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PRINCIPIO DE LAENERGÍA POTENCIAL MÍNIMA Jaime Retama Velasco [email protected] Quito, Ecuador 11—13 de septiembre de 2014 es igual al incremento de energía cinética más el incremento de energía de deformación interna. .1ª Ley de la Termodinámica Ley de conservación de la energía o primera ley de la termodinámica. El trabajo realizado en un sistema mecánico por un sistema de fuerzas externas actuando en él más el flujo de calor absorbido por el medio. uno es consecuencia del otro.e.Trabajo y trabajo complementario Este teorema establece que el trabajo realizado por las fuerzas externas aplicadas sobre un cuerpo. En esta definición se ha considerado que las fuerzas y los desplazamientos están mutuamente relacionados. i. se transforma en energía de deformación interna. .. Trabajo y trabajo complementario  Sistema lineal.  Las leyes constitutivas del material deben ser lineales. .  Los desplazamientos de la estructura deben ser pequeños. es que el trabajo se transforma completamente en energía interna de deformación Densidad de energía de deformación interna Energía de deformación interna total .Energía de deformación La consecuencia directa de la primera ley de la termodinámica. Energía de deformación Para un cuerpo con comportamiento elástico lineal Principio de trabajo y energía . el trabajo se llama TRABAJO VIRTUAL.e..Principio de los trabajos virtuales Cuando la fuerza y el desplazamiento no están relacionados i. Existen dos formas de establecer este principio:  Principio de los desplazamientos virtuales y  Principio de las fuerzas virtuales . uno no es consecuencia del otro. Principio de los desplazamientos virtuales . desplazamientos virtuales compatibles con las condiciones de frontera impuestas. si para cualquier configuración virtual admisible. se encuentra en equilibrio bajo la acción de un sistema de fuerzas. el trabajo virtual es igual a la energía de deformación interna.Principio de los desplazamientos virtuales Este principio establece que un sólido continuo elástico. . el trabajo externo complementario es igual a la energía complementaria de deformación.Principio de las fuerzas virtuales Este principio establece que un cuerpo elástico que satisface el equilibrio interno y en la frontera. . es un medio compatible si bajo la acción de un sistema de fuerzas y esfuerzos virtuales. Un caso particular de este principio es el de la energía potencial mínima. elástico o inelástico. Para establecer el principio se postula la existencia de una función de la cual es posible derivar el tensor de esfuerzos.Principio de la energía potencial mínima El principio de los trabajos virtuales es un principio fundamental de la MECÁNICA que se aplica a cualquier medio continuo. aplicable únicamente para materiales con un comportamiento elástico.  La función es una función definida positiva  Los desplazamientos y los esfuerzos están relacionados  Se asume una ley constitutiva . . condiciones de frontera.Principio de la energía potencial mínima donde Este principio establece que: de todos los desplazamientos admisibles que satisfacen las condiciones de compatibilidad del problema. aquellos que corresponden a la configuración de equilibrio son la solución que hacen mínima la energía potencial total.