Este documento es un trabajo en progreso. Este puede contener errores, los cuales pueden ser reportados. Las sugerencias y comentarios también son bienvenidos. Estos mensajes pueden ser enviados al siguiente correo: [email protected] Actualización a Enero 2015 Esta actualización contiene mejoras en el tema de propiedades del gas natural. En esta y posteriores actualizaciones se trata cada tema como una sección separada, por lo tanto la numeración de paginas en los temas actualizados no concuerda con el nùmero de pagina de los otros temas. . .......2.......................................................1......5 2.... Presión reducida........16 6...............................................................34 9..............................................................................28 8...........................2........................19 6................... Deducción de EOS para gas ideal...................................15 6....................23 7..................................................... Gas Ideal.............................................. Propiedades reducidas...............42 ......... Correlación de Hall-Yarborough..............................................................3............27 8..........3.............................................14 5................................. Factor-z....................................1.................................................... Gravedad específica.......... Cálculo de propiedades seudo-críticas a partir de la gravedad específica del gas.........4 2....................32 9...................................29 8....... Peso molecular.... Gas real versus gas ideal....25 7................................................36 10..2......34 9..39 11. Correlaciones para estimar el Factor-z..................................... Determinación experimental del Factor-z ...................25 7.................................................................................. Propiedades críticas..........1 2...................................................... Corrección de propiedades seudo-críticas por contenido de impurezas..................................... Viscosidad del gas natural............................................................ Densidad del gas natural.................................1......................................... Correlación de Dranchuk y Abou-Kassem..... Propiedades seudo-críticas.....................1................................................. Leyes empíricas para gas ideal.............................. Introducción................................................................................18 6............2....................................................1.........................................................Contenido 1..............11 3........9 2.. Temperatura reducida..............12 4............2............................................................................. Cálculo del Factor-z utilizando gráficas........ Factor volumétrico de formación del gas (Bg)... .......50 ............................................43 11.............................2..........................3...... Anexos...............................49 14.... Estimación de la viscosidad................................................. Kobayashi y Burrows (Carr et al).........................................................49 13. Correlación Lee..........................43 11............47 12.......43 11....................................11................................................ Bibliografía...........................4.....1.............................. Gonzalez y Eakin (Lee et al)...... presión y temperatura........................................................ Glosario.................... Carr........................ Relación de viscosidad.......... . . . . . . . digitalizada) . Relación de viscosidad en función de presión seudo-reducida (gráfica de Carr et al. . . . . . . Viscosidad de gas en función de temperatura y gravedad específica. . . Comportamiento de la densidad del metano en función de la presión y la temperatura. . . . . . . . . . . . Comportamiento de viscosidad en función de la presión y temperaturas. . . . . . . . 4 Figura 4. . .Figuras Figura 1. . . . . . . . . 3 Figura 3. . . . . . .45 Figura 19. . . . . . . Comparación de correlaciones para estimar presión seudo-crítica . . . . . . . . 30 Figura 12. . Datos de Factor-z en función de presión obtenidos en laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Figura 17. . . . . . 13 Figura 7. . . . . . Variación de volumen en función de presión en base a la Ley de Boyle. . Representación de los átomos que conforman los hidrocarburos. . . . Factor-z en función de las propiedades seudo-reducidas. . . . . . .45 Figura 18. .. . . . . . Diagrama de fases presión versus temperatura mostrando el punto crítico . .46 Figura 21. . . . . . . . . .. . . 47 . . . . Corrección para viscosidad de gas por contenido de nitrógeno. datos generados utilizando la ecuación de estado de Peng-Robinson. . . . . . . . . . . . 8 Figura 5. . .46 Figura 20. . . . . 32 Figura 14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 Figura 8. Toma de muestra de fluidos en separador para análisis PVT . . . . . . . . . . . .31 Figura 13. . Comportamiento del Factor-z en función de la presión de reservorio. . . Comparación de correlaciones para estimar temperatura seudo-crítica. . . . . . . . . . . . Comportamiento de Bg en función de la presión. . . . . . Corrección para viscosidad de gas por contenido de dióxido de carbono. .. . Diagrama de prueba de laboratorio a temperatura constante.. . . . . . . . . . . . .41 Figura 16. 9 Figura 6. . . . . . . . . . . . 20 Figura 9. . Estimación de temperaturas seudo-críticas a partir de la gravedad específica del gas. . . . Moléculas de gas en un contenedor con forma cúbica. . . . . . . . . . . . . .33 Figura 15. . . Estimación de presiones seudo-críticas a partir de la gravedad específica del gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . Corrección para viscosidad de gas por contenido de H2S. . . . . . . . . . . . .30 Figura 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Figura 2. . .20 Figura 10. . . . . . . .26 . . . . . . . . Temperaturas críticas para componentes del gas natural. . . . Ejemplos de composición de gas natural. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 Tabla 9. . . . . . . .18 Tabla 8. . . . . .Tablas Tabla 1. . .13 Tabla 3. . . . . . . . . . Composición de gas para problema. . Calculo de la densidad del metano asumiendo que se comporta como gas ideal. . muestras tomadas en separador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplo de calculo de presión seudo-crítica para gas natural. . . . . . . . . . . . Ejemplo de calculo de temperatura seudo-crítica para gas natural . . . . .17 Tabla 6. . . . . . Presiones críticas para componentes del gas natural. 15 Tabla 4. . . . . . . . . Calculo del peso molecular aparente . . .17 Tabla 5. Ejemplo de calculo de temperatura y presión seudo-crítica corregidas por CO2 y H2S . . 1 Tabla 2. . . . . . . . .18 Tabla 7. . . . . . . . 52 0.20 Las propiedades del gas natural son importantes para determinar su calidad (contenido calorífico) y por lo tanto su valor económico.19 0.21 0.29 2. medición de volúmenes de gas natural. Las propiedades del gas natural varían de acuerdo a la composición y las condiciones de presión y temperatura. Tabla 1. 1 .33 1.Propiedades del Gas Natural 1.06 0. la composición puede variar durante su vida productiva. la Tabla 1 se describen los compuestos que pueden encontrarse en el gas natural. Ejemplos de composición de gas natural. Estos aspectos deben ser modelados correctamente para determinar las reservas de líquidos asociados al gas y para el dimensionamiento de los equipos de superficie. propano.18 0.18 0.05 1.30 0.15 0. por que el transporte de gas natural requiere ciertas especificaciones que previenen la corrosión.03 0. Introducción El gas natural es un combustible fósil y un recurso natural no renovable cada vez más importante en nuestras vidas por sus diferentes usos. análisis de pruebas de formación.12 1. gradientes de presión. También. las propiedades se requieren para aplicar los métodos adecuados para optimizar su producción. Los ingenieros aplican las propiedades en la estimación de reservas. pentano y otros compuestos considerados impurezas como el nitrógeno y el dióxido de carbono.27 5.49 0.57 7. Estas impurezas no tienen valor económico pero reducen el valor del gas por que al ser parte de la composición estos reducen el poder calorífico de la mezcla. La composición del gas natural puede variar ampliamente entre cada reservorio.20 Composición campo B 3. El flujo de gas natural desde el reservorio hacia los pozos de producción es mucho mas fácil en comparación al petróleo crudo. También.04 87. En ciertos tipos de reservorios. Por lo tanto. el gas natural con impurezas requiere inversión adicional para acondicionarlo para su transporte. El gas natural es una mezcla de varios hidrocarburos donde el metano generalmente tiene el mayor porcentaje en su composición. Este tipo de reservorios presentan una relación condensado-gas (CGR) variable durante su vida productiva como consecuencia del cambio de composición. Esto ocurre principalmente en los reservorios de gas natural retrógrado.16 0. transporte y procesamiento.22 0. el gas natural con alto contenido de impurezas requiere ser procesado para remover los componentes no deseados. Este es extraído de un reservorio que se encuentran en el subsuelo y a veces se lo encuentra juntamente con el petróleo crudo.19 0.10 0.08 0.60 0.64 3. etc. Puede incluir otros hidrocarburos como por ejemplo: etano.24 Composición campo C 0.14 0.66 2. debido a su menor densidad y viscosidad.09 0. butano.12 92.92 87. muestras tomadas en separador Nombre de componente Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano Composición campo A 0.48 0. Franco. Toma de muestra de fluidos en separador para análisis PVT . F. Sivila Las propiedades mas importantes del gas natural son: 2 • Densidad (ρg) • Peso molecular (Mg) • Gravedad específica (γg) • Propiedades críticas • Propiedades reducidas • Factor-z • Viscosidad (μg) • Factor volumétrico de formación (Bg) • Compresibilidad (cg) Estas propiedades pueden ser estimadas a partir de la composición del gas natural mediante Quema de gas durante prueba de producción Operadores tomando muestras Contenedores de Gas Figura 1. Butano: C4H10 Metano: CH4 H H H H H H 3 H C C H H H H C C C H H H Propano: C3H8 Etano: C2H6 H H C H H H H C C C H H H H Iso . ecuaciones de estado (EOS) o medidas en laboratorio. Representación de los átomos que conforman los hidrocarburos. H H C H H H H H H H C C C C H H H H Normal . Los rangos de aplicación de las correlaciones están asociados a los datos usados para realizar el ajuste de las ecuaciones.Propiedades del Gas Natural correlaciones. Las correlaciones son ecuaciones matemáticas que son ajustadas para describir datos medidos. generalmente mediante métodos estadísticos. H .Butano: C4H10 Figura 2. T x. Macroscópicas L m vx Prop. Molécula L z y vz vy L x vx L L Fuerza P. V. Microscópicas Volumen: L 3 Velocidad promedio: v Figura 3. Esto hace que los cambios de presión y temperatura tengan un mayor efecto en los gases en comparación a los líquidos los líquidos. Existen tres tipos básicos de gases ideales que son: 4 • Gas ideal clásico • Gas ideal quantum de Bose • Gas ideal quantum de Fermi El estudio de los dos últimos gases ideales esta fuera del objetivo de este libro y no serán desarrollados en mayor detalle.Franco. Moléculas de gas en un contenedor con forma cúbica. En la práctica de la industria petrolera. tales como la entropia y la entalpia no pueden ser medidas en laboratorio. Las propiedades de los gases son diferentes a las propiedades de los líquidos especialmente por que las moléculas de los gases tienen mayor distancia entre ellas. x . Pero las EOS y correlaciones pueden estimar todas las propiedades del gas natural. Sivila Algunas propiedades del gas natural. Gas Ideal Un gas puede ser definido como un fluido compuesto por una mezcla homogénea de baja densidad y viscosidad y que no tiene una forma definida pero se expande hasta llenar por completo el recipiente que lo contiene (McCain. 1990). el gas natural no se comporta como un gas ideal pero a presiones y temperaturas bajas la aplicación de la ecuación para gas ideal es una buena aproximación. v Prop. F. 2. Las presiones de reservorios de gas natural pueden variar dependiendo su profundidad. 5 .Propiedades del Gas Natural Un gas ideal es un gas hipotético que cumple las siguientes condiciones: • Partículas idénticas con volumen despreciable • No presenta fuerzas intermoleculares • Los átomos tienen colisiones perfectamente elásticas contra las paredes del recipiente que los contiene La ecuación de gas ideal sirve para desarrollar EOS que describen el comportamiento del gas natural a presiones y temperaturas elevadas la cuales se presentan comúnmente en los reservorios de hidrocarburos. volumen) con propiedades microscópicas (energía cinética. La ecuación para representar el comportamiento de un gas ideal puede ser deducida a partir de la teoría cinética. • Las moléculas tienen colisiones elásticas entre ellas y las paredes donde están contenidas. • Las moléculas obedecen las Leyes de movimiento de Newton. por otra parte podemos encontrar un reservorio a 10. 2.000 psi con una profundidad de 3600 metros. T es temperatura y R es la constante de los gases. pero la separación entre estas moléculas es muy grande en relación al tamaño de las moléculas. • Las moléculas se mueven de forma aleatoria con una distribución de velocidad que no cambia. posición. V es volumen. Por ejemplo.500 psi con una profundidad promedio de 1200 metros. Esto quiere decir que con esta teoría podemos relacionar propiedades macroscópicas (presión.1. volumen y temperatura de un gas con la posición y volumen de las moléculas de gas. la ecuación para un gas ideal es: P × V=n × T × R Donde P es presión. velocidad). Deducción de EOS para gas ideal La EOS para un gas ideal puede deducirse utilizando la teoría cinética. n es número de moles. Esta teoría estudia el comportamiento de las moléculas relacionando las propiedades de presión. Este no es un rango nos muestra las presiones a las cuales esta expuesto el gas natural y a estas condiciones es obvio que no es apropiado utilizar una ecuación para gas ideal. temperatura. podemos tener un reservorio a 1. Inicialmente se asume que: • El número de moléculas es muy grande. v x2.3 + . La temperatura del contenedor se mantiene constante (isotérmico).2 + v x2. Fuerza = m × (v x2..Franco. el tiempo que la molécula tarda en volver a golpear una pared es: v= distancia 2L 2L = ⇒t = tiempo t v Cuando la molécula golpea una de las paredes se ejerce una fuerza (F) sobre la pared. Las moléculas en el contenedor se asume que colisionan en dirección perpendicular a las paredes del contenedor. Entonces el cambio de momento es igual a: Cambio Momento = m × v − ( −m × v ) = 2m × v Ahora. Asumiendo que las colisiones son perfectamente elásticas (no se pierde energía en las colisiones) se tiene que el momento es: Momentoa = m × v Momentob = −m × v Donde: Momentoa: es el momento de la molécula previo a la colisión con una de las paredes. Para obtener la fuerza total ejercida sobre la pared agregamos la fuerza ejercida por todas las moléculas.. Sivila Para deducir la EOS para gas ideal consideramos un contenedor de forma cubica donde sus lados tienen una longitud L. F. donde cada moléculas tiene una masa m con una velocidad v. El cubo contiene N moléculas de gas. 6 Momentob: es el momento de la molécula posterior a la colisión con una de las paredes Recuérdese que el momento de la partícula antes y después de la colisión es igual por que las colisiones son completamente elásticas y no existe perdida de energía.n ) m × v x2 ⇒ L L . Esto en forma de ecuación es: Fuerza = Cambio de Momento 2m × v 2m × v m × v 2 = = = 2L tiempo t L v Esta es la fuerza de una molécula ejercida sobre una de las paredes del contenedor. Esta fuerza es igual al cambio de momento por unidad de tiempo.1 + v x2. 3 + . (v ) = (v ) = (v ) 2 x 2 y 2 z (v ) = 3 × (v ) 2 2 x Reemplazando la velocidad promedio tenemos: P×V = N × m × (v 2 ) 3 Ahora necesitamos relacionar la velocidad de las moléculas con la temperatura para lograr obtener la ecuación de estado para gas ideal. Entonces tenemos: (v ) = (v ) + (v ) + (v ) 2 2 x 2 y 2 z .v x. F m (v x. Fuerza Presión = = Área N × m × (v x2 ) L L2 = N × m × (v x2 ) L3 = N × m × (v x2 ) V 7 P × V = N × m × (v x2 ) La velocidad promedio de las moléculas es igual a la suma de sus componentes.Propiedades del Gas Natural La suma de las velocidades de las moléculas dividida por el número de moléculas (N) resulta en el valor promedio de la velocidad al cuadrado. Además.n ) m 2 = = (v x ) N L N L 2 2 2 2 Despejando la variable fuerza la ecuación es F= N ×m 2 (v x ) L La presión ejercida sobre la pared es igual a la fuerza ejercida sobre el área de la pared. sus tres componentes son iguales. .1 + v x. T es la temperatura y v velocidad.2 + v x. La energía cinética promedio para una molécula puede ser expresada como Ecinetica promedio = 3 1 × K × T = m × (v 2 ) 2 2 Donde K es la contante de Boltzmann. La constante K es igual a la constante de los gases (R) dividida entre el número de Avogadro (NA)... psia 80 P1 × V1 P2 60 Temperatura Constante 40 P1 = 14. Variación de volumen en función de presión en base a la Ley de Boyle. realizando esta substitución llegamos a la ecuación de los gases ideales. Sivila 120 100 V2 = Presión. P ×V = N R 3× ×T 3 NA El número de moles (n) es igual al número de moléculas de gas (N) divido por el número de Avogadro (NA). 3 R 1 × × T = m × (v 2 ) 2 NA 2 Simplificando la ecuación 3× R × T = m × (v 2 ) NA Reemplazando esta ecuación en la ecuación que relaciona la presión con la velocidad.7 psia V1 = 100 Mscf 20 0 0 8 20 40 60 Volumen.Franco. n= N NA P ×V = n × R × T . F. Mscf 80 100 120 Figura 4. Propiedades del Gas Natural 2.2. Leyes empíricas para gas ideal Anteriormente se dedujo la ecuación para un gas ideal aplicando la teoría cinética, de esta ecuación se puede concluir que el gas puede ser caracterizado por tres variables de estado que son: presión absoluta, volumen y temperatura absoluta. La relación entre estas tres variables puede ser derivada partiendo de las Leyes (empíricas) de Boyle, Charles y Avogadro. Ley de Boyle El primero en proponer una relación entre el volumen y la presión de un gas fue Robert Boyle en el año 1662. Robert Boyle observo que el volumen de un gas ideal es inversamente proporcional a la presión ejercida sobre el gas cuando la temperatura y la cantidad de gas son constantes. Representando esto en forma de ecuación se tiene: V 1 ⇒ P × V = constante P Otra forma de esta ecuación utilizada para determinar el cambio de volumen en función de la 1.3 A medida que el factor-z se aproxima a 1 la presión del reservorio se aproxima a 0. Esto quiere decir que a presiones bajas el gas natural se comporta como un gas ideal. 1.2 Factor-z 1.1 Tpr,A > Tpr,B Comportamiento de Gas Ideal 1.0 Tpr,B 0.9 A partir de este punto el volumen de gas real es mayor al volumen de gas ideal para la isoterma Tpr, A Tpr,A 0.8 0.7 -- 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Presión de reservorio, psi Figura 5. Comportamiento del Factor-z en función de la presión de reservorio. 9000 10000 9 Franco. F. Sivila presión es la siguiente P1 × V1 = P2 × V2 Los subíndices 1 (estado inicial) y 2 (estado final) de la ecuación representan el volumen y presión en tiempos diferentes, donde la temperatura en el tiempo 1 y 2 son iguales (isotérmico). La ecuación puede resolverse para una de las dos variables con subíndice 2 como se muestra a continuación. V2 = P1 × V1 P2 Ley de Charles 10 Esta Ley fue publicada por primera vez por Joseph Louis Gay-Lussac en el año 1802 pero en esta publicación se tiene como referencia el trabajo no publicado de Jacques Charles. Esto permitió que esta Ley fuera atribuida a J. Charles. La Ley de Charles es una de las mas importantes para describir el comportamiento de los gases. Esta Ley indica que el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del mismo cuando la presión se mantiene constante. La ecuación que representa esta ley es: V = constante T De forma similar a la Ley de Boyle, la Ley de Charles puede expresarse como: V1 V2 = T1 T2 Ley de Avogadro Esta Ley fue nombrada en honor al italiano Amedeo Avogadro quien en el año 1811 propone que dos gases diferentes con volúmenes iguales a temperatura y presión iguales tienen el mismo número de partículas o moléculas. Esto permite obtener una relación entre el volumen y la cantidad de un gas, recuerde que la cantidad de un gas se mide en moles. La Ley de Avogadro en forma de ecuación es la siguiente: V = constante n La EOS para un gas ideal puede ser derivada a partir de estas tres Leyes empíricas. Propiedades del Gas Natural 2.3. Gas real versus gas ideal La ecuación de estado para gases ideales tiene un valor limitado en la práctica de la industria petrolera. Esto se debe a que en las etapas Upstream y Downstream los fluidos con los que se trabaja están bajo temperaturas y presiones elevadas por encima de las encontradas en condiciones Standard donde es aplicable la EOS para gases ideales. Por esta razón es necesario utilizar una ecuación que describa el comportamiento del gas natural en condiciones de reservorio (presiones y temperatura elevadas). Recordemos las consideraciones para un gas ideal • El volumen ocupado por las moléculas de gas es insignificante con respecto al volumen ocupado por el gas. • No existen fuerzas de atracción o repulsivas entre las moléculas o entre moléculas y las paredes del contenedor. • Todas las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas, esto significa que no existe perdida de energía interna en las colisiones. • La presión ejercida por el gas se debe a la colisión de las moléculas con las paredes del contenedor. Estas consideraciones no son ciertas y solo son aplicables a condiciones Standard. A estas condiciones el comportamiento de los gases pueden ser descritos con la EOS para gas ideal. Por esto es necesario derivar una ecuación que describa de mejor manera el comportamiento de los gases. La ecuación de estado para gases ideales representa de manera aproximada y razonable el comportamiento de gases naturales en condiciones Standard, por lo tanto para que esta ecuación describa el comportamiento de gas natural en condiciones de reservorio se puede introducir un factor de corrección en la EOS para gases ideales. Este factor es conocido como factor de compresibilidad z o Factor-z. La EOS con el Factor-z es: P × V=z × n × T × R El Factor-z se define como la proporción del volumen ocupado por un gas a una presión y temperatura determinada al volumen ocupado por el mismo gas a condiciones Standard. Representando esto en forma de ecuación se tiene: z= VGas natural - real VGas natural - ideal Para las condiciones donde el gas se comporta de forma ideal el Factor-z es igual a 1. 11 Para este ejemplo tenemos que el peso molecular del metano (Mmetano) es 16. El incremento de temperatura reduce la densidad del gas. Sivila 3. A partir de su definición la formula de la densidad es: Densidad = ρ = Masa Volumen = m V La densidad es una propiedad intensiva.Franco. Para ingresar la densidad en la EOS para gases tenemos que el número de moles (n) es igual a la masa (mgas) dividida entre el peso molecular (Mgas). esto en forma de ecuación es: n = mgas Mgas Reemplazando el número de moles en la EOS anteriormente derivada tenemos.043. esto quiere decir que el incremento en la cantidad de la sustancia (masa) no incrementara su densidad. entonces la ecuación de la densidad en función de la presión y temperatura para un gas ideal es: ρ gas = P× Mgas T× R La ecuación para un gas real es: ρ gas = P× Mgas z×T× R Para mostrar la relación de la densidad con la presión y temperatura podemos calcular la densidad del metano a diferentes presiones y temperatura. 12 La densidad es directamente proporcional a la presión. cuando la presión se incrementa la densidad también se incrementará. P × V = z × n × T × R = z × mgas Mgas × T × R La densidad es igual a masa sobre volumen. Como se puede ver en la ecuación de densidad esta es función de la masa y el volumen. por lo tanto la densidad es función de la presión y temperatura del gas.7 psia . la presión es incrementada desde 14. El volumen de un gas es función de la presión y temperatura (EOS). Esto quiere decir que durante el trayecto del gas desde el reservorio hasta la planta de procesamiento su densidad es variable. Densidad del gas natural La densidad es una propiedad que permite distinguir las sustancias unas de otras. Esta propiedad es la masa por unidad de volumen y generalmente se expresa en gramos por centímetro cúbico (gr/cm3). F. 13 . Para este cálculo se asume que es un gas ideal (z = 1) y utilizamos la constante de los gases (R) con las siguientes unidades: R=10. Lb/cu ft 20 P× Mgas Temperatura. A continuación se muestran los cálculos para una presión de 3000 psia y una temperatura de 100 ºF (es importante recordar que se debe convertir los grados Fahrenheit a grados Rankine).67) × 10. la temperatura varia desde 50 a 200 ºF. Comportamiento de la densidad del metano en función de la presión y la temperatura.013 Lb cu ft En la Figura 6 se muestra el comportamiento de la densidad del metano.732 La densidad del metano a una presión de 3000 psia y 100 ºF es ρ gas = 8. R ρ gas = T× R 15 10 5 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Presión.Propiedades del Gas Natural 25 Densidad. la densidad se incrementa a medida que la presión incrementa (de izquierda a derecha) y la temperatura hace que la densidad se reduzca (de arriba hacia abajo).732 psia × cu ft Lb × mole × ºR Reemplazando valores en la ecuación ρ gas = P × Mgas z×T× R = 3000 × 16.043 1 × (100 + 459. psia Figura 6. hasta 7000 psia. 51 11.47 2. El peso molecular aparente es calculado utilizando el porcentaje de cada hidrocarburos (composición) y el peso molecular de cada componente aplicando la siguiente ecuación.33 8.01 9.04 0.14 0.84 3.46 13.26 0. ºF: Temperatura.15 0.36 8.70 125 584.02 13.36 18.11 0.40 2.19 5.25 1.73 13.04 0.38 16.57 0. el peso molecular es conocido como peso molecular aparente. Por ejemplo el metano esta compuesto por un carbono y cuatro hidrógenos (CH4).80 10.13 0.67 175 634. Peso molecular El peso molecular de una sustancia es la suma del masa atómica de todos sus componentes.60 19.00794 × 4) = 16.53 4.78 12.39 9.20 14.58 13.73 15.56 2.27 1.89 7.03 0.42 10.33 12.93 9.93 4.53 5.81 11.00794 respectivamente.07 8.12 0.03 12.78 12.67 75 534.68 12.71 16.011 y 1.34 14.24 9.67 150 609.60 14. 4. Sivila Tabla 2. .45 3. el Factor-z de la mezcla y se aplica la ecuación.67 16.13 15.13 0.26 14.16 0.49 0.13 7.7 50 100 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 0.67 Presión.95 8.29 1. La masa atómica de estos componentes son 12.04 0.011 × 1) + (1.67 Densidad.40 4. ºR: 50 509.01 5.90 17.35 14.94 17.06 20.11 4.03 17.62 15.06 13. Entonces el peso molecular del metano es: MMetano = (12.24 1.18 12.18 2.90 6.34 6.Franco.67 6. F.53 0.27 3.06 10.23 2.23 9.67 200 659.67 4. como el gas natural.12 0.67 100 559.17 19.04 0.78 18. psia 14.13 17.23 1.27 11.39 6.99 8.35 10.67 7.04 0.79 11.043 Los pesos moleculares de los hidrocarburos pueden encontrarse en tablas.13 2. lb/cu ft 0.80 4.60 11.28 1.68 5.03 0.58 10.34 2. Calculo de la densidad del metano asumiendo que se comporta como gas ideal 14 Temperatura.69 16.20 11.36 3.31 16.68 8. En el caso de una mezcla.87 7.40 5.71 5.98 15.95 14.59 6.28 1.49 15.86 Otras unidades utilizadas en la densidad son: • Kilogramos por metro cúbico (kg/m3) • Gramos por centímetro cúbico (g/cm3) Para calcular la densidad de una mezcla (gas natural) se estima el peso molecular aparente .80 7. 002 Peso Molecular.002 0.Propiedades del Gas Natural Mgas natural = ∑ y j × Mj j En esta ecuación yj corresponde a la fracción del componente y Mj corresponde al peso molecular del componente j.098 0.044 30.091 0. 5.150 72.131 0. j 0.097 58.104 0. La ecuación para la gravedad específica es: SGgas natural = γ gas natural = ρ gas natural ρ aire Para obtener la gravedad especifica en función del peso molecular (M) utilizamos la EOS para un gas ideal.863 0.123 58.204 jxM 0.150 86.205 Peso molecular aparente: 17.001 0.123 72.314 14.177 100.659 0.003 0.127 0.013 28. Calculo del peso molecular aparente Componente Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano Composición.015 0.011 16.002 0.005 0.002 0. En el caso de los líquidos se utiliza el agua como sustancia de referencia. Gravedad específica La gravedad específica o densidad relativa es la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad de una sustancia de referencia.070 44.918 0. Tabla 3. ρ gas = P× Mgas T× R Reemplazando en la ecuación de gravedad específica 15 .301 0.812 Posteriormente se mostrar la importancia de calcular esta propiedad en la estimación de otras propiedades del gas natural. A continuación se muestra el calculo del peso molecular aparente de un gas natural. para los gases se utiliza el aire.031 0. La composición y pesos moleculares de los componentes del gas se muestra en la Tabla 3.926 0.011 0. M 28. esto quiere decir que la densidad de ambas fases es la misma.Franco. B y C respectivamente. Sivila ρ γ g = gas natural = ρ aire P × Mgas natural T× R P × Maire T× R Simplificando presión.967 A medida que el gas natural es mas rico (mayor contenido de componentes pesados) su gravedad específica se incrementa. En conclusión la gravedad específica es función unicamente de la composición del gas natural. En el caso del gas natural el punto crítico (Pc y Tc) identifica la interfase vapor-líquido donde por encima de este no existe distinción entre vapor y líquido. Sin embargo. γg = 16 17.624 y 0. F. . temperatura y composición definen que no existe un límite de fases (tensión superficial desaparece). temperatura y la constante universal de los gases γg = Mgas natural Maire Con esta ecuación se puede calcular la gravedad especifica para el gas natural utilizando el peso molecular aparente calculado a partir de la composición.614. 6. Como el gas natural es una mezcla de hidrocarburos se introducen variables conocidas como seudo-críticas que caracterizan a la mezcla (gas natural). Condiciones superiores al punto crítico muestran que el gas no puede condensarse sin importar la presión que se aplique sobre el gas.646 para las composiciones A. componentes no hidrocarburos pueden contribuir a reducir la gravedad específica por que después del metano son los componentes con el peso molecular mas bajo. Las propiedades críticas para los hidrocarburos que componen el gas natural se muestran en Tabla 4 y Tabla 5. Calculando la gravedad específica para las composiciones de la Tabla 1 tenemos: 0. ver Figura 7. Propiedades críticas El punto crítico ocurre bajo una condición donde la presión. 0. ρlíquido = ρ gas Esto ocurre por la rápida tasa de transferencia entre vapor y líquido (vaporización y condensación).615 28.812 = 0. Calculando la gravedad específica para la composición en Tabla 3 tenemos. 4 33.3 196. atm 33.7 507.2 460.4 488.1 41.1 765.0 31.4 469.2 267. ºF -232.8 425.2 547.9 -116.6 665. Tc Temperatura Figura 7.8 7384.8 Pc.3 972.9 396.0 666.1 549.8 407.4 305.2 96.1 -82.8 .1 385.0 527. M Pa 3399.7 734.6 72.0 187.0 274. K -147.7 Tc.1 4247.5 33. psia 493.4 48.6 436.1 126.6 234.3 369.9 45.4 706.Propiedades del Gas Natural Presión Fluido super crítico Presión Crítica.3 828. R 227.0 Pc.7 152.3 2735.2 304.2 190.6 369.5 87.6 305.6 343. Presiones críticas para componentes del gas natural Componente Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano Pc.4 Tabla 5.8 3012.6 32.2 3368.8 453.9 35.7 27.9 550.6 490.5 913.3 4594.6 512.9 206.5 616. Pc Punto Crítico Condensación Sólido Vaporización Líquido Interfase Vapor Temperatura Crítica.4 540.2 3639.7 4871. Diagrama de fases presión versus temperatura mostrando el punto crítico 17 Tabla 4. Temperaturas críticas para componentes del gas natural Componente Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano Tc.7 134.8 845.3 3381.3 29.2 Tc.7 3796.1 1071. ºC Tc.6 89.9 37. 1.002 0.90 9. Sivila 6.001 0.83 1.926 0. F. cada uno de los componentes tiene sus propiedades críticas.87 0.24 1. ºR j x Tc.02 317.75 0. Ejemplo de calculo de presión seudo-crítica para gas natural Componente Composición. Las propiedades seudo-críticas son las propiedades de una mezcla.94 Temperatura seudo-crítica (Tpc): 362.2 547.1 549.43 psia .1 1071 666. Ejemplo de calculo de temperatura seudo-crítica para gas natural 18 Componente Composición. en nuestro caso se refiere a las propiedades del gas natural.001 0. Tabla 6.8 845.003 0.68 17.7 734.69 1.002 Presión Crítica (Pc.47 11.8 1. ºR j x Tc. j 227. j 493.4 488.79 Presión seudo-crítica (Ppc): 668. j).002 0.5 616.002 0.4 706.08 21.002 0.49 0. j Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano 0.6 490.6 343. j j=1 A continuación se presenta el cálculo de las propiedades seudo-críticas para la composición de campo A presentado en la Tabla 1. Propiedades seudo-críticas El término seudo se refiere a una imitación.5 913.1 765.031 0. j).47 3.68 6.003 0. con estas calcula las propiedades seudo-críticas de la mezcla.99 1.011 0.0 527.005 0.3 972.002 0.Franco.015 0.6 436. Este cálculo se basa en la Regla de Kay que propone la siguiente ecuación Tpc n = ∑ y j × Tc.97 0.9 550.015 0.011 0.4 0.78 617.002 Temperatura Crítica (Tc.031 0. j Nitrógeno Dióxido de Carbono Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano N-heptano 0.926 0.6 665.005 0.9 396.3 828.83 1.002 0.99 ºR Tabla 7.04 9.83 0.05 2. 0 γ g − 3.0 γ g − 37. 6.0 γ g2 En ambas correlaciones la presión y temperatura resultan con unidades de psia y grados Rankine respectivamente.5 γ g2 La correlación para estimar la temperatura seudo-crítica es: Tpc = 168 + 325 γ g − 12. la correlación para estimar la presión seudo-crítica es: Ppc = 756. La correlación para estimar la presión seudo-críticas es: Ppc = 677 + 15. las propiedades seudo-crítica son función únicamente por la composición del gas natural.2 + 349.6 γ g2 La correlación para estimar la temperatura seudo-crítica es: Tpc = 169. Cálculo de propiedades seudo-críticas a partir de la gravedad específica del gas En casos donde no se tiene disponible la composición del gas se pueden utilizar correlaciones para estimar las propiedades seudo-críticas a partir de la gravedad específica.2.Propiedades del Gas Natural Como se muestra en los cálculos. Estas correlaciones son: • Standing • Sutton • Piper et al Standing 19 Standing realizo un ajuste por regresión para obtener una correlación. A continuación se presentan gráficas comparando estas dos correlaciones. .5 γ g2 Sutton Al igual que Standing.8 − 131.5 γ g − 74. Sutton realizo ajustes por regresión para obtener sus correlaciones. 60 0.8 − 131.60 2 = Ppc 756.60 0.80 0.70 0. Comparación de correlaciones para estimar temperatura seudo-crítica 0.90 0.90 0.Franco.90 Gravedad Específica Figura 9.50 0.80 0.0 γ g − 37.00 700 700 690 690 680 680 670 670 660 660 650 650 640 640 630 630 620 620 610 610 600 600 0.00 Gravedad Específica Figura 8.55 0.85 0.80 0.95 1.0 γ g − 3.95 1.65 20 0.95 1.85 0. F.75 0.65 0.85 0.50 0.5 γ g 0.55 0. Sivila Standing Sutton 2 = Ppc 677 + 15.2 + 349.90 0.50 0.70 0.65 0.5 γ g 2 = Tpc 169.80 0.0 γ g 0.75 0.55 2 = Tpc 168 + 325 γ g − 12.75 0.55 0.00 500 500 480 480 460 460 440 440 420 420 400 400 380 380 360 360 340 340 320 320 300 300 0.6 γ g 0.75 0.95 1.00 .70 0.85 0.5 γ g − 74.65 0. Comparación de correlaciones para estimar presión seudo-crítica Standing Sutton 0.50 0.70 0.60 0. 7438 E-1 β1 = − 6. Solución Inicialmente calculamos la variable J.5340 E-2 β 3 = − 9.07 = −0.9397 E-2 β 0 = 3. Problema.2191 E-0 Con las correlaciones propuestas por Piper et al no se requiere la corrección por contenido de impurezas.0729 E-1 α1 = − 4.5820 E-1 α3 = − 6.1582 E-1 α 2 = − 9. γ = 0.6026 E-1 α5 = − 9. H2S = 10% y N2 = 7%.2113 E-1 β 4 = 1.6 R α1yCO2 c = −4.5820E-1× 0.01639 P 1071 psia CO2 c CO2 .1249 E-1 β 5 = − 3. pero también incluyeron la corrección por contenido de impurezas. Las correlaciones de Piper et al son: 3 T J = α 0 + ∑ α i y i c + α 4 γ g + α 5 γ g2 i =1 Pc i 3 T K = β 0 + ∑ β i y i c + β 4 γ g + β 5 γ g2 i =1 Pc i Tpc = Ppc = K2 J Tpc 21 J Donde: yi = composición de las impurezas Los valores de las variables en las ecuaciones para calcular J y K son: α 0 = 1. T 547. CO2 = 7%. Calcular las propiedades seudo-críticas utilizando las correlaciones de Piper et al.0348 E-1 α 4 = 7.Propiedades del Gas Natural Piper et al Piper et al propusieron correlaciones para estimar las propiedades seudo-críticas a partir de la gravedad específica.8216 E-0 β 2 = − 4.7. 01639 + ( −0.936 Calculamos las propiedades seudo-críticas.10 = −0.6534) = −1.2 R T β 3 y N2 c = −9.6534 493. Sivila T 672.7438E+1× 0.7 + ( −3.5149) + 1.6026E-1× 0.04671 1300 psia H2S Pc H2S T 227.1 psia N2 Pc N2 3 ∑β y i =1 i i Tc = −0.04671) + ( −0.Franco.7850) + ( −0.2113E-1× 0.1 R α 2 y H2S c = −9.0348E-1× 0. 22 T 547.07 = −0.1 psia N2 Pc N2 3 ∑α y i =1 i i Tc = −0.07653 β1yCO2 c = −6.02129 493.7850 1300 psia H2S Pc H2S 227.07 = −0.2 R J P = pc Tpc = 732.02129) = −0.4778 A continuación se calcula la variable K.10 = −0.5149 Pc i K = 3.9397E-2) 0.5340E-2 × 0. T= pc K2 = 350.7 + ( −9.0844 Pc i J = 1.1249E-1× 0.72 = 0.6 R = −0.2 R α 3 y N2 c = −6.1 R T β 2 y H2S c = −4.2191E+0) 0.0729E-1× 0.9 psia J .8216E+0 + ( −1. F.72 = 12.07653 + ( −0.07 1071 psia CO2 Pc CO2 672.0844) + 7.1582E-1 + ( −0. Para corregir las propiedades seudo-críticas se pueden utilizar dos métodos. los métodos son: • Wichert-Aziz • Carr-Kobayashi-Burrows Método Wichert-Aziz Este método corrige los efectos de los componentes no hidrocarburos (CO2 y H2S) mediante la siguiente ecuación. ε = 120 ( A 0. ºF < 300 .6 ) + 15 (B0.Propiedades del Gas Natural 6. Estos efectos no son tomados en cuenta en el cálculo anterior.3.9 − A1.5 − B4 ) 23 Las propiedades seudo-críticas corregidas son. Corrección de propiedades seudo-críticas por contenido de impurezas Las propiedades seudo-críticas son afectadas por las impurezas que existen en el gas natural. ' Tpc = Tpc − ε ' Ppc = Ppc ' (T pc Tpc + B (1 − B ) ε ) Donde: A = suma de las fracciones molares de CO2 y H2S B = fracción molar de H2S T'pc = temperatura seudo-crítica corregida P'pc = presión seudo-crítica corregida ɛ = factor de corrección La correlación fue desarrolladas para los siguientes rangos: 154 < Presión < 7026 40 < Temperatura. F.2 0.5 913. Sivila 0 < CO2.3 − 16. psia j x Pc.0465 Calculamos el factor de corrección ε = 120 ( 0.7 30. j = 383.0474 ) = 16.4 = 366.5446 0 < H2S.112 B = 0.1 549.9 Pc.8 2.0018 0.3 828.0018 0.8255 0. A = 0.0 psia j=1 n j=1 Utilizando la composición de CO2 y H2S calculamos las variables A y B.0020 Tc.9 0.0 527.0052 0.9 − 0.6 9. ' Tpc = Tpc − ε = 383.5 550.9 550.3 60.1 21.0 1.6 70.6 436.0470.3 j x Tc.8 845.0015 N-heptano 0.9 0.0149 0.6 490.0656 + 0.5 1. Ejemplo de calculo de temperatura y presión seudo-crítica corregidas por CO2 y H2S 24 Componente j Nitrógeno CO2 H 2S Metano Etano Propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano N-hexano 0.0 1300.3 4. ºR 227. j. A partir de la composición del gas calculamos las propiedades seudo-criticas (Tabla 8).4 488.1 765.5 − 0.3 R Ppc = ∑ y j × Pc.0 666.0305 0.0465 0.4 1.4 706.7 734.0 31.4 Con el factor de corrección calculamos la temperatura seudo-crítica corregida.7 0. j 493. fracción molar < 0. j 0.1 1.2 457.0014 0.1121.0 1.6 672.9 Con la temperatura seudo-crítica corregida calculamos la presión seudo-crítica corregida.8 n Tpc = ∑ y j × Tc.7 972.4 396.0465 = 0.5 616.3 283.1 343.Franco.8 10.1 1071.0033 0. j.0656 0. fracción molar < 300 A continuación se describe un ejemplo para calcular propiedades seudo-críticas con corrección por su contenido de no hidrocarburos aplicando el método de Wichert-Aziz.2 16.0 0.6 ) + 15 ( 0.9 2. j = 720.6 665. Tabla 8. .1120. 3 psia 7.047 (1 − 0.0656 + 130 × 0.9 = 688. z = f ( Tr . Van Der Wals (1873) propuso que los gases que tienen un factor-z similar cuando estas tienen las mismas propiedades reducidas (Pr y Tr). Temperatura reducida La temperatura reducida de un fluido se define como la temperatura actual del fluido dividida entre su temperatura crítica.3 + 0.Propiedades del Gas Natural ' Ppc = 720.047 )16.1.0656 + 660 × 0.0465 − 170 0. en forma de ecuación: 25 .3 − 80 × 0. Tpc' = Tpc − 80 y CO2 + 130 yH2S − 250 yN2 Ppc' = Ppc − 440 yCO2 + 660 yH2S − 170 yN2 Utilizando las propiedades seudo-críticas calculadas en el ejemplo de la tabla 8 tenemos que las propiedades seudo-críticas corregidas son: Tpc' = 383. H2S y N2) mediante la siguiente ecuación. Propiedades reducidas Las propiedades reducidas son variables adimensionales relativas a las propiedades críticas.0033 = 383.0465 − 250 × 0.0 psia (383.0 366.Pr ) Estas variables son utilizadas en EOS de Peng-Robinson. Esto es conocido como el teorema de estados correspondientes.0033 = 721.4) Método Carr-Kobayashi-Burrows (1954) Este método corrige los efectos de los componentes no hidrocarburos (CO2.3 R Ppc' = Ppc − 440 × 0. 7. 110 0. la temperatura reducida que se obtiene es conocida con el nombre de temperatura seudoreducida.Franco.36 .050 0.110 0. En forma de ecuación se tiene: Tseudo-reducida = T Tseudo-crítica Problema.50 33.070 1.050 0.770 0. 26 Cuando se utiliza la temperatura seudo-crítica en el cálculo de la temperatura reducida.770 0. Los valores de temperatura crítica de los componentes del gas natural pueden encontrarse en tablas. Sivila Tr = T Tc Donde: Tr = temperatura reducida T = temperatura actual Tc = temperatura crítica El valor de la temperatura crítica de un gas natural depende de sus componentes.30 51.000 Solución Nombre de componente Metano Etano Propano Iso-butano Composición (i) 0.070 1. Composición de gas para problema Nombre de componente Metano Etano Propano Iso-butano Formula de componente CH4 C 2H 6 C 3H 8 i . Determinar la temperatura reducida del gas natural que se encuentra a una temperatura de 157.C4H10 Composición (%) 0. Cada componente del gas natural tiene una temperatura crítica diferente y dependiendo del porcentaje en el que se presenta tendrá mayor o menor influencia en la Tr de la mezcla.45 409.11 60.8 ºF y que tiene la siguiente composición Tabla 9.000 Temperatura Crítica. Tc (ºR) 343 550 666 735 Tc x i 264. F. Determinar la presión reducida del ejemplo anterior que se encuentra a una presión de 3100 psia. por lo tanto la propiedades reducida será la presión seudo-reducida. Presión Crítica.8 ºF + 460.110 0.67) R = = 1. Nombre de componente Metano Etano Propano Iso-butano Composición (i) 0. Presión reducida La presión reducida de un fluido se define como la presión actual del fluido dividida entre su presión crítica.8 37.Propiedades del Gas Natural Tpr = T (157.4 706.7 30.770 0.070 1.050 0.2. El procedimiento es idéntico al cálculo de la temperatura reducida. La presión seudo-crítica del gas natural se obtienen a partir de las presiones críticas de los componentes del gas natural.0 658. en forma de ecuación: Pr = P Pc Donde: Pr: presión reducida P: presión actual 27 Pc: presión crítica Para calcular la presión reducida primeramente se requiere determinar la presión seudocrítica del gas natural.. En los casos donde se tiene una mezcla de hidrocarburos se obtendrá propiedades seudo-críticas.5 616. cuyos valores están disponibles en tablas.000 Calcular la presión seudo-reducida. Ejemplo. Tc (psia) 666.6 .1 77. Solución Inicialmente calcular la presión seudo-crítica a partir de la composición.4 R 7.51 Tpc 409.0 527.9 Pc x i 513. 8. Desde su publicación en 1942. por lo tanto no se requiere realizar correcciones a las propiedades seudo-críticas.6 psia La composición del ejemplo no contiene impurezas. El Factor-z de compresibilidad también es conocido como factor de desviación del gas natural y se representa como z o Z dependiendo de la bibliografía. Hoy en día se utilizan métodos más exactos que representan el diagrama en forma digital. F. Sivila P = pr P 3100 psia = = 4. y el volumen ocupado por el mismo gas natural a la misma presión y temperatura pero comportándose como un gas ideal. se convirtió en el método mas común para estimarlo en la industria petrolera. En la industria petrolera se utiliza generalmente correlaciones publicadas por: • Hall y Yarborough (1974) • Dranchuk • Dranchuk y Abou Kassem (1975) Otros correlaciones menos aplicadas son: • Sarem (1961) • Brill y Beggs (1974) • Gopal (1977) Todos estos métodos son aplicables a programas de computadora y utilizan algún tipo de . La correcta determinación de esta variable es importante en trabajos de: medición de gas natural. Esto en forma de ecuación es: z= 28 Va Vi = Volumen actual del gas natural compuesto por n moleculas a T y P Volumen ideal del gas natural compuesto por n moléculas a T y P La utilización del Factor-z es común en los análisis de ingeniería petrolera. diseño de gasoductos. Analizando esta lista podemos ver la importancia de esta variable.71 Ppc 658. Estos métodos hacen uso de ecuaciones (correlaciones) que se ajustan a las curvas que se presentan en el diagrama de Standing y Katz. el diagrama de Standing y Katz para el Factor-z. El Factor-z no tiene unidades y por definición es el radio entre el volumen ocupado por un gas natural. Factor-z El Factor-z de compresibilidad puede ser definido como la desviación del comportamiento del gas natural en comparación al comportamiento perfecto o ideal. a una determinada temperatura y presión.Franco. estimación de reservas y cálculos de balance de materia. 29 .1. Cálculo del Factor-z utilizando gráficas Para determinar el Factor-z de un gas natural utilizando la gráfica de SK seguir los siguientes pasos: • A partir de su composición o gravedad específica calcular las propiedades seudocríticas. Tpc (Sutton) = 432.07 y se encuentra a una temperatura y presión de 210 ºF y 3658. Otra forma de calcular el Factor-z son las ecuaciones de estado (EOS).2 psia. Ppc (Standing) = 660. Ejemplo. Solución Inicialmente determinamos la gravedad específica del gas a partir del peso molecular. además de las propiedades seudo-críticas del gas natural. Determina el Factor-z para un gas natural que tiene un peso molecular de 26.Propiedades del Gas Natural ecuación que se ajuste al diagrama del factor de compresibilidad de Standing y Katz en función de la presión y temperatura del reservorio. • Calcular las propiedades seudo-reducidas • Utilizar propiedades seudo-reducidas en gráfica de SK para determinar Factor-z.1 R y Tpc (Standing) = 450. SGgas = MEtano MAire = 26. Las EOS mas populares en la industria petrolera son: • Benedict-Webb Rubin (1951) • Soave-Redlich Kwong (1972) • Peng-Robinson (1977) • Patel y Teja (1982) 8. Ingresando en la gráfica o utilizando las correlaciones de Standing y Sutton tenemos las siguiente propiedades seudo-críticas: Ppc (Sutton) = 636.070 28.5 psia respectivamente.899 Con la gravedad específica podemos estimar las propiedades seudo-críticas del gas.97 = 0. Posteriormente procedemos a calcular las propiedades seudo-reducidas. • Corregir las propiedades seudo-críticas por su contenido de impurezas.1 R.1 psia. 50 0.90 300 0.80 0.95 1.50 0.65 0.8 − 131.899 300 0.50 0.85 0. 0.00 700 700 Sutto 690 690 2 Ppc 756.00 Gravedad Específica 30 Figura 10.65 0.90 0.85 0.70 0.899 600 0.65 0.95 1.60 0.6 γ g n= 680 680 Standing 670 670 660.75 0.60 0. F.80 0.00 Gravedad Específica Figura 11.55 0.Franco.0 γ g − 37.50 0.80 0.1 420 Standing 400 = Tpc 168 + 325 γ g − 12.1 440 460 440 423.70 0.55 0.85 0. Estimación de presiones seudo-críticas a partir de la gravedad específica del gas.75 0.2 + 349.65 0. Sivila 0.55 0.75 0.0 γ g − 3.2 2 = Ppc 677 + 15.5 γ 2 g 420 400 380 380 360 360 340 340 Sutton 2 = Tpc 169.1 630 630 620 620 610 610 SGgas = 0.0 γ g 320 320 SGgas = 0.60 0.95 1.5 γ g − 74.55 0.85 0.80 0.95 1.70 0. Estimación de temperaturas seudo-críticas a partir de la gravedad específica del gas.00 500 500 480 480 460 450.90 600 0.90 0.75 0.60 0. .5 γ g 660 660 650 650 640 640 636.70 0. 362 1.0 7.0 1.837 1. Ppr (Standing) = 5. Tpr (Sutton) = 1. Los valores estimados del Factor-z son: Factor-z (Sutton) = 0.481 1.82 0. Ppr Figura 12.599 0.0 8.85 Factor-z (Standing) = 0.49 Con los valores seudo-reducidos podemos ingresar en la gráfica del Factor-z en función de las propiedades seudo-reducidas.0 5.896 0.54.85 1.75.0 3.0 7.421 1.0 8.540 0.9 0.Propiedades del Gas Natural Ppr (Sutton) = 5.0 1.0 6.55 y Tpr (Standing) = 1.82 1.0 31 1. .0 5.0 4.0 Tpr 1.1 1.8 1.7 0.0 2.777 0.718 1. datos generados utilizando la ecuación de estado de Peng-Robinson. Factor-z en función de las propiedades seudo-reducidas.0 4.9 1.6 0.8 0.1 0.659 0.0 Factor-z 1.0 2.0 3.0 0.7 1.6 Presión seudo-reducida.0 6. 696 psi). El volumen de gas en el cilindro puede ser alterado mediante un pistón como se muestra en la Figura 13.2. para estos casos se tiene la siguiente ecuación: P × V=n × R × T × z Comparando las ecuaciones tenemos: Presión = 14. .Franco.7 psia Temperatura = T Presión > 14.696 psia × Vo = n × R × T × (1) El valor del Factor-z es igual a 1 a condiciones Standard. Si nos referimos a la gráfica del Factor-z podemos visualizar que a presiones bajas el valor del Factor-z es 1. el cual es el volumen del gas natural a una presión Standard (P = 14. F.696 psia y T = 60 ºF. Diagrama de prueba de laboratorio a temperatura constante. las condiciones Standard en la industria del gas natural son: P = 14. Sivila 8. aplicando la Ley para gases reales tenemos: Ley de gases reales ⇒ En condiciones Standard P × Vo = n × R × T × z ⇒ 14. Si se tiene inicialmente un volumen Vo. Determinación experimental del Factor-z El Factor-z puede calcularse en un laboratorio a partir de una muestra de fluido de reservorio. Asuma un número n de moles de gas natural en un contenedor. La temperatura del contenedor cilíndrico es mantenida constante a una temperatura igual a la del reservorio durante todo el experimento. 32 Para presiones mayor se tienen diferentes valores para el Factor-z.7 psia Temperatura = T Piston Gas Gas Factor-z = 1 Vo V Figura 13. 90 0 1.000 3. psia Figura 14.04 1.98 0.04 1.92 0.00 1.000 33 .810 0. Kg/cm2 0 Presión Factor-z psia 5.566 0.1 ºC).301 1.940 3.982 3. entonces podemos simplificar la ecuación: 14.696 psia × Vo Mediante la variación de la presión (moviendo el pistón) y la medición del volumen V se puede determinar la relación entre el Factor-z y la presión.000 2.000 4.295 0. 5.02 1.96 0.696 psia × Vo P × V = 1 ⇒ z z= P × V 14.94 0.Propiedades del Gas Natural 14.94 0. Este tipo de experimento es conocido como depletación a volumen constante (constant-volume depletion. CVD).00 0.02 1.696 psia × Vo P × V = n × R × T n × R × T × z Si durante el experimento se mantiene la temperatura constante y la composición no se modifica (Figura 13).98 0.032 4.90 6.907 1.052 0.914 2.92 0.538 0.950 70 141 211 281 352 422 1. En la Figura 14 se muestra un ejemplo de datos de factor-z obtenidos en un estudio PVT a una temperatura de 223 ºF (106.000 Presión. Presión. Datos de Factor-z en función de presión obtenidos en laboratorio.919 782 0.000 0.696 psia × Vo = n × R × T (A) P × V=n × R × T × z (B) Dividiendo la ecuación A entre B se tiene: 14.96 0. Sivila 9.1. Actualmente es mas fácil estimar estos valores utilizando correlaciones y una computadora. Correlaciones para estimar el Factor-z Antes del uso común de las computadoras. Las ecuaciones Hall-Yarborough. .7 t − 242.06125 Ppr t e −1. Correlación de Hall-Yarborough Uno de los métodos utilizados en los programas de ingeniería es el método de Hall-Yarborough (1973).76 t − 9.2 (1 − t) + 2 y + y 2 + y3 + y 4 − (1-y)3 (14.06125 × Ppr × t × e . el Factor-z era estimado utilizando gráficas.2 t 2 + 42. F.1.58 t3 ) y 2 + + (90.2 × (1 − t)2 y Donde: Ppr: presión seudo-reducida t: inversa de la temperatura seudo-reducida Tpc: temperatura seudo-crítica y: densidad “reducida” La densidad “reducida” de la ecuación de Hall-Yarborough se determina de la siguiente ecuación: − 0. por lo tanto se debe resolver la ecuación mediante un método iterativo hasta encontrar el valor que satisface la ecuación.18 + 2.4 t3 ) y(2. Las correlaciones para estimar el Factor-z son: • Hall y Yarborough (1974) • Dranchuk • Dranchuk y Abou Kassem (1975) 9. son: 34 z= 0.82 t) = 0 La variable “y” no puede ser despejada de la ecuación. desarrolladas a partir de la ecuación de estado de Starling-Carnahan.76 t 2 + 4.Franco. Propiedades del Gas Natural Problema.05960 0.36 Ingresando los valores de t y Ppr en la segunda ecuación y simplificando tenemos: − 0.1900 0. Con las propiedades seudo-críticas calculamos el valor de la variable t.36 y 2.00049 Con el valor de “y” calculamos el Factor-z.1500 0. Al igual que el método por “fuerza bruta”. Para resolver la ecuación con fuerza bruta empezamos con un valor inicial de “y” y calculamos f(y).02622 0.02371 0. si la función f(y) es igual a cero o razonablemente próximo a cero se toma este valor de “y” como la solución.1000 0.06125 × 2. utilizando la correlación de Hall-Yarborough.2200 0.09463 0.1404 e − 1.2500 0.0050 0.399 respectivamente. En la siguiente correlación se presenta un ejemplo de este método.09453 -0.00638 0.2555 = 0 La solución de esta ecuación se puede obtener por cualquier método iterativo o procesos repetitivos. 35 . En este método la convergencia a la solución esta en función al valor inicial.539 y 4. z= 0.4024 y 2 − 47.1800 0.6 -0.399 × 0. Solución.539) y 4.0500 0. Newton-Raphson requiere de iteraciones.4024 y 2 + ( − 47.05671 -0.2555 = 0 y 0. f ( y ) = − 0.9000 0. Determinar el Factor-z donde la temperatura y presión seudo-críticas son 1.09945 + y + y 2 + y3 + y 4 (1 − y) 3 Iteración 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 − 7.736 × 0.736) 2 = 0.735 Tpc 1.1404 f(y) 3058. = t 1 1 = = 0.7085 Una forma mas eficiente para encontrar “y” es la aplicación del método de Newton-Raphson.09947 + y + y 2 + y3 + y 4 3 (1 − y) − 7.03360 0.2 × (1 − 0. A 2 = − 1.7361 .1056 A10 = 0. A 3 = − 0. A 4 = 0.0 Ppr < 1.27 × c 4 = A10 A7 Tpr + A8 Tpr2 ρ r2 × 1 + A11 ρ 3 exp -A11 ρ r2 Tpr 2 r Ppr z × Tpr Los valores de las constantes determinadas al ajustar la ecuación a la gráfica de Standing y Katz utilizando modelos de regresión linear son: A1 = 0.Franco.01569 .7 < Tpr < 1. A 7 = − 0. A 9 = 0. Sivila 9.7210 Dranchuk y About-Kassem utilizaron 1500 datos en los siguientes rangos: 0.2 < Ppr < 30 1. entre los cuales están: .5339 .0 < Tpr < 3. la ecuación de Dranchuk y Abou-Kassem es una ecuación implícita.0 Claramente. F. Correlación de Dranchuk y Abou-Kassem Dranchuk y Abou-Kassem propusieron una ecuación de estado con 11 constantes para calcular el Factor-z. A 8 = 0.1844 A11 = 0.5475 .0 ⇒ 0.05165 . Existen diversos métodos para resolver este tipo de ecuaciones. .2.0700 A 5 = − 0. A 6 = 0.3265 . La ecuación de Dranchuk y Abou-Kasem es la siguiente: z = 1 + c1 ρr + c 2 ρr2 + c 3 ρr5 + c 4 Donde: c1 = A1 + A2 Tpr + A3 + 3 pr T A4 4 pr T + A5 c2 = A6 + 5 pr T A A c 3 = A 9 × 7 + 28 Tpr Tpr 36 ρr = 0.6134 . 3265 + c 2 = 0. Modificando la ecuación de Dranchuk y Abou-Kassem en términos de la densidad reducida e igualándola a cero: z=1 + c1 ρr + c 2 ρr2 + c 3 ρr5 + c 4 f ( ρr ) = − 0.27 × Ppr z × Tpr = 0.359 Calculando la función − 0.399 1 × 1.Propiedades del Gas Natural • Método de la secante • Método de bisección • Método de Newton-Raphson. Problema. ρ r = 0.1056 × − 1.7361 1.4766 Calculando los valores de c1.05165 1.36 y 2. El método de Newton-Raphson es el método mas rápido para resolver ecuaciones no lineares si se tiene disponible un valor inicial aproximado a la solución.0700 1.359 0.27 Ppr ρ r Tpr 37 2 + 1 + c1 ρr ρ r + c 2 ρ r + c 3 ρ r + A10 × 1 + A11 ρ r 3 exp − A11 ρ r2 Tpr 2 5 2 Evaluando la ecuación para un valor inicial de la densidad reducida. Del anterior problema tenemos que la temperatura y presión seudo-críticas son 1.5475 + c 3 = 0.6801 . Solución.359 4 + = 0. c2 y c3 c 1 = 0. un buen valor inicial seria el valor de la densidad reducida para un Factor-z de compresibilidad igual a 1 (densidad reducida ideal).04665 2 1.1844 = − 0.1844 1.7361 + 0.359 = 0.27 × 2.5339 1.01569 1.359 5 = − 0.359 + + − 0.1057 − 0.399 respectivamente.359 2 3 + 0. Determinar el Factor-z del problema anterior utilizando la correlación de Dranchuk y Abou-Kassem.359 1.359 − 0. 0042 -0.3E-04 4.0E-02 5.5088 Calcular el nuevo valor de la densidad reducida con la siguiente ecuación: f ( ρ r.6015 0.5E-05 .5105 1. nuevo = 0.5125 1. nuevo − ρr.5E-02 1.6643 0.5E-02 8.0455 -0.6927 0.5E-03 8.5148 1.Franco. Sivila f ( ρ r ) = − 0.0001 -0. anterior ) ρr.0007 -0.0004 -0.5190 1.6987 -0. Iteración ρr f(ρr) f’(ρr) ρr.6972 1.1426 -0.0023 -0.6102 2.6978 0.6792 0.9E-03 2. se requiere de una nueva iteración.5268 1.8484 1.6985 0.0139 -0.2465 Calculando y evaluando la derivada de la función f(ρ) f '( ρ r ) = 0. ρr.4766 0.5088 = 0.2465 3.27 Ppr 2 ρ r Tpr 4 + c 1 + 2 c 2 ρ r + 5 c 3 ρ r + 2 A 10 × [1 + A 2 11 2 4 ρ r − A 11 ρ r ] ρr 3 Tpr [ 2 exp − A 11 ρ r ] f '( ρ r ) = 3.5409 1.1200 1.6397 0. El nuevo valor es aceptable cuando la diferencia es de 1E-4.nuevo . anterior ∠ 1× 10−4 A continuación se muestra una tabla con los resultados de las sucesivas iteraciones realizadas hasta obtener un valor aceptable. nuevo = ρr.6982 0.2465 -0.6878 0.6131 1. anterior ) − 0.5468 Si el nuevo valor de la densidad reducida es diferente del anterior.ρr.4766 − f ' ( ρ r.4E-04 7. anterior − 38 ρ r.0253 -0.5E-02 3.6E-03 4.5666 1.6986 0.8E-02 2. F.6970 0.6E-04 2.0811 -0.5E-04 1.5468 0.0001 3.5112 1.5101 7.0002 -0. anterior 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.7E-03 1.5088 2.0077 -0. Esta vez el valor calculado será utilizado para encontrar un nuevo valor de la densidad reducida.6954 0.0013 -0. El volumen del mismo gas en condiciones Standard puede calcularse con la misma ecuación. ρr = 0.27 × Ppr ρr × Tpr = 0.359 10. Con este valor calcular el Factor-z de compresibilidad. Las unidades del Bg generalmente se presentan de tres formas como se muestra a continuación: Bg = Bg = Bg = pies cúbicos pies cúbicos Standard = SCF pies cúbicos en reservorio pies cúbicos Standard 39 CF = RCF SCF barriles de gas natural en reservorio pies cúbicos Standard = RB SCF Bg puede ser calculado dividiendo el volumen de gas natural en condiciones de reservorio entre el volumen ocupado por el mismo gas natural en condiciones Standard.Propiedades del Gas Natural De las iteraciones se tiene el valor de la densidad reducida es 0.399 z = 0.6987.27 × Ppr z × Tpr z = 0.27 × ⇒ 2. Factor volumétrico de formación del gas (Bg) El Factor de volumen de gas de formación (Bg) esta definido como el volumen de gas natural en condiciones de reservorio (temperatura y presión) requerido para producir 1 pie cúbico Standard (1 SCF) de gas natural en la superficie. temperatura y presión respectivamente). .682 0. Bg = VR VSC El volumen de gas natural en condiciones de reservorio puede ser calculado por la siguiente ecuación de estado: VR = znRT P En esta ecuación z.6987 × 1. T y P representan las condiciones de reservorio (Factor-z de compresibilidad. Recuerde que el Factor-z es funciòn de la composición del fluido de reservorio y la temperatura. donde se muestra un cambio no linear. Sivila VSC = z SC n R TSC PSC Reemplazando ambas ecuaciones en la ecuación de Bg tenemos: znRT Bg = z T PSC P = z SC n R TSC z SC P TSC PSC Las condiciones Standard son: T = 520 ºR. Hall-Yarborough y Dranchuk y Abou-Kassem) Solución o o T = 145 F = 605 R . Los valores para el Factor-z pueden ser calculados utilizando cualquiera de los métodos descritos anteriormente en este capítulo.0282 z × T CF P SCF × 1 bbl 5.Franco. P = 1588 psia . Durante la vida productiva del reservorio Bg ira cambiando debido principalmente a la declinación de la presión del reservorio.65 psia y z = 1. Esto se debe a que Bg también cambiara en función del Factor-z y este último cambiara en función a los cambios de presión en el reservorio.00502 z × T RB P SCF En ambas ecuaciones las variables deben tener las siguientes unidades: temperatura en grados Ranking (ºR) y presión en psia. Otra variación de esta ecuación es la siguiente: Bg = 5.615 CF = 0.65 1 × P × 520 = 0. Este cambio se puede ver gráficamente en la Figura 15. Problema. P = 14. F. Determine Bg para los valores del Factor-z de compresibilidad obtenidos por los métodos de Standing y Katz.0282 z × T CF P SCF En unidades de barriles en reservorio sobre pies cúbicos Standard Bg = 0. Reemplazando estos valores en la ecuación: Bg = 40 z × T × 14.035 z × (T + 460) RB P M SCF En este caso las variables tienen las siguientes unidades: temperatura en ºF y presión en psia. Standing y Katz = 5.Dranchuk y Abou-Kassem = 5.Hall-Yarborough = 5.730 × (145 + 460) 1588 psia = 1.Propiedades del Gas Natural zStanding y Katz = 0. Comportamiento de Bg en función de la presión.7085 × (145 + 460) Bg .682 Reemplazando los valores del Factor-z estimado por cada método.035 Bg .40032 0.035 0.035 1588 psia M SCF = 1. 8000 10000 12000 .0282 CF P SCF Bg . psi Figura 15.1 z × T 0.30824 RB 41 M SCF Como se observa Bg será diferente dependiendo del método seleccionado para estimar el Factor-z.730 zHall-Yarborough = 0.35908 0. 1 Bg = 0. tenemos: Bg .682 × (145 + 460) 1588 psia RB RB M SCF = 1.01 0.cf/scf 0.001 -- 2000 4000 6000 Presión.7085 zDranchuk y Abou-Kassem = 0. Esta ingresa como variable en la ecuación de Darcy para flujo de gas natural. F. A continuación se muestran algunas conversiones para el centipoise.08 Incremento de Temperatura 150 0.01 dyna seg /cm2 .Franco. ºF 100 0. 1 cp = 0. 12000 .01 0 -- 2000 4000 6000 8000 10000 Presión.03 0.04 0. Viscosidad del gas natural La viscosidad de un fluido. 1 cp = 209 E-7 lbf seg/ft2 0. psi Figura 16. Comportamiento de viscosidad en función de la presión y temperaturas. También es dependiente de la temperatura pero en la mayoría de los reservorios de petróleo crudo y gas natural se asume un sistema isotérmico. En la industria petrolera es utilizada la expresión de centipoise (cp). también conocida como coeficiente de viscosidad o viscosidad dinámica. cp 42 La viscosidad esta representada por la letra griega μ y en el sistema internacional tiene como unidades Pascal-segundo (Pa-s).07 Viscosity.02 0. La viscosidad es una propiedad importante por que es una variable requerida para calcular los caudales de producción. 175 200 0.06 225 0. nombrado así en honor al físico-matemático francés Jean Louis Marie Poiseuille. tanto en la ecuación para flujo compresible como para flujo incompresible. La viscosidad del gas natural es función principalmente de la presión y composición del gas natural.1 Temperatura. La viscosidad es una propiedad del gas natural requerida por los ingenieros para hacer estimaciones del comportamiento del flujo.05 250 0.09 125 0. 1 cp = 0. Sivila 11.001 Pa seg . En el sistema CGS (centímetros-gramos-segundo) la viscosidad tiene una unidad conocida como el poise. por lo tanto la influencia del cambio de temperatura en el gas natural es de menor importancia que los cambios de presión (cuando se estudia el flujo en el reservorio). puede ser definida como la resistencia interna del fluido al flujo. Además. tomando en cuenta correcciones por las impurezas en la composición del gas (hasta 15%).2. Luego. Kobayashi y Burrows (Carr et al) Este método permite determinar la viscosidad del gas natural cuando la composición del gas no esta disponible. 11. Los rangos establecidos para esta correlación son: • Temperatura: 32 . Para permitir la programación se presentaron regresiones ajustadas a las gráficas. Esto se explica por que las moléculas que componen el gas natural se separan mas a medida que se reduce la presión. Esta viscosidad es corregida por contenido de impurezas. Estimación de la viscosidad La viscosidad del gas natural puede ser determinada por diferentes métodos.400 ºF • Presión: 1200 psia El método de Carr et al requiere utilizar gráficas. dependiendo también del tipo de información disponible. La viscosidad puede medirse en un laboratorio o ser estimada a partir de correlaciones.1. A presiones bajas. a presiones elevadas (las que generalmente se encuentran en reservorios) la viscosidad del gas natural se reduce a medida que la temperatura se incrementa. donde inicialmente se estima la viscosidad a una presión de 1 atm. La Figura 16 muestra el efecto de la temperatura en la viscosidad del gas natural. Esto no permite programar el calculo de la viscosidad.Propiedades del Gas Natural La viscosidad del gas natural se reduce a medida que la presión del reservorio declina. Los métodos por correlación utilizados para determinar la viscosidad del gas natural son: • Carr. estas regresiones son: • Standing-Dempsey • Dranchuk et al 43 . por lo tanto se pueden mover mas fácilmente o se tiene menos resistencia al flujo. se estima la relación de viscosidad entre viscosidad a presión requerida y viscosidad a 1 atm. Kobayashi y Burrows (Carr et al) • Lee. Carr. por esta razón se puede prescindir de las mediciones en laboratorio. Las correlaciones pueden estimar valores de viscosidad con una precisión aceptable para las aplicaciones de ingenieria. la viscosidad del gas natural se incrementa a medida que la temperatura se incrementa. Gonzalez y Eakin (Lee et al) 11. Por el contrario. Dempsey realizo una regresión para la gráfica de Carr et al. Una ves corregida la viscosidad. Figura 21 es una digitalización de la gráfica de relación de viscosidad presentada por Carr et al. Sivila Standing-Dempsey correlación para viscosity Primero se determina la viscosidad del gas a una atmósfera y a temperatura de reservorio utilizando el peso molecular del gas natural (Standing 1977). Una alternativa a la gráfica de Carr et al. las ecuaciones de Standing para estas correcciones son: N2 (corrección) = y N 2 0.00624 H2S (corrección) = y H S 0.00908 × Log(SGgas ) + 0.188E-3 − 6. obteniendo la siguiente ecuación: µ µg Ln ( Tr b5 2 (b 3 (b Tr Tr 9 13 2 3 Tr = b1 + b2 Pr + b3 Pr + b 4 Pr + + b6 Pr + b7 Pr2 + b8 Pr3 ) + + b10 Pr + b11 Pr2 + b12 Pr3 ) + + b14 Pr + b15 Pr2 + b16 Pr3 ) Las constantes para la ecuación de Dempsey son: . utilizando la presión seudo-reducida y temperatura seudoreducida se determina la relación de viscosidad para obtener la viscosidad a presión de reservorio. es la correlación presentada por Dempsey. 1atm = 1.Franco. La ecuación para estimar la viscosidad (no corregida) es: ( ) µgas. Para utilizar esta gráfica se requiere calcular las propiedades seudo-reducidas donde las propiedades seudo-críticas deben estar corregidas por el contenido de impurezas.00959 CO2 (corrección) = yCO 2 44 0.15E-3 × Log(SGgas ) A esta viscosidad se requiere realizar correcciones por impurezas.00849 × Log(SGgas ) + 0. F.709E-5 − 2.00373 2 Los valores resultantes de las correcciones tienen unidades de centipoise (cp).062E-6 × SGgas × T + 8.00848 × Log(SGgas ) + 0. 0 Contenido de nitrógeno 12.000600 SG 1.011000 0.5 1.0 250.0 Figura 17.Viscosidad. Viscosidad de gas en función de temperatura y gravedad específica.013000 0.016000 0. ºF 150.001000 SG 1.3 1.0 300.062E-6 × SGgas × T + 8.010000 0.9 1.007000 0.007000 0.4 1.8 1.8 0.017000 0.012000 0.0 1.0 --- 2.5 0.000800 0.7 0.0 16.0 400.016000 0.001600 SG 0.6 0.002000 N2 (corrección) = y N Corrección de Nitrógeno 0.0 0.001800 2 0.709E-5 − 2.015000 0. cp Propiedades del Gas Natural 0.6 0.001200 SG 1.7 1. 0.0 350.014000 0.0 10.2 0.0 8.010000 0.6 0.000400 0.009000 0. Corrección para viscosidad de gas por contenido de nitrógeno.011000 0.001400 0.00959 SG 0.2 1.013000 0. 14.017000 0. 1atm = 1.188E-3 − 6.015000 0.15E-3 × Log(SGgas ) 45 Temperatura.014000 0.0 Gravedad Específica ( ) µgas.0 6.0 .0 4.008000 0.0 Figura 18.9 2.009000 0.008000 0.1 1.8 0.6 1.0 200.0 100.012000 0.00848 × Log(SGgas ) + 0.000200 SG 2. 000400 0.0 16.000400 SG 1.0 8.000300 SG 1.001400 0.2 0.001000 H2S (corrección) = y H S 0.001200 0.6 SG 0.0 14.000200 0.0 Contenido de nitrógeno Figura 19.6 2 0.0 10.0 16. Corrección para viscosidad de gas por contenido de dióxido de carbono.0 10. Corrección para viscosidad de gas por contenido de H2S.000900 SG 0.000600 SG 1.6 0.0 8.0 --- 2.0 14.000800 SG 0.6 0.000100 SG 2. 46 0.0 4.000600 0.00373 Corrección de Nitrógeno 0.001000 SG 1.8 0.0 Contenido de nitrógeno Figura 20.Franco.0 6. Sivila 0.0 6.000700 0.0 0. F.00849 × Log(SGgas ) + 0.2 0.0 .0 0.0 --- 2.00624 SG 0.00908 × Log(SGgas ) + 0.000800 SG 1.000500 SG 1.001600 CO2 (corrección) = yCO 2 Corrección de Nitrógeno 0.0 4.000200 SG 2.0 12.8 0. 12. 186408848 0.15 1.0 2.00 1.808694900 -3.396433060 -0.462182000 2.5 2.50 2.30 Tp do-re duci da.00 2.010443241 b9 b10 b11 b12 b13 b14 b15 b16 -0.40 47 ra seu 5.0 1.1atm 6.004410155 0.0 4.25 2.05 4.970547150 -0.60 3.149914493 0.008054205 2.0 0.50 Tempe ratu Relación de Viscosidad 1.5 1.80 1.10 r 5.5 1.0 1.75 3. 1.5 1.00 1.083938718 -0.793385684 1.Propiedades del Gas Natural Constante Valor Constante Valor b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 -2.286264054 0. digitalizada) .1 1.360373020 -0.90 0.5 6. Relación de viscosidad en función de presión seudo-reducida (gráfica de Carr et al.0 3.498033050 0.0 10.000609579 Problema µg µg . Ppr Figura 21.020336788 -0.0 Presión seudo-reducida.20 1.5 0. 00624 = 0. 1atm = 0. 1atm = ([1. Calculando las propiedades seudoreducidas tenemos 3.68) + 0.062E-6 × 0.188E-3 − [6. 1atm (corregida) = 0. Con estos valores ingresar en la gráfica de Carr et al.195 ⇒ µg = 1.68] × 256 ) + 8.00849 × Log(0.016178 cp . 1atm (corregida) = µgas. 1 atm = 1. µgas.1.68 a una presión y temperatura de 3659. 1atm (sin corregir) + N2 + C 2O + H2S µgas.00908 × Log(0.013535 = 0. 2. H2S y CO2 son 1.011 0.68)] µgas.195 × 0. Los contenidos de N2.013234 Calcular correcciones por impurezas [ ] N2 (corrección) = 0. aplicando Standing tenemos 669.5 por ciento respectivamente.24 y 1.00009 + 0. µg µgas.00373 = 0.68) + 0.9 psia y 383.93 para la presión seudo-reducida y temperatura seudo-reducida respectivamente.000109 H2S (corrección) = 0.00848 × Log(0.5 psia y 256 ºF respectivamente.709E-5 − 2.013536 cp Calcular propiedades seudo-críticas. F. ó aplicar la ecuación de Dempsey para calcular la relación de viscosidad.013234 + 0. 1 atm (corregida) = 0.3 y 4.000104 Corregir por impurezas µgas.Franco. Solución Calcular viscosidad a temperatura especificada a 1 atm.15E-3 × Log(0.045 0.6 psia y 371 ºR.000109 + 0. Las propiedades seudocríticas corregidas por impurezas son 647.68) + 0.045 0.00009 48 [ ] [ ] CO2 (corrección) = 0.2 ºR para la presión seudo-crítica y temperatura seudo-crítica respectivamente.00959 = 0. Sivila Estimar la viscosidad de un gas con una gravedad específica de 0.000104 µgas. 0 1 Temperature seudo-reducida.1 1.0 Ppr 3.5 1.80 1.0 Ppr 6.70 1.00 10 10 µg Relación de Viscosidad µg .0 2 3 2 3 Tr = b1 + b2 Pr + b3 Pr + b 4 Pr + Tr ( b5 + b6 Pr + b7 Pr + b8 Pr ) + 2 Tr (b 9 + b10 Pr + b11 Pr2 + b12 Pr3 ) + Tr3 ( b13 + b14 Pr + b15 Pr2 + b16 Pr3 ) Figura 22.00 1.8 1.24 1 1.10 1.7 1.9 1.0 1. Relación de viscosidad en función de temperatura seudo-reducida (gráfica generada a partir de la regresión de Dempsey) .60 1.20 1.0 Ppr 1.4 1.930 2.0 Ppr 5.6 1.1atm 49 1.0 Ppr 7. Tpr Presión seudo-reducida.2 1.Propiedades del Gas Natural 1. Ppr µ µg Ln Ppr 2.40 1.90 2.195 Ppr: 3.3 1.30 1.0 Ppr 8.50 1.0 Ppr 4. 4 − 0.5 + (0. gravedad específica y el peso molecular.02 × Mg ) × (T + 460) 209 + (19 × Mg ) + T + 460 50 986 Y3 = 2. Las condiciones de reservorio son: temperatura 145 ºF y 1588 psia.4 + 0.01 × Mg ) + T + 460 Bg µgas = Y1 × e 10 4 Y5 [=] Y3 cp Donde: Mg: peso molecular del gas natural T: temperatura (ºF) Bg: factor de volumen de gas de formación (RB/M CF) μg: viscosidad del gas natural (cp) Problema. Correlación Lee.5 + (0.87 y un Factor-z de 0.Franco. Sivila 11. incluye los efectos de los contaminantes (H2S.5 Y1 = (9. Gonzalez y Eakin (Lee et al) Este es un método semi-empírico que proporciona resultados aceptables en la estimación de la viscosidad del gas natural.01 × M ) + g T + 460 M 986 × 0.2 × 3.340 ºF • Presión: 10 .007532 g Y5 = 3.3. Los resultados obtenidos de este método son exactos cuando el factor de compresibilidad. Los rangos establecidos para esta correlación son: • Temperatura: 100 . F.8000 psia Las ecuaciones para calcular la viscosidad son: 1. N2 y CO2) existentes en el gas natural. utilizado en las ecuaciones. Solución El peso molecular del gas natural es: . Determinar la viscosidad del gas natural que tiene una gravedad específica de 0. Lee et al relaciona la viscosidad del gas con la temperatura.7085. 23 Y5 = 3.35908 µgas = 113.35908 RB M SCF Ingresando los valores a las ecuaciones y realizando cálculos Y1 = (9.87 = 25.035 0.0153 cp 51 1.23) + 145 + 460 1.23) + 145 + 460 = 1.2963 .007532 25.5 = 113.01 × 25.23 ⇒ Maire El factor de volumen de gas de formación (Bg) es: Bg .Propiedades del Gas Natural SGg = Mg Mg = Maire × SGg = 29 × 0.01 × 25.23) + 145 + 460 Y3 = 2.3236 = 0.2963 = 0.2 × 1.3236 986 × 0.02 × 25.5 + (0.23) × (145 + 460) 209 + (19 × 25.Hall-Yarborough = 5.959 × e 10 4 0.4 - 0.5 + (0.959 986 3.4 + 0.7085 × (145 + 460) 1588 psia = 1. “Is it Sufficient to Calculate Viscosities?”. 2004-2004-214. E.. Texas A&M University). Saudi Arabia.. y Ibraheem.Franco. K. M. Dallas. Anexos Codigo VBA . Calgary. Dranchuk. S. Madura. R. (2001). F. “Viscosity of Hydrocarbons Gases Under Pressure”. 8-10 Junio. D. A. “Viscosity Prediction of Natural Gases”. (2004). W. US. Texas. Dhahran. “A mathematical Representation of the Carr.. N. Erdogmus. C. “On Viscosity Correlations of Natural Gas”. Adewumi A. SPE 143525. L. Presentado en SPE Technical Symposium of Saudi Arabia. Lee. Sivila 12. Ismal. y Mattar. G. A. y Al-Homadhi. The Properties of Petroleum Fluids.. Saeedi. Toronto: Pearsons Canada. F. y Rowe A. (1981). SPE 297-G. Tulsa: Penn Well Publishing. Canada. Carr. 81-21 Octubre. (1997). O. A. (1966). (2005). (1993). y Bissonnette. 14-16 Mayo. y Gumpenberger. H. Jeje. R. G. SPE 1340-PA. R. Chen. D. Z. (1953). Comparison of Correlations for Viscosity of Sour Natural Gas. “The Viscosity of Natural Gases”. y Burrows. y Gonzalez M. M. Kobayashi and Burrows Natural Gas Viscosity Correlations”. 13. (1986). PETSOC 93-02. Herring.. y Ruth.Natural Gases Viscosity under Reservoir Conditions”. (1990). J. “The Viscosity of Natural Gases”. W. J. (Master’s thesis. Londono. Bibliografía McCain. T. (2011). F. General Chemistry Principles and Modern Applications. SPE 106326. (2011). presented at the Petroleum Society’s 5th Canadian International Petroleum Conference. H. Alberta. y Bentsen. Petrucci. SPE 9643. M. “State of the Art . 52 Gawish. New correlation for hydrocarbon gas viscosity and gas density. Potsch.. R. Presentado en Petroleum Branch Fall Meeting. Kobayashi. M. SPE 39219. JCPT 86-01-03. P. L. O. D.