregnute sisteme gde je dat From diagrams. 6m. Takođe. For analyzed spans (4m. slika 14. dok je ispod ove granice kompozitno dejstvo proportions have crucial impact on effective bending skoro neprimetno [46]. it is shown that for Na dijagramu. (izraz 26). On diagrams. Takođe. fails to lead to efficient grede s debelom betonskom pločom. ⎛ EIeff ⎞ ⎜ ⎟ =1+ 3⋅ η (26) ⎝ EImin ⎠ 60 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . 6m i 8m). where the beam span is L. Slika 13. slika 13. [43] analyzed and Van der Linden. and 8m). Uticaj promene modula pomerljivosti na odnos efektivne krutosti u kruto spregnutoj konstrukciji drvo. raspon L. while kompozitnog dejstva znatno raste u granicama od 10 do below the tested limits the composite action is 300 kN/mm. there odnos širina spregnutih elemenata n·bc/bt. figure 15. the effectiveness veza između modula pomerljivosti spojnih sredstava i of composite action significantly arise between 10-300 efikasnosti kompozitnog dejstva nije linearna. With adequate choice of dimensional kruto spregnuta konstrukcija [46]. efektivnu krutost. Veza između odnosa dimenzija elemenata i Slika 14. prikazano je da za određen specific widths ratio of composite members n·bc/bt. it is possible to find maximum ratio presudno utiče na efektivnu krutost spregnutog sistema. (EIeff/EImin)max related to efficiency of composite action η. povećanje modula insignificant [46]. Relation between dimensional proportion and Figure 14. Above that value. kako modul pomerljivosti K bitno utiče na (expression 26). Za kN/mm. it is possible to achieve the pomerljivosti mogu se postići isti procenti kompozitnog same level of composite action with lower slip modulus. dejstva usvajajući veći raspon nosača. bt – width of timber beam. Lukaszewska η – is degree of composite action. EImin – is the bending stiffness for perfect composite EImin – krutost nespregnute konstrukcije.4 Efektivna širina betonske ploče 3. [27]. bt – širina drvene grede. Takođe.4 Effective width of concrete slab Efektivna (sadejstvujuća) širina betonske ploče u Effective (co-acting) width of concrete slab in TCC spregnutom preseku drvo–beton zavisi od cross-section depends on unequal normal stress GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 61 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . 3. slika 16. Correlation between span L and Figure 15. EIeff – is the bending stiffness for partial composite EIeff – efektivna krutost elastično spregnute action. S druge insignificant influence on effective bending stiffness. n – ratio of the Young’s modulus of elasticity of concrete and timber. [34]. primenom izraza 27. The optimal ratio hc/ht. figure 15. stiffness of composite structure with (EIeff/EImin)max . that generates maximum slika 15. At the other hand. Ukoliko se posmatra zavisnost span L that affects effective stiffness of TCC.gde je: where: η – efikasnost kompozitnog dejstva. [34]. is pri kome će se generisati maksimalna krutost spregnute possible to determine on the basis of the ratio n·bc/bt and konstrukcije sa odnosom (EIeff/EImin)max. n – odnos modula elastičnosti betona i drveta. ht – depth of timber beam. strane gledano. hc – depth of concrete slab. the increase of slip modulus have konstrukcije nema velikog značaja. Ec/Et. it can be noticed that for povećanja modula pomerljivosti na krutost spregnute spans less that 2m. Considering the mutual relation between span L and the može se primetiti da za raspone manje od 2m uticaj degree of composite action η. Maksimalan odnos efektivnih krutosti u kompozitnog dejstva η u zavisnosti od modula zavisnosti od efikasnosti kompozitnog dejstva [34] pomerljivosti spojnih sredstava K [34] Figure 16. ht – visina drvene grede. treba obratiti posebnu pažnju i na raspon spregnutog nosača L koji utiče na efektivnu krutost The particular attention should be paid on beam spregnute konstrukcije. Lukaszewska [27]. između raspona L i efikasnosti kompozitnog dejstva η. bc – effective width of concrete slab. s manjom vrednošću modula figure 16. može se doći do optimalnog odnosa hc/ht. Slika 16. slika 16. bc – efektivna širina betonske ploče. Max ratio of effective stiffnesses in effectiveness of composite action η correlation of coupling effectiveness [34] on the basis of connector’s slip modulus K [34] U zavisnosti od odnosa n·bc/bt . konstrukcije.. [34]: hc 1 = (27) ht b n⋅ c bt gde je: where is: hc – debljina betonske ploče. action. Veza između raspona L i efikasnosti Slika 15. figure 16. [34]. by application of expression 27. Ec/Et. adopting larger beam spans for structure. and 33). Koristeći teorijski pristup approach in consideration of axial force and normal problemu u pogledu povezanosti normalne sile/napona stress in variable slab width on simple beam under sa širinom betonske ploče. The influence of loading type on ćeg faktora redukcije širine betonske ploče.r = 1 for uniformly distributed loading (29) ⎡ ⎛ b ⎞⎤ za koncentrisano opterećenje βMG. Poznajući concrete slab width is introduced through reduction značaj uticaja vrste opterećenja na efektivnu širinu factors due to internal forces i. dati su izrazi za određivanje faktora redukcije širine betonske ploče. several types of reduction factors vrstama opterećenja.25 ⋅ ⎜ ⎟ ⎥ for point load at mid-span (30) ⎣ ⎝ L ⎠⎦ Faktor redukcije širine betonske ploče pri dejstvu Reduction factors of the effective width due to normal aksijalne sile: stresses: ⎡ ⎛b⎞ ⎤ 2 za raspodeljeno opterećenje βNG. uniform (koncentrisano opterećenje.e. Faktor redukcije širine betonske ploče pri dejstvu u momentu savijanja: za raspodeljeno opterećenje βMG. stresses. The authors have derived and sinusoidno opterećenje).k = b ⋅ βMG . a concrete [41].8 ⋅ ⎜ ⎟ ⎥ for point load at mid-pan (32) ⎣⎢ ⎝L⎠ ⎝ L ⎠ ⎦⎥ gde je: Where is: b – međusoban razmak drvenih nosača. Applying the theoretical na definiciji faktora redukcije. and effective concrete slab width bef can sadejstvujuća (efektivna) širina ploče bef određuje se iz be determine from expression (28): uslova (28): b/2 bef ⋅ max σx = 2 ⋅ ∫0 σx ⋅ d y (28) Istraživanje Natterer i Hoeft [33]. Ovi naponi se u armirano.k = ⎢1 − 1. the effective concrete slab width in TCC toj konstrukciji drvo–beton.r ⋅βNG. može se odrediti na osnovu system can be calculated according to expressions (32 izraza (32 i 33).betonsku in reinforced concrete slab as a result of shear forces ploču unose pri nastanku smičućih sila na kontaktu from dowels on interface contact between timber and između drveta i betona primenom moždanika [41].k ⋅ β NG . koji zavisi od tipa opterećenja (ravno.r = ⎢1 − 1. a za tipove unutrašnjih given by equations 29-32. L – raspon nosača. L – span of the beam. bending and axial betonske ploče. Jedna- činama (29–32).r for uniformly distributed loading (33) za koncentrisano opterećenje b ef .4 ⋅ ⎜ ⎟ − 0. faktor redukcije određen je za koncentri. that depend on loading type (uniformly merno raspodeljeno ili koncentrisano opterećenje). distributed or point concentric load). za raspodeljeno opterećenje bef . faktor redukcije Reduction factors of the effective width due to the određen je na osnovu normalnog napona usled aksijalne bending stresses: sile i napona savijanja usled momenta [36].k for point load at mid-pan (34) 62 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . bilo je fokusirano na The research by Natterer and Hoeft [33] was focused analizu ponašanja spregnutih grednih sistema drvo– on the analysis of behaviour of TCC beam systems beton izloženih najčešćim slučajevima opterećenja subjected to common load cases (concentric. b – mutual spacing of wooden beams.k = ⎢1 − 0. Finally. tj. Konačno. have been derived [36]. a za prostu gredu s različitim different load cases. dobijena je definicija odgovaraju. sila kojima je spregnut presek izložen. These stresses occur betonske ploče. efektivna širina betonske ploče u spregnu. Relevant expression for reduction factors are sano i raspodeljeno opterećenje. ravnomerno raspodeljeno i and sinusoidal loads).r = b ⋅βMG.4 ⋅ ⎜ ⎟ ⎥ for uniformly distributed loading (31) ⎢⎣ ⎝ L ⎠ ⎥⎦ ⎡ ⎛b⎞ 2 ⎛ b ⎞⎤ za koncentrisano opterećenje βNG. Autori su razvili i predložili suggested a method for effective slab width based on postupak za određivanje efektivne širine koja se bazira reduction factor’s definition.neravnomernog rasporeda normalnih napona po širini distribution across the slab width. može se doći do „zamenjujućeg” poprečnog 17. moguće je efikasno modeliranje experimental results. Some of mostly widespread software on nijih na domaćem tržištu jesu Tower. nije moguće efikasno i uopšteno formulisati i experimental data. two members is introduced into the model. SAP2000 i domestic market is Tower. the analysis leads to classic design oponašanje realnog sistema. gde vertikale u ovom smislu predstavljaju mehanička spojna sredstva sa određenom krutošću na savijanje pri pomeranju. tj. concrete) [28].e. Modelling vertically positioned vertikalno postavljenih štapastih spojnih sredstava. figure slika 17. dowel type fasteners with existing code’s provision is U slučajevima kada program ne poseduje bazu efficient and could be done through several options. immense. mehaničkih karakteristika. Virandel’s Virandel nosač se formira tako što se sistemne ose girder is formed in a way that centrelines of both elemenata povezuju vertikalama određene krutosti. Data about slip modulus of unakrsno postavljenih štapastih spojnih sredstava (iako dowel type fasteners in inclined / crossed position do not postoje izrazi za proračun njihove nosivosti). The verticals randel) veoma bliski rezultatima klasičnog proračuna (γ. Ovaj sistem se zasniva na postojanju vertikala defined through slip modulus for particular fastener type koje povezuju dva elementa istih ili različitih fizičko. This model is nosača. it is possible to obtain the value of “substituting” preseka vertikale ukoliko je poznat modul pomerljivosti cross-section of verticals if dowel’s slip modulus K is GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 63 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . elemenata za modeliranje spregnutih konstrukcija jedan Modelling TCC system is possible through the od efikasnih načina je modeliranje putem Virandel application of Virandel’s model. Problem formulation and modelling TCC system is a mentalnih podataka i njihove generalizacije kroz stan. tara sprovodi „ručno” to jest na osnovu (oskudnih i često relevant mechanical.. particularly developed for this purpose. etc. physical and slip properties are nedorečenih) podataka datih u standardima. physical and mechanical properties. Sistem Virandel nosača može se easy to use for TCC with vertically positioned dowels jednostavno primenti na spregnute konstrukcije drvo– because it directly imitates the behaviour of real system. Through the expression for verticals’ stiffness [EI]. they are not nje spoja drvo–beton. Neki od najrasprostranje. ali ovi softverski paketi uglavnom ne poseduju these packages fail to contain particular libraries with posebne biblioteke s relevantnim podacima za modelira. figure 17. difficult task due to its complexity and lack of generalized darde. Slika 17.4 MODELIRANJE SPREGNUTE KONSTRUKCIJE 4 MODELLING TIMBER-CONCRETE COMPOSITE DRVO–BETON STRUCTURE Zbog kompleksnosti problema. but drugi. Virandel’s model for timber-concrete composite systems [3] Na ovaj način se uvodi pomeranje (klizanje) u spoju In this way the interface deformation (slip) between između dva elementa. When EC5 suggested (conservative) expressions for slip ljenih moždanika zato što je ovakvo modeliranje direktno modulus are applied. Na osnovu in this moment is unclear and on the safe side without postojećih izraza. beton) [28]. Therefore. relevant data for TCC modelling i. Budući da u usually inserted by “hand” and on the basis of poor and EC5 nema podataka za module pomerljivosti koso / half-done code requirements. slika 17. represent mechanical dowel fasteners with stiffness [EI] metod). verticals that connect two members of similar or opposite posledično su rezultati analize spregnutog nosača (Vi. a kako u EC5 postoje given by “γ” method. Virandel’s model is based on predloženi (konzervativni) izrazi za module pomerljivosti. Krutost vertikala [EI] predstavljena je preko modula pomerljivosti spojnih sredstava za sprezanje K. beton sa spojem ostvarenim putem vertikalno postav. AxisVM. AxisVM. ovakvih spojeva nije sigurno za široku inženjersku so modelling of this type of timber-concrete connection praksu bez eksperimentalnih ispitivanja. (drvo. koje members are linked by verticals of certain stiffness that su kruto vezane za elemente spregnute konstrukcije are fixed in composite members (timber. SAP2000. te se uvrštavanje bitnih parame. especially when there is no modelirati spregnute sisteme drvo–beton [29]. as it is shown in figure 17. modeliranje exist in EC5 (despite expressions for bearing capacity). Preko izraza za krutost vertikale [EI]. Virandel model za spregnute sisteme drvo–beton [3] Figure 17. popustljivost veze drvo–beton. consequent structural codes [29]. nedostatka eksperi. The number of grama za strukturalnu analizu i proračun konstrukcija available software packages for structural analysis is danas je gotovo nesaglediv. K. kako je prikazano na slici 17. Broj pro. spregnute grede primenom link-elementa. Na slici 18 slikovito je prikazano modeliranje connecting the centrelines of composite members. beton. slip modulus of fasteners K [N/mm]. jeste sofisticiraniji composite behaviour that have both . jednaka je element in direction parallel to shear plane is equal to modulu pomerljivosti spojnih sredstava K [N/mm]. example [46] 64 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . thereby all necessary data for modelling potrebni za modeliranje spregnute konstrukcije drvo– are determined. the presek vertikale. In SAP2000. koje mogu da imaju i nents. gde je moguće definisati vezu kao nelinearnu. At the eksperimentalnih ispitivanja ili bližih odredaba other hand.spojnog sredstva K. i služe structural software in order to model and connect each za modeliranje veze između dva čvora ili dve linije preko set of joints between the beam and the plate as links jednog interfejsa (veza za prenos sile i pomeranja) [25]. Primer spregnute konstrukcije drvo–beton modelirane link-elementom [46] Figure 18. there are numerous sophisticated procedures prikazivanje eksperimentalnih merenja [29]. beton) povezani elementima ‘link” elements is shown in figure 18. activities. gde su Modelling composite behaviour of TCC system by elementi konstrukcije (drvo. between two nodes or two lines through unique Element veze (link-element) ima šest komponenti interface. In the case of circular cross-section. u nedostatku precise definition of partial composite behaviour. The translator stiffness component of link elementa u pravcu paralelnom smičućoj ravni. U npr. plastic etc. moguće je direktnije definisati i modelirati vezu possible to define and model timber-concrete connection drvo–beton. odgovarajuća sila ili If any of stiffness components is zero. pločastim Besides the modelling methods of timber-concrete elementima i elastičnim oprugama. fastener in a structure with partial composite behaviour. koji su in a more direct way. the corresponding moment se ne prenosi sa čvora na čvor. such modelling is suitable for research standarda. e. Položaj mesta spoja unutar nonlinear behaviour. is to generate grid members or to draw the first one as pri čemu se jedan čvor smatra referentnim. tj. that are convenient in theoretical research and suitable for real presentation of experimental work [29]. 16 ⋅ K ⋅ r 2 d= 4 (35) 3⋅ π ⋅ E U određenim programima gde postoje tzv. fasteners. ali što je opet. [25]. Link-elementi su elementi veze.e. The relativno pomeranje u njoj bilo jedinično. prečnik d „zamenjujućeg” preseka dat diameter d of “substituting” cross-section is given by je preko izraza (35). npr. A good way to connect all the links elementa veze određuje se pri definisanju link-elementa. Ukoliko je referent and then copy it along the length of the member. when experimental data are available. čime su određeni svi elementi expression (35). 3 translations and 3 rotations that may have a nelinearno ponašanje. Slika 18. Ako se usvoji kružni poprečni known. Modeliranje složenijim postupcima. force or moment fails to transfer from node to node. radi formiranja modela za realno accuracy. sila kojom treba opteretiti vezu da bi inadequate when there is no clear code provisions. Svaki link.advantages of pristup problemu. postoji link-element za vezu između dva some software. Modeling of TCC structure by ”link” elements. “Link” elements are implemented in implementirani u softvere za strukturalnu analizu. there is a “link” element čvora. it is elementi. “Link” elements have 6 stiffness compo- krutosti. where timber and veze (link-elementima) na mestima gde se nalaze concrete members are linked at distances of real spojna sredstva.g SAP2000. neadekvatno za svakodnevnu praksu. Komponenta translatorne krutosti link. čime se preciznije određuje nonlinear. stiffness of “link” element could be simply defined as slip element predstavlja spojno sredstvo u spregnutoj modulus i. behaviour what leads to more ponašanje spoja. but Krutost link-elementa definisana je kao i modul makes a lot of problems in everyday practice and it is pomerljivosti. „link” In certain software where “link“ elements exist. tri translacije i tri rotacije. veoma primenljiv i poželjan u being fast to model and limitation in application and istraživačkom pristupu. vrednost komponente krutosti nula. between two joints in which it is possible to define plastičnu i tako dalje. each link element represents dowel konstrukciji kojim se povezuju sistemne ose elemenata. kao i betonske ploče koja se spreže s concrete slab mutually coupled by dowels Φ22mm) is podužnim grednim nosačima putem mehaničkih spojnih supported by two-hinge arches with span of 35m. koja je adopted. Idejna osnova projekta: „Montmorency South Forest Bridge” Kvebek. Konačna širina mosta. kolovozne trake su odvojene od pešačkih staza putem odbojnih ograda. Srbija). chemically protected glulam. CONCRETE CARRIAGEWAY DECK ACCORDING NOM PLOČOM PREMA EN STANDARDIMA TO EN 5. određeni su na osnovu are iteratively determined on the basis of relevant load relevantnih kombinacija analiziranih opterećenja za combination for chosen location (Užice. slika 19. while the i širine 9. the trapped formwork made konstrukciju mosta. was South Forest Bridge” (Kvebek. Za izlivanje betonske ploče of OSB boards is foreseen.1 Projektni zadatak i preliminarne analize 5. projektovana je i proračunata prema the design project of glulam arch bridge structure with evropskim normama konstrukcija lučnog mosta od LLD composite concrete carriageway deck was done sa spregnutom betonskom kolovoznom pločom [31]. Kanada [24] Konstrukcija drumskog mosta je ukupne dužine 40m The total length of bridge structure is 40m. spregnuta kolovozna ploča. se postavljaju na podužne grede. Kanada). staze. figure 19. Most je pedestrians. Composite TC bridge deck zgloba) raspona 35m koji obrazuju oslonačku structure (superstructure continuous glulam beams with konstrukciju. Kako bi se obezbedio siguran saobraćaj pešaka od drumskih vozila. kao i raspored i broj drvenih elemenata noseće and number of structural elements (arches and beams) konstrukcije (lukovi i grede). Kao according to European codes [31]. Transversal beams are predviđena je zarobljena oplata u vidu OSB ploča. Poprečne grede The bridge is designed as road bridge with two traffic predstavljaju oslonce podužnoj gredi koja ima statički lines and two separated by fences pavements for sistem kontinualnog nosača na četiri polja. Idea for bridge project: ”Montmorency South Forest Bridge” Kvebek. Structural members are made from namenjen za drumski saobraćaj s dve kolovozne trake.5m.5m. idejna osnova za izvođenje sistema. The final bridge width. span as well as disposition raspon. the već izvedena konstrukcija drvenog mosta „Montmorency “Montmorency south forest bridge” Québec. which was modified with concrete modifikovana tako da se umesto drvene usvoji betonska deck instead the existing wooden one. drvo–beton. Slika 19. koje supports for longitudinal continuous beams on 4 spans.1 Design task and preliminary analysis Radi ilustracije pregleda teorijskih saznanja iz In order to illustrate the theoretical issues from standarda i pratećih istraživanja spregnutih sistema structural building codes and accompanying research. For sredstava (trnovi Φ22mm) koja predstavlja kolovoznu concrete slab construction. due to predicted dok su za prelazak pešaka predviđene dve pešačke exploitation conditions. Elementi drvene konstrukcije su od lameliranog lepljenog drveta. zaštićeni premazima zbog uslova u kojima se mostovska GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 65 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . formirana od lučnih nosača (luk na dva width of bridge deck is 9. Srbija). Kanada [24] Figure 19. izabrana je realna i As idea for structural solution of the bridge. usvojenu lokaciju (Užice.5 PRORAČUN MOSTOVSKE KONSTRUKCIJE OD 5 DESIGN OF GLULAM BRIDGE STRUCTURE WITH LLD SA SPREGNUTOM BETONSKOM KOLOVOZ. konstrukcija nalazi. The three variant solutions of the bridge disposition Na slici 20. 24] in order to rationalize the bridge structure. The variants are results of iterative analysis where opterećenja. Preliminary design: Variants of glulam-concrete bridge disposition due to preliminary static and dynamic analysis [24] 66 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . 24] usled combinations according to EN were considered [22. kao i iterativne analize [22. 23. dejstava koja deluju na most prema EN. Preliminarna rešenja: varijante rešenja spregnutog mosta drvo–beton na osnovu statičke i dinamičke analize [24] Figure 20. MODEL 1 MODEL 2 MODEL 3 Slika 20. racionalnog izbora broja i dispozicije the vehicle load positions and all relevant load elemenata. prikazana su tri varijantna rešenja and number of structural members are shown in figure proistekla iz analize koja obuhvata položaj korisnog 20. 23. Model 2. 9. [14]. Oslonačka konstrukcija (donji stroj mosta). In Models 2 and 3 the number of gde je broj lučnih nosača 16 i 20. [6]. the analysis of actions according opterećenje – model LM1 – kombinacije gr1 i gr2. Model 1 predstavlja konstrukciju mosta koju formiraju Model 1 is a bridge structure formed by 22 glulam 22 lučna (luk na dva zgloba) i 21 gredni nosač two-hinge arches as substructure and 21 glulam (kontinualni sistem nosača na četiri polja). while the number of longitudinal beams is predstavlja racionalan izbor konstrukcije mosta. kako u 11 and 10 respectively. The variant solution Model 2 izboru broja i rasporeda drvenih elemenata tako i u svim represents the rational choice in structural design ostalim aspektima ponašanja konstrukcije pod dejstvima considering number and disposition of structural koja deluju na most. designed in concrete class C35/45. to EN 1991 [7. konstrukcija nije osetljiva – model LM1. lučni arches (bridge substructure) is modelled by beam nosači statičkog sistema na dva zgloba modelirani su elements. C35/45. [44]. korisno For adopted model. Kolovozna spregnuta konstrukcija (gornji stroj Carriageway composite RC deck-slab coupled with mosta).2. with combinations gr1 and gr2. wind na dinamičku pobudu. the adopted material is elemente konstrukcije mosta. imposed traffic load dejstvo vetra – opšta metoda. [1].4 [4]. [16]. model konstrukcije spregnutog mosta. dok je broj podužnih structural elements is reduced. za sve merodavne faze – time analysis) were made. Supporting structure – glulam two-hinge ta. for each relevant Za drvenu konstrukciju od lameliranog lepljenog construction phases – design situations for bridges drveta LLD usvojena je klasa drveta GL28h. usvojena je klasa betona the strength class GL28h. 10] (sopstvena težina.4 [4]. proposed bridge actions. nata.2 Analiza dejstava i kombinacije prema EN 5. structural model using shell and beam elements.2 Analysis of actions and load combination according to EN Za izabrani model sprovedena je analiza opterećenja prema EN 1991 [7. Na slici 21 prikazan je prostorni presented in isometric view in figure 21.3 Modelling composite action with presence of formwork Konstrukcija je modelirana u softverskom paketu za strukturalnu analizu konstrukcija. are nata. snow) as well as analysis of seismic spektralne analize i linearne elastične vremenske action according to 1998-1 [17] and 1998-2 [18] (seismic analize.[44]. 5. elements. Za dalju analizu i proračun usvojeno elements. Concrete carriageway slabs. 5.2. so the number of arches greda 11 i 10 respektivno. The model 2 is adopted for further analysis. Izometrijski prikaz modela konstrukcije mosta [31] GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 67 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) .[14]. The spatial model of bridge structure is linijskim elementima. 8. Reinforcement steel and steel for dowel type fasteners is B500. when structure is insensitive to 1998-2 [18] – seizmičko dejstvo preko modalne dynamic induces. The bridge structure was modelled in structural Konstrukcija spregnutog mosta tipa drvo–beton prostor. 9. SAP 2000 v14. sneg) i prema EN 1998-1 [17] i action – general method.[1]. Slika 21. as well as all other concrete parts of the bridge. deck as superstructure. as well as total structural behaviour under the je drugo varijantno rešenje – Model 2. armirano-betonska ploča spregnuta s podužnim longitudinal glulam beams with mechanical fasteners gredama primenom mehaničkih spojnih sredstava (bridge superstructure) is modelled with shell and beam modelirana je primenom površinskih i linijskih elemena. kao i proizvodnju trnova (moždanika) jeste B500. kao i za sve ostale betonske For timber glulam structure. 8.3 Modeliranje spregnute konstrukcije s prisustvom oplate 5. Varijantno rešenje. Kombinacije dejstava formirane su za GSN i action through modal spectral analysis and linear elastic GSU. [6]. as a spatial no je modelirana primenom površinskih i linijskih eleme. Isometric view of bridge structural model [31] Slika 21.[16]. are made for ULS and SLS. is 16 and 20. Za [13]. The combinations of actions proračunske situacije za mostove [13]. betonsku kolovoznu ploču. software package SAP 2000 v14. U Modelu 2 i longitudinal continuous beams with concrete composite 3 izvršena je redukcija broja lučnih i grednih elemenata. Usvojen čelik za armiranje betonskih eleme. 10] (self-weight. internal forces in LLD elemenata. dowel’s spojnih sredstava i GSN / GSU u elementima check and ULS/SLS in elements U tabelama 3–4 dati su statički uticaji po pozicijama In tables 3-4 the actions’ effects . Tabela 2. Pairs of dowels are modelirani su zamenjujućim trnom s modulom modelled with substituting dowel with slip modulus pomerljivosti KZAM=2·Ki. Slip modulus was determined according to sredstava određen je „Gelfijevim” modelom. provera napona po positions indicates the stress level of 70% for arches and pozicijama u odnosu na usvojene dimenzije ukazuje na about 80% for longitudinal beams. with elementima sa zamenjujućim prečnikom. te je checking SLS and adequate static analysis was sproveden statički proračun za konstrukciju spregnutog performed. In table 2 the samim tim i zamenjujući prečnici. Labels of elements. Trnovi su substituting dowel diameter. cross-sections. GSN. Trnovi postavljeni u paru of e=20cm along the bridge span. U Tabeli 2 prikazane main positions and labels of bridge structural elements su glavne pozicije mostovske konstrukcije s podužnim i are presented. 20 - RC slab 5. 2. provera 5. Dowel fasteners are postavljeni u dva reda na međusobnom rastojanju positioned into two lines with constant mutual distances e=20cm celom dužinom mosta. The maximum and minimum 5 prikazane su maksimalne i minimalne vrednosti shear forces values in fasteners for substituting dowel smičućih sila za najopterećeniji zamenjujući trn (POS T) (POS T) for all relevant load combinations are given in za sve merodavne kombinacije dejstava.4 Statički uticaji. s presecima [31] Table 2. gde je uzeto the “Gelfi” model. together with transversal and longitudinal poprečnim presecima. Modul pomerljivosti spojnih KZAM=2·Ki. Napravljena formwork of thickness d=24mm. modelirano je linijskim behaviour was made using the Virandel’s girder. Za stress distribution in cross-sections of main structural granična stanja nosivosti. [31]. checking of da su deformacije u granicama dopuštenih vrednosti. taking into account the presence of u obzir postojanje oplate debljine d=24mm. modula pomerljivosti za svako granično stanje različite. 68 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . Analyzed deflections are among saobraćajno opterećenje. Analizom rezultata utvrđeno je permissible limits. table 5.2 Dowel AB ploča POS PL . dimenzionisanje. Oznake pozicija i dimenzije elemenata konstrukcije mosta.e. primenom opisanog The modelling of composite timber-concrete partial principa Virandel nosača. because slip modulus are different. Za elemente konstrukcije mosta (lučni nosači i relevant action combinations are given for main kolovozna konstrukcija) prikazane su vrednosti structural members (arch girders and composite pomeranja za sve merodavne kombinacije dejstava. basic dimensions and cross-sections of the bridge structure [31] Pozicije b h D Element Positions cm cm cm Poprečna greda POS POPG 2x20 30 - Transversal beam Podužna greda POS PODG 20 120 - Longitudinal beam Lučni nosač POS LN 20 120 - Arch beam Trn POS T . For checking ULS i. iskorišćenost preseka od max 75% za lučne nosače. Sprezanje drveta i betona. In table 6 the max deformations due to mosta. Za elemente sprezanja – trnove u tabeli glulam elements are given. . Za proveru graničnog stanja upotrebljivosti (GSU) Relevant actions combinations were made for određene su merodavne kombinacije dejstava. Maksimalna deformacija se ograničava u between intervals L/400 .4 Effects on structure. One model was made su dva modela konstrukcije mosta jer su vrednosti for each limit state. Maximum deflections are limited tabela 6. a as well as substituting dowels’ diameters. dimensioning. carriageway deck).L/500 for characteristic intervalu od L/400 do L/500 za karakteristično imposed traffic load. i od 80% za podužne grede. [31]. 3 -3.5 2.4 -16.2 2.9 0.8 -0.7 Tabela 5.2 6.1 249.0 -38.5·0.2 0.9 15.6·Fw.9 -2.1 -96. Internal forces for relevant combination of actions in arch girders [31] Merodavna kombinacija POS LN N T2 T3 M1 M2 M3 Relevant combination of actions POS LN [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] G+dG+AEd(RS) max N 18.5·0.2 -12.0 -38.2 -234.35·(G+dG)+1. Tabela 3.35·(G+dG)+1.5·0.5·Fw.5·0.4 -0.0 [1.3 -36.3 74. Statički uticaji za merodavne kombinacije dejstava u lučnim nosačima [31] Table 3.5·Fw.6·Fw.35·G+1.1 [1.3 -77.2 -2.1 3.2 8.4 0.9 -55.6 -38.x1 3.8 -0. Internal forces for relevant combination of actions in longitudinal beams [31] Merodavna kombinacija POS PODG N T2 T3 M1 M2 M3 Relevant combination of actions POS PODG [kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm] [1.5 -1.x2] min T2 -581.1 -3.03 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 69 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) .35·(G+dG)+1.4 G+dG+AEd(RS) min M1 -181.7 9.x2] max M3 330.35·(G+dG)+1.0 -3.35·(G+dG)+1.35·gr1a+1.8 38.4 -17.5 [1.81 -5.1 [1.3 3.6 -6.35·gr1a+1.3 -0.2 -30.6 -56.8 3.5 1.6 1.3 -1.1 -89.23 1.35·(G+dG)+1.x2] min T2 -118.6 -91.6 -0.35·gr1a+1.6 212.x2] min M1 -514.5 -0. Max i min vrednosti smičućih sila u „zamenjujućem” trnu [31] Table 5.2 -0.5·0.6·Fw.x2] max M1 -319.3 1.7 137.8 G+dG+AEd(RS) min N -381.x2] min M3 -43.1 28.35·(G+dG)+1.6·Fw.9 -81.3 -2.1 30.5 G+dG+AEd(RS) max M2 174.3 -61.5·0.1 42.35·gr1a+1.35·(gr1a)+1.8 [1.35·(gr2) 11.0 130.5 -33.35·(G+dG)+1.6 -71.35·gr1a+1.8 -3.4 G+dG+AEd(RS) min T3 -538.3 1.9 [1.x2] max N 330.0 -5.35·gr1a+1.4 17.5 1.x2] max M3 -339.35·gr1a+1.2 [1.9 Tabela 4.0 20.35·(G+dG)+1.6·Fw.35·gr1a+1.2 313.4 -27.6 0.5·(0.4 -160.3 -4.4 -1.1 -30.3 -3.8 [1.5 -17.5 2.35·gr1a+1.5 G+dG+AEd(RS) max T3 182.35·(G+dG)+1.0 -7.35·gr1a+1.0 30.6·Fw.3 22.0 3.x2) 15.0 0.89 1.5·0.6·Fw.0 3.9 3.0 12.6·Fw.1 6. Max and min values of shear forces in ”substituting” dowel [31] Merodavna kombinacija POS T max T min T Relevant combination POS T [kN] [kN] 1.3 -0.Statički uticaji za merodavne kombinacije dejstava u podužnim gredama [31] Table 4.5·0.57 G+AEd(RS) 10.2 -59.4 239.6·Fw.4 0.5·0.4 230.8 3.x1 max T3 -368.3 3.5 -0.4 59.35·(G+dG)+1.35·(G+dG)+1.7 2.x2] min N -617.7 -182.35·(G+dG)+1.6 29.35·gr1a+1.2 -15.1 [1.9 G+dG+AEd(RS) max M1 166.35·gr1a+1.3 1.1 -28.6 1.x2] min M3 -580.3 -14.2 313.5 -0.6·Fw.5·0.6·Fw.2 96.21 -15.2 -59.7 [1.8 -28.5·0.x2] max T2 213.0 G+dG+AEd(RS) min M2 -538.0 130.5·0.1 G+dG+AEd(RS) min M2 -198.6 123.71 -18.7 G+dG+AEd(RS) min T3 -216.6 -174.8 -1.1 -0.7 -1.0 127.6 -28.8 1.6·Fw.3 0.9 0.6 -6.0 [1.35·G+1.35·G+1.2 2.5 -4.44 -11.9 -15.6·Fw.x2] max T2 -346.8 G+dG+AEd(RS) max M2 17. k = 0. [1. kao i Partial coefficient for material properties and bearing za proračunske nosivosti usvojen je parcijalni koeficijent capacities of dowels is adopted as suggested value for sigurnosti za veze γM=1.12].0013·b·d. usvaja se armiranje obe minimum suggested.48 Carriageway deck (RC deck + longitudinal beams) G+(gr2) 1. određene u SAP 2000. Minimalni (B500) dowels with diameter Φ=22mm and with length razmaci i minimalna rastojanja trnova od ivica i krajeva l=300mm.x2 1. dva reda i postavljeni upravno na smičuću ravan.6·Fw.6 = 463863. 3 uslovima iznosi kmod=0. Characteristic opterećenja i vlažnost drveta u eksploatacionim strength value for dowels is fu.35·G+1. Sprezanje podužnih greda s betonskom kolovoznom Composite action between longitudinal glulam pločom ostvareno je primenom trnova od glatkog čelika beams and concrete deck is realized by smooth steel (B500).x2 1.max=0.35·G+1. prečnika Φ=22mm i dužine l=300mm. Merodavna kombinacija two orthogonal directions are determined by SAP 2000. Tabela 6 – Maksimalna pomeranja elemenata konstrukcije spregnutog mosta [31] Table 6 – Max deformations of main structural elements in composite bridge [31] Merodavne kombinacije dejstava Element uz [cm] Relevant Combinations of Actions G+Fw.6·Fw.98 Kolovozna konstrukcija G+Fw.7.01 ⋅ 0.20 G+(gr2) 0. of e=20cm along the longitudinal beams. za dimenzionisanje kolovozne ploče jeste kombinacija 4.k za trnove od glatkog čelika od Characteristic embedment strength of glulam GL28h 2 materijala B500 iznosi fu.35·(gr1a)+1.35·(gr1a)+1.x2)]. Vrednost korekcionog connections γM=1.0.3 ⋅ 500 ⋅ 222.7. zategnute armature ne treba da bude manja od The area of tensioned reinforcement should not be less As.min=0.k = 0.30. Za lamelirano and dowels Φ=22mm is: lepljeno drvo klase GL28h. Karakteristična vrednost Characteristic density for glulam GL28h is ρk=410 kg/m . čvrstoće na zatezanje fu.x2)]. niti veća od As.5Nmm is: Karakteristične nosivosti trnova u spojnoj ravni po jednom spojnom sredstvu iznose: 70 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) .x1 0.082 ⋅ (1 − 0. potrebna površina armature dobijena proračunom manja The calculated area of reinforcement is less than od minimalne preporučene. Potrebne površine armature za according to EN 1992 [11.k=500 N/mm2.6 = 463863. nalaze Pairs of dowels for coupling concrete slab are applied se na jednakom međurastojanju e=20cm po celoj dužini vertically across the shear plane at the constant distance podužne grede za sprezanje s betonskom pločom. Trnovi raspoređeni u adopted according to EN 1995-1 [15] recommendations. karakteristična vrednost zapreminske mase drveta je ρk=410 kg/m .04·Ac. Minimum spacing and edge distances are je u svemu prema EN 1995-1 [15].min=0.5·(0. so the reinforcement of Φ16/15 is zone kolovozne ploče u dva ortogonalna pravca adopted for both zones of slab-deck in two orthogonal armaturom Φ16/15.22) ⋅ 410 = 26. Površina podužne is combination 4.75 (AB ploča + podužne grede) G+(gr1a)+Fw. The relevant combination for dimensioning the slab-deck [1.21 Proračun betonskog preseka sproveden je u svemu Calculations of concrete sections were performed prema EN 1992 [11.0013·b·d.22N / mm2 M y.max=0.22N / mm2 Karakteristična vrednost pritiska po omotaču rupe drvenog preseka za usvojene trnove prečnika Φ=22mm Characteristic value of yield moment for dowels iznosi: Φ=22mm is: f h.k=500 N/mm .Rk = 0. directions.082 ⋅ (1 − 0. Modification factor for load koeficijenta kmod kojim se uzima u obzir trajanje duration and exploitation class is kmod=0. Kako je than As.22) ⋅ 410 = 26.01 ⋅ 0.04·Ac.Rk = 0. 3 f h. Za proračunske vrednosti svojstva materijala.0.68 Lučni nosač Arch structure G+(gr1a)+Fw. nor greater than As.3 ⋅ 500 ⋅ 22 2.5·(0.5Nmm Karakteristična vrednost momenta tečenja je: Characteristic bearing capacity for dowels Φ=22mm M y.x1 0. The necessary gornju i donju zonu kolovozne ploče za dva upravna reinforcement quantities for upper and lower zones in pravca. 12].30. ska vrednost smičuće sile u trnu za merodavnu Application of dowels with minimum spacing and kombinaciju iznosi Fv.Ed= Fv. Max dejstava koja daje maksimalnu silu u zamenjujućem trnu calculated shear force in dowel for combination 3 is: jeste kombinacija 3. [G+AEd(RS)].23/2=9. Rezultati sličnih ispitivanja širom stiffness can be increased from 50 till 300% [27]. kao i unapređivanja postojećih In anticipation of particular codes for designing normi. komparativna analiza analysis has shown that for arch bridge structures with seizmičkog dejstva na konstrukciju mosta pokazala je da GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 71 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . dowels into the timber beam. smaknuta reda radi izbegavanja minimalnih rastojanja the possibility for increasing connection stiffness can be kao i mogućnost precizne ugradnje u drveni presek. Merodavna kombinacija substituting dowel is combination 3. projektovanja i proračuna spregnutih sistema tipa drvo– The highlights are given on the recommendations of beton s naglaskom na odredbe EN (Evrokodova) za Eurocodes for structural design and on the results of projektovanje konstrukcija. Maksimalna proračun. može se tražiti i u stiffness.3 1.3 ⋅ 463863. determined through static analysis on Virandel system. treba posredne experimental data.6kN ⎪ ⎩ ⎩ 2. Domestic experimental research [5] show that njihovoj kombinaciji s pravljenim žljebovima u drvetu na keeping the equidistant spacing among vertical dowels kontaktu s betonom. The relevant load combination that gives max effect in će sile za svaki trn zasebno.5 ⎤ ⎪ Fv. širenje baze znanja.6 37.25kN Fv. Ovaj način modelira.25kN 1.3 Proračunska vrednost smičuće sile u trnu određena je statičkom analizom modela konstrukcije mosta koji je Relevant shear forces in dowels Φ=22mm are modeliran putem Virandel sistema. nja [5] pokazuju da se očuvanjem ekvidistantnog rastoja. site.Rk = ⎨26.12 kN.23/2=9. postavljanje trnova u drvenu gredu s mini.22 ⋅ 200 ⋅ 22 ⎦ 2 ⎪ 37. The results of similar worldwide na mestu svakog drugog. correct disposition and choice of members’ odnos dimenzija spregnutih elementa značajno utiče na proportions have also dominant influence on degree of efikasnost kompozitnog dejstva. kao i na celokupnu composite action and overall effective stiffness.6 Fv. it is very helpful to use U očekivanju posebnih normi za projektovanje indirect and conservative recommendations from spregnutih sistema drvo–beton. indicate that connection efikasnost sprezanja. Fv. krutost sistema. dilištu). [G+AEd(RS)]. Important thing is that these izračunavanje modula pomerljivosti. Osim modula pomerljivosti.12 kN.4kN ⎪ ⎡ 4 ⋅ 463863. sveta. nja spregnute konstrukcije omogućava očitavanje smiču.Rd za jedno spojno Designed bearing capacity Fv. In illustrative example. Besides the preseku. pri čemu se mora recommendations are limited on vertically applied voditi računa da su one date za vertikalno postavljena fasteners with direct contact between timber and spojna sredstva i ne podrazumevaju prisustvo oplate u concrete (no formwork in the cross-section). edge distances could provoke practical difficulties at the U praksi. the comparative seismic U ilustrativnom primeru.ZAM/2=18. Jedan od načina jeste postavljanje trnova u dva In the case when vertical elastic dowels are applied. 6 CONCLUSION 6 ZAKLJUČAK The basic principles of analysis and design of timber- U ovom radu prikazani su osnovni principi concrete composite systems are presented in this paper.5 ⋅ 26.Rd = 0.Ed. timber-concrete composites. pravilan raspored i slip modulus.Ed. when Načini za povećanje krutosti spoja sa elastičnim natural adhesion with concrete increases the total vertikalnim moždanicima – trnovima.0kN ⎪ ⎣ 26.Ed= Fv. They have to be considered as basis i konzervativne preporuke sadržane u postojećim for calculation of essential parameter for TCC design – standardima smatrati za polaznu osnovu za slip modulus.22 ⋅ 200 ⋅ 22 ⋅ ⎢ 2 + − 1⎥ = min ⎨ 51. te se može postići značajna and notches – natural adhesion. found in their combination with notches in timber. Domaća eksperimentalna istraživa.22 ⋅ 22 Proračunska vrednost nosivosti Fv. especially when there is lack of specifičnih eksperimentalnih istraživanja. ukazuju na povećanje krutosti spoja od 50 do 300% [27]. [35].Rd = 0. the slip modulus can multiply and composite degree nja među vertikalnim moždanicima i pravljenjem žljebova could significantly arise. modul pomerljivosti može investigation about combined application of fasteners višestruko povećati.ZAM/2=18. a u nedostatku existing codes. and having notches on the place of every second one. [35]. ⎧ 26.22 ⋅ 200 ⋅ 22 ⎪ ⎧115.7 ⋅ = 20.Rd for dowels Φ=22mm sredstvo iznosi: is: 37. primenom spojnih sredstava i prirodne athezije u žljebovima. kao i na rezultate pratećih accompanying theoretical and experimental research eksperimentalno-teorijskih istraživanja u oblasti that have great importance on enlargement of spregnutih konstrukcija koja su od velikog značaja za knowledge basis and improvement of existing codes. The possible problem can be overcome with malnim rastojanjem između redova izbegava se zbog alternating rows that allow more precise application of precizne ugradnje spojnih sredstava na licu mesta (gra.7 ⋅ = 20. : Pontes com estrutura mista [11] Evrokod 2 (1) . Cilj ovog engineers through analysis and design of one arch rada je da u praksi približi inženjerima ovaj tip sprezanja. Stevanović B. the correct spektara odgovora za dva ortogonalna pravca.2.Projektovanje betonskih madeira-betão e seu potencial de aplicação.Projektovanje seizmički otpornih Opšta dejstva – Zapreminske težine. Srbija. Progress in modern technology of timber elements Savremeni tehnološki napredak u proizvodnji eleme. konstrukcija – Deo 1: Opšta pravila.4. 8. pp.: Timber-Concrete Composite Struc. The Netherlands. Beograd..Projektovanje drvenih konstrukcija Marković N. and favourable postala je trend u zemljama širom sveta.. Conić S.: Stud Shear Opšta dejstva – Opterećenja snegom. Gulvanessian H. SRPS EN 1994–2:2012. 2014. Beograd. 565–578. seizmička [6] Evrokod 0 . 2006. [21] João Nuno Amado R. Coimbra. 2006. Timber Engineering-Stеp 2. metoda sprezanja drveta i betona. 256 p. EN 1995-1-1:2004. [3] Ceccotti A. pravila za zgrade. 2012.: Composite concrete–timber structures. 2012. Tese konstrukcija – Deo 1-1: Opšta pravila i pravila za de doutoramento. [13] Evrokod 4 (1) . bridge structure according to Eurocodes.Dejstva na konstrukcije – Deo 1–3: [20] Gelfi P.. SRPS EN 1998-1:2004. USA. 12. 1995.. SRPS EN 1991-1. Ranković S. [15] Evrokod 5 (1) – Proračun drvenih konstrukcija – structural analysis program..Projektovanje spregnutih konstruk- [2] Ceccotti A. [7] Evrokod 1 (1) . [5] Cvetković R. [4] Computers and Structures Inc. 1991-2:2012. Journal of Structural [10] Evrokod 1 (4) . SRPS EN 2:2012. 4:2005. 2009. 1550. E13/12. Deo 1–1: Opšta pravila i pravila za zgrade. 320 p.Projektovanje spregnutih konstruk- Progress Structural Engineering and Material (4).. and Wood Beams. SRPS EN 1992-1-1:2004. Through seismic analysis. 2009. [9] Evrokod 1 (3) . 2010. sopstvena konstrukcija – Deo 2: Mostovi. 2002. 2012. SRPS Berkeley. korisna opterećenja za zgrade.. 2016. [16] Evrokod 5 (2) . California. Tschumi M. financed by the nauke Republike Srbije.Dejstva na konstrukcije – Deo 2: in wood-concrete composite beams. SRPS EN 1995-2:2012. (CSI). 2014. prefabrication provokes arising worldwide interest for nata drvenih konstrukcija izazvao je povećanje intereso. the simplified elastic oslanja sa gornje strane na lučne nosače može primeniti response spectra analysis for two orthogonal directions uprošćena analiza seizmičkog dejstva putem elastičnih could be applied. SAP2000. Beograd. EN1991-1-1. 517–526. [14] Evrokod 4 (2) . Centrum Hout. Transactions Saobraćajno opterećenje na mostovima. Thomas Telford. Annex A2. Beograd. Stojić D. 7 LITERATURA REFERENCE [1] Calgaro J-A. te da prikaže analizu i proračun spregnutih konstrukcija tipa drvo–beton prema evropskim normama s primenom na konstrukcije drumskih mostova. Beograd. cija od čelika i betona – Deo 1–1: Opšta pravila i tures.Betonski mostovi – Pravila projektovanja i EN 1991-2. 2006. SRPS EN on the Built Environment vol 39. 2014. --3 to -1-7 and EN1990 konstruisanja.Projektovanje betonskih konstruk- Designers’ guide to Eurocode 1: Actions on bridges cija . pravila za mostove. vol. chapter E13/1. Ministry of Science of Serbia. Izgradnja spreg. 1544– Opšta dejstva – Dejstva vetra. 1999. The aim of the paper is to svoje konstrukcijske efikasnosti i konkurentne cene. Simpozijum [17] Evrokod 8 (1) . Building TCC bridges in last few decades vanja za drvene mostove širom sveta.: Behaviour of stud connectors [8] Evrokod 1 (2) . 264–275. 128 n. već present this type of composite structures to civil i zbog povoljnog uticaja na životnu sredinu. zgrade. cija od čelika i betona – Deo 2: Opšta pravila i 2002..se za sisteme gde se spregnuta kolovozna konstrukcija upper position of carriageway deck. Pravilnim disposition of elements was achieved that led to more rasporedom elemenata u dispoziciji mosta može se rational structure. pp. Marini A. EN dejstva i pravila za zgrade. Version 14. 2009.: [12] Evrokod 2 (2) . SRPS EN 1992-2:2014. 2009.. pp.Projektovanje seizmički otpornih DGKS. 1990:2002. ne samo zbog impact on environment. SRPS EN Connection Design for Composite Concrete Slab 1991-1-3:2003. has become trendy in the world for two reasons: nutih mostova tipa drvo–beton u poslednjih par decenija structural efficiency with low costs. dobiti racionalnija konstrukcija. 72 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . [19] Gelfi P. Zlatibor. pp. Giuriani E.Dejstva na konstrukcije – Deo 1-1: [18] Evrokod 8 (2) . SRPS EN 1994-1-1:2004. SRPS EN 1991- težina. Beograd. 1991-1-1:2002. 2009.Dejstva na konstrukcije – Deo 1–4: Engineering-ASCE. timber bridges. 2012. Beograd. Giuriani E. WIT Press..: Računska analiza nekih – Deo 2: Mostovi. ZAHVALNOST: Ovaj rad je proistekao iz ACKNOWLEDGEMENT: This paper is supported by istraživačkog projekta TR 36043 „Razvoj i primena the research project TR 36043 "Development and sveobuhvatnog pristupa u projektovanju novih i proceni application of a comprehensive approach to the design sigurnosti postojećih konstrukcija u cilju smanjenja of new and safety assessment of existing structures for seizmičkog rizika u Srbiji” koji je finansiralo Ministarstvo seismic risk reduction in Serbia".Osnove projektovanja konstrukcija. Beograd. 2010. 2015. [39] SRPS EN 1380 . doktorska disertacija.R. Toronto. Manojlović D. Prezentacija... Fragiacomo M. 1–15. 1345. FCE Subotica. 2011. 585 p. Norway. Hoeft M.. –nauka i praksa. 18 No. 2011. MASE.. October Srbija.. pp.... str. University of Toronto. Kosec B. Journal composite systems.10. [33] Natterer J. ASCE. Coimbra.: Presek stanja i primena evrokodova u [47] Kozarić Lj.: Analysis of the Timber-Concrete konstrukcije od LLD sa spregnutom betonskom Composite Systems with Ductile Connection. Lausanne. of the University of Coimbra.353–362.: Modeliranje i proračun mostovske [46] Zhang C.: Special ispitivanja – Nosivost eksera. Lillehammer. [40] SRPS EN 26891 – Drvene konstrukcije – Spojevi pp. Građevinski materijali i konstrukcije 58/4. Šesti [36] Sandra Raquel de Sousa Monteiro: Load internacionalni naučno-stručni skup građevinarstvo distribution on timber-concrete composite floors. 29–46. PhD Thesis. pp. drveta i betona. fakultet Univerziteta u Beogradu. timber-concrete composite floors. No. GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) 73 BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . [27] Lukaszewska. Budak I. 8. pp. Žabljak. 2012. [31] Manojlović D. 566 p. spregnutih nosača drvo-beton izvedenih 2009.. Univerzitet u Novom Sadu. FTN. elemenata.Drvene konstrukcije – Metode [24] Kočetov Mišulić T. DGG.. Zbornik radova spojna sredstva. 2016.Drvene konstrukcije – Metode naučno-stručno savetovanje Zemljotresno ispitivanja – Određivanje momenta tečenja za inženjerstvo i inženjerska seizmologija”. ostvareni mehaničkim spojnim sredstvima – Opšti [26] Kozarić Lj. Simpozijum DGKS. 2013. Sweden..: Comparative ispitivanja – Određivanje čvrstoće pri pritisku po seismic analysis of three composite glulam. International Conference on Timber Seismic analysis of composite glulam-concrete Bridges. kolovoznom pločom. Prokić A. Srbija.: floor systems. str. Liopoulos A. Manojlović D. [37] SRPS EN 383 . Providência P. 1987.Drvene konstrukcije – Metode [25] Kovačević D. 112 str.649–655.: Modeliranje spregnutih konstrukcija Composite Bridges to Eurocodes. zavrtanja za drvo. 2015. 2012. Magistarska teza. Forschungsbericht 51-69. Kočetov Mišulić T. : State of the Art on Timber-Concrete of elements' proportions in timber .. UNS. 253–259. Faculty of Civil Engineering. 2016. 421–430. arch bridge according EN 1998:1&2. Vol 137. 2016.Macedonian Association of 2003.primena i proračun. International Symposium EPUSP sobre Estruturas de Concreto. composite timber-concrete bridges solutions in [23] Kočetov Mišulić T. 1994. 537–544. 2016. Zlatibor. IBOIS. finite elements: theoretical background and trnova i zavrtanja. Faculty of Sciences and Technology Građevinski fakultet u Podgorici.: Use of 2015. 98p. mehaničkim spojnim sredstvima. Građevinski Subotica.. Serbia.: Vibracije izazvane ljudskim delovanjem principi za određivanje čvrstoće i deformacijskih kod spregnutih međuspratnih konstrukcija tipa drvo svojstava. São Paulo. E. [42] Stevanović B.. pp. Contemporary achievements in civil engineering.H. 187 str. Boon [30] Manojlović D.: Design of Steel-Concrete [29] Manojlović D. 527–536. Antić A. Univerzitet Crne Gore.: Timber-concrete composite for modelling. Kočetov Mišulić T. 2016. str. lamelirani drveni elementi u savremenim drvenim Beograd. Taylor & Francis drvo–beton.1085-1095. Structural Engineers. Rašeta A.: Rational choice K...L. Dias A. CERS Nr. 2014. PhD Thesis. wood-concrete composites: Practical estimation [43] Van der Linden M. Tehnički vjesnik Vol.: Zum Tragverhalten von Holz. međunarodne konferencije „Peto međunarodno [38] SRPS EN 409 . pp. 2015. Pedro Afonso de Oliveira action on arch glulam timber bridges with Almeida: Estudo Paramétrico da Rigidez Efetiva composite concrete deck according to EN 1991-1-4 dos Pisos Mistos de Madeira-Concreto. Beograd.: Development of prefabricated 119 str. International Conference Proc. Sremski štapasta spojna sredstva. Beton-Verbundkonstruktionen.. konstrukcijama zgrada . of Structural Engineering.concrete Composite Structures : Literature Review. Bešević M. pp. application. godine. Seminarski rad – Metod konačnih Group. 2004. CRC Press. PhD thesis. Novi Sad.: Slip modulus in konstrukcije 47. De Franceschi M. 16. 33 str. Građevinski [41] Stevanović B. 26 p. – laki beton. Delft University Press. Lulea.: Unakrsno Srbiji od EN 1990 do EN 1999. [44] Vayas I.: Analysis of wind [34] Ricardo de C. [45] Yeoh D. [32] Marković Z. Master rad.: Analiza spregnutih nosača od fakultet Subotica. Manojlović D.: Portugal. Schweiz.. EPFL.[22] Kočetov Mišulić T. Alvim. jun 2016. Ohrid: MASE . 67-78. V Simpósio and EN 1995-2. 2015.4. The Netherlands. 28–30. 2012.: Eksperimentalna i teorijska analiza Lulea University of Technology. pp. [35] Rodrigues J. 1999. Materijali i [28] Manojlović D. Canada. omotaču rupe i modula pomerljivosti za štapasta concrete arch bridges. 2012. Master Thesis. Karlovci. pruži jedan comprehensive review of available standards provisions konsekventan uvid u trenutno stanje u oblasti. according the Eurocodes. beton. whose results were successfully praksi tj. čiji su rezultati uspešno primenjivani u experimental research. The Razvojni put spregnutih sistema drvo–beton bio je uvek development path of timber-concrete composites was praćen ekstenzivnim teorijsko-eksperimentalnim always followed by extensive theoretical and istraživanjima. prešavši put od applied more than 80 years in engineering practice. Ključne reči: spregnute konstrukcije. modeliranje. but till standardima za projektovanje. Eurocodes. na tržištu. The key issues preporuke za upotrebu i ilustruje primena sprezanja for practical design are highlighted and ilustrated on the drvo–beton na primeru novoprojektovane mostovske example of glulam composite arch bridge structure with LLD konstrukcije sa spregnutom betonskom kolovoznom concrete deck. on the market. Slip modulus. In evropskih propisa za sprezanje drvo–beton. lučni most structure 74 GRAĐEVINSKI MATERIJALI I KONSTRUKCIJE 59 (2016) 4 (47-74) BUILDING MATERIALS AND STRUCTURES 59 (2016) 4 (47-74) . odnos proportions. i. ali do sada nisu rezultovali modernim implemented in practice. Timber.REZIME SUMMАRY ANALIZA I MODELIRANJE SPREGNUTIH SISTEMA ANALYSIS AND MODELING OF COMPOSITE DRVO–BETON: PRIMENA NA PRORAČUN TIMBER-CONCRETE SYSTEMS: DESIGN OF BRIDGE MOSTOVSKE KONSTRUKCIJE PREMA EN STRUCTURE ACCORDING EN Dragan MANOJLOVIĆ Dragan MANOJLOVIC Tatjana KOČETOV MIŠULIĆ Tatjana KOCETOV MISULIC Spregnute konstrukcije drvo–beton primenjuju se u Timber-concrete composite structures are already inženjerskoj praksi oko 80 godina. the objective of the paper is to provide a standarda i pratećih istraživanja. U očekivanju novih presence didn’t result in modern designer’s code. Dimensional štapasta spojna sredstva. daju and recent conclusions from literature. drvo. modul pomerljivosti. went intuitivnog inženjerskog rešenja problema do potpuno trought the intuitive problem solution to the fully prefabrikovanih hibridnih sklopova za suvu ugradnju. Key words: Composite structures. Dowels. Evrokodovi. prefabricated hybride assemblies for dry building. putem opsežnog pregleda postojećih EN composites. Concrete. cilj ovog expectation of new europian codes for timber-concrete rada je da se. pločom prema Evrokodovima. arch bridge dimenzija.e. FE modeling.