MEDICION DE DEFLEXIONES CON LA VIGA BENKELMANI. OBJETIVOS Objetivos Generales.Dar la metodología para el uso de la Viga Benkelman para controlar deflexiones en pavimentos. Objetivos Especificos. Medir deflexiones en pavimentos. Estudiar los factores ambientales en la medición de deflexiones. Analizar la deflexión y radio de curvatura. -1- II. GENERALIDADES Una medida para determinar la capacidad estructural y la deformabilidad del pavimento es mediante el ensayo no destructivo, con un aparato denominado Viga Benkelman. 2.1 DEFINICIONES 2.1.1 VIGA BENKELMAN Instrumento mecánico de diseño simple utilizado para medir la deformación elástica de un pavimento ante la aplicación de una carga estática o de lenta aplicación. La utilización de la Viga Benkelman sirve básicamente a la determinación : Determinar la vida útil remanente de un pavimento. Evaluar estructuralmente pavimentos, analizando todas las condiciones localizadas, como drenaje, calidad de los materiales, espesores de diseño anteriores etc. Evaluar los métodos de diseño de pavimentos y control de ejecución de obras. Determinar la condición de un pavimento con miras a su conservación. En determinadas regiones, seleccionar la carga por rueda permitida en periodos críticos (generalmente deshielo). -2- 2.1.2 DEFLECTOMETRIA Es el estudio de las deformaciones verticales de la superficie de un pavimento, debido a la acción de una carga dinámica o estática, las cuales provocan fallas estructurales que dependen de la magnitud y frecuencia de las deformaciones recuperables y de la acumulación de las deformaciones permanentes en la estructura. Así que la deflexión de un pavimento es un indicador del comportamiento de la estructura pavimento-subrasante, frente a una determinada carga. La determinación de la capacidad estructural por este método cumple en el diseño de refuerzos un rol en cierta forma semejante a la determinación del C.B.R. de suelos de subrasante en el diseño de estructuras nuevas. Cabe mencionar que, en los métodos como el CONREVIAL (Consorcio de Rehabilitación Vial) se relacionan los valores de las deflexiones con valores admisibles, mientras que en los métodos modernos, basados en la Teoría de la Elasticidad, las deflexiones se utilizan para ajustar los Módulos Elásticos de las capas estructurales y calibrar los modelos. 2.1.3 EVALUACION ESTRUCTURAL Consiste en obtener el estado actual en que se encuentra el sistema pavimento subrasante en una estructura vial existente, para lo cual se recurre a la ayuda de métodos destructivos y -3- métodos no destructivos las cuales pueden ser evaluados en su etapa constructiva para su mayor control de la calidad del pavimento y así obtener su estado de servicio y aprovechar su capacidad estructural hasta donde sea posible. III. MEDICION DE DEFLEXIONES Las deflexiones producidas en la superficie de un pavimento flexible, por acción de cargas vehiculares, pueden ser determinadas haciendo uso de deflectómetros tales como el denominado “Viga Benkelman”. Llamado así en honor a Daniel Benkelman, quien la desarrolló en el año 1952 como parte de ensayos viales de la WASHO (WASHO Road Test). Desde entonces su uso se ha difundido ampliamente en proyectos de evaluación estructural de pavimentos flexibles, tanto por su practicidad como por la naturaleza directa y objetiva de los resultados que proporciona. 3.1 VIGA BENKELMAN El deflectómetro Benkelman funciona según el principio de la palanca. Es un instrumento completamente mecánico y de diseño simple. Según se esquematiza en la figura 01.a , la viga consta esencialmente de 2 partes : (1) un cuerpo de sostén que se sitúa directamente sobre el terreno, mediante 3 apoyos (dos delanteros fijos “A” y uno trasero regulable “B”) y (2) un brazo regulable móvil acoplado al cuerpo fijo mediante una articulación de giro o pivote “C”, uno de los cuyos extremos apoya sobre el terreno (punto D) y el otro se encuentra en contacto sensible con el vástago de un extensómetro de movimiento vertical (punto E). Adicionalmente el equipo posee un vibrador incorporado que al ser accionado, durante la realización de los -4- ensayos, evita que el dial se trabe y/o que cualquier interferencia exterior afecte las lecturas. El extremo “D” o Punta de la Viga es de espesor tal que pueda ser colocado entre una de las llantas dobles del eje trasero de un camión cargado. Por el peso aplicado se produce una deformación del pavimento, consecuencia de lo cual la punta baja una cierta cantidad, con respecto al nivel descargado de la superficie. Como efecto de dicha acción el brazo DE gira en torno al punto “C”, con respecto al cuerpo AB, determinado que el extremo “E” produzca un movimiento vertical en el vástago del extensómetro apoyado en el, generando asi una lectura en el dial indicador. Si se retiran luego las llantas cargadas, el punto “D” se recupera en lo que la deformación elástica se refiere y por el mismo mecanismo anterior se genera otra lectura en el dial del extensómetro. La operación expuesta representa el ”principio de medición” con la Viga Benkelman. Lo que se hace después son solo cálculos en base a los datos recogidos. Así, con las dos lecturas obtenidas es posible determinar cuanto deflectó el pavimento en el lugar subyacente al punto “D” de la viga, durante el procedimiento descrito. Es de anotar que en realidad l o que se mide es la recuperación del punto “D” al remover la carga “ Rebote elástico” y no la deformación al colocar esta. Para calcular la deflexión deberá considerarse la geometría de la viga, toda vez que los valores dados por el extensómetro (EE’) no están en escala real sino que dependen de la relación de brazos existente. (ver figura 01.b) . -5- -6- . -7- . 219 mts. pudiendo variar.01 mm. desde el pivote a la punta de prueba es 2.2 EQUIPO REQUERIDO El equipo mínimo requerido para la realización de ensayos de medición de deflexiones es el siguiente : a) Una Viga Benkelman con su respectivo flexímetro o extensómetro con dial indicador de divisiones cada 0.438 mts. Longitudes no estandarizadas. dependiendo de la marca del equipo. -8- . Longitud de brazo de ensayo desde el pivote al punto de apoyo del vástago del dial indicador es 1. con una relación de brazos 1:1. Como por ejemplo .3. 1:2 o 1:4 siendo las mas comerciales y usadas. una viga de relación de brazos 1:2 tendrá las siguientes dimensiones : Longitud de brazo de ensayo. -9- . -10- . igualmente distribuidas en sus dos ruedas duales y estará equipado con cámaras neumáticas. -11- .b) Un camión para el ensayo con las siguientes características : El eje trasero simple trasmitirá una carga de 18. La distancia entre los puntos medios de la banda de rodamiento de ambos neumáticos de cada rueda dual debe ser de 32 cm. c) Balanza portátil para pesaje de camión. con capacidad de 10 toneladas. infladas a la presión indicada. Donde las cubiertas de la llanta deberá ser de 10” x 20” de 12 telas. La presión de inflado de las llantas deberá ser de 5.6 kilogramos por centímetro cuadrado ( 80 libras por pulgada cuadrada. d) Medidor de presión de llanta. recomendada) dentro del rango de 75 a 85 psi.000 libras. Cubiertas 10x20 plataforma balanza Tablero electrónico -12- . Medidor De presión e) Un termómetro de 0 a 100ºC con divisiones cada grado. señales de seguridad. aceite. alambre de amarre . . barrenos. plomada. f) Un barreno para ejecutar orificios en el pavimento de 4 cm. destornillador. hojas de campo. alicates. g) Una cinta métrica de 2 a 25 metros. -13- . termómetro. varillas de metal o madera de 2 m. de profundidad y 1 de diámetro. h) Vehiculo auxiliar (camioneta). etc). para transportar al personal y equipo misceláneo (cintas. 1) El punto del pavimento a ser ensayado.00 m.60 m. deberá ser marcado convenientemente con una línea transversal al camino.6 kg/cm2).45 0. La presión de inflado de las llantas debe verificarse en 80 psi (5. 3. Sobre dicha línea será localizado el punto de ensayo a una distancia prefijada del borde. las proporciona el eje posterior simple de llanta doble de un camión.70 m. o más -14- . Eventualmente la carga usada en los ensayos puede tener una variación en el orden de +/.000 libras (8. del orden de 18. La carga de ensayos. uno de sus extremos se apoya en el pavimento deformado ante la aplicación de una carga.) 0.30 m.3. mientras que el otro está en contacto sensible con un fleximetro o deformimetro de precisión.60 0.3 PROCEDIMIENTO DE CAMPO Para medir las deflexiones en la superficie del pavimento.200 kg). Dependiendo de la relación de brazos del equipo y de la factibilidad que el dial proporcione la verdadera magnitud de las medidas. con dial de lecturas graduado en centésimas de mm. Se recomienda utilizar las distancias indicadas en la siguiente tabla. el cual es un instrumento que funciona según el principio de una palanca. se establece si es necesario corregir o no las lecturas. 3.90 2. en forma automática. 3. se usará el deflectómetro conocido como la Viga Benkelman.75 0. ANCHO DEL CARRIL DISTANCIA DEL PUNTO DEL ENSAYO DESDE EL BORDE DEL PAVIMENTO (m.1%. quedando éste ubicado entre ambas llantas. Para toda esta operación es aceptable una tolerancia en el rango de 3” alrededor del punto.2) La rueda dual externa deberá ser colocada sobre el punto seleccionado. de modo que simultáneamente el punto quede entre ambas llantas de la rueda dual y que coincida aproximadamente con el eje vertical del centro de gravedad del conjunto (Ver figura 02). Para la correcta ubicación de la misma es conveniente colocar en la parte trasera externa del camión una guía vertical en correspondencia con el eje de carga . se hace coincidir la guía vertical con la línea transversal indicada en 1). desplazando suavemente el camión. Figura 02 -15- . en el momento de iniciar las mediciones. perpendicularmente al eje de carga. Figura 03 -16- . el caso sea doble) coincida con el punto de ensayo y la viga no roce contra las cubiertas de las llantas de la rueda dual. detrás del camión. se efectúa una marca en la viga de manera tal que. Tomando como punto de referencia la varilla vertical adosada a la parte trasera del camión (Ver figura 03). de modo que la punta de prueba del brazo móvil (del primer brazo de mayor longitud. en adelante. haciendo coincidir igualmente. basta con hacerlas coincidir (la marca con la varilla vertical) para asegurarse que el extremo de la viga coincide con el centro de las llantas. haciendo uso de una plomada. Dado que esto último se dificulta por la inaccesibilidad tanto visual como manual. el extremo del brazo móvil con el eje vertical del centro de gravedad. se realizará previamente la siguiente operación : Se coloca la viga en la posición como estuviera entre las llantas pero en la parte exterior de las mismas.3) Se coloca la viga sobre el pavimento. 50. -17- . para la deflexión que servirá para el cálculo del radio de curvatura.De igual forma se puede efectuar. pero se pueden obtener mas. sucesivas marcas a distancias elegidas a las cuales se desee medir deflexiones adicionales (puede ser a 25. Seguidamente se realiza a los 50. 75 y 100 cm) o por lo menos 3 lecturas . a partir de la primera. 75 y 100 pudiendo variar estas ultimas . los cuales ayudaran a un mejor análisis. Como norma se realiza marca adicional a una distancia de 25 cm. lo cual es recomendable. o si es que se desea obtener una idea gráfica del tipo de curva de deflexiones que se producen. con fines de verificación. se verificará que esta se encuentre alineada longitudinalmente con la dirección del movimiento del camión . de manera que el o los brazos móviles de medición quede en contacto con el vástago del ó diales. -18- . 5) Se retira o liberan los seguros del o brazos móviles y se ajusta la base de la viga por medio del tornillo trasero.4) Una vez instalada la viga en el punto de medición haciendo coincidir con la guía vertical y la marca inicial (Ver Figura 04 a). se hace avanzar suave y lentamente el camión procediéndose a tomar las lecturas conforme la varilla vertical vaya coincidiendo con la primera. Girar la esfera si es necesario y repetir la operación hasta obtener la posición cero (0). y una lectura final cuando el camión se haya alejado lo suficiente del -19- .01 mm/ minuto o menos.6) Se ajusta el dial de modo que su vástago tenga un recorrido libre entre 4 y 6 mm (4 ó 6 vueltas ). asegurando el equilibrio del pavimento bajo carga. El ensayo comenzará cuando se compruebe que dicha lectura permanece constante. Se gira la esfera del dial del extensómetro. Se da por estabilizada la deformación producida por la carga. hasta que la aguja quede en cero y se verificará la lectura golpeando suavemente con un lápiz y poniendo en marcha el vibrador de la viga . segunda y demás marcas adicionales (Ver Figura 04b). cuando la lectura inicial varía en 0. 7) Establecida la lectura inicial en cero. punto de ensayo hasta una distancia de 4 a 5 mt aproximadamente en que el indicador del dial ya no tenga movimiento. Figura 04 04 -20- . registro que corresponde al punto de referencia con deflexión cero. El rango e temperaturas de trabajo. emplazado sobre la línea demarcada entre el punto de medición y el borde del pavimento ( a no menos de 25 cm del mismo). o concretos asfálticos no incluidos en el caso anterior : máxima temperatura para la cual no se detecta deformación plástica entre ambas cubiertas de la rueda dual. menor o igual a 30ºC. en el que se pueden llevar a cabo las mediciones.8) Con el fin de medir la temperatura del pavimento se practica un orificio (antes de comenzar el ensayo y simultáneamente con el trazado de la línea) cuyas dimensiones serán : 4 cm de profundidad y 10 mm de diámetro. sellados. aceite o asfalto) el orificio y. Se llena con (agua. queda definido en la siguiente forma : Límite inferior : 5ºC Limite superior : Concreto 30ºC Mezclas de baja estabilidad o no convencionales. una vez pasada el tiempo prudencial para que el liquido adquiera la temperatura del pavimento (no menos de 10 minutos). aproximadamente. u otros tratamientos superficiales : -21- . se inserta el termómetro y se lee la temperatura antes del desplazamiento del camión. Tratamientos superficiales bituminosos : 38ºC. asfáltico que presenta la superficie libre de deformaciones. glicerina. un operador que anote las mediciones y un ayudante que coordine con el conductor del camión y a la vez de aviso cuando las varillas adosada al camión vaya coincidiendo con las marcas hechas en la viga. el cual se adjunta en los anexos.9) Para detectar deformación plástica entre los neumáticos de la rueda dual del camión o verificación del descenso de las patas de la viga se procede según lo dispuesto en la norma o especificación MTC E 1002-2000. Todo el trabajo será supervisado por un ingeniero de campo quien verificará los valores que se hayan obtenido así como tomará anotación de cualquier factor que a su juicio pueda -22- . Para la realización de esta rutina de medición en campo será necesario del concurso de tres operadores : un técnico calificado que lea y dicte las lecturas. progresivas se tiene por ejemplo las siguientes lecturas de dial : -23- . tipo de material. napa freática. representando las respectivas diferencias la deformación en dichos puntos. etc). presencia de alcantarillas. Como las lecturas que se toman en el dial corresponden a componentes de deformación en un proceso de descarga.explicar los resultados (corte. 3. el cálculo de las deflexiones para cada sección consiste en sustraer la lectura final ( punto de referencia de deflexión cero) a cada una de las otras. el valor o lectura final será menor que el inicial. relleno. medición en las sgtes.4 CALCULO DE LAS DEFLEXIONES Una vez tomados los datos de campo. Tal como se puede mostrar en el formato de calculo de deflexiones que se adjunta del tramo km 756+900 – km 766+200. estado de pavimento. las cuales en conjunto definen la curva de deflexión de superficie de pavimento. a estas diferencias se hubieran multiplicado por 2. -24- . 50. Si la relación de brazos hubiera sido de 1:2 . 100 y la máxima (Do) será : PROGRESIVA (Km) Deflexiones (mm x 10-2) Carril D0 D25 D50 D100 756+900 D (200-172)*1 = 28 (200-182)*1 = 18 (200-150)*1 = 50 (198-172)*1= 26 (198-182)*1= 16 (198-150)*1= 48 (196-172)*1= 24 (194-182)*1= 12 (190-150)*1= 40 (182-172)*1= 10 (186-182)*1= 4 (162-150)*1= 12 757+000 D 757+100 D Las diferencias se multiplicaran. por lo tanto el factor es 1. la relación de brazos es de 1:1. La deflexión para cada punto es decir para 25. 766+200. que en este caso para la medición del tramo km. tomándose como sustraendo la lectura final. por un factor de corrección debido a la relación de brazos de la Viga Benkelman. 756+900 – km.PROGRESIVA (km) Carril Inicial Lecturas (x 10-2) mm 25 cm 50 cm 100 cm Final 756+900 757+000 757+100 D D D 200 200 200 198 198 198 196 194 190 182 186 162 172 182 150 En que el dato inicial es la deformación máxima y el valor final es la recuperación total. El cálculo de las deflexiones se efectuará por diferencia de lecturas de dial. llevando las deflexiones de cualquier -25- . para tal situación se lleva a cabo una corrección por temperatura. siendo . por lo que el valor de la deflexión dependerá del espesor y rigidez de capas subyacentes.1 FACTOR DE CORRECCION POR TEMPERATURA Es de vital importancia tomar en cuenta la temperatura de la carpeta asfáltica al momento de realizar la prueba. ya que ésta tiene una influencia directa sobre las Deflexiones registradas. lluvia. 4. cuanto mayor es la profundidad. FACTORES AMBIENTALES EN LA MEDICION DE DEFLEXIONES Las deflexiones deberán ser corregidos previamente por temperatura y por estacionalidad.IV. condiciones de drenaje y condiciones geológicas. esta la mas preponderante en cuanto a las variables ambientales que influencian en las propiedades físicas y mecánicas de los pavimentos. Según el estudio CONREVIAL. como son : condiciones climáticas. el grado de insolación. mayor es el tiempo necesario para llegar a la temperatura real del pavimento. generalmente se considera a 4 cm de la superficie. debido a la acción climática donde se realizan las mediciones de deflexión. A mayores temperaturas la rigidez de las mezclas asfálticas disminuirá. Otros factores que influyen en la temperatura del pavimento son : la temperatura del aire. Los dos factores que mejor representan la acción climática sobre los pavimentos son la temperatura y las precipitaciones. viento y la profundidad a la que se registra la temperatura. radiación. De no ser así. = Espesor de la carpeta asfáltica en cm. se debe efectuar la corrección de las medidas a fin de tomar en cuenta dicho aspecto.permeable Arcillosa – sensible al agua ESTACION LLUVIOSA 1. = Deflexión en centésimas de milímetro a la temperatura t. 4. para poder realizar comparaciones entre diferentes tramos.3 1.2 a 1. Según el Estudio CONREVIAL propone el uso de los siguientes factores de corrección.1 a 1.0 1. = Coeficiente igual a 1 x 10-3 ( 1/cm x °C). durante la cual los suelos se encuentran en la situación mas crítica.2 FACTOR DE CORRECCION POR ESTACIONALIDAD La capacidad de deformación de los suelos está influenciada por el grado de saturación que experimentan. TIPO DE SUELO DE SUBRASANTE Arenosa . mediante la siguiente fórmula : D20 = Dt (K x (T°-20°) x e + 1) Donde : D20 Dt K T e = Deflexión recuperable a la temperatura Standard 20°C. considerando el tipo de suelo de subrasante y la época en que se realizaron los ensayos. por lo tanto es deseable que la medición de deflexiones se realice durante la estación de lluvias. = Temperatura del asfalto medida para cada ensayo.4 -26- .temperatura a una estándar de 20°C.0 ESTACION SECA 1. ya que las lecturas de medición han sido tomadas en el mes de enero del 2005 temporada en que relativamente casi no llueve.4 29 26 25 17.864 = 22.864 = 8.864 = 24. que en el desarrollo del ejemplo es FC=1.6 20.864 = 20. se calcula de la sgte.73 = 21 D10020 = D100 x Fct = 10 x 0.64 = 9 Temperaturas (ºC) PROGRESIVA Carril Ambiente Carpeta Espesor Carpeta (cm) Deflexiones corregidas (Temperatura) (mm x 10-2) D0 D25 D50 D100 756+900 757+000 757+100 D D D 22.6 19.19 = 24 = D25 x Fct = 26 x 0.* Corrección de Deflexiones por Temperatura y Estacionalidad Las deflexiones . con la metodología CONREVIAL se corregirán por temperatura y estacionalidad. la deflexión corregida por temperatura se le afectará por el factor por estacionalidad.5 17.5 17.5 24 16 46 22 14 44 21 11 37 9 4 11 El factor de corrección por estacionalidad en la progresiva en la estaca km 756+900 . por ejemplo.001 x (29 – 20 ) x 17.5) + 1) = 0. manera : Fct = 1 / ((0. * El factor de corrección por temperatura En la progresiva 756+900. que son factores circundantes en toda medición de precisión . además de tratarse de un tramo de la carretera panamericana norte (sector de -27- .46 = 22 = D50 x Fct = 24 x 0.864 La Deflexión corregida por temperatura para la estaca km 756+900 : D020 D2520 D5020 = Do x Fct = 28 x 0. 6 19.-ANALISIS DE LA DEFLEXION Y RADIO DE CURVATURA La Deflexión debido a una carga (estática y/o móvil) es parte del comportamiento elástico del suelo. Por lo antes mencionado es importante distinguir los siguientes conceptos : -28- . reflejada en los ahuellamientos. a diferencia de los esfuerzos plásticos que son permanentes y acumulativos.00 = 21 = D10020 x Fest = 9 x 1.00 = 9 Temperaturas (ºC) PROGRESIVA Carril Ambiente Carpeta Espesor Carpeta (cm) Deflexiones corregidas (Temperatura y Estacionalidad) (mm x 10-2) D0 D25 D50 D100 756+900 757+000 757+100 D D D 22.Reque – Chiclayo) la conformación de la subrasante es del tipo arenosa permeable . que desaparece cuando se retira la carga.00 = 24 = D2520 x Fest = 22 x 1.00 = 22 = D5020 x Fest = 21 x 1. Por eso se tiene : D0correg D25correg D50correg D100correg = D020 x Fct = 24 x 1. provocando en un futuro una falla por corte.4 29 26 25 17.5 17.5 24*1 = 24 16*1 = 16 46*1 = 46 22*1=22 14*1=14 44*1=44 21*1=21 11*1=11 37*1=37 9*1= 9 4*1= 4 11*1= 11 V.6 20.5 17. es la deflexión que recupera el pavimento después de retirada la carga y que es menor a la deflexión total. rigidez de la subrasante. Deflexión Total (dt). Deflexión Permanente o Residual (dp). debido a la elasticidad instantánea y retardada. es la deformación total producida por la carga desde la superficie original del pavimento antes de aplicar la carga. La más importante en la estructura del pavimento es la deflexión recuperable. condiciones de drenaje y la más importante la capacidad de la subrasante ya que es en ésta donde generalmente se produce la mayor parte de la deformación. es la diferencia entre la deflexión total y la deflexión recuperable. Deflexión Recuperable (dr). -29- . rigidez de cada capa con relación a la capa inferior. La magnitud de la deflexión recuperable depende de variables como : espesores de las capas que conforman el pavimento. se presentan dos casos. base y carpeta asfáltica. la mayor parte de la deformación se producirá en la estructura del pavimento y por consiguiente obtendremos pequeños Radios de Curvatura. muy bien definidos : Si tenemos grandes Radios de Curvatura con relación a la deflexión. -30- . base o subbase están conformados por materiales de deficiente calidad. Teniendo en consideración el espesor de la carpeta asfáltica. Si la carpeta asfáltica. pero contamos con otro parámetro. Para determinada deflexión. denominado “Radio de Curvatura”.La deflexión es un dato indicativo de la situación estructural suelopavimento. tales como la subbase. Después de haber analizado muchos ensayos se llegó a la conclusión de que la deflexión máxima depende en gran medida del módulo de elasticidad y del tipo de material que conforma la subrasante y el Radio de Curvatura depende de los módulos de elasticidad de las capas superiores. la deformación por tracción en las capas asfálticas depende de su espesor y de dicho Radio de Curvatura. que sufren las capas del pavimento al aplicar una carga puntual o móvil. lo interpretaremos como que la mayor parte de la deformación se produce en la subrasante. que tiene una relación directa con la deflexión. Por lo antes mencionado deducimos que el Radio de Curvatura es una característica fundamental para determinar la magnitud de la deformación lineal por tracción. Actualmente. lo que resulta poco práctico porque es difícil determinar donde la línea de deflexión es tangencial a la horizontal. pero la más rigurosa sería la de medir la línea de deflexión completa. Se propusieron otros puntos.Las primeras propuestas para determinar el Radio de Curvatura relacionan la deflexión máxima con el diámetro del área superficial deformada (indice de curvatura).01 mm). basándose en una gran cantidad de puntos de deflexión en la deformada y determinar en la curva el circulo que mejor se adapta. en centésima de mm (0.01 mm). -31- . cuyo radio se denomina Radio de Curvatura. el Radio de Curvatura se determina con la ayuda de una deflexión auxiliar a 25 centímetros del eje de máxima deformación y con la siguiente fórmula : R= 10 x (25)² 2 x (D0 – D25) Donde : R D0 D25 10 = Radio de Curvatura en metros (m) = Deflexión recuperable corregida en el eje vertical de la carga. = Deflexión recuperable corregida a 25 centímetros del eje (0. = Coeficiente de cambio de unidades. con calzadas tradicionales con bases granulares y revestimientos asfálticos delgados. cuando la subrasante se humedece. Si por el contrario debajo de las capas asfálticas existe un espesor de capa base que por deficiencias constructivas o degradación del material de la misma. el radio de -32- . En épocas de lluvia. presenta menor rigidez que el resto. la mayor parte de carga la absorben las capas superiores. lo que se traduce en mayores deflexiones y menores radios de curvatura. En el Perú. la deflexión afectará a la estructura en conjunto y a su fundación (subrasante). Cuando se cumple la condición de rigidez creciente en profundidad.Es de esta manera que con la deflexión máxima y la deflexión a 25 cm del eje se determina el Radio de Curvatura. se observa que la debilidad creciente de las mismas se refleja en mayores deflexiones acompañados de menores radios de curvatura. característica de los pavimentos flexibles. las determinaciones se han conducido a la huella externa del carril. condiciones de drenaje. aun para determinaciones muy -33- . DEFLECTOGRAMA El deflectograma constituye un elemento fundamental para el analisis de la variabilidad de la capacidad estructural. La primera desuniformidad. espesores. y a condiciones mas adversas del suelo. en el sentido transversal se revela en muchos casos por las mayores deflexiones de la huella externa con respecto a la interna de un mismo carril. principalmente en lo que hace a su contenido de humedad y grado de densificación. fisuraciones en la superficie. considerado critico a una distancia del borde variable en función del ancho de la calzada. así como de la capacidad de soporte de la subrasante. tanto la Deflexión como el Radio de Curvatura dependen de las características del pavimento ( material. atribuidas principalmente a una reducción del confinamiento lateral asociada a la terminación del pavimento. sección en corte o relleno y otros como peladuras. En resumen. ahuellamientos. desintegraciones o exudaciones de asfalto). VI. pero su aporte se observará en un marcado aumento del radio de curvatura. Por este motivo.curvatura será pequeño y la deflexión puede no ser representativa como característica del pavimento original. La desuniformidad en el sentido longitudinal se revela en la gran dispersión de valores individuales. ya que las deflexiones permiten revelar la desuniformidad de su capacidad estructural. las que son procesadas estadísticamente luego. considerando deflexiones. permitiendo una visión global del conjunto de datos obtenidos.en el campo. Con este propósito. es en base al deflectograma que se procede a: Diferenciar secciones de distinta capacidad estructural y/o comportamiento. Para interpretar los resultados no se puede considerar los valores individuales. Por lo tanto.próximas entre sí. debido a la variabilidad de las propiedades de los materiales y del proceso constructivo. -34- . y por ende. fallas observadas y estructura del pavimento. en el que se incluyen todos los datos de interés. surge la necesidad de establecer una deflexión que represente adecuadamente cada sección. que se denomina deflectograma. como del relevamiento de condición son presentados en correspondencia con las progresivas de medición. no representativos y que distorsionan los resultados. de una evaluación estadística. los resultados obtenidos se vuelcan en un gráfico en función de las progresivas. Eliminar valores extremos aislados. El principal objetivo de la medición de deflexiones radica en poder diferenciar secciones de distinta capacidad estructural en un mismo tramo. obtenidos : deflexiones corregidas y radios de curvatura. Obtenidos los parámetros estadísticos. Deflexión Admisible Deflexión Característica Deflexión Promedio Promedio Admisible Critico Minimo -35- . en zonas representativas de buen y mal comportamiento. El deflectograma es empleado para juzgar la capacidad portante del pavimento. ubicar las perforaciones requeridas para interpretar los resultados. Delimitar secciones en las que se requiere intensificar los estudios o realizar estudios especiales. VII. presentan una distribución de frecuencias que se asemejan a una distribución normal. En cuanto a los radios de curvatura la experiencia ha indicado que los mismos no se ajustan en general a una distribución normal sino a una logarítmica. la desviación empleados para definir la caracterización representativa de la magnitud de la deformación de los pavimentos conocida como deflexión característica.ANALISIS ESTADISTICO DE RESULTADOS Los estudios de deflexiones recuperables han demostrado que las deflexiones medidas en una sección de pavimento. determinándose su valor admisible llamado radio de curvatura critico que quedará definido como el valor superado por el 95% del percentil de los resultados. calculado en base a estos y no a parámetros estadísticos de la distribución normal. y cuyos valores representativos estarán dentro del percentil 95. determinándose la deflexión media o promedio (Dp). asumiéndose que se hallan distribuidas de acuerdo a la ley de Gauss.. -36- . Para su determinación es necesario contar con una base de datos de deflexiones máximas. = Deflexión promedio de los valores individuales de D 0 corregidos por temperatura y estacionalidad. del tramo que se requiere evaluar.-ANALISIS DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO 8.VIII. t = Coeficiente que representa el porcentaje del área total con Probabilidad de presentar deflexiones superiores a la deflexión característica Dc.1. -37- .1 DETERMINACION DE LOS PARAMETROS ESTADISTICOS PARA LA EVALUACION ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS 8.1 DEFLEXION CARACTERISTICA La Deflexión Característica es un parámetro estadístico empleado para la caracterización representativa de la magnitud de deformación de pavimentos. y establecer los parámetros estadísticos de dichos datos. = Desviación Estándar. Se define mediante la siguiente expresión : Dc = Dp + t x Donde : Dc Dp = Deflexión Característica. MTC propone también una Deflexión Crítica. sólo un 5% del área total del pavimento. definida como aquella que alcanza el pavimento al término del periodo de servicio.90 / N18)1/5. La siguiente fórmula para determinar la Deflexión Crítica es : Dcr = (1.15 / N18)1/4 Donde : Da N18 = Deflexión Admisible inicial (mm). lo que equivale a considerar que.2 DEFLEXION ADMISIBLE La deflexión admisible es un parámetro definido en función al tráfico de diseño.3 -38- . 8. = Numero total de ejes equivalentes de 8. tendrá deflexiones mayores a Dc. que establece un límite para la deflexión característica por encima del cual no se garantiza un comportamiento satisfactorio de la estructura durante el periodo considerado.2 Ton.1.Para el método CONREVIAL se utiliza un valor t = 1. La expresión analítica que define este parámetro es : Da = (1. 8. Expresado en millones. luego de soportar el transito proyectado.645.3 DEFLEXION CRITICA La metodología del estudio de Rehabilitación de carreteras en el Perú.1. 8. ya que cuando el pavimento llegue a esta fase.Donde : Dcr N18 = Deflexión Característica del pavimento al llegar a su condición crítica. = Numero total de ejes equivalentes de 8. El radio de curvatura promedio está comprendido entre 300-500 m (300<Rc<500). al término de su vida útil (mm). si se cumple que : a. si se cumple que la deflexión característica es menor que la deflexión admisible ( Dc < Da) El comportamiento actual del pavimento se podrá calificar como satisfactorio.2 Ton. -39- .2 JUICIO DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL DEL PAVIMENTO Se considera que el pavimento sujeto de evaluación tiene la capacidad estructural adecuada para resistir los esfuerzos del tráfico de diseño. para las condiciones de resistencia del suelo. el deterioro aumentará rápidamente y requerirá una mayor inversión para su rehabilitación. Es importante determinar este valor. Los valores de radio de curvatura calculados son mayores de 100 m (Rci > 100 m) b. 580+000)-Chiclayo (Km. El proyecto contemplaba la ejecución de las sgtes.APLICACIÓN DE LA VIGA BENKELMAN. EN UN TRAMO DEL PROYECTO “MANTENIMIENTO PERIODICO DE LA CARRETERA PANAMERICANA NORTE. 697+000 y el frente Chiclayo del Km. desarenado de calzadas.5 cm. 776+000 -40- . obras de señalización y seguridad vial. se dividió la ejecución de los trabajos en 02 tramos : frente Trujillo del Km. Etapa) : : Bermas : Para los fines de programación y ejecución de obra. nivelación de bermas. 776+000) de 196 Km. tratamiento de fisuras.40 m. a 7. obras de mantenimiento : Trabajos a realizar : Mantenimiento Periódico a nivel de carpeta asfáltica. 697+000 – Km. Etapa.5 cm. 580+000 – Km.IX. de longitud nominal se encuentra ubicado en los departamentos de La Libertad y Lambayeque. El Sector : El Milagro (Km.20 m. KM 580+000 – KM 776+000 1ra. SECTOR : EL MILAGRO – CHICLAYO. Ancho Superficie de Rodadura Refuerzo Asfáltico (1ra.ancho variable hasta 2. Sello Asfáltico. refuerzo asfáltico. más sobre anchos Carpeta Asfáltica en Caliente. limpieza de alcantarillas. 7. parchados asfálticos superficial y profundo. mantenimiento de tránsito. formando parte de la Carretera Panamericana Norte. espesor variable de 2. Tipo Macadam Bituminoso. 7 4.2 4.7 1. cada uno perteneciente a cada frente de ejecución.0 EVITAMIENTO CHICLAYO 19 CD 21 CI PANAMERICANA NORTE 23 CD 24 CI Tramos sectorizados . Etapa) TIPO ESPESOR (cm) PANAMERICANA NORTE 1 3 4 6 8 12 14 16 18 CU CU CU CU CU CU CU CU CU 580.Las obras de refuerzo asfáltico estaban proyectadas para los siguientes tramos : SECCION N° CALZADA TIPO DEL KM UBICACIÓN AL KM LONGITUD (km) OBRA PROYECTADA (1ra.5 4.0 599.6 687.4 652.8 704.0 5.3 756.0 7.5 4.4 3.0 4.0 773.7 1.0 4.0 2.5 1. -41- .0 776.6 3.9 0.5 7.0 7.0 587.0 9.0 2.0 5.0 3.0 599.1 703. desarrollamos.5 9. producto de las evaluaciones tanto superficial (rugosidades) como estructural (mediante deflexiones) en la etapa de formulación del estudio.0 592.7 732.5 6. la aplicación de la viga benkelman en la medición de deflexiones en 02 tramos representativos del sector : El Milagro – Chiclayo.4 776.0 773.0 2.0 4.9 610.7 4.9 10.5 661.0 0. Para el presente informe.8 659.3 766.9 650.1 729.3 4.1 696.0 Carpetin Asfáltico Carpeta Asfáltica Carpetin Asfáltico Carpeta Asfáltica Carpeta Asfáltica Carpetin Asfáltico Carpeta Asfáltica Carpeta Asfáltica Carpeta Asfáltica Carpeta Asfáltica Carpetin Asfáltico Carpeta Asfáltica Carpeta Asfáltica 2. según lo estipulado en el proyecto. colocándose espesores de 2. se realizaron en los meses de octubre 2004 para el subtramo 1 y en Enero del 2005 para el subtramo 2. la primera de medición directa y la otra de medición inversa.5 cm para el subtramo 1 y 2 respectivamente. Las mediciones en campo. después de ejecutado. Para la medición en cada frente se utilizaron 2 vigas benkelman de brazo simple de diferentes características.5 cm y 5 cm sobre espesores de 10 cm y 12. es decir.2 tn (EAL). y para soportar un tráfico de diseño equivalente 9. colocándose carpeta asfáltica en caliente con cemento asfáltico pen 60/70.5 x 106 millones repeticiones de ejes equivalentes a 8.subtramo 1 2 Progresivas Km 580+000 – 587+000 Km 756+900 – 766+200 Frente Frente trujillo Frente chiclayo Las mediciones con la Viga Benkelman corresponden a las deflexiones medidas post-recapeo. Una vez determinado los valores de deflexiones corregidos por temperatura y estacionalidad. las mediciones de cada carril están desplazadas unos 50 m. Las mediciones de las deflexiones a lo largo del tramo se efectuaron cada 100 m en cada carril. se elaboró el deflectograma -42- .1x106 y 8. obteniéndose de esta manera en forma alternada (derecha e izquierda) una medida a 50 m. IZQ C. IZQ C.DER C.colocándose también los parámetros estadísticos con sus valores característicos para su evaluación. los valores característicos sujetos a la evaluación se resumen en el presente cuadro : DEFLEXION Nº SUBTRAMO ADMISIBLE ( X 10-2 mm) DEFLEXION (VALOR) CARACTERISTICO ( X 10-2 mm) RADIO DE CURVATURA CRITICO C. procesadas en gabinete se anexan en el presente informe. Las hojas de medición de campo.DER 1 2 580+000 – 587+000 756+900 – 766+200 60 61 42 51 44 65 460 390 600 340 -43- . CONCLUSIONES La medición de las deflexiones. como respuesta de un pavimento flexible ante la aplicación de una carga sobre el pavimento. Para la evaluación estructural de pavimentos se utiliza la deflexión característica y el radio de curvatura critico y promedio. La metodología con la viga benkelman tiene mayor uso o relevancia en los trabajos a nivel de rehabilitación. como mínimo. económica y “no destructiva”. -44- . es la base para la evaluación estructural. es decir no se alteran el equilibrio ni la integridad del sistema. mantenimiento y mejoramiento de pavimentos por su bajo costo de aplicación. Las deflexiones en la superficie de un pavimento reflejan una respuesta global del sistema pavimento-subrasante (estructura del pavimento) bajo una carga dada. recomendándose que los radios de curvatura alcancen valores de 100 mt. rápida. Su medición es simple. RECOMENDACIONES Las entidades del sector encargado de la administración de vías MTC. etc. de la aplicación de la deflectometría con la utilización de la Viga Benkelman y su importancia en la deformación de pavimentos. . que son reflejados en costo. Concesionarios. Despertar el interés del alumnado de la facultad. deberán monitorear las deflexiones en sus vías con la finalidad de prevenir los periodos de mantenimiento. -45- . El sistema con la Viga Benkelman deberá adaptarse a un sistema digital mediante el uso de una Laptop de tal manera de procesar la información de campo en forma rápida para una oportuna toma de decisiones. 1982 “Estudio de Rehabilitación de Carreteras en el País. Pablo.htm Ministerio de transportes y Comunicaciones.htm -46- . Construcción y Control de Calidad de Pavimentos”. 2000 “Especificaciones generales del MTC (EG-2000)”. Volumen C.pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual/EM2000/index.mtc.mtc.gob. Ministerio de transportes y Comunicaciones. 2000 “Manual de Ensayo de Materiales (EM-2000)”.gob. Evaluación. Pag. publicado por el MTC (Direccion General de transporte).REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Consorcio de Rehabilitacion Vial (CONREVIAL).pe/portal/transportes/caminos_ferro/manual /EG-2000/index. Web: www. Web: http://www. 1985 “La Medición de Deflexiones aplicada al Diseño. Pag. Lima-Perú Del Aguila. Lima-Perú. ANEXOS -47- . 1 Formato de toma de datos de Campo -48- .A. -49- . A.2 Formato de cálculos y diagramas -50- . -51- . -52- . -53- . -54- . -55- .