03 LIBRO FÍSICA - 5° AÑO - I BIMESTRE - VECTORES UNITARIOS.pdf

ACADEMIA PREUNIVERSITARIA “ADUNI” INGENIEROSFísica VECTORES II OBJETIVOS Al finalizar el tema, el alumno será capaz de: M M M VECTOR UNITARIO ( Identificar los vectores unitarios a todo vector. Realizar operaciones con vectores en función de los vectores unitarios. Aplicar los vectores unitarios a situaciones de la vida real. : Vector unitario en el eje x ! ). Es aquel vector cuyo módulo es igual a la unidad todo vector tendrá un vector unitario asociado a él OBSERVACIONES : I. Cualquier vector se puede expresar en función de su vector unitario Ejemplo : A vector unitario en la dirección del vector También : Si el módulo es 5 u, se puede escribir En general : II. VECTORES UNITARIOS NOTABLES Si un vector no se encuentra sobre los ejes coordenados, se puede expresar como la suma de dos vectores empleando los vectores unitarios Ejemplo : Expresar unitarios Donde : : Vector unitario en el eje x ! : Vector unitario en el eje y ! DOCENTE: Ing. Miguel Gonzáles López -1- en función de los vectores ¿Qué ángulo forma la resultante con respecto al semieje + x? Si un vector se dirige del punto P(a. b) al punto Q(c. Determinar el módulo del vector resultante del sistema de vectores mostrado.ACADEMIA PREUNIVERSITARIA “ADUNI” INGENIEROS Física Dada la expresión vectorial de : El vector unitario se calcula : 01. b. ¿Para qué valor de 2 la resultante de los vectores será vertical? DOCENTE: Ing. p) A) 30/ D) 60/ B) 45/ E) 53/ C) 37/ 04. MÓDULO DE VECTORES A) 4 B) 5 D) 8 E) 10 C) 6 02. c) el punto B(m. Miguel Gonzáles López -2- . si la resultante del sistema vectorial es horizontal? Si un vector se dirige del punto A(a. n. ¿Qué medida tiene el ángulo 2. d) A) 53/ D) 60/ B) 37/ E) 30/ C) 45/ 03. -3) A) 6 D) 12 B) ( B) 8 E) 13 )N C) 10 C) ( 08. B) - C) D) E) A) 10/ D) 15/ B) 20/ E) 30/ C) 16/ 09. Encontrar la expresión vectorial del vector )N . ¿Cuál es la expresión vectorial del vector A. encontrar su expresión vectorial en función de A) B) - D) E) C) - A) ( 07. Calcular el valor de 2 para que la resultante del sistema sea igual a cero (En módulo). Miguel Gonzáles López -3- )N . 8) y B(-3. Hallar un vector unitario en la dirección AB. si A(-8. 9) )N y E) ( DOCENTE: Ing. en D) ( función de )N . y está orientado en la dirección AB. si A = (-3. en función de y A) ( )/13 B) ( )/5 C) ( )/17 D) ( )/5 E) ( )/13 ? 10. . Calcular el módulo del vector y B = (2.ACADEMIA PREUNIVERSITARIA “ADUNI” INGENIEROS A) 37/ D) 45/ B) 53/ E) 60/ C) 30/ Física A) - 05. y . -4) 06. Si la magnitud del vector es de 30 N. Calcular “2” para que la resultante de los vectores mostrados se encuentren en el eje “y” A) 37/ D) 60/ A) A) B) - D) - E) en función . ¿Cuál es la expresión vectorial del vector A) 30/ D) 53/ B) 37/ E) 60/ ? C) 45/ 03. Si la resultante del grupo de vectores es nula. Miguel Gonzáles López B) - C) 08. C) 09. B =C=D=100) A) B) D) E) C) 07. (A . calcular 2. Determinar la = 100 . Determinar el vector suma: 04. DOCENTE: Ing. C) 7 dirección del vector resultante. Encontrar la expresión vectorial en función de los unitarios A) 5 D) 8 B) 6 E) 10 02. Encontrar un vector unitario en la dirección AB. Calcular la resultante: A) 30/ D) 53/ B) 37/ E) 60/ C) 45/ 06. A) 16/ D) 45/ B) 30/ E) 53/ C) 37/ B) 30/ E) 0/ D) E) de los vectores unitarios C) 45/ 05. tal como se muestra en la figura -4- . Calcular la medida del ángulo 2 para que la resultante sea horizontal.ACADEMIA PREUNIVERSITARIA “ADUNI” INGENIEROS Física NIVEL I 01. para el vector mostrado en la figura. A) 30/ D) 53/ B) 37/ E) 60/ C) 45/ 14. siendo y y se cumple m+p A) 3 D) 7 B) 4 E) 10 NIVEL III 16. Una fuerza cuyo módulo es de 15 N. Si la resultante del sistema es vertical. actúa sobre un cubo en la dirección AB. Calcular m y q respectivamente. siendo m y q números reales. Se tiene los vectores 11. Calcular C) 5 . calcular el valor de “2”. que cumplen . 10. Hallar la expresión vectorial de la velocidad V de un móvil cuyo módulo es 20 m/s y su dirección es 143/ A) (- )N C) (- )N B) ( )N D) ( )N A) B) C) D) E) E) (- )N NIVEL II 15. A) ( )/5 B) ( )/5 C) ( )/4 D) ( )/3 E) ( )/3 A) 5 y B) 3 y D) 5 y E) 4 y C) 4 y 13. Calcular el módulo de . En la figura se tiene tres vectores .ACADEMIA PREUNIVERSITARIA “ADUNI” INGENIEROS Física 12. Hallar la expresión vectorial de dicha fuerza. Miguel Gonzáles López u Calcular el módulo de -5- . Dados los vectores: A) u B) D) u E) 2 u u y C) DOCENTE: Ing. 30 . hallar la expresión vectorial de C) 6 E) 5 -5 -6 + 10 D) -6 -5 . donde k ? y p son escalares. tiene un módulo 30 u y su +5 dirección 53/.10 = 10 . + 6 . si se cumple k +p = -5 = +3 y . cuya resultante es nula.p A) -10 B) -12 C) 15 D) 23 E) 10 20. y . ¿Cuál es la expresión vectorial del vector =3 -2 . Se tiene los vectores Si A) 6 + 10 -5 B) 6 . Determinar el vector unitario que sea paralelo a la suma de los vectores =7 . Dados los vectores = -11 17.ACADEMIA PREUNIVERSITARIA “ADUNI” INGENIEROS A) B) D) E) 9 C) Física 19. . calcular k .11 = 5 + 8 - y +5 A) B) C) D) E) DOCENTE: Ing.10 A) -15 + 10 B) -12 + 12 C) -28 +6 D) -6 + 28 E) -15 -3 + 10 18. Miguel Gonzáles López -6- .