1.Una cañería llena una piscina en 4 horas y otra la puede vaciar en 6 horas.. ¿En qué tiempo puede llenarse la piscina, si la cañería de desagüe se abre 1 hora después? b) 12 horas e) 13 horas c) 9 horas Raz. Matemático c) d) e) 8. ( p ® q )Ù ~ p ( p ® q) Ù ( p Ú q) ( p ® q )Ú ~ p La suma del antecedente y consecuente de una razón geométrica es 84 y su razón es 0.75. ¿Cuál es la semidiferencia de dichos números? a) 11 horas d) 10 horas 2. Dos piezas de telas cuestan 450 soles y 300 soles respectivamente, si la primera tiene 15 m más que la segunda. ¿Cuál es la longitud de cada pieza? b) x=45; y=30 d) x=35; y=30 a) x=32; y=45 c) x=25; y=40 e) x=20; y=35 3. a) 7 b) 4 c) 2 d) 8 e) 6 9. El número de niños y niñas en una fiesta a la cuál no asisten adultos, está en la razón de 2 a 5. Si al cabo de 2 horas llegan 10 parejas y 6 niños la nueva relación es de 4 a 7. ¿Cuánto fue el total de asistentes? Y ¿Cuántos llegaron al inicio de la fiesta? a) 96 y 70 d) 125 y 100 b) 84 y110 c) 110 y 84 e) 33 y 7 El capataz de la construcción de una vía ferroviaria tiene 1500 obreros y víveres para un mes, cuando recibe la orden de despedir un cierto número de obreros para que los víveres duren 4 meses, dando a cada obrero 3/4 de ración. ¿Cuántos obreros serán despedidos por el capataz? b) 500 e) 800 c) 740 10. Un vendedor ambulante tiene lapiceros rojos y azules en la razón de 7 a 4, si vende 2/5 del total, de los cuales 3/5 son rojos, ¿Cuál es la nueva relación entre lapiceros rojos y azules? a) 29/19 d) 100/29 b) 19/29 e) 19/56 c) 109/56 a) 700 d) 1000 4. Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días, ¿Cuántos obreros de igual rendimiento se necesitarán para hacer un trabajo 7 veces más considerable en un tiempo 5 veces menor? a) 480 b) 240 c) 325 d) 168 e) 470 A 2 X 2 + B2 Y 2 + C 2 Z 2 11. Si : = K2 4 4 4 X +Y +Z 3 XYZ æ XC + AZ ö Hallar: E = ç ÷ ABC è XZ ø a) 3/8 d) 26/3 b) 1 e) 8 c) 4/3 5. a) b) c) d) e) 6. Hallar la proposición equivalente a: “No es cierto que, hace frío y no se congele” Hace frío o no congela. No hace frío o no congela. Hace frío y no congela. No hace frío o congela. Hace frío o congela. ¿Cuáles de los siguientes enunciados que se pueden considerar como proposiciones equivalentes? 12. Miguel pinta una pared en 0.3 horas y su hermano Carlos, lo hace en 36 minutos. Si trabajan juntos ¿En cuántos minutos harán la tarea? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 8 13. Si el ao % de M es igual a b(2b ) 0 6 Hallar (a + b ) , Si M = ab0 I. Si tengo plata entonces voy al cine. II. Si no tengo plata entonces no voy al cine. III. No tengo plata o voy al cine. a) I y II d) I, II y III 7. b) I y II c) II y III e) Ninguna a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 14. Hallar “x” si: 12+18+24+30+36+42+….+x = 1254 a) 190 b) 118 c) 121 d) 120 e) 123 15. Hallar “b+n”en: a) 37 d) 41 1+2+3+4+….+n = bbb b) 38 c) 42 e) 40 Formalizar: “Si luchas por triunfar, entonces triunfarás; sin embargo no luchas por triunfar” a) p ® (q Ù r ) b) p ® (q Ù ~ r ) 16. Hallar la suma de: 5+10+15+20+…………….+200 10+15+20+25+………..+200 15+20+25+30+……..+200 -1- M 200 a) 111700 d) 113700 17. Calcular: b) 110700 e) 114700 c) 112700 d) 351 e) 350 27. Calcular el término de lugar 11° en la sucesión: 3 9 15 9 63 , ,3, , , ,..... 2 4 4 2 12 a) i3 å 275 i =1 10 a) 11 b) 10 c) 13 d) 15 e) 17 39 16 137 d) 128 b) 61 8 c) 153 64 e) 9 18. Hallar 11(a + b) si: a) 21 d) 24 1 1 1 1 11 + + + ...... + = 3 3. 5 5. 7 a.b 23 b) 22 e) 25 c) 23 19. Un grifo llena un depósito en 3,5 horas y otro grifo lo puede hacer en 1,75 horas. Si se abren simultáneamente los grifos. ¿En cuántas horas se llenará si el depósito está vacío? 28. Se tiene una caja de cubos blancos y negros. Si se sacan 20 cubos negros la relación de los cubos de la caja es de 7 blancas por 3 negras. Si enseguida se sacan 100 cubos blancos, la relación es de 3 negros por 2 blancos. ¿Cuántos cubos había al inicio en la caja? a) 90 b) 250 c) 420 d) 220 e) 180 29. Determine la cuarta proporcional de: - La tercera diferencial de 8 y 5 - La tercera proporcional de 3 y 9 y la cuarta diferencial de 2;5 y 3 a) 8 d) 81 b) 9 e) 12 c) 64 a) 8 7 b) 7 6 c) 6 7 d) 7 5 e) 5 N . Hallar: “N+n” 20. Si: 0 , n(n-1) = 11 a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 21. Hallar “a”, si: ) ) 43 0, a + 0, a + 0,1a = 30 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 22. Hallar la cantidad de cifras decimales no periódicas del número decimal que genera la fracción a) 132 d) 139 b) 135 e) 141 c) 137 30. Si: " 2x - 15 " obreros hacen en " n + 1 " días la enésima parte de una obra y " n2 - 1 " obreros con un rendimiento 50% menos que los anteriores hacen el resto en " x " días. Hallar " x " a) 8 b) 10 c) 12 d) 13 e) 14 31. Una gallina y media pone huevo y medio en día y medio. ¿Cuántas gallinas pondrán 24 huevos en 2 días? 1 . 140! a) 2 d) 20 b) 9 e) 24 c) 18 32. Una secretaria ha escrito en 13 1/3 min los 2/5 de un documento. ¿Cuántos minutos necesitará para terminar el resto, si se duplica su rapidez? a) 5 min e) 10,5 min b) 5,5 min c) 7 min d) 10 min 23. Dada la sucesión: 15,22,29,36,43,… Indique la suma de los dos primeros términos de 3 cifras que terminan en 3 a) 186 d) 206 b) 196 e) 306 c) 296 24. En la sucesión, ¿Qué número continúa? D, 10, S, 26, K, 17, G, 13, A,…. a) 10 d) 7 b) 12 e) 9 c) 13 33. Una obra pueden terminarla 36 obreros en 18 días, pero deseando terminarla 5 días antes, a los 4 días de trabajo se les une cierto número de obreros de otro grupo. ¿Cuántos obreros se les unieron? a) 35 b) 32 c) 27 d) 20 e) 12 Regla De Tres 34. Un chivo atado a una cuerda de 2m de longitud puede comer todo el pasto a su alcance en 5 días. ¿Qué tiempo demoraría para comer todo el pasto a su alcance si se duplica la longitud de la cuerda y se triplica la altura del pasto? a) 10 días d) 60 días b) 30 días e) 75 días c) 45 días 25. Hallar el vigésimo término en: 1 1 1 , , ,..... 2048 1024 512 a) 64 b) 128 c) 256 d) 512 e) 1024 26. En la sucesión, hallar el término mas cercano a 352 y menor que él 8,13,18,23,…… a) 340 b) 347 c) 348 -2- 35. Alejandro es el doble de rápido que Suzetty y esta es el triple de rápida que Angie. Si entre los tres pueden terminar una tarea en 6 días. ¿En cuántos días Suzetty con Angie harán la misma tarea? a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 24 36. De un barril que está lleno un medio de lo que no está lleno, se vacía una capacidad igual a la tercera parte de lo que no está lleno. ¿Qué parte de lo que no está lleno, está lleno ahora? a) 1/3 d) 1/8 b) 6/5 e) 1/6 c) 1/4 46. Calcular la fracción equivalente a 0,8 cuyo numerador esté comprendido entre 25 y 40 su denominador entre 38 y 53. a) 37. ¿De qué número, 350 representa sus a) 360 d) 450 b) 70 e) 360 c) 630 2 menos ? 9 36 45 32 d) 35 34 35 32 e) 37 b) c) 36 47 38. De un recipiente lleno de vino se extrae 3/5 de su capacidad, luego se devuelve 3/4 de lo que no se sacó ¿Qué fracción de lo que se extrajo se devolvió? a) 1/5 d) 2/5 b) 1/3 e) 3/5 c) 1/2 47. Un tejido pierde al lavarlo 1/20 de su longitud y 1/16avo de su ancho. Averiguar ¿Cuántos metros de esta tela deben comprar para obtener después de lavarla 136,80m2. El ancho primitivo de la tela 6/5 de metro. a)130m b)132m c)128m d)140m e)125m. 48. Una persona pierde y gana alternadamente en un juego: 1 , 2 , 3 , 2 y 3 de lo que va quedando:¿Qué 3 7 5 3 7 39. Dos grifos llenan un depósito en 6 y 10 hrs. respectivamente y un desagüe lo vacía en 12 hrs. Si está el depósito lleno en su quinta parte, se abren los 2 grifos y el desagüe durante 1 hora, ¿Qué fracción del depósito quedaría por llenar? a) 3/4 d) 29/50 b) 1/40 e) 37/60 c) 23/60 parte del total aún le queda? a)8/49 b)16/7 d)4/49 e)16/49 c)8/7 40. Una persona perdió 3/4 de lo que tenía, si sólo hubiera perdido 2/3 de lo que perdió, ahora tendría 60 soles más. ¿Cuánto perdió? a) 150 d) 200 b) 180 e) 120 c) 130 49. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 360 existen? a)20 b)36 c)76 d) 96 e)40 FRACCIONES 50. ¿Cuánto le falta a 3/11 para ser igual a los 2/9 de los 4/3 de los 6/11 de 7? a)3/11 b)17/99 c)85/99 d)75/34 e)9/11 51. ¿Cuántas fracciones equivalentes a 68/119 existen tal a) 1 que sea de la forma ab / ba ? b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 41. A, B y C hacen una obra en 12, 8 y 6 días respectivamente. Empiezan la obra los 3 juntos, al iniciar el segundo día se retira A y terminan la obra B y C, ¿En qué tiempo se hará toda la obra? a) 22/7d b) 23/9d c) 24/13d d) 23/7d e) 22/9d 42. El denominador de una fracción excede al numerador en 12 unidades. Si el denominador aumentara en 8, el valor de la fracción sería 1/5, entonces la fracción es: a) 5/17 b) 7/19 c) 1/13 d) 4/5 e) 11/23 43. Dadas 3 fracciones equivalentes se observa que la suma de sus numeradores es 77 y que la suma de los denominadores es 165. Halle la diferencia positiva de los términos de la fracción canónica. a) 5 b) 9 c) 7 d) 2 e) 8 44. En la mitad del terreno de una finca se siembra pasto, en la tercera parte de lo que queda se siembra café y en las 3/5 partes del resto se siembra maíz. Determinar que parte de la finca no sembrada con maíz, queda sin sembrar. 52. *Disminuir 2/5 en los 2/ 5 de sus 2/5.* a)6/25 b)42/25 c)42/125 d)7/125 e)7/25 53. Si “t” es falsa y la proposición: ~ {(r Ú s ) ® [( pÙ ~ s) ® (p Ù ~ q )]}D (t Ù q ) es verdadera: Hallar los valores de la verdad de “p”, “q” y “r” a) VVV b) VFF c) FVV d) FFF e) VVF 54. Hallar el equivalente a: “Es falso que si Ud. ve un gato negro entonces tendrá mala suerte” a) Ve un gato negro y tiene mala suerte. b) No tiene mala suerte si ve un gato negro. c) Ve un gato negro y no tiene mala suerte. d) Ve un gato negro si tiene mala suerte. e) N.A. 55. Hallar el equivalente de: ~ [(q ® p ) Ù (p ® q )] Ú [(~ p Ù q ) Ú (~ p Ù ~ q )] a) p ® q b) p ®~ q 2 a) 5 1 b) 5 4 c) 5 1 d) 6 2 e) 15 45. César tiene cierto número de monedas al ser víctima de un robo, pierde los 2/9 del total menos 5 monedas. Por otro lado, adquiere 37 monedas y se da cuenta que el número primitivo quedó aumentado en 1/6. ¿Cuántas monedas le robaron? a) 24 b) 20 c) 19 d) 108 e) 36 c) ~ (p ® q ) e) ~ q ® p d) ~ (p ®~ q ) 56. Halle “A” en : A=1+ 4 3 + 7 9 + 10 27 + 13 81 + ...... ¥ -3- a)¾ d) 3 ¾ b) 4/3 e) 5 ¼ c) 3 57. Una pelota de hule cae de una altura de 18 metros y cada vez rebota hasta una tercera parte de la altura alcanzada en el rebote anterior. Calcular el espacio total recorrido por la pelota hasta que teóricamente quede en reposo. a) 30 metros b) 36 metros c) 25 metros d) 39 metros e) 30 metros 58. La suma de los "n" primeros números pares es a 00 . Calcular (a + n) a) 32 b) 24 c) 30 d) 20 e) 36 59. En una proporción aritmética la suma de los cuadrados de los términos medios es 34 y la suma de los extremos es 8 .Calcule la diferencia de los términos medios a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 60. Tres números forman una proporción aritmética continua de constante igual a 5. Si los dos mayores están en la proporción de 4 a 3. Calcular la tercera diferencial. a) 5 b) 15 c) 20 d) 10 e) 12 61. Calcular la suma de los 25 primeros términos de la serie: S = 1 – 4 + 9 – 16 + 25 - ............. a) 325 b) –325 c) 625 d) 175 e) –175 62. Si la suma de los "n" primeros números enteros positivos es 7/20 de la suma de los "n" siguientes; halle "n". a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 63. Alejandra se dio cuenta que a medida que transcurría el ciclo, ella gastaba mayor número de tizas por semana. Así la primera semana gastó 9 tizas, la segunda 11 tizas, la tercera 13 tizas y así sucesivamente. Si el ciclo duró 17 semanas, y cada caja de tizas traía 12 tizas, ¿cuántas cajas habrá abierto Alejandra durante el ciclo para completar su dictado? a) 30 b) 32 c) 35 d) 36 e) 33 64. Dado: a) 40 b) 75 c) 60 d) 50 e) 45 67. La razón aritmética de dos números es 51. Si uno de ellos es el cuádruple del otro, encontrar la suma de dichos números. a) 68 b) 17 c) 85 d) 51 e) 58 68. Si la media proporcional de “a” y “b” es 14 y la tercera proporcional de “a” y “b” es 112. ¿Cuál es la diferencia entre “a” y “b”? a) 21 b) 22 c) 23 d) 35 e) 28 69. La suma de la media diferencial de 38 y 12 con la cuarta diferencial de 15; 10 y 19 es igual a: a) 18 b) 20 c) 26 d) 24 e)39 70. La razón de dos números es 6/7 y los 2/3 de su producto del antecedente y consecuente es 448. Encontrar el producto de los números. a) 672 b) 762 c) 152 d) 864 e) 684 71. En una fábrica de gaseosa se tiene 3 máquinas A, B y C. Si en una hora por cada 7 botellas que produce la máquina “A”, la máquina “B” produce 5, por cada 3 botellas que produce “B”, la máquina “C” produce 2. Si en un día la máquina “A” produce 1320 botellas más que “C”. ¿Cuántas botellas produce la máquina “B” más que “C” en un día? a) 600 b) 900 c) 1000 d) 1100 e) 264 72. Para dirigir los destinos de un club se presentaron 2 listas A y B; para votar se hacen presentes 240 socios. En una votación de sondeo inicial la elección favorece a la lista B en relación de 3 a 2, pero en la votación ganó la lista A en una relación de 5 a 3. ¿Cuántos socios que inicialmente votaron por B cambiaron de opinión por A? a) 24 b) 48 c) 54 d) 72 e) 60 73. Dos números son entre sí como 4 es a 7. Hallar su razón aritmética, sí la razón aritmética de sus cuadrados es 4752. a) 24 b) 48 c) 84 d) 36 e) 33 74. Un empleado recibe como gratificación un sueldo extra por navidad. ¿En que relación está lo que recibe el primer trimestre y el segundo semestre? a) 1 4 b) 3 7 c) 3 13 d) 1 2 e) 4 7 p# q º {[(p ® q.) ® p] Ú q} Ù p c) ~ p Ú r e) pÚ ~ r [(~ p Ù r )# q]# (p « q ) b) ~ p Ù r a) (p Ú r ) ® r d) pÙ ~ r Simplificar: 75. Si “a” es la tercera proporcional de 20 y 30; además “b” es la cuarta diferencial de 13, 9 y 24; “c” es la media proporcional de 16 y 4. Hallar la cuarta proporcional de b; a y c. a) 20 b) 12 c) 18 d) 15 e) 25 76. La negación de la siguiente proposición 65. En un momento de una fiesta, el número de hombres que no baila es al número de personas que están bailando como 1 es a 6. Además el número de damas que no bailan es al número de hombres como 3 es a 20. Encontrar el número de damas que están bailando si el total de personas que asistieron es de 456. a) 60 b) 180 c) 36 d) 144 e) 120 66. A una fiesta infantil concurren 400 niños, asistiendo 7 niños por cada 9 niñas. Luego de dos horas por cada 5 niños hay 7 niñas ¿cuántas parejas se retiraron? -4- "x Î R, $y Î R / - x ³ y a )$x Î R , "y Î R / - x £ y b)$x Î R , $y Î R / x ³ - y c)"x Î R , "y Î R / - x < y d)$x Î R , "y Î R / - x < y e)"x Î R , $y Î R / x ³ - y 77. A encarga vender un objeto a B y este a su vez a C quien hace la venta y se queda con un 20 por mil; B recibe el resto, pero retiene el 10 por doscientos de lo que dio C y entrega el saldo de 1862 soles a A ¿En cuánto se vendió el objeto? a) S/. 1900 b) S/. 2200 c) S/. 1980 d) S/. 2000 e) S/. 2020 78. La expresión equivalente a (p Ú ~p) Ù ~(~q Ù p) es: a) q®p b) p®q c) (p®q)®p d) p Ú (p®q) e) (q®p) Ù ~p 79. a) b) c) d) e) La negación de: voy al cine cada vez que tengo plata. Tengo plata y voy al cine No voy al cine o no tengo plata Tengo plata no obstante no voy al cine Cuando no tengo plata no voy al cine No tengo plata, cuando voy al cine. a) 62,8% d) 66% b) 72,8% e) 80% c) 58% 90. Si Doña Blanca Azucena de los Ríos Del Campo gastara el 30% del dinero que tiene, y ganara el 28% de lo que le quedaría, perdería 156 soles ¿Cuánto tiene doña Blanquita? a) 1200 b) 1350 c) 1400 d) 1500 e) 1560 91. La alumna Zoila Baca Alegría, al matricularse en el presente ciclo ordinario del CPU, por ser hija de un docente universitario y haber estado matriculada en el ciclo anterior se le hace dos descuentos sucesivos del 30% y 50% ¿Cuál es el descuento único que se le hace? a) 80 % b) 40% c) 73% d) 65 % e) 74 % 92. Aniceto, da a vender a Burundanga, una casa; ésta a su vez se la da a su compadre Carralampio. Efectuada la venta Carralampio toma el 10% y le entrega el resto a Burundanga; Burundanga toma el 5% y da al primero S/. 39 330 ¿en cuánto se vendió la casa? a) 52 000 b) 49 300 c) 43 000 d) 46 000 e) 54 600 93. Se vendió un Tv. De 79” con sistema teatro en casa, en 12 600 soles, ganando el 14% del precio de compra más 5% del precio de venta. ¿Cuánto costó el artefacto? a) 11 500 b) 10 400 c) 9 300 d) 9 500 e) 10 500 94. El 12 % de las ganancias de una fábrica se ha dedicado a su conservación y mejoras; el 4% al fondo de reserva y los S/. 42 000 restantes, se han repartido entre los accionistas. ¿Qué porcentaje ha rendido la fábrica si su precio es de S/. 625 000? a) 6 % b) 19 % c) 8 % d) 16 % e) 14 % 95. Habiendo comprado un comerciante una pieza de tela, vende al por menor los 5/8 de la misma, con un beneficio de 60 soles por metro, y el resto con 40 soles de beneficio. La ganancia total es de 6300 soles, que representa el 15% del precio de compra. ¿cuál es la longitud de la pieza de tela, y cuál es el precio de compra? a) 120 m. y 42 000 b) 195 m. y 24 000 c) 136 m. y 40 200 d) 160 m. y 24 000 e) 144 m. y 42 000 Porcentajes 96. A un contratista le cuesta 40 soles el metro cúbico de piedra para construcción, la que después de ser triturada y convertida a ripio, se reduce en un tercio del volumen, para que la trituren paga 60 soles por metro cúbico de piedra. Si ha ganado un 30% en el contrato, ¿cuánto recibió por metro cúbico de piedra triturada? a) 120 b) 195 c) 136 d) 160 e) 144 97. Al sueldo de un docente se le hace un primer aumento del 30% en enero y en el mes de junio un aumento del 10% sobre su sueldo de mayo. ¿Qué porcentaje del sueldo del año anterior recibirá en agosto? -5- 80. Si ~[(p®(s®~q))Ú (r « ~q)] es verdadera. Determine los valores de verdad de: “m ® q” “r Ú t” y “r « ~q” a) VFF b) FVF c) VVF d) VFV e) no se puede determinar. 81. Si p es una proposición falsa, determinar el valor de verdad de: {(p®~r) Ù[r®(~qÙp)]}®(pÙq) a) V b)F c) Falso solo si r es falso d)Verdadero solo si r es verdadero e) c o d. 82. Se define la siguiente operación p*q = ~qÙp, hallar la diferencia entre el número de V y el número de F de la matriz principal de: [(r*~p)¬ (p*~r)] a) 6 b) 3 c) 0 d) 4 e) -2 83. Al tostar café se pierde el 20% de su peso. En la bodega se vende a S/. 12.5 el Kg. tostado ganando el 25% sobre el precio de compra, calcular a que precio se ha comprado 1Kg. de café sin tostarse. a) S/. 6 b) S/. 7 c) S/. 13.5 d) S/. 8 e) S/. 10 84. El precio del costo de un artículo es S/. 7200 ¿Qué precio debe indicarse para su venta al público sabiendo que si al venderlo se hacen dos descuentos sucesivos de 10% y 20% aún se obtenga una ganancia de 10% del 20% del precio de costo? a) S/. 4800 b) S/. 5100 c) S/. 8300 d) S/. 10200 e) S/. 12000 85. Una persona compró cierto número de camisas a S/. 80.00 cada uno. Si el importe de la venta fue de S/. 1550 y luego de la venta hace un gasto del 20% del beneficio bruto, quedando como beneficio neto S/. 600 ¿Cuántas camisas compró? a) 22 b) 11 c) 10 d) 15 e) 10 86. Al aumentar el precio de entrada a un espectáculo en un 20%, la asistencia disminuyó en un 10%. Entonces ¿Qué sucedió en la recaudación? a) Disminuyó 8% b) Aumentó 8% c) Disminuyó en 10% d)Aumentó en 10% e) Aumentó en 4% 87. Un mueble ha costado S/. 6000 ¿A qué precio se debe ofrecer, para que haciendo un descuento del 10% se gane todavía el 20%? a) S/. 6080 b) S/. 7400 c) S/. 7900 d) S/. 8000 e) S/. 8100 88. El 40% del 50% de x es el 30% de y ¿Qué tanto por ciento de (2x + 7y) es (x + y)? a) 20% b) 40% c) 25% d) 35% e) 50% 89. El área de una esfera aumentó el 44% ¿En qué tanto por ciento varía su volumen? a) 43 % d) 20 % b) 27 % e) 70 % c) 42 % d) 17 107.Efectuar: a) n d) n + 1 3 e) 15 98. El largo de un rectángulo R es 10% mayor que el lado del cuadrado S. El ancho del rectángulo es 10% menor que el lado del cuadrado. Entonces la razón (R/S) de las áreas es: a) 99/100 b) 101/100 c) 1/12 d) 199/200 e) 201/200 99. Cuando el largo del rectángulo aumenta en 10% y el ancho disminuye en un 10%, el área del rectángulo disminuye en 80 m . ¿Cuál era el área del rectángulo inicial? a) 800 m2 b) 8000m2 c) 400 m2 d) El área no varía e) 4000 m2 100.Una señorita compra 2750 huevos por s/. 1000 soles. Pero se le rompen 350 y vende los restantes a 7 soles la docena. ¿Cuál es el porcentaje de ganancia? a) 30 % b) 40 % c) 120 % d) 140 % e) 24 % 101.Una tela al lavarse se encoge 10% en el ancho y el 20% en el largo. Si se sabe que la tela tiene 20m de ancho (antes de lavarse). ¿Qué longitud debe comprarse si se necesitan 360 m2 de tela, después de lavada? a) 16 m b) 20 m c) 22 m d) 25 m e) 28 m 102.El número de artículos que se pueden comprar con una suma de dinero aumentaría en 5, si se variase en 20% el precio de cada artículo. ¿Cuál es el número de artículos? a) 16 b) 17 c) 18 d) 20 e) 23 103.Si an = n – n + 2. Hallar: S = a1 + a2 + a3 + ... + a12 a) 5458 d) 2550 104.Hallar: b) 5054 e) 2660 7 3 2 å (3i i =1 n 2 - 3i + 1) c) n 3 b) n2 e) 2n 108.Si 2x + 1, 2x + 3, 224 y están en P.A. ¿Cuál es el siguiente término? a) 392 d) 340 b) 320 e) 228 c) 300 2 109.¿Qué número falta? 324; 216; 144; 96; x? a) 64 b) 48 d) 180 e) 154 110.¿Qué término continua? 30; 60; 63; 75; ... a) 105 b) 95 d) 98 e) 90 c) 72 c) 96 111.Calcular el número de términos en: 9; 12; 17; 24; ... ; 177 Dar como respuesta la cifra de mayor orden del resultado. a) 1 b) 3 c) 2 d) 0 e) 4 112.Calcule x si: a) 36 b) 34 3a75; 7a72; 11a69; 15a66...; (x+49) a49 – x c) 30 d) 37 e) 33 113.¿Qué letra sigue en la sucesión? A, C, G, M, .... a) O b) P c) T d) Q e) R 114.Calcular el término 17 de la siguiente sucesión. 1 5 5 17 ; ; ; ;.... 2 6 4 10 a) 289/36 d) 146/18 b) 145/18 e) 289/34 c) 291/36 c) 1550 æ 6 æ 5 öö A = å ç å ç å ( x + y) ÷ ÷ ÷ ç 5 x =1 è y=1 è v=1 øø 1 a) 300 d) 315 105.Dado que: 7 115.De la siguiente sucesión numérica 21; 9; b) 168 e) 210 c) 305 11 13 5 17 ;… ; ; ; 3 9 9 81 b) Señale el término que ocupa el lugar 11 7 2 åx i=1 7 i = 73 y - 1)2 å (x ) i =1 i = 63 Hallar: a) 136 d) 140 ¥ å (3x p =1 p 1 93 1 d) 7 3 a) 1 27 3 3 e) 27 2 c) 1 812 b) 120 e) 160 c) 130 116. ¿Qué número continúa? 6, 15, 36, 93, 258, …… a) 373 b) 489 d) 747 e) 1005 c) 321 106.Considere las siguientes igualdades: X+ Y+ å2 i =0 ¥ 1 i = 12 =6 å2 i =0 1 i El valor de 2x – y es: a) 16 b) 12 c) 8 -6- 117.Halle la suma de todos los términos del siguiente arreglo 3 7 7 11 11 11 15 15 15 15 ……………………..…………… 31 …………………….. 31 a) 780 b) 870 c) 950 d) 970 e) 1009 118.Si los radios de una sucesión de círculos son: 1 m; 1 1 1 m; m; m; …. 2 4 8 4 pm 2 c) 1.3 pm 2 3 2 e) 2 pm b) 128.Se compra polos de algodón a razón de 5 polos por S/.48 y se venden a razón de 9 polos por S/.100 ¿Cuántos polos se vendieron si la ganancia total fue de S/. 204? a) 115 b) 125 c) 130 d) 135 e) 138 129.A Eliana por “n” días de trabajo de 8 horas diarias le pagan S/. 8 000 ¿Cuántos días ha trabajado?. Si se sabe que a Marilú por trabajar 4 días de 12 horas diarias con el triple de habilidad que Eliana recibe S/. 9 000 a) 18 b) 15 c) 17 d) 16 e) 14 130.Se han disuelto 330 gr. de bicarbonato de sodio en 7 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua hay que añadir para que el litro de mezcla, tenga sólo 11 gramos de bicarbonato de sodio? a) 30 b) 23 c) 36 d) 15 e) 33 131.40 kg. de esmalte sintético preparado en thiner, para exteriores contienen 3,5 kg. de cola sintética. ¿Qué cantidad de thiner debe dejarse evaporar, para que 20 kg del nuevo preparado contengan 3kg de cola sintética? a) 21 4/3 b) 31 2/3 c) 15 2/13 d) 31 9/7 2 e) 16 /3 132.30 hombres se comprometen a realizar una obra en 15 días; al cabo de 9 días sólo han hecho 3/11 de la obra. Si el capataz refuerza la cuadrilla con 42 hombres, ¿podrán terminar la obra en el tiempo fijado?, si no es posible, cuántos días más necesitarán? a) Sí b) No, 10 días c) No, 5 días d) No, 4 días e) No, 19 días 133.Si p es una proposición falsa, determinar el valor de verdad de: {(p®~r) Ù[r®(~qÙp)]}®(pÙq) a) V b) F c) Falso solo si r es falso d) Verdadero solo si r es verdadero e) c o d. 134.Jorge, Alonso, Percy y José tienen diferente ocupación I. Jorge y el carpintero están enojados con José II. Alonso es amigo del electricista III. El comerciante es familiar de José IV. El sastre es muy amigo de Percy y del electricista V. Jorge desde muy joven se dedica a vender abarrotes ¿Quién es el electricista? a) Percy b) Alonso c) José d) Jorge e) Ninguno 135.En una mesa circular hay seis asientos simétricamente colocados, ante la cual se sientan seis amigos a almorzar. Si Dani no esta sentado al lado de César ni de Marcos, Armando no esta al lado de César ni de Carlos, Juan esta junto y a la derecha de Armando, Dani esta a la derecha de Juan. ¿Quién esta junto y a la derecha de Carlos? a) Armando b) Carlos c) Marcos d) César e) Juan 136.Carlos es mayor que Pablo, Roberto es menor que Joel. Víctor y Erick son mellizos, Roberto y Carlos tienen la misma edad, Adán es menor que Pablo, así como Joel es menor que Víctor. El menor de todos es: a) Pablo b) Joel c) Adán d) Víctor e) Roberto 137.Cinco amigos están sentados en una banca en el cine, ubicados uno a continuación de otro. Zenaida y Pedro se ubican en forma adyacente. Pedro no esta al lado de Silvia ni de Juan. Zenaida esta en un -7- La suma de sus correspondientes áreas es igual a: 3 pm 2 4 2 d) 2,4 pm a) 119.La masa de un péndulo recorre 27 cm en la oscilación inicial. En cada una de las oscilaciones siguientes la masa recorre 2/3 de la oscilación anterior ¿Cuál será la distancia que habrá recorrido dicha masa hasta el momento de detenerse? a) 35 cm b) 54 cm c) 72 cm d) 81 cm e) 108 cm 120.Hallar: S = 1(8) + 2 (9)+3 (10)+ ... + 30 (37) a) 144000 b) 12710 c) 12600 d) 14610 e) 13300 121.Hallar “n” en: a) 13 b) 12 å 2x x =1 n 2 = 1300 e) 15 c) 11 d) 10 122.El valor de la expresión D= a) -1 d) 0 1 2 1 2 1 2 - + - + + ... + es: 2 3 4 9 8 27 b) 1/6 e) 1 c) -1/6 123.¿Qué letra continúa? G J M O ....... a) R b) G c) I d) K 124.En la sucesión e) T 1 9 5 14 ; ; ; ;..... 2 12 6 16 ) Hallar el lugar que ocupa el término: a n = 0,96 a) 12 b) 10 c) 15 d) 14 e) 16 125.El sexto y el noveno término de una progresión geométrica son 8a y 27a, respectivamente, ¿Cuál es el octavo término? a) 12 a b) 18 a c) 6 a d) 3a e) 4 3a 126.En 18 días, 14 obreros han hecho los 2/5 de lo que falta para terminar la obra. Se retiran 8 obreros.¿Qué parte de la obra harán los obreros restantes en 49 días? a) 0,333 b) 3/5 c) 1/5 1 d) 0,5 e) /3 127.Dos trenes marchan en sentidos contrarios y sobre vías paralelas con velocidades de 18 y 24 km. por hora respectivamente. Un observador ubicado en el segundo tren, calcula que el primero demora en pasar 12 segundos. ¿Cuál es la longitud de este último tren? a) 120m b) 12m c) 104m d) 210m e) 140m extremo. Si Silvia y Manuel están peleados, ¿Quién se sienta al lado de Silvia? a) Zenaida b) Pedro c) Juan d) Manuel e) José 138.Si es falso que algunos ingenieros matemáticos. Entonces: a) Ningún ingeniero es matemático b) Ciertos matemáticos no son ingenieros c) Ningún matemático es ingeniero d) Los ingenieros son matemáticos e) Los matemáticos son ingenieros 139.La negación de la siguiente proposición sean - "x Î R, $y Î R / - x ³ y a )$ x Î R , " y Î R / - x £ y b )$ x Î R , $ y Î R / x + y ³ 0 c )" x Î R , " y Î R / x + y < 0 d )$ x Î R , " y Î R / x + y > 0 e )" x Î R , $ y Î R / x ³ - y La que lleva el carro rojo quedó fascinada con los Papagayos Karina que no gusta del color blanco quedó impresionada con las Cebras El espectáculo de los monos fue seguido atentamente por Carito Se afirma: a) La que fue con carro azul prefirió los monos b) Carito fue con carro azul c) Karina fue con carro rojo d) Sandra fue con carro blanco e) Karina fue con carro azul 146.Víctor es menor que Elena; Carlos nació antes que Elena. Donatila es mayor que Elena. Tres quintos de la edad de Carlos es menor que cuatro séptimos de la edad de Donatila. De los mencionados ¿Quién nació primero? a) Víctor b) Elena c) Carlos d) Miguel e) Donatila 147. Seis amigos: A, B, C, D, E, y F se sientan en 2 filas de 3 asientos cada una. Se sabe que: A se sentó entre E y D; C ocupó un asiento extremo y no está en la fila de atrás ; B está a la izquierda de F ; F no está delante de A , pero si de E. Entonces ala izquierda de A se sentó: a) B b) C c) D d) E e) F 148.Ana, Olinda y Cecilia son amigas y de ellas se sabe que: - Olinda no tiene por apellido Pérez - López trabaja como secretaria en - una empresa nacional. - Cecilia es abogada - La maestra no es Gonzáles. ¿Cuál es el nombre de la maestra? a) Ana b) Olinda c) Cecilia d) faltan datos e) Absurdo 149.Seis Amigas se s ientan alrededor de una mesa circular, Mónica que está sentada a la derecha de Pamela, se encuentra frente a Norma; Pamela está frente a la que está junto y a la derecha de Susana , que está frente a Raquel. ¿Quién está junto y a la derecha de carla? a) Raquel b) Pamela c) Mónica d) Norma e) Susana 150.Las familias Alvarado, Benítez, Céspedes, Dávila y Estrada; viven en un edificio de 5 pisos; una familia en cada piso. Se sabe que los Céspedes viven arriba de los Estrada, los Benítez viven en el segundo piso, los Estrada están en un piso consecutivo con los Dávila, pero no así con los Céspedes. Luego los Céspedes, Estrada y Alvarado viven respectivamente en los pisos : a) 5,3,1 b) 3,4,1 c) 5,4,1 d) 1,3,5 e) 1,4,5 151.Calcular el término 17 de: 140.La expresión equivalente a (p®q ) Ù ~[(~q Ù p)Ú p] es: a) q®p b) p®q c) p®~q d) ~p e) q Ù ~p 141. Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Todos los hombres son mortales ó 2 es un número impar II. Si 2 + 5 = 10 entonces 7 es un numero primo III. 3/7 es irracional porque 3 es entero IV. Elías Aguirre nació en Chiclayo, sin embargo es argentino a) FVFV b) VVFF c) VVV d) VVVV e) VFVF 142.Negar la proposición siguiente: “Todos los hombres son mortales” a) Existen hombres que son mortales b) No Existen hombres que no son mortales c) Todas los hombres no son mortales d) Existen hombres que no son mortales e) No hay 143.Alberto se encuentra a 40 m. al Norte de Víctor pero 30 m. al Este de César. Darío está a 60 m. al Oeste de Víctor. De acuerdo a esto: a) César está al Nor-este de Víctor b) Víctor está al Sur-este de Alberto c) Darío está al Sur-oeste de Víctor d) Víctor está al Nor-oeste de Darío e) Víctor está al Sur–este de César 144.Pesado, Medio y Delgado, son apellidos de tres Profesores de Razonamiento Matemático del CPU. - Es curioso que pesemos 40 Kg, 60 Kg y 100 Kg y sin embargo no existe relación entre nuestro peso y apellido dijo el que pesaba 60 Kg. - Es verdad, no – respondió el Sr. Pesado ¿Cuánto pesa el Sr. Medio? a) 45 Kg b) 65 Kg c) 30 Kg más que el Sr. Delgado d) 30 Kg menos que el Sr. Pesado e) 40 Kg más que el Sr. Delgado 145.Tres amigas Karina, Sandra y Carito van al Zoológico, cada una con un carro de diferente color: Azul, Rojo y Blanco. Se sabe que: -8- 289 36 146 d) 18 a) 145 18 289 e) 34 b) 1 5 5 17 ; ... ; ; ; 2 6 4 10 291 c) 36 152.Hallar la suma de las cifras de "x": 2 ; 12 ; 30 ; x a) 9 b) 10 c) 11 d) 13 e) 14 k = 20 153.Calcular el valor: a) 330 d) 630 b) 430 e) 730 å (k + 21) k =1 c) 530 166.Halle el término de lugar 10 en: 5; 17; 43; 89; 161; ...... a) 1121 b) 1221 c) 1321 d) 1421 e) 1721 167.Hallar “x + y” en la siguiente secuencia: 154.Dada la sucesión 2, 14, 3, 16, 6, 20, 11, 26, x, y Se tiene que x + y es igual a: a) 52 b) 50 c) 48 d) 46 e) 44 155.Hallar x . y en : 2 1 4 2 6 3 x ; ; ; ; ; ; 3 5 6 10 9 15 y a) 14 d) 16 b) 20 e) 17 c) 15 168.En la siguiente sucesión: 3 , 5 , 3, 5, 6, 5 5 , 6 5 , x , y a) 100 6 d) 180 7 b) 125 5 c) 150 30 e) 125 6 1 1 9 4 25 ; ; ; ; ;... ... ... 5 2 13 5 29 Hallar el término vigésimo b) 404/20 e) 400/404 a) 400/4 d) 400/396 c) 400/480 156.Hallar una fórmula para: a) (n+1)! - 1 d) (n+1)! + 1 å k.k ! k =1 n b) (n+1)! c) n! + 1 e) n! – 1 169.El quinto y noveno término de una progresión aritmética son 17 y 33 respectivamente. Hallar su décimo término. a) 31 b) 27 c) 35 d) 43 e) 37 170.Se tiene una progresión geométrica de tres términos y razón dos, si se le restan cuatro unidades al tercer término se convierte en una progresión Aritmética. Hallar la suma de los tres términos de esta progresión aritmética. a) 28 b) 26 c) 24 d) 22 e) 35 171.Las dimensiones de un paralelepípedo rectangular están en progresión aritmética cuya suma de dichas dimensiones es 30 m, el volumen del paralelepípedo es de 640 m3. ¿Cuánto mide la arista mayor? a) 6m b) 8m c) 12m d) 14m e) 16m 172.Hallar el número que continua en la sucesión -1; 0; 0; 2; 9;……….. Dar como respuesta el producto de sus cifras a) 16 b) 8 c) 18 d) 24 e) 15 173.Dadas las sucesiones : A1:3;3;11/3;9/2;27/5;….. A2:1,5; 4/3;1,25;6/5;…… Hallar la diferencia enésimos de A1 y A2 a) 157.Calcular el término que continua: 5; 3; 6; 5; 7; 7; 8; 9; 9; ......... a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 158.Dada la Progresión Aritmética: a, b, c, d; de razón “r”. Calcular: (a2 + d2 – b2 – c2) r-2 a) 1 b) 4 c) 5 d) 2 e) 6 159.La suma de los 3 términos de una Progresión Aritmética es 33 y su producto 1232. ¿Cuál es la razón de la progresión? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 160.¿Cuántos términos de la siguiente sucesión terminan en cifra 5? 13; 22; 31; 40; ....... ; 904 a) 12 b) 10 c) 11 d) 15 e) 20 161.¿Cuál es el término central de una Progresión Geométrica de 3 términos positivos, si el producto de los dos primeros es 24 y el producto de los dos últimos es 54? a) 4 b) 6 c) 8 d) 16 e) 32 162.Calcular x + y en: 5; 11; 6; 19; x; y a) 20 b) 36 d) 25 e) 80 163.Calcular: A + B 2; 3; 7; 5; 6; 15; 8; 24; A; B a) 40 b) 35 d) 48 e) 55 1; 3; –1; 10; c) 40 de los términos n3 + 2 n3 + 2 n3 + 2 b) c) n2 + n n +1 n 3 3 n +n n +7 d) e) n n (n + 1) 174.Calcular la suma de los tres números que tiene la fig. 50, teniendo en cuenta la siguiente sucesión 1 3 5 ; 5 7 9 ; 9 11 13 ;… a) 588 d) 1343 b) 1236 e) 597 c) 879 c) 45 164.Calcular el término que continúa 1; 1; 1; 3; 9; ..... a) 22 b) 21 c) 23 d) 24 e) 25 165.Calcular el término que continúa: 4; 4; 4; 8; 24; 120..... a) 960 b) 4860 c) 720 d) 345 e) 5040 175.En la siguiente sucesión hallar el número que sigue y dar como respuesta la suma de sus cifras 3; 0; 0; 0; 0; 5; 27; 87;….. a) 6 b) 10 c) 17 d) 21 e) 23 176.En la siguiente sucesión: 4; 7; 12; 19; 28;..., determinar el lugar que ocupa el término 1 684 a) 23 b) 32 c) 39 d) 41 e) 53 -9- 177.Hallar la letra que sigue: C; D; E; I; G; M; I; O;… a) Q b) M c) K d) L e) J 178.¿Que número continua? 1;2;4:10;34;154;..... a) 816 b) 924 c) 877 d) 874 e) 743 179.Si: 190.Hallar “x”; si: 2. 22 . 23 ... 2 x = 1048576(285 ) a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22 191.Calcular: S=2+6+12+20+........ + 930 a) 9930 b) 9920 c) 9450 d) 9350 e) 9810 192.Del triángulo numérico: 1 2 + 4 3 + 6 + 9 4 + 8 + 12 + 16 å (k k =1 n 2 n + 2k + 1) = A (Bn 2 + Cn + D) Hallar el valor de: 5(A + B + C + D). a) 160 b) 280 c) 150 d) 360 e) 180 180.Hallar el valor de “S” en: S = 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 11 + ….. + 62 a) 1492 b) 1592 c) 1942 d) 2491 e) 2591 181.Hallar el número que continua en: 8; 1; –1; 7; 31; 78; ……. a) 146 b) 148 c) 156 d) 166 e) 168 182.¿Qué letras siguen en: B,D,E,G,I,K,N,O,…., …? a) PO b) TO c) SU d) ST e) VY 183.En la siguiente sucesión: 14 2 ; 7 ; 2 7 2 1/2 La ; 2 7 ; 2 14 ; a M Calcular la suma de los elementos de la fila 30. a) 13950 b) 13850 c) 13750 d) 14350 e) 14250 193.Evaluar: P = 23 + 43 + 63 + 83 + .......... + 163 dar como respuesta la suma de cifras del resultado. a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 194.Hallar el valor de “S” si: S= 1 18 + 1 54 + 1 108 + ..... + 1 990 a) 20/29 d) 10/99 suma de b) 30/33 e) 30/29 c) 33/10 las cifras de “a” es: a) 13 b) 11 c) 9 d) 6 e) 4 184.La fracción inversa del término siguiente en la sucesión: a) d) 13 32 23 13 195.Calcular: S1 + S2 + S3 S1 = 1 + 3 + 5 + ...... + 19 S2 = 1 + 4 + 9 + .... + 100 S3 = 0.1 + 0.2 + 0.3 + .... + 8 a) 809 b) 709 c) 909 d) 819 e) 719 196.Calcular la suma de cifras del resultado de: 12 4 5 , 3 4 , 18 22 , 39 42 , 18 17 , 31 23 6 5 , ... es: P= b) e) 13 23 23 31 c) a) 15 d) 17 b) 14 e) 20 å (K + 3)2 k =4 c) 16 185.Determinar el número de términos de la siguiente sucesión: 8 ; 18; 38 ; 68 ; ........... ; 1908 a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 186.¿Cuál es el tercer término de la siguiente sucesión: 3; 6; 11; 18; 27; …; que termina en cifra 7? a) 127 b) 227 c) 427 d) 627 e) 297 187.¿Qué término de la siguiente progresión Aritmética es 89? –15; –13; –11; –9; ……….. a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 e) 54 188.Calcular: 10 a) 5555 e) 2965 197.Calcular: P= 1x2+2x5+3x10+4x17+5x26 + ........ sabiendo que hay 20 sumandos. a) 44210 b) 54510 c) 34210 d) 24310 e) 44310 198.Hallar la suma de las siguientes fracciones: 2 3 + 2 9 + 2 27 + .......¥ a) 1 b) 1/2 c) 2/3 d) 2/9 e) 3/2 S 199.Efectuar: =1+3+2+6 + 3 + 9 + ..... + 20 + 60 a) 480 b) 804 c) 840 d) 408 e) 484 å (2 n 3 - 3n 2 + 2n) n =1 b) 5005 c) 2690 d) 2695 200.Una empresa de seguros de vida contrata a una señorita para afiliar clientes prometiéndole pagar una suma por el primer cliente que afilie y luego se irá duplicando dicha suma por cada nuevo cliente afiliado. Si afilia 13 clientes y recibe S/.24 573. ¿Cuánto le pagaron por el décimo cliente afiliado? a) 384 d) 6144 b) 768 e) 6164 c) 1536 189.Calcular: +20 (24) a) 4651 d) 3710 S=1(5)+2(6)+3(7)+... b) 4871 e) 3920 c) 4961 -10- 201.La fracción inversa del término siguiente en la sucesión: a) d) 13 32 23 13 a) 1 c) e) b) 2n + 1 - 1 4 5 , 3 4 , 18 22 , 39 42 , 18 17 , 31 23 6 5 , ... es: b) e) 13 23 23 31 2n - 1 - 1 d) n 2n + 1 c) 202.Sumar: S= 1 9 3 d) 25 a) 1 2 3 4 + 2 + 3 + 4 + ... 1 10 10 10 10 b) 208.Calcular la suma de términos de la P.A.: 3,........., 23, .............., 59 Sabiendo que el número de términos comprendidos entre 23 y 59 es el doble de los comprendidos entre 3 y 23. a) 485 b) 438 c) 475 d) 436 e) 465 209.Se tiene 101 números consecutivos, se divide el mayor entre el menor y se obtiene 17 de resto; la suma de los números es: a) 15231 b) 13433 c) 33431 d) 51321 e) 11321 210.Hallar (n + m) en: 1 2.4.6 1 n + 4.1.8 + 6.81.10 + ....+ 40.42.44 = m 6 5 42 10 e) 101 c) 10 81 203.Calcular la suma del siguiente arreglo: 5 + 6 + 7 + 8 + ………. + 20 6 + 7 + 8 + 9 + …….. + 20 7 + 8 + 9 + 10 + ……+ 20 8 + 9 + 10 + 11 + …. + 20 9 + 10 + 11 + 12 + .. + 20 . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . 20 a) 1496 b) 1796 c) 1982 d) 2040 e) 2140 204.Hallar “S” a) 3811 d) 3913 b) 3812 e) 3915 c) 3912 211.Una tina se encuentra en reparación, el primer día da 63 goteadas y cada día que transcurre da dos gotas menos que el día anterior. ¿Cuántos días goteará la tina y cuántas goteadas dará en total? a) 32; 1024 b) 32; 512 c) 64; 1024 d) 64; 512 e) 512;32 212.Evaluar: P=23+43+ 63 + 83 + ........ + 163 dar como respuesta la suma de cifras del resultado. a) 16 b) 17 c) 15 d) 19 e) 20 213.Efectuar: S = 2 + 5 + 8 + ....... + (3n – 1) a) c) 1 2 1 3 9 18 36 72 S= + + + + .... 20 80 320 1280 a) 0,1 b) 0,7 c) 0,6 d) 1,9 e) 0,9 ¥ (2n + 3) 2 b) 1 2 (3n 2 + 2) 2 (3n 3 + n ) 1 3 d) 1 (3n + n ) 2 æ 2 x + 3x 205.Hallar: å ç ç 6x x =1 è a) 1 ö ÷ ÷ ø c) 3/4 e) ( 2n 2 + n ) d) 1/4 1 2 b) 2 e) 1/2 1 2 214.La suma de los términos de una P.G. decreciente y prolongada indefinidamente es el doble de la suma de los cinco primeros términos. Hallar la razón. a) 1 4 b) 1 1 1 1 c) d) e) 3 5 3 2 4 2 2 206.Hallar el valor de “M” M= å 7y y =1 x =1 12 å x2 - å k2 2 n n - 2å y 2 y =1 k =13 12 215.Un comerciante recauda el día lunes: S/.14400, el martes: S/.19600, el miércoles: S/.22200, el jueves S/.23500, si las cantidades que recauda de Lunes a Vienes cumplen una sucesión, el comerciante quiere recaudar S/.190000 en una semana ¿Cuánto tiene que recaudar el Sábado y Domingo? a) 80650 b) 82400 c) 86150 d) 87300 e) 87850 e) 10 216.Luis regresa a trabajar en una fabrica, con la condición de que le pagarán por cada articulo S/. 7 más que la cantidad de artículos que vende. Si el primer día vendió un artículo y cada día vende un artículo más que el día anterior. ¿Cuánto cobrará Luis por los 20 días que trabajó? a) S/. 4280 b) S/. 4350 c) S/. 4430 d) S/. 4340 e) S/. 4530 217.Calcular ( x + 3) , si: 2 a) 1 2 n b) 1 4 c) 1 5 d) 1 207. Reducir: å( k =1 2k + 1 - 2k - 1 ) -11- 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2 x + 3) = 7 + 14 + 21 + ... + 49 a) 220 b) 169 c) 361 d) 225 e) 144 218.Si a una fracción propia irreductible, se le aumenta una unidad, el numerador aumenta en 12 unidades. ¿Cuál podrá ser la suma de los términos de la fracción original? a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 219.¿Cuál es la fracción que dividida por los 2/3 de su inversa de por cociente 24/25? a) 4/5 b) 6/5 c) 5/4 d) 3/8 e) 1/5 220.Ana es el triple de rápido que Juana. Si juntos demoran 6 horas para hacer una obra. ¿Cuántas horas habría demorado Ana, trabajando sola? a) 6h b) 12h c) 10h d) 7h e) 8h 221.Halle la suma de los numeradores de todas las fracciones cuyos términos son pares consecutivos, siendo el valor de cada fracción mayor a 15/13. a) 42 b) 54 c) 66 d) 72 e) 80 222.Las edades actuales de dos hermanos están en la relación de 3 a 5. Si dentro de diez años dicha razón será 8/10 ¿Cuál será la razón en 6 años más? a)7/6 b)5/6 c) 11/13 d)7/13 e)6/13 223.Si el tiempo que demora un planeta en dar la vuelta al sol es directamente proporcional al cubo de la distancia entre el sol y el planeta e inversamente proporcional al peso del planeta. ¿Cuánto tiempo demora un planeta de doble peso que el de la tierra en dar la vuelta al sol, si la distancia que lo separa del sol es el doble que el de la tierra? a)1300 días b)1460 días c)365 días d)530 días e)1600 días 224.Tres cantidades son proporcionales a 6,8 y 10 y el producto de éstos 960. Hallar el número intermedio. a) 3 d) 15 e) 20 230.Yo poseo los 3/5 de una empresa. Si vendo 5/8 de mi parte. ¿Cuáles son correctos? I. Me quedan 9/40 de la empresa. II. Me quedan los 5/8 de mi parte. III. Vendí menos de 1/4 del total del a empresa. a) Solo I d) I y II b) Solo II e) II y III c) solo III 231.En una fiesta la 1/5 parte del numero de hombres es igual a los 7/9 del numero de mujeres. ¿Qué parte de los reunidos representan las mujeres? a) 9/22 b) 17/40 c) 3/20 d) 5/27 e) 9/44 232.Una persona ya avanzó 1/5 de su recorrido. ¿Qué fracción de lo que falta debe avanzar para llegar a los 8/15 del recorrido? a) 5/12 b) 6/13 c) 8/15 d) 7/12 e) 5/13 233.Se extraen 400 de un tanque que estaba lleno hasta sus 2/3, quedando hasta sus 3/5. ¿Cuántos litros falta para llenar el tanque? a) 3600 lt b) 6000 lt c) 1200 lt d) 2400 lt e) 2000 lt 234.Hallar: “a + b”, sabiendo que son naturales y que: a) 5 d) 8 b) 6 e) más de 27 ) a b + = 1,02 9 5 c) 7 16 3 b) 3 16 e) 2 16 3 3 c) 6 16 3 235.Hallar los 2/3 menos de los 4/5 más del triple de 30 a) 18 b) 32 c) 54 d) 36 e) 62 236.El denominador de una fracción excede al numerador en 6, si el denominador aumenta en 4 el valor de la fracción seria 1/6. Entonces dicha fracción es: a) 3/9 b) 2/8 c) 8/14 d) 4 /10 e) 5/11 237.Pilar distraída como siempre, perdió 2/7 del dinero que le encargaron. ¿Qué parte de lo quede servirá para reponer lo perdido? a) 2/3 b) 3/5 c) 2/7 d) 2/5 e) 5/7 238.Un tren parte con cierto número de pasajeros. En el primer paradero deja la tercera parte, en el segundo suben 65 pasajeros, en el tercero bajan las 3/5 de los que lleva, en el cuarto suben 50 pasajeros y en el trayecto al quinto paradero deja los 3/8 de los que lleva, llegando a este con 80 pasajeros determine ¿con cuántos pasajeros partió? a) 200 b) 195 c) 300 d) 190 e) 320 239.En una proporción aritmética continua, la suma de los cuadrados de sus términos diferentes es 200 y el producto de los términos extremos es 60. Calcular la media diferencial. a) 7 b) 8 c) 10 d) 6 e) 5 240.Un caño llena un tanque en cierto tiempo y un desagüe lo vacía en la mitad del tiempo, si el tanque estuviera lleno sus 2/3 y se abriera simultáneamente caño y desagüe, se vaciaría en 8 horas. ¿En cuánto tiempo lo llenaría si el caño trabajara solo? a) 8 horas b) 6 horas c) 12 horas d) 9 horas e) 11 horas d) 4 16 225.Si razón aritmética y geométrica de a y b, considerando que son los menores enteros? a) 20/9 b) 23/9 c) 22/9 d) 21/9 e) 19/9 226.Hallar el valor de A+ B + C + D + E, siendo: A. Es la tercera diferencial de 20 y 16 B. Es la media diferencial de 27 y 39 C. Es la media proporcional de 72 y 18 D. Es la tercera proporcional de 5 y 25 E. Es la cuarta proporcional de 42, 12 y 14 a) 200 b) 160 c) 180 d) 320 e) 210 a+b es igual 2,6. ¿Cuál es la razón entre la a-b 227.En un grupo de estudios hay 60 alumnos, las 2/5 partes tienen mochilas. ¿Qué fracción de los que no tienen mochilas, tienen mochila? a) 2/3 b) 4/3 c) 3/4 d) 3/2 e) 5/3 228.Un auto parte con los 3/5 de su tanque con gasolina; si después de 5 1/2 horas de trabajo le quedan los 2/7 de su tanque de gasolina ¿Para cuántas horas de trabajo le alcanza el tanque lleno de gasolina? a) 15 h b) 16 h c) 16,5 h d) 17,5 h e) Más de 17,5 h. 229.Halle a + b Si 0, ab(5 )= 0,(2a)b(7) a) 17 b) 22 2 2 c) 24 -12- 241.La media proporcional de “a” y “b” es “x”, es lo mismo que la tercera proporcional de “8a” y “b”; lo mismo que la cuarta proporcional de 3 a, 2 y d) 28 e) demorará en vaciarse totalmente si se abren simultáneamente los dos caños? a) 20 horas b) 21 horas c) 22 horas d) 23 horas e) 24 horas 252.Si me deben una cantidad igual a los 7/8 de 960 y me pagan los 3/4 de lo que me deben. ¿Cuánto me deben aún? a) 120 b) 200 c) 430 d) 210 e) 400 253.¿Cuántas fracciones propias positivas menores que 9/11 cuyas terminaos son números enteros consecutivos, existen? a)5 b)7 c)3 d) 6 e)4 254.Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 160 existen? a) 64 b) 32 c) 60 d) 128 e) 120 255.Si 0,n( n-1) = N/11 Hallar: “N + n” a)8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 256.20,576294; es el número decimal periódico ¿Cuál es la diferencia entre el dígito que ocupa la posición número 48 a la derecha de la coma decimal y el dígito que ocupa la vigésima sétima posición del número? a) 0 b) 1 c) -1 d) 2 e) -2 257.Se tiene 3 caños para llenar un tanque; el primero lo puede llenar en 10h; el segundo en 15h y el tercero en 18h. Si estando vacío el tanque se abren simultáneamente las llaves de los 3 caños. ¿En que tiempo llenará los 5/7 de los 3/4 de los 7/5 del estanque? a) 21/8h b) 13/15h c) 26/9h d) 27/8h e) 7/9h A varía proporcionalmente a B y al cuadrado de C e inversamente proporcional a D. Si cuando A = 8, B= 5 y C = 4, entonces D es 2. ¿Cuánto valdrá B, cuando: A = 2D y D = 4C? a) 40 b) 80 c) 160 d) 120 e) 140 258.Determinar la tercera diferencial de la media diferencial de: 38 y 10 y la cuarta diferencial de 36, 30 y 20. a) 5 b) 2 c) 6 d) 4 e) 8 259.Si 7 es la cuarta diferencial de a, b y c (b < c); además 30 es la tercera diferencial de 3a y 45, entonces el máximo valor de b es: a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 260.Hallar el valor de “R”: 3 b. El valor de a+b+x es: a) 25 29 b) 26 c) 27 242.Los números x; y; z son proporcionales a los números 2, 3, 5, la suma de x, y, z es 80. El número “y” está dado por la ecuación: y = ax + 8. El valor de “a” es: a) 1 b) 2/3 c) 3/4 d) 2/5 e) -1/3 243.Hallar: a) 1/5 d) 1/3 a a ; si = b b a +1 Además: = b+5 b) 2/3 e) 2/5 c =k d c+3 d + 15 c) 1/2 244.Sabiendo que: a c = b d a + b + c + d = 15 c) 65 Hallar: a + b + c + d a) 25 b) 40 d) 70 e) 16 245.Si: Calcular el exceso de “b” sobre “a” a) a 5 2 2 = y a + b = 712 b 8 b) 3 e) 3 3 c) 4 2 d) 6 2 246.Repartir 154 en partes directamente proporcionales a) 20 2 1 1 1 a: , , , , indicar la mayor cantidad. 3 4 5 6 b) 120 c) 100 d) 80 e) 30 247.Dos números están en la relación de 2 a 6. Si la cuarta parte del mayor es la tercera proporcional de 4 y la mitad del otro número. Hallar la suma de los números a) 22 b) 18 c) 26 d) 36 e) 48 248.En un recipiente de 30 litros y otro de 74 litros ¿Cuántos litros deben ser transferidos del segundo recipiente al primero de, manera que los contenidos se encuentren en la razón de 3:5? a) 6 lt b) 7 lt c) 9 lt d) 12 lt e) 8 lt 249.A tiene 8 panes y B tiene 4; y deben compartirlos equitativamente con C y D. Para recompensarlo, éstos entregaron 18 soles a A y B ¿Cuánto le toco a A? a) 9 b) 10 c) 14 d) 12 e) 15 250.Si A es inversamente proporcional a B; con una constante de proporcionalidad “k”, ¿Cuánto vale “k” si la constante de proporcionalidad entre la suma y diferencia de A y a) 6/5 b) 5/8 R= 1+ 6 6 1+ 6 1+ 6 M 1 B a) 1 b) 3 c) 2 d) 4 e) 5 vale 6? 261.Hallar el valor de: c) 7/5 d) 8/5 e) 13/6 F= a) 10/31 251.Un tanque es vaciado por un caño de desagüe en 8 horas; mientras que otro caño lo llenaría en 12 horas. Si el tanque está lleno en su 7/8 partes. ¿Qué tiempo 1 1 1 1 + + + ... + 4 28 70 868 b) 8/31 c) 7/29 -13- d) 11/31 e) 7/31 262.Si se tiene 2 fracciones irreductibles que suman 5 y la suma de sus numeradores es 15 ¿Cuántas parejas de fracciones cumplen con dicha condición?. a) 3 b) 2 c) 8 d) 4 e) 5 263.Una fracción irreductible tiene la siguiente propiedad, al sumar 7 unidades a su numerador y 11 unidades a su denominador, la fracción no cambia de valor. La suma de sus términos puede ser: a) 12 b) 24 c) 18 d) 15 e) 35. 264.Si Luis es el triple de rápido que David y este es el doble de lento que Rodrigo. Si juntos pueden hacer cierto trabajo en 12 días. ¿Cuántos días le tomará hacerlo el más lento?. a) 80 b) 76 c) 86 d) 72 e) 96 265.Se tiene 2 cajas de fósforo; se usa de la primera 3/8 del total y de la segunda 2/7 del total. Los fósforos usados en la primera son 13 más que de la segunda y queda en la segunda caja 4/7 de fósforos que queda en la primera. ¿Cuántos fósforos tiene cada caja? a) 56 y 28 b) 19 y 14 c) 28 y 56 d) 14 y 19 e) 30 y 12 266.Calcular la razón de una serie de razones iguales donde la suma de cuadrados de los antecedentes es ½ y de los consecuentes es 1/8 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 267.La suma de los cuadrados de dos números es igual a 29, y la suma de sus logaritmos en base 10 es igual a 1, entonces la razón aritmética de estos, es: a)3 b)4 c)1 d)6 e)5 268.Tres números forman una proporción aritmética continua de constante igual a 5. Si los dos mayores están en la proporción de 4 a 3. Calcula la tercera diferencial. a) 5 b) 15 c) 10 d) 12 e) 14 269.La media proporcional entre a y b es 12 y la tercera proporcional entre a y b es 96. Hallar (a2 + b). a) 60 b) 40 c) 80 d) 90 e) 25 270.En una serie de 3 razones geométricas continuas la suma de los antecedentes es 42 y la suma de los consecuentes es 168. Calcular el valor del último consecuente. a) 32 b) 40 c) 120 d) 128 e) 84 271.A una fiesta concurren 200 personas entre hombres y mujeres, asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres luego de 4 horas por cada 2 hombres hay una mujer. ¿Cuántas parejas de retiraron? a) 10 b) 15 c) 20 d) 40 e) 25 272.En una competencia de galgos conejos y perros de 100 metros se observa que el primero aventaja al segundo en 20m y el segundo aventaja al tercero en 10m. En una carrera de 500 metros. ¿En cuánto aventaja el primero al tercero? a) 100 m b) 200 m c) 140 m d) 300 m e) 28 m 273.La suma y diferencia de 2 números están en la relación de 11 a 7. Cuando el mayor disminuye en 40 y el menor aumenta en 30 ambos resultan iguales. ¿Cuál es el menor? a) 20 b) 30 c) 70 d) 90 e) 110 274.En un colegio la proporción entre el número de niños y el número de niñas es de 2 : 3 y la relación entre el número de niñas y el número de maestros es de 8:1. -14- En qué proporción están el número total de estudiantes y el número de maestros. a) 16:3 b) 5:1 c) 12:1 d) 13:1 e) 40:3 275.En un corral el número de patos excede al número de pavos en 75. Además se observa que por cada 8 patos hay 5 pavos. ¿Cuál es el número de patos y pavos que hay en el corral? a) 192 b) 325 c) 900 d) 740 e) 375 276.Se tienen tres números A es a B como 4 a 5 y B es a C como 10 a 11 si la diferencia entre A y C es 36. ¿Cuál es el mayor de estos números? a) 95 b) 120 c) 132 d) 144 e) 156 277.Una familia días 3 kg consumidos ausentes? a) 1 b) 2 compuesta de 6 personas consume en 2 de pan. ¿Cuántos kg de pan serán en 5 días, estando dos personas c) 3 d) 4 e) 5 278.Para empapelar una habitación se necesitan 15 rollos de papel de 0,45 m de ancho, ¿cuántos rollos se necesitarán, si el ancho fuera de 0,75 m? a) 5 b) 7 c) 9 d) 10 e) 11 279.Un comerciante compró 33 kg de hierba a razón de S/. 6,2 el kg. ¿Cuántos kg de S/ 6,6 podría haber comprado con esa misma suma de dinero? a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34 280.Se sabe que una magnitud A es inversamente proporcional a B2. Hallar el valor de A, sabiendo que si disminuye en 36 unidades el valor de B varia en un 25% a) 90 b) 95 c) 100 d) 110 e) 120 281.En una guarnición de 2 000 hombres tienen provisiones para 65 días. Al término del día 33 salen 400 hombres. ¿Cuánto tiempo podrán durar las provisiones que quedan al resto de la guarnición? a) 40 b) 49 c) 50 d) 37 e) 45 282.Una empresa constructora contrata 6 obreros para terminar un trabajo en 24 días. Después de 8 días de trabajo se les juntan 2 obreros más. ¿En qué tiempo terminarán lo que falta de la obra? a) 8 b) 14 c) 13 d) 10 e) 12 283.Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 días. Si el plazo para terminarlo es de 30días ¿cuántos obreros deberán aumentarse? a) 30 b) 32 c) 52 d) 57 e) 65 284.¿Qué porcentaje habrá que disminuir a un número para que sea igual al 60% del 20% del 80% del 50% de los 10/3 del número? a) 60% b) 84% c) 20% d) 90% e) 40% 285.Si el lado de un cuadrado disminuye en 90%. ¿En qué porcentaje disminuye el área? a) 99% b) 90% c) 1% d) 10% e) 80% 286.Se venden 2 artículos en 99 soles c/u en el primero se ganan el 10% y en el segundo se pierden el 10%. Determinar si en total se ganó o perdió y cuánto? a) Pierde S/. 1 b) Ganó S/. 1 c) Ganó S/. 2 d) Pierde S/. 2 e) Ganó S/. 0,5 287.¿Qué porcentaje de x2 es la expresión (x2 + 0,05x2)? a) 105% b) 110% c) 100% d) 5% e) 0,5% 288.6 hombres ó 15 mujeres se puede construir una obra en 24 días. ¿Cuántas mujeres habrá que agregar a 4 hombres para construir dicha obra en 18 días? a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12 289.Si 14 peones trabajan 7 horas diarias se demoran 15 días para hacer 150 m2 de una obra. ¿Cuántos días de 8 horas diarias, de trabajo se demorarán 21 peones para hacer 240 m2 de dicha obra? a) 10 b) 14 c) 18 d) 21 e) 25 290.Ocho hombres pueden hacer un obra en 3 días. ¿Cuántos hombres más harían falta, para hacer la obra en 2 días? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8 291.Un tonel de vino vale $900. Si se sacan de él 80 litros vale solamente $180. ¿Cuál es la capacidad en litros del tonel? a) 80 b) 180 c) 900 d) 150 e) 100 292.“h” hombres hacen un trabajo en “d” días. ¿En cuántos días “h – r” hombres harán el mismo trabajo? h. a) h +dr d) 8300 e) 9100 301.En una reunión hay 8 hombres y 12 mujeres. ¿Cuántas mujeres se deben ir para que el porcentaje de hombres presentes aumente en un 40%? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 7 302.En una jaula el 60% de los ratones son grises y el resto son blancos. Si se retiran la mitad de los blancos. ¿Qué tanto por ciento serán ahora los blancos en la jaula? a) 20% b) 21,5% c) 25% d) 27,5% e) 30% 303.De un tanque de combustible que está completamente lleno saco el 40% de lo que no saco, y de lo que saqué devuelvo el 40% de lo que no devuelvo, resultando al final 195 litros en el tanque. ¿Qué capacidad tiene el tanque? a) 390 l b) 400 l c) 500 l d) 195 l e) 245 l 304.Si la base de un rectángulo aumenta en un 10% y su área no varia. ¿En qué tanto por ciento disminuye la altura? a) 19% b) 10% c) 11% d) 9 b) e) d) hd h -r d. r h+r dr h+r d. c) h -rr 1 % 4 e) 9 1 % 11 293.A es el doble de rápido que B; pero la cuarta parte de C. Si A y B hacen una obra en 33 días. ¿En cuántos días harán la obra los tres juntos? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 12 294.Un jardinero siembra un terreno cuadrado, de 7 metros de lado, en 8 días. ¿Cuántos días le tomará en sembrar otro terreno cuadrado, de 14 metros de lado? a) 16 b) 24 c) 32 d) 64 e) 2 295.Si 14 obreros en 5 días han hecho 40 m2 de una obra. ¿En cuántos días 70 obreros harán 120 m2 de obra? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8 296.45 tigres en el mes de abril comen 480 kg de carne. ¿Cuántos kg de carne comerán 270 tigres en 25 días? a) 2100 b) 2200 c) 2300 d) 2400 e) 2500 297.Se vendió un objeto ganando el 12% sobre el precio de venta. ¿Qué porcentaje se gana sobre el precio de compra? a) 13,6% b) 10% c) 15% d) 11% e) 12,5% 298.Si la base de un triángulo disminuye en su 30% la altura aumenta en 10%. ¿En qué tanto por ciento varía el área? a) 23% b) 30% c) 27% d) 35% e) 45% 299.Si 20 litros de agua contiene 15% de sal. ¿Cuántos litros de agua se debe evaporar para que la nueva solución contenga 20% de sal? a) 5 b) 10 c) 15 d) 3 e) 8 300.Un artículo se ha vendido en S/.12000 ganando el 20% del precio de costo más el 15% del precio de venta. Hallar el precio de costo de dicho artículo. a) 7800 b) 8500 c) 8600 305.Si Soledad se retiró del casino con 240 soles, habiendo perdido primero el 20% y luego ganando el 50% de lo que le quedaba, con cuánto fue al casino. a) 343 b) 288 c) 250 d) 200 e) 240 306.Un comerciante vendió las dos terceras partes del cemento que había comprado con un beneficio del 10%, la mitad del resto al precio de costo y lo que quedó con un porcentaje de pérdida tal que solo pudo obtener en todo el negocio lo que le costo. Cuál fue ese tanto por ciento. a) 20% b) 40% c) 30% d) 25% e) 42% 307.Un artículo se ha vendido en 1 200 soles ganando el 20% del costo más el 15% del precio de venta. Hallar el precio de costo de dicho artículo. a) 1 400 b) 850 c) 820 d) 870 e) 825 308.El sabiendo que el (a x b)% excede en 450 al (a+b)% de la cantidad original. Hallar el (a – b)% de ésta. a) 60 b) 70 c) 90 d) 85 e) 89 309.Si en la venta de un artefacto se gana el 25% del precio de costo. Averiguar qué tanto por ciento es la ganancia respecto al precio de venta. a) 25% b) 15% c) 10% d) 20% e) 18% 310.En una reunión el 20% de los hombres y el 25% de las mujeres son peruanos. Si el número de mujeres representa el 40% del total de personas. ¿Qué tanto por ciento de personas presentes en dicha reunión no son peruanos. -15- a 2 % más el b % de 9 000 2 es 2 250 a) 78% b) 88% c) 22% d) 68% e) 12% 311.En una fiesta infantil a Pepito le obsequiaron 25 caramelos en una gorrita de forma cónica con diámetro de base 20cm. y altura 5 cm. Jaimito al percatarse de ello escoge un gorrito de radio 20 cm. pero la altura era de 2 cm. ¿Cuántos caramelos más obtuvo Jaimito? a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 21 312.Tengo cierta cantidad de dinero. El 1er día gasto el 43%. ¿Qué porcentaje de lo que me queda debo gastar el segundo día para que me quede el 28,5 % del inicial? a) 20% b) 30% c) 38% d) 50% e) 60% 313.¿A qué descuento único equivalen los descuentos sucesivos del 10%, 20% y 30% a) 50,4% b) 49,6% c) 60% d) 50% e) 40% 314.En la expresión: E = a2 b, "a" aumenta en 20% y "b" en un 25%. Entonces E aumenta en: a) 20% b) 45% c) 60% d) 75% e) 80% 315.¿A qué descuento único equivalen los descuentos sucesivos del 10%, 20% y 25%? a) 54% b) 45% c) 55% d) 46% e) 50% 316. “A” es el 25% más eficiente que “B”. Si B puede hacer una obra en 18 días. ¿En cuantos días podrán hacer juntos la obra? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 317.Un bote puede transportar 6 gordos ó a 8 flacos. Si tiene que transportar a 212 flacos y 123 gordos. ¿Cuántos viajes debe realizar como mínimo? a) 47 b) 46 c) 49 d) 48 e) 45 318.Una obra la pueden hacer 28 obreros en cierto tiempo. ¿Cuántos obreros se necesitaran aumentar para hacer 1/4 de la obra en un tiempo igual a 2/7 del anterior, trabajando la mitad de horas diarias? a) 22 b) 24 c) 21 d) 20 e) 18 319.20 obreros pensaron hacer una obra en “x” días. Después de haber hecho la mitad de la obra, ellos aumentaron su rendimiento en 20%, con lo que el tiempo total de trabajo fue de 11 días. Cuantos días antes de lo pensado, terminaron la obra? a) 4 b) 2 c) 1 d) 3 e) 8 320.35 obreros pueden terminar una obra en 27 días. Al cabo de 6 días de trabajo se les junta cierto número de obreros de otro grupo de modo que en 15 días terminan la obra. ¿Cuántos obreros se adicionaron del segundo grupo? a) 13 b) 7 c) 14 d) 16 e) 21 321.Se esta construyendo una obra que se debe terminar dentro de 18 días para lo cual se emplean 24 obreros que tienen una jornada de trabajo de 8 horas diarias. Al cabo de 9 días se enferman tres obreros faltando al trabajo 3 días. ¿Cuántas horas más por día deben trabajar estos 3 obreros durante los días restantes para que la obra se entregue en el plazo fijado? a) 3 b) 2 c) 4 d) 1 e) 5 322.Un grupo de 40 obreros pueden hacer una obra en 24 días trabajando 8 horas diarias, si cuando habían terminado de hacer el 25% de la obra, les piden que entreguen la obra 8 días antes del plazo fijado. ¿Con cuántos obreros tendrán que reforzarse para que trabajando 9 horas diarias puedan entregar la obra en el nuevo plazo fijado. a) 21 b) 30 c) 25 d) 24 e) 26 323.2 cuadrillas de 34 obreros hacen un tramo de carretera en partes iguales. Luego de 72 días de -16- comenzada la obra se observa que mientras los primeros les falta 3/5 de la obra los otros han hecho 4/5 . si se quiere que la primera parte de la obra este terminada en 140 días. ¿Cuántos obreros del segundo grupo deberán pasar al primer grupo? a) 6 b) 8 c) 10 d) 5 e) 9 324.12 costureras pueden hacer un tejido en 23 días trabajando 8 horas diarias después de 5 días se retiran 2 costureras y 6 días después de esto se contratan “x” costureras adicionales para terminar a tiempo. Hallar el valor de x. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 325.La rapidez de Juan es igual a 3 veces la rapidez de Carlos y a su vez éste es 4 veces la rapidez de Luís. Si Juan hace un trabajo en 90 minutos. ¿En que tiempo lo harán Luís y Carlos juntos? a) 5 h b) 3,6 h c) 3 h d) 4 h e) 2,5 h 326.La cantidad necesaria para vivir en una ciudad A, es los 7/8 de lo que se necesita para vivir en otro pueblo B. Según esto, si 8 personas gastan en A durante 9 meses 227934 soles. ¿Cuánto gastarán en B, 6 personas durante 8 meses? a) 173 664 b) 174 556 c) 174 645 d) 178 764 e) 178 964 327.En Cajamarca por los huaycos, un pueblo “A” con 16000 habitantes ha quedado aislado y sólo tiene víveres para 24 días a 3 raciones diarias por cada habitante. Si el pueblo “A” socorre a otro pueblo “B” con 2000 habitantes y sin víveres. ¿Cuántos días duraran los víveres para los dos pueblos juntos, si cada habitante toma dos raciones diarias?. Considerar que llegará una “ayuda” de la capital 30 días después que iniciaran A y B el compartimiento de víveres. a) Los víveres se terminaron antes de llegar la “ayuda” b) Los víveres duran 30 días. c) Los víveres duran hasta 1 día después de llegar la “ayuda” d) Los víveres duran hasta 2 días después de llegar la “ayuda” e) Faltan datos para poder hacer el cálculo. 30 obreros excavan una zanja de 6m. de largo, 5m. de ancho y 2m. de profundidad, con un rendimiento tal como 5, una actividad tal como 2 y en un terreno de resistencia a la cava tal como 5. ¿Cuántos obreros se necesitan para hacer una zanja del mismo ancho, doble de largo y de mitad de profundidad, con un rendimiento tal como 3, una actividad tal como 4 y en un terreno de resistencia a la cava como 2? a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12 328.Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles en 8 días, ¿En cuántos días talarán 16 leñadores 16 árboles, si estos últimos son 1/4 menos rendidores? a) 10 b) 8 c) 9 d) 12 e) 16 329.Una tela al lavarse, se encoge el 10% en el ancho y el 20% en el largo, si se sabe que la tela tiene 2m. de ancho. ¿Qué longitud debe comprarse si se necesitan 36 m2 de tela después de la lavada? a) 20 b) 25 c) 30 d) 36 e) 40 330.A una fiesta asisten hombres y mujeres, el 25% son hombres y el resto mujeres, si se retiran el 40% de los hombres y el 50% de las mujeres. Qué porcentaje de las mujeres que quedan son los hombres que quedan. a) 40% b) 80% c) 53% d) 50% e) 30% 331.En las Olimpiadas de los Ángeles ' 84, Pancho Boza llegó con un record personal del 80% en tiros al blanco. Cierta vez, en una competencia sobre 80 tiros, ya había disparado 60 tiros errando 10. ¿Qué porcentaje de los que faltan tirar, debe acertar como mínimo para superar su record? a) 55% b) 25% c) 75% d) 30% e) 60% 332.¿Qué porcentaje del tres por siete del cinco por veinte del inverso de 7/2, es el 2 por 49 del cuatro por cinco del triple de la mitad de 1/4? a) 10% b) 5% c) 40% d) 25% e) 20% 333.Seis caballos tienen ración para 15 días, si se aumenta 3 caballos más. ¿Para cuántos días alcanzará la ración anterior? a) 8 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 334.El radio de un círculo aumenta en un 20%, luego decrece en un 50%. ¿En qué porcentaje varía el área inicial? a) 64% b) 44% c) 72% d) 36% e) 75% 335.El (a + b)% de a es 35 y el a% de 40 es b. Hallar: a – b. a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 336.Si es falso que Ningún estudiante es desordenado, entonces: a) Algún desordenado es estudiante. b)Hay algún estudiante ordenado c) Ningún desordenado es estudiante d)Todos los estudiantes son ordenados e) Existen estudiantes desordenados 337.Cinco personas rinden un examen. Si se sabe que: - B obtuvo un punto más que D. - D obtuvo un punto más que C - B obtuvo dos puntos menos que A - E obtuvo dos puntos menos de C Ordenarlos de manera creciente: a) ABCDE b) ECDBA c) ABDCE d) EDCBA e) ECDAB 338.Se sabe que Leo Dan es mayor que Gali Galiano. Gianmarco es menor que Leo Dan y Galy es menor que Gianmarco. El menor, el mayor y el intermedioen ese orden son: a) Leo, Gianmarco, Galy b) Galy, Leo, Gianmarco c) Giamarco, Galy, Leo d) Galy, Gianmarco, Leo e) Leo, Galy, Gianmarco El hijo vive adyacente al abuelo y a la tía. La prima no vive en el penúltimo piso. Se afirma: I) El papá no vive en el quinto piso. II) El abuelo no vive en el tercer piso. III) La tía vive más arriba que el abuelo. a) Solo I b) I y II c) I y III d) II y III e) Solo II 340.Tres alumnas : María, Laura y Claudia responden a un examen de tres preguntas de la siguiente manera: Pregunta 1 2 3 María V V F Laura V F F Claudia F F V Si se sabe que una de ellas contesto todas correctamente, otra falló en todas y la otra sólo falló en una : ¿Quién acertó en todas las preguntas ? a) María b) Laura c) Claudia d) Faltan datos e) N.A 341.Tania está al Noreste de Claudia. Paola está al Sudeste de TanIa y al Este de Cludia. Indica la respuesta correcta: a) Tania esta al Noeste de Claudia y Paola. b) Claudia esta al Oeste de Paola c) Claudia esta al Este de Paola. d) Paola esta al Sureste de Anita. e) Paola esta al Sur de Anita. 342.Seis amigos A,B,C,D,E y F se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que: - A se sienta junto y a la derecha de B y frente a C. - D no se sienta junto a B. - E no se sienta junto a C. ¿Donde se sienta F? a) Entre C y E b) Ente B y C c) Frente a D d) Frente a B e) A la derecha de B. 343.Seis amigos viven en un edificio de tres pisos en el cual hay dos departamentos por piso, la casa de Antonio se encuentra más abajo que de Marco y para ir de la casa de Jorge a la de Pepe hay que bajar dos pisos, Señalar lo verdadero: a) Pepe vive en el tercer piso b) No es cierto que Jorge viva en el tercer piso. c) Arturo vive en el segundo piso d) No es cierto que Jorge no viva el tercer piso e) Pepe y Arturo viven el tercer piso 344.Seis amigos se sientan alrededor de una mesa redonda, Alberto no está sentado al lado de Mario ni de Simón, Walter no está sentado al lado de Carlos ni de Simón, Mario no está al lado de Carlos ni de Walter. Daniel está a la derecha de Mario. ¿Quién está sentado junto y a la derecha de Alberto? a) Mario b) Daniel c) Carlos d) Walter e) Alberto 345.En la inauguración del campeonato deportivo del CPU, seis amigos que van a asistir se han puesto de acuerdo para sentarse en una misma fila que tenga seis asientos contíguos y vacíos. Los amigos son tres varones Pocholo, Ñazo, Chucho y tres mujeres Elsa, Ytaca, Esma y se sabe que: - Dos personas del mismo sexo no se sentarán juntas - Ñazo se sentará en el extremo derecho - Pocholo y Elsa se sentarán a la izquierda de los demás ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) Esma se sienta junto a Ñazo b) Ytaca se sienta junto a Ñazo -17- 339.Abuelo, papá, tía, hijo ,prima viven en un edificio de 7 pisos, cada uno en un piso diferente. Si se sabe que: Los departamentos del cuarto y séptimo piso están desocupados. c) Pocholo se sienta junto a Esma d) Ytaca se sienta junto a Chucho e) Ninguna de las afirmaciones es correcta 346. Los piratas Barba Azul, Barba Roja y Barba negra, realizan excavaciones buscando el tesoro escondido por su antecesor Barba Sucia. Encuentran tres cofr Uno de plata, otro de bronce y otro de madera y saben que en uno de ellos está el ansiado tesoro. Si en la tapa de cada cofre hay un mensaje: Plata: “El tesoro está aquí” Bronce: “El tesoro no está aquí” Madera: “El tesoro no está en el cofre de plata” ¿En cuáles de los cofres no está el tesoro, si uno de los tres mensajes es correcto? a) Plata y Bronce c) Solo Madera e) Plata y Madera b) Solo Bronce d) Bronce y Madera III. Lucía se sienta frente a Matías a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) II y III e) Todas 353.Seis amigos: Abel, Benito, Caín, Dalila, Eva y Francisco, se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente y se sabe que: - Abel se sienta frente a Benito - Caín está junto y a la izquierda de Abel - Dalila no está frente a Caín ni a Eva ¿Cuál es verdadera? a) Dalila está frente a Abel b) Francisco está frente a Dalila c) Benito está entre Dalila y Eva d) Eva está entre Dalila y Benito e) Caín está entre Dalila y Abel 354.En su clase de origami: Lidia, Candy y Helen hicieron unos barquitos con solo uno de estos materiales: papel lustre, cartulina y papel bond, aunque no necesariamente en ese orden. Además cada una lo pintó de un color diferente: rojo, azul y verde. Y se sabe que: - Lidia no hizo un banquito de cartulina. - Helen pintó su barquito de verde. - El barquito de cartulina se pintó de color rojo. ¿Qué podemos afirmar? a) b) c) d) e) Lidia usó papel bond para su barquito. Helen pintó su barquito de azul. Candy uso la cartulina y pinto su barquito de verde. Helen no usó la cartulina y pintó su barquito de verde. Helen uso papel lustre. 347.Si [~ (~p®~q) Ù (r ↔ q)] es verdadera. Determine los valores de verdad de: “m ® r” “r Ú s” y “p « q” a) VVF b) FVF c) VFF d) VFV e) no se puede determinar. 348.La negación de: Te llevo al cine solo si tengo plata. a) No tengo plata si no te llevo al cine. b) No te llevo al cine porque no tengo plata. c) No tengo plata y te llevo al cine. d) No te llevo al cine a pesar que tengo plata. e) No tengo plata y no te llevo al cine.. 349.Simplificar a) pÙq d) p 350.Simplificar ~ [(q Ú~p) → ~q ] Ú p a) p Ù q ~pÚq b) ~ p Ù q c) ~ p ® q d) ~ q e) [ (~ p Ú q) ® (q Ú p)] Ù ~ q b) ~p e) p¬q c) pÙ~q 351.En un pentagonal de fútbol, la tabla de posiciones fue la siguiente: - U. de Sipán (S) obtuvo un punto más que Boca Juniors (B) - Boca Juniors (B) obtuvo un punto más que Cristal (C) - Municipal (M) obtuvo dos puntos menos que Boca Juniors (B) - U. de Sipán (S) obtuvo dos puntos menos que Deportivo Pomalca (D) Ordene en forma creciente: a) DSBCM b) MBSDC c) MBCSD d) MCBSD e) MCBDS 352.Cuatro amigos: José, Matías, Clara y Lucía, se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente, además se sabe que se respetan las siguientes condiciones: - Entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vacío adyacente a ellas. - Luis se sienta junto a José. Podemos afirmar con certeza que: I. Clara se sienta junto a Matías II. José se sienta junto a Clara -18- 355.Tres amigos: Pablo, Enrique y Rubén, tienen diferentes nacionalidad: boliviana, brasileña y peruana y cada uno vive en un distrito distinto: San isidro, La Molina y Surco. Además tienen una profesión distinta: contador, abogado y arquitecto. Se sabe que: · Rubén no es brasileño pero vive en surco. · Enrique visita a su amigo contador quien vive en la Molina. · El boliviano es arquitecto y visita a su amigo Enrique. · El peruano vive en la Molina. ¿Dónde vive y que nacionalidad tiene Rubén? a) Surco – boliviana b) Surco – peruana c) La Molina – brasileña d) La Molina – boliviana e) La Molina – peruana 356.En un consultorio hay tres revistas “S”, “P” y “H”, puestas de tal manera que “H” esta al centro. Estas tres revistas son: una peruana, otra chilena y otra argentina. Una se especializa en deportes, otra en moda y la tercera en humor. · La argentina está inmediatamente a la derecha de la de modas · A la derecha de la chilena esta la de deportes · A la derecha de “P” está la peruana. · “H” está a la izquierda de la argentina Entonces: a) La peruana es “P” y es de humor. b) La argentina es “P” y es de humor. c) La peruana es “S” y es de deportes. d) La argentina es “S” y es de deportes. e) La chilena es “H” y es de deportes 357.Seis personas: Ana, Belissa, Cielo, Daniel, Enzo y Franco, participan en una competencia de natación. Al final de la competencia se observa lo siguiente: - Ana llegó después de Enzo y Daniel. - Cielo llegó delante de Belissa y Daniel. - Franco llegó después de Ana y Belissa. - No hubo empates. ¿Cuál de los siguientes es un posible ordenamiento, del primero al último, al finalizar la competencia? a) Cielo, Daniel, Enzo, Ana, Franco y Belissa b) Cielo, Ana, Daniel, Enzo, Belissa y Franco. c) Cielo, Daniel, Belissa, Ana, Enzo y Franco. d) Enzo, Cielo, Daniel, Ana, Franco y Belissa. e) Enzo, Cielo, Belissa, Daniel, Ana y Franco. 358.La ciudad “A” se encuentra 40 Km. al norte de la ciudad “B”, pero 30km al este de “C”, “D” esta 60km al sur de “A” y “E” esta 20km al oeste de “B”. de acuerdo a esto podemos afirmar: a) “B” esta al sur oeste de “C” b) “C” esta al nor. oeste de “D” c) “E” esta al sur este de “A” d) “D” esta al sur oeste de “E” e) “E” esta al nor. este de “D” 359.Cinco amigos van al cine y ocupan una fila de cinco asientos. Se observa que: · · · Erika está en el extremo izquierdo. Paolo está al lado de Andrea y Sebastián. Matías está a la derecha de Sebastián, quien está sentado junto a Erika. Halle el costo del circuito equivalente más económico si cada interruptor cuesta S/ 20.00 a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 100 362.Señale el valor de verdad de las siguientes proposiciones. I. (24 x 26 = 252 - 1) Ù (732 – 32 = 760 x 7) II. (16 > 25) Ú (20 < 10) (52 < 33) III. Si 23 es un numero par entonces 232 es un número impar a) VVV d) VFF b) VVF e) FVV c) VFV 363.Negar lo siguiente: para cada entero x existe un racional “y”, de modo que: a) b) c) ¹y ¿Quién ocupa la cuarta posición desde la derecha? a) Matías d) Erika b) Sebastián e) Andrea c) Paolo $ x Î Z, " y Î Q : x +1 x+2 £ yÚy £ x x +1 d) " x Î Z, < e) $ y Î Q : x x +1 < y Ú y 360.Simplifique la proposición [(pÙ ~q)® (~p Ú q)]Ù[(pÚq)Ù ( p® q )], indique el circuito que corresponda a) b) c) d) x +1 x+2 x +1 x+2 " x Î Z, $ y Î Q : £yÚ y £ P q p p q x x +1 364.De los siguientes argumentos, ¿cuáles son válidos? I) No es un día húmedo. Es un día húmedo o llueve. Por lo tanto llueve II) No tengo dinero. Tengo dinero si voy as cine. Entonces no voy al cine III) Juan barre si hace limpieza. Hace limpieza si hoy es martes. En consecuencia si hoy es martes, Juan barre: a) I b) II c) I y II d) Todas e) Ninguna 365.Si la proposición: ~ [( p D q ) ® ( ~ q Ú r)] es verdadera, ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) cierta (s)? I. es verdadera II. es falso es falso b) solo II e) todas c) I y II q e) ~p ~q 361.Se tiene el circuito p p q III. a) Solo I d) II y III ~p 366.Evaluar el siguiente esquema molecular y diga cuantas verdaderas tiene la matriz principal: -19- q q r p p [ ~ p ® ~ (q Ù r) ] D [(r ® ~ q) Ú p] a) 2 b) 5 c) 6 d) 7 e) 0 a) 438,617 d) 348,176 b) 134,678 c) 743,186 e) 871,364 367.Hallar el esquema simple equivalente a: ~{~[( ~p Ùq )Ú ~ q ] ® ( ~ p Ú q )} a) p b) b) q c) F d) p Ù q e) p Ú q 368.Dadas las proposiciones I. {(p Ù ~ r) « ~ (s ® w)} Ú ~ s ; es verdadera II. (~ w ® ~ s); es falsa Hallar los verdaderos de verdad de “p”, “r” y “s” respectivamente a) FFV b) VFF c) FVV d) VFV e) FFF 369.Si: p(x) = í ìÚ :si x es par îF : si x es impar ~ (~ (~ ...(~ p ( x ) ...))) q(x)= Donde X E x veces 376.Los señores Cardozo, Uriarte, Aita y Acuña tiene profesiones diferentes: Médico, Agrícola, Ing. Químico y Abogado, se van de vacaciones a diferentes lugares: Huaraz, Trujillo, Cuzco e Iquitos El Sr. Aita trajo un caimán, siendo Uriarte el neurólogo admiró la belleza del lanzón de Chavín, Acuña no es Abogado, Cardozo cumplió su deseo de conocer el Cuzco y no le gustan las leyes. El agrícola no conoce Trujillo ¿Quién es el Ing. Agrícola? El que conoce Iquitos es: a) Acuña – Cardozo b) Cardozo – Uriarte c) Aita – Acuña d) Uriarte – Cardozo e) Cardozo - Aita 377.Tres amigas : Miriam, Geovanna y Karen trabajan en zonas diferentes : Pomalca, Tumán y Pátapo : tienen cada una un auto de diferente color : azul, blanco y rojo, si se sabe que : - La que trabaja en Pomalca no tiene carro rojo - Cuando Geovanna subió a su auto azul para ir a Pátapo, se dio cuenta que era domingo - A Karen le gustaría trabajar en Pomalca Podemos afirmar: a) Miriam tienen carro rojo b) Miriam tiene carro blanco y trabaja en Pomalca c) Miriam prefiere Pomalca pero trabaja en Tumán d) Karen tiene carro blanco e) Karen tiene carro – azul 378.Señale el enunciado que no es proposición. I. Miguel Grau el caballero de los mares. II. A quien madruga Dios ayuda. III. José y Carlos estudian Matemática. IV. Lili está triste porque perdió su libro. V. La vigésima cifra decimal de p es 5. a) II y V d) II y IV b) II e) II y IV c) I y II Z+ hallar el valor de verdad de la siguiente proposición: ~[p (6)®~p (8)] D [ q (8) Ù ~ (q (7))] a) verdadero b) tautológico c) falso d) verdadero o falso e) verdadero y falso 370.Si: p ® ~ q es falsa, ~(m Ù n) es falsa y r ® (z Ù ~ z) Es falsa determinar los valores de verdad de I) ~ (p Ú q) II) m Ú n III) r Ú ( p Ú q ) a) FVV d) VVV b) FFF e) VFF c) FFV 371.Indicar si es Tautológico (T), o Contradicción(C): I. [~ p ® (q Ú p)] « (p Ú q) II. [p Ù ~ (q Ú r)]D [~ p Ú (r Ú q)] a) T,T b) C,C c) C,T d) T,C e) T, no se puede determinar 372.Si P = (~p→ q) Ú (r D s) es falsa; cuales de los siguientes esquemas moleculares son contradicción: I. (p Ú q) Ù r II. [(q→ r) Ù q ] « ( ~q Ú r) III. [(~ r Ú s) Ù s] « (~ r → r) a) II y III d) todos b) II c) I y II e) ninguno 379.El enunciado: “Estudio mas no es el caso que, si estudio no trabajo”. Es equivalente a: a) Estudio pero no trabajo. b) Estudio a pesar que trabajo. c) Estudio o trabajo d) Si trabajo, estudio e) Trabajo y no estudio 380.Simbolizar Si Marcos no es un prospero industrial, entonces o es ingeniero o no es comerciante. a) (~ p ® q) D ~ r b) ~ p ® (q D ~ r) c) ~ p ® (q Ú ~ r) d) (~ p ® q) Ú ~ r e) ~ p ® ~ (~q Ù r) 381.Grandez, Mediano y Chico, son apellidos de tres agricultores. - Es curioso que pesamos 45 Kg., 65g. Y 95 Kg. y sin embargo no existe relación entre nuestro peso y apellido - dijo el que pesaba 65 Kg. - Es verdad no - Respondió el Sr. Grández. ¿Cuánto pesa el Sr. Mediano? a) 45 b) 65 c) 95 d) 50 e) 30 382.Para que el siguiente esquema 373.Simplificar ~ [~(q Ùp) → ~q ] Ú p a) pÙq b) ~pÙq c) ~pÚq d) p e) ~p®q 374.La negación de: voy a la playa, siempre que me acompañes. a) Me acompañas y vamos a la playa. b) No voy a la playa o no me acompañas. c) Me acompañas y no vamos a la playa. d) Cuando no me acompañas no voy a la playa. e) No me acompañas, cuando voy a la playa. 375.Un número está formado por seis cifras siguientes: 1,3,4,6,7 y 8, pero no en ese orden El 7 sigue al 1 El 3 y 4 no son vecinos al 1 ni tampoco al 7 El 4 y el 1 no son vecinos del 8 ¿Cuál es el número buscado? -20- a) b) c) d) e) [~ (q Ù ~p) Ù (p « r)] → (pÚ~q) es verdadero: Solo si p y q son verdaderos. Solo si p y q son verdaderos y r falso. Solo si p es verdadero y q falso. Para cualquier valor de p, q, r. Solo si p, q, r son verdaderos. 383.Si [~ (~p®q) Ù (r « ~q)] es verdadera. Determine los valores de verdad de: “m ® r” “r Ú s” y “p « ~q” a) VVF d) VFV b) FVF c) VFF e) no se puede determinar. Recibo un premio de 2000 soles o me voy de vacaciones. III. No me voy de vacaciones porque mi auto se descompuso. En consecuencia, mi auto no se descompuso o recibí un premio de 2000 soles. a) válido , no válido b) válido, válido c) no valido, valido d) no válido, no válido e) no se puede determinar, válido 390.Para a) b) c) d) e) II. ( p Ú q) ® ( p Ù q) sea falso: que el esquema molecular 384.Simplificar [(~ p Ù q) → (p ¬ q)] Ù p a) pÙq d) p b) ~p e) p¬q c) ~pÚq p y q deben ser verdaderos p y q deben ser Falsos. p debe ser verdadero y q falso. q debe ser verdadero y p es falso. cod 385.Si es falso que algunos locos sean racionales Entonces: a) Algún loco es irracional b) Ciertos irracionales son locos c) Ningún racional es loco d) Ningún loco es racional e) Todos los irracionales son locos. 386.La negación de: todos los jóvenes son alegres porque son libres. a) Algunos jóvenes no son alegres porque no son libres. b) Algunos jóvenes son alegres y no son libres. c) Ningún joven es libre y alegre d) Existen jóvenes libres pero no alegres e) Ningún joven que no es libre es alegre. 387.Simplificar el siguiente circuito 391.Señale los enunciados que no son proposiciones. I. Mira que hermoso país. II. La luna es un meteorito. III. El intelecto es facultad humana. IV. Ven ahora. V. Está triste porque no fue a pasear. VI. 21235 termina en cifra 8. b) IV e) IV y V c) I , IV y V. a) I y II d) II y IV 392.Se deben realizar cinco actividades: A, B, C, D y E, una por día, desde el lunes hasta el viernes. Se tiene la siguiente información: B se realiza después de A C se realiza después de D D se realiza dos días después de A D se realiza el jueves o el viernes El sábado se descansa En qué orden se realizan las actividades interdiarias, empezando por la del lunes a) ABD b) ACD c) ACD d) CEB e) EAD 393.Dado que el conocimiento es objetivo, luego no es subjetivo. Equivale a: I. El conocimiento no es objetivo o en su defecto es subjetivo. II. El conocimiento no es objetivo o en todo caso no es subjetivo. III. Siempre que el conocimiento sea subjetivo, luego no es objetivo. IV. Dado que el conocimiento es subjetivo, obviamente no es objetivo. V. Es falso que el conocimiento sea subjetivo a la vez objetivo. Son correctas. Rpta: _______ 394.De regreso a casa, Jorge fue rodeado por cuatro a saltantes de diferente rasgos, un blanquiñoso, un negro, un chino y un cholo. 1. El blanquiñoso se ubico junto al negro 2. El cholo no se ubicó junto al negro 3. Si el cholo estaba frente a Jorge ¿Quien lo atacó por detrás? a) El blanquiñoso b) El cholo c) El negro d) El chino -21- a) – p – q – c) –p– b) – ~q – r – d) e) 388.Si p es una proposición verdadera, determinar el valor de verdad de: {(p®q)Ú[r®(~qÙp)]}®(rÙ~p) a) V b) F c) Falso solo si r es falso d) Verdadero solo si q es verdadero e) Falso, solo si q es falso. 389.Determinar la validez de los razonamientos lógicos: I. Si me gustan las Matemáticas, entonces estudiare. Estudio o pierdo el curso, en consecuencia no me gustan las Matemáticas porque perdí el curso. e) chino o blanquiñoso 407.Hallar el término que sigue en: 80; 80; 40; 120; 30; 150; 25; 175;....... a) 21.575 b) 22.575 c) 21.875 d) 22.875 e) 22.675 408.Calcular: 395.Si q es una proposición falsa, determinar el valor de verdad de: {(p®q) Ù[r®(~qÚp)]}®( ~pÙ~q) a) V b) F, si r es verdadero. c) Falso, si p es verdadero d) Verdadero, si p es falso e) b o c 396.Cierta cantidad de dinero fue aportada por los socios de una asociación, los cuales aportaron una cuota personal que varió mes a mes, siguiendo la sucesión: 56, 72, 90, 110,………. ¿Cuánto aportó en total cada uno, si se dieron cuotas por año y medio? a) 5808 b) 5088 c) 5880 d) 8580 e) 8058 397.Hallar el término que sigue: 1; 2; 5; 26;... a) 533 b) 677 c) 337 d) 229 e) 442 398.Hallar una fórmula para: a) (n + 1)! – 1 d) (n + 1)! + 1 1 1 1 1 + + + + ......¥ 1x 4 2 x5 3x 6 4 x 7 a) 1 d) 12 13 b) 1 2 c) 11 18 e) 2 409.¿Cuál es el quinto término de la sucesión? a 1 = 16 ; 2a c) 4 3 n +1 = an e) 1 a) 16 b) 8 d) 2 å kk! k =1 n 410.Hallar el valor de: 2k å k +1 k=0 a) 1 d) 20/7 b) 7/3 e) 23/3 c) 16/3 b) (n + 1)! c) n ! + 1 e) n ! -1 399.Hallar el término 20 de la siguiente sucesión: 1, 3, 6, 10… a) 200 b) 210 c) 220 d) 230 e) 240 400.Hallar la siguiente suma: 1.2.3+24+3.4.5+120+…+990 a) 2970 b) 2985 c) 2990 d) 2995 e) 3000 401.Encontrar el valor de x + y en la sucesión: 7, 8, 6, 9, 5, 10, x, y a) 12 b) 13 c) 15 d) 17 e) 9 402.Cuántos términos en la sucesión 13, 16, 19,…,,613 resultan tener raíz cuadrada exacta al sumarle 2 unidades a) 3 b) 7 c) 8 d) 9 e) 6 403.Hallar el término siguiente en la sucesión: 1, 4, 7, 10, 11, 15, 22, 32,... a) 34 b) 43 c) 42 d) 51 e) 65 404.Hallar E=2(5)+ 3(6) + 4(7) +...10(13) a) 546 b) 456 c) 645 d) 654 e) 364 405.Hallar 411.Dada la siguiente sucesión: S(1)=1+ 2 S(2)=2 x 3 S(3)=3 + 4 S(4)=4 x 5 El valor de S(50) – S(30) es: a) 1580 b) 1610 c) 1620 d) 1680 e) 1720 412.Hallar: 5 å [n n =1 2 +5n ] a) 120 d) 160 b) 130 e) 170 c) 150 413.Calcular x – 5, en: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, x a) 14 b) 13 c) 12 d) 11 e) 10 414.Juan repartió $ 3280, entre sus amigos, el primero le dió $20 y a cada uno de los siguientes le daba $3 más que el anterior. Hallar ¿Cuántos amigos tenía? a) 39 b) 41 c) 40 d) 42 e) 43 415.Dada la sucesión: -15, -6 , -3, -1, 1, x El valor de x es: a) 10 b) -11/3 c) 1/3 d) 5/3 e) 11/3 416.El valor de S en: a) (n -1)2 d) (n +1)2 å (3i 2 - 3i + 1) i =1 n S = 1 + 3 + 5 + 7 + ...... + (2n + 3) es: b) n2 c) (n -2)2 2 e) (n +2) a) n d) b) n4 n2 5 e) n c) n3 406.Calcular el valor de: 1 1 1 1 1 S = 1+ + + + + ... + 99x100 2 2 x 3 3x 4 4 x 5 a) 1,75 b) 1,85 c) 1,95 d) 1,99 e) 1,89 -22- 417.¿Cuál es el valor que continua en la sucesión 17, 25, 9, 41,……..? a) 18 b) 23 c) -18 d) -23 e) 25 418.El término de la siguiente sucesión que ocupa el 5º lugar es. 1 + 2, 4+5; 9+8;... a) 37 b) 38 c) 39 d) 40 e) 41 419.Hallar a) 1/64 d) 3/128 1 1 1 1 S= + + + ..... 8.12 12.16 16.20 28.32 b) 3/64 e) 5/64 c) 1/128 432.Si: 1 = 1 + 1 + 1 + ... , calcular: V = 1 1+ u u 10 10 2 10 3 1 b) 1 c) 1 d) 20 e) 30 a) 30 20 10 420.¿Qué número continúa en la siguiente sucesión? 15, 12, 3, 8, 48, 45,…… a) 11,25 b) 9,75 c) 3 d) 12 e) 15 421.Hallar la suma de la siguiente serie 12 + 15 + 20 + 27 +….+ 411 a) 3090 b) 3009 c) 3900 d) 3008 e) 3909 422.¿Cuál es el valor de “x” en? 433.Calcular la suma de 100 primeros términos de la siguiente sucesión: 5; 8; 17; 24;… a) 338 349 b) 338 350 c) 348 550 d) 328 550 e) 348 551 434.Determine el número que sigue en la siguiente sucesión: 6; 8; 10; 14; 26; ( ) a) 66 b) 48 c) 72 d) 74 e) 52 435.Calcular el valor de: S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +...+256 a) 500 d) 520 b) 511 e) 512 c) 115 3 3 ; 3 ; 3; a) 3 d) 1/3 1; 3 / 3; x b) 1 e) 2/3 c) 3 / 3 423.Hallar (x+y) en: 328, 625, 2420, 19213, x y a) 3072 b) 3074 c) 3075 d) 3076 e) 3077 424.Dada la sucesión: 1, 2, 5, 16, 41 Hallar la suma de las cifras del 102avo término. a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 8 425.Calcular. S= 32 + 16 + 8 + 4 + 2+……… a) 61 b) 63 c) 64 d) 72 e) 73 426.Se reparte caramelos a un grupo de niños en cantidades diferentes que forman una progresión aritmética, al séptimo niño le toco la mitad de lo que le toco al último y a este el quíntuplo de lo que le toco al primero. ¿Cuántos niños son? a) 12 b) 13 c) 17 d) 21 e) 19 427.Hallar “a - b”, en: 38; 59; 1517; 6444, ab;… a) 440 b) 310 c) 197 d) 207 e) 217 428.Indicar el número que sigue en la siguiente sucesión incompleta: 2, 6, 12,……, 30,..x Dar como respuesta, la suma de cifras de x a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 429.Hallar el valor de E: 436.Hallar el término que sigue en la siguiente sucesión: 0, 3, 26, x a) 350 b) 295 c) 255 d) 305 e) 415 437.Hallar el valor de S en: S=1x26+2x25 + 3 x 24 + 4 x 23 +…+ 72 a) 9000 b) 8100 d) 4900 e) 13 000 438.Hallar la suma indicada: c) 3200 E = 2! + 3!+ Dar como respuesta la suma de las cifras de E a) 32 b) 23 c) 21 d) 12 e) 31 4! 5! 6! 99! 100! + + + ........ + + 2! 3! 4! 97! 98! 439.Hallar el término que sigue en la sucesión siguiente: 80, 77, 73, 66, 47, -32,……. a) -471 b) -741 c) -174 d) -147 e) -714 440.Calcular: S= a) 5 1 5 + 2 5 2 + 3 5 3 + 4 5 4 + 5 55 + ... c) 10 16 b) 3/18 e) 1/5 E= 1 3 7 127 + + + ..... + 2 4 8 128 b) 2 1/2 e) 6 c) 3 1/64 16 d) 6 10 a) 1/64 d) 1/4 441.Calcule el valor de K. si (2k + 1); 3k, (8k + 11) es una sucesión de primer orden. a) -1 b) -2 c) -3 d) 1 e) 2 442.El término que continua en la sucesión es: 430.Verónica el primer día de su ausencia le escribe una carta a su novio, el segundo día le escribe cuatro, el tercero le escribe nueve y así sucesivamente durante las tres semanas de su ausencia. si el envío de cada carta le cuesta S/ 2,00 ¿Cuánto gastó en enviar las cartas? a) 6622 b) 6462 c) 5465 d) 5065 e) 5050 431.Hallar “b - a” en: 10; 9; 11; 11; 15; 19; 31; 51; a; b a) 83 b) 84 c) 85 d) 92 e) 97 1 128 1 3 21 1; ; ; ; x 2 4 8 a) 42 16 b) 84 32 c) 315 16 d) 128 64 e) 256 32 443.Hallar el n – ésimo término en: 12, 32, 80, 192,…... Luego, el exponente de la base constante dos, es: a) n b) n -1 c) n + 2 d) n + 1 e) 2n -23- 444.Hallar la diferencia entre el t40 y el t20 de la siguiente sucesión 8; 12; 16; 20……… a) 20 b) 55 c) 70 d) 75 e) 80 445.Calcular: a) 626 d) 1723 446.Hallar a) 21 E = 26 + 27 + 28 +..….+ 62 b) 1628 c) 1632 e) 1821 a + b - 13 en : 14; 8; 5; 15; 48; a; b c) 19 d) 18 e) 17 15 min. si una función, en la que el cine está completamente lleno, acaba a las 8 p.m. ¿A qué hora, aproximadamente, terminara de salir toda la gente, si se abren las tres puertas? a) 8:10 p.m. b) 8:05 p.m. c) 8:03 p.m. d) 8:02 p.m. e) 8:15 p.m. 460.Dos números están en relación de 2 a 5 pero, agregando 175 a uno de ellos y 115 a otro, ambos resultados son iguales. Hallar el número mayor a) 80 b) 100 c) 90 d) 130 e) 120 461.¿Cuál es la fracción cuyo valor es mayor que 1/7 pero menor que 1/6? Se sabe que su denominador es 84 a) 9/70 b) 11/83 c) 13/83 d) 13/84 e) 11/3 462.Si a) 5 b? b) 20 447.¿Cuál es el valor de uno de tres números que tienen como promedio 2(n2+1), si además se sabe que el promedio de los otros dos es 3n2+2? a) 1 b) 2 c) 4 d) 3n2 + 1 e) n2 - 5 448.La suma de: 2,01 + 4,01 + 6,09 + ….. + 18,81 a) 90,85 b) 85,9 c) 92,85 d) 85,92 e) 95,85 449.El término que sigue en la sucesión es: 3, 31, 131,….. a) 200 b) 180 c) 240 d) 351 e) 350 450.Hallar la siguiente suma: S = 0 + 7 +26 + 63+…+999 a) 3015 b) 3024 c) 4048 d) 4964 e) 5864 451.Hallar la suma de las cifras del 30vo término en: 0, 6, 14, 24,… a) 17 b) 19 c) 21 d) 23 e) 8 452.Hallar el término que sigue: 1, 2, 6, 24, x a) 48 b) 54 c) 120 d) 160 e) 240 453.Calcular: a) 2 b) 1 c) 1/3 d) 1/4 e) 7/13 454.Hallar el primer término negativo de 3 cifras en: 120, 113, 106, 99,…. a) -101 b) -100 c) -104 d) -117 e) -103 455.Hallar a) 1316 d) 1230 E = 0x7 + 1x8 + 2x9 +…+13x20 b) 987 c) 1456 e) 2520 1 2 3 4 + + + + ..........+ ¥ 1x 2 1x 2x 3 1x 2 x 3x 4 1x 2x 3x 4x 5 ab 5 es equivalente a . ¿Cuál es el valor de a + ba 6 b) 3 c) 8 d) 9 e) 2 463.Simplificar: 1,1+ 2, 2 + 3, 3 + ... + 9, 9 a) 1 1,11... + 2, 22... + 3, 33... + ... + 9, 99... c) 0,9 d) 0,99 e) 0,95 464.En una fiesta de matrimonio, b) 2 de los varones están comiendo su torta en el comedor mientras los otro 4 están fumando en el patio. ¿Cuántas mujeres asistieron al matrimonio? a) 30 b) 32 c) 34 d) 35 e) 36 465.La razón entre la suma de dos números y su diferencia es a) 1 menor es: b) 2 3 5 son mujeres y 5 6 5 . El cociente entre el mayor y el 3 d) 4 e) 5 c) 3 466.Hallar la siguiente suma: ) ) E = 0,5 + 0,16 + 0,05 + .... 456.En la granja “La rabadilla del pavo”, el número de pollos (x) es al de patos (y) como 2:3, si además se cumple que: x2 + y2 =2268 + xy. Entonces hay en la granja: a) 12 pollos menos que patos b) 90 aves en total c) 20 patos más que pollos d) 18 patos más que pollos e) 16 pollos menos que patos a) 1/2 b) 3/2 c) 1/4 d) 3/4 e) 1 467.La fracción 23/55 está comprendida entre 2 fracciones homogéneas cuyo denominador común es 19 y los numeradores son dos enteros consecutivos. Hallar estos números a) 5 y 6 b) 7 y 8 c) 4 y 5 d) 8 y 9 e) 6 y 7 468.Si 0. abc…n = El valor de “n” es: a) 7 b) 6 c) 5 469.Los 17 380 d) 4 e) 3 x 457.Si la suma de 0, ˆ y 0, (x + 1) es a su diferencia como “n” veces aa es a “a veces xx ” hallar: n-x a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 4 458.¿Cuánto debo quitar a 10 000 para que el resultado sea igual a 000? a) 9250 d) 7000 1 1 3 3 de de de , de el doble de 5 2 3 5 4 b) 6000 e) 7250 c) 8000 ¿Cuántos litros son de tipo “A”? a) 124 b) 136 c) 112 d) 108 e) 118 3 de un barril más 7 litros son de gasolina tipo 4 1 menos 20 litros son de gasolina tipo “B” “A” y 3 470.A que es igual el duplo del inverso de los 3 de los 5 459.Un cine tiene 3 puertas de salida. por la primera sale toda la gente en 10 min. por la segunda sale toda la gente en 20 min. y por la tercera sale toda la gente en -24- 2 3 de los de 20 9 5 a) 1, 25 ) c) 0, 8 b) al inverso de 5/4 d) al inverso de 4/5 e) al inverso de 11+ 1 4 481.A un alambre de 30 metros de largo se le hace tres cortes de modo que cada trozo es igual al anterior aumentado en su mitad. ¿Calcular la medida del trozo más grande? a) 50 b) 54 c) 130 d) 16 e) 18 482.Si 471.La razón de W a X es de 4:3, la de Y con Z es de 3:2 y la de Z a X es de 1:6. ¿Cuál es la razón de W a Y? a) 1:3 d) 27:4 b) 16:3 e) 12:1 c) 20:3 a c e 2 = = = b d f 5 -1 472.Se vende un televisor al contado, con los importe se compra una plancha y con los 3/7 del resto un juguete; lo que queda se deposita en el banco ¿Cuánto se depositó en el banco, si la plancha y el juguete juntos costaron 765 soles? a) 150 soles b) 180 soles c) 160 soles d) 185 soles e) 196 soles 473.Dice Carla: “Dos números son entre si como 3 á 7, si se añade 111 a uno y 11 al otro se hacen iguales”. ¿Cuál es la suma de las cifras del menor de los números? a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 e) 6 474.La razón aritmética de dos números es 0, 0049 y su razón geométrica es 0, 02. Hallar el mayor de dichos números a) 5 x 10-3 b) 5 x 10-4 c) 1 x 10-4 d) 1 x 10-2 e) 4,5 x 10-3 475.Un estanque puede ser llenado por un caño A en 15 horas, y por un caño B en 10 horas; puede ser vaciado por una tubería C en 12 horas. Si estando vació el estanque; los caños A y B trabajan juntos 2 horas y luego se cierran y se abre C. ¿En cuanto tiempo C vaciará el estanque? a) 2 h d) 4 b) 4 h c) 5 2 del 3 a) 5/2 d) 2/5 æ a + c + e + 16) ö æ a 3 +e 3 +8 ö Hallar: ç ÷ ÷ç 3 3 è b + d + f + 40) ø è b + f +125 ø b) 125/8 e) 4/25 c) 25/4 483.Los términos de una fracción propia están en la relación 4:5 si se sabe que la suma de la mitad del primero con la quinta parte del segundo resulta 39. Hallar el cuadrado de la suma de las cifras del primer término a) 36 b) 49 c) 25 d) 64 e) 81 484.¿Qué parte de 2 4 es el inverso de los de 3 5 1 1 aumentado en ? 2 4 a) 33 b) 27/2 c) 33/2 d) 33/8 e) 13/4 4 485.Se compran cuadernos a 5 por 4 soles y se venden a 6 por 7 soles. ¿Cuántos cuadernos se deben vender para ganar 33 soles? a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 120 486.Dos números son entre sí como 7 es a 13, si al menor se le suma 140, para que el valor de la razón no se altere, el valor del otro número debe quintuplicarse. Hallar el mayor de los 2 números. a) 52 b) 78 c) 130 d) 65 e) 104 487.Un chofer en la primera parada de su recorrido descarga 2/3 de las cajas que lleva en su camión. Después descarga 5 cajas en su segunda parada, quedándole la cuarta parte de su carga original, el número de cajas que llevaba antes de su primera parada es: a) 12 b) 24 c) 60 d) 48 e) 36 488.De 50 alumnos se observa que la séptima parte de las mujeres son rubias y la onceava parte de los varones usan lentes ¿Cuántas mujeres no son rubias? a) 28 b) 4 c) 25 d) 24 e) 26 489.¿Qué fracción representa los asistentes que no son hombres respecto de los que son hombres en una reunión de 120 personas donde 1 son mujeres? a) 1 5 d) 2 5 b) 1 4 e) 2 6 1 7 h 1 7 h e) 2 1 7 h 476.En una serie de 3 razones geométricas iguales se sabe que la suma de los dos primeros antecedentes es igual al segundo consecuente; siendo éste el doble del primer consecuente. Hallar el último antecedente; si su respectivo consecuente es 24. a) 18 b) 16 c) 14 d) 12 e) 10 477.En un salón del Centro Pre; antes del receso el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. si después del receso, hay 8 hombres y 4 mujeres menos; con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4. ¿Cuantos alumnos habían en dicho salón antes del receso? a) 52 b) 53 c) 54 d) 55 e) 56 478.Dado los números: 0, c) 1 6 6 decimal que resulta al sumar dichos números. a) 3 b) 6 c) 5 d) 4 e) 7 ) b-5 ) 5a - 6 . Hallar la tercera cifra ab = y 0, ba = 6 18 490.De que número, 45 es a) 50 b) 51 c) 54 d) 58 1 menos. 6 e) 60 n 479.Si a cada uno de los cuatros términos de una proporción se le quita una misma cantidad se obtiene 10, 14, 16 y 2. Hallar el menor de los términos: a) 10 b) 12 c) 13 d) 2 e) 4 480.Si 491.Dadas 3 fracciones equivalentes a m se observa que la suma de sus numeradores es 77 y la suma de sus denominadores es 165. Hallar m . a) 6 5 =29160(A + D). Hallar “A + B + C + D” a) 132 b) 142 c) 152 d) 162 e) 172 A B C D = = = , además A x B x C x D 3 4 5 6 b) 1 e) 1 6 15 c) 2 15 n d) 7 15 -25- 492.Al retirarse 14 personas de una reunión, se observa que ésta queda disminuida a 2/9 del total. ¿Cuántas personas quedaron? a) 2 b) 4 c) 7 d) 6 e) 3 493.Tengo un vaso lleno de vino, bebo la sexta parte, luego bebo ¼ de lo que queda. ¿Qué fracción de lo que queda debo volver a beber para que aún sobren los 3/8 de vaso? a) 3/8 b) 6/7 c) 2/5 d) 8/9 e) 1/5 494.La razón geométrica de dos números es a su producto como: 1 es a (99 + 97 + 95+……+1 ) uno de los número es: a) 1/100 b) 10 c) 100 d) 1/50 e) 50 495.Una persona recibe viáticos por 4 días. El primer día gasto la quinta parte; el segundo día gastó 1/8 del resto; el tercer día los 5/3 del primer día; el cuarto día el doble del segundo día y aún le quedó 15000 soles ¿Cuál fue la cantidad entregada? a) 50 000 b) 75 000 c) 150 000 d) 45 000 e) 90 000 496.Sean los números a, b, c > 0 que están en progresión geométrica. Entonces podemos afirmar que: a2b2c2 æ 1 + 1 + 1 ö es igual a ç 3 ÷ b 3 c3 ø èa 3 3 3 a) a3 + b3 + c3 b) a + b + c c a b a 3 b 3 c 3 d) a 3 b 3 c 3 c) + + + + c a b c a b 3 3 3 e) a + b + c c a b 497.Dos cilindros contienen un total de 688 galones de aceite. Si se saca 1 del contenido del primero y 2 4 5 del segundo, que dan 30 galones más en el primero que en el segundo ¿Cuántos galones contiene más uno de los cilindros? a) 32 b) 28 c) 40 d) 25 e) 38 498.Dado dos número, a y b, la razón de la suma de sus inversos respecto a la suma de ellos es 9/16. si uno de ellos es el cuádruplo, el menor número es: a) 1/3 b) 2/3 c) 8/3 d) 4/3 e) 5/3 499.Dado: a = b , además a2+2b2+c2=576. Hallar; a + c b c a) 23 b) 24 c) 25 d) 14 e) 34 500.Al aumentar 3 en los que 3 de sus 3 se obtiene: a) 3/16 d) 27/16 b) 75/64 e) 3/8 4 Hallar el valor de “a” a) 3 b) 6 c) 9 d) 10 e) 15 504.El peso de Rintintin es los 5 del peso de rancancan, 8 y el pesp de rengorengo es tres veces mayor que el peso de rintintin ¿Cuál es la razón geométrica del peso de rengorengo y rancancan ? a) 2/3 b) 5/4 c) 1/7 d) 5/2 e) 3/2 505.Katty convierte 36 convierte 36 canastas y falla 24 tiros en un partido de básquet. ¿Cuál es la fracción de tiros no errados? a) 3/4 b) 2/5 c) 5/2 d) 4/5 e) 3/5 2 de los 506.¿Cuánto le falta a 4 para ser igual a los 3 9 51 de los 20 de 0, 7 ? 17 3 b) 486 a) 48 7 d) 47 8 7 e) 476 8 Ç c) 7 48 507.Qué número racional no corresponde a n, si: 1 1 <n< 8 2 a) 3/8 d) 3/5 508.Si b) 1/4 e) 1/3 c) 5/16 a b c = = y además a + b 2 2 (1 / 2) (1 / 4) (1 / 8) 2 147 +c= 176 Si calcula a, b, c, se obtiene uno de estos resultados a) 5/44 b) 8/21 c) 8/18 d) 7/176 e) 8/41 509.Al morir un hacendado dispone que se entregue a su esposa la quinta parte de su fortuna, a su hermano mayor 1/3 del resto, a su segundo hermano la mitad de lo que queda y a su tercer hermano s/. 6000, si el dinero que ha dispuesto equivale a los 9/10 de su fortuna. ¿Cuál será esta? a) s/. 24 000 b) s/. 48 000 c) s/. 36 000 d) s/. 60 000 e) s/. 72 000 510.La razón aritmética de 2 números es a la razón geométrica de los mismos como el menor es a ¿En que relación se encuentran los números? a) 7/2 b) 7/8 c) 7/3 d) 7/4e) 7/5 c) 81/64 4 4 501.Hallar el producto de la media diferencial de 5 y 3 con la cuarta proporcional de 3; 4 y 12 a) 64 b) 32 c) 128 d) 8 e) 4 502.La razón aritmética de dos números es a la razón geométrica de los mismos, como el menor es a 7/4 ¿En que relación se encuentran los números? a) 7/2 b) 7/8 c) 7/3 d) 7/4 e) 7/5 503.Dada la proporción: a c se cumple que = b d 7 . 4 511.Miguel tiene cierto número de caramelos. Comió se dá cuenta que el número primitivo quedó en 1/6 ¿Cuántos caramelos tuvo al inicio? a) 24 b) 20 c) 19 d) 108 e) 36 2 del total menos 5. Luego compra 37 caramelos y 9 a + b =15, c + d =25, b + d =16 -26- 512.Si las razones aritméticas; de los términos de la primera y segunda razón de una proporción geométricas son 8 y 32 respectivamente. Hallar en que relación estarían la suma y diferencia de los consecuentes de dicha proporción. a) 3/5 b) 5/3 c) 2/3 d) 3/2 e) 4/3 513.Hallar “x”; si se cumple que: 524.¿El 9% de 45 es igual al 27% de que número? a) 24 b) 18 c) 15 d) 12 e) 30 525.Si 6 obreros durante 7 días hacen 2/7 de una obra ¿Cuántos días demorarán 14 obreros para concluir la obra? a) 6 días b) 7 días c) 7, 5 días d) 6, 5 días e) 8 días 526.Un fabricante encuentra que el 0, 4% de su producción es defectuosa y no puede enviarse al mercado ¿Cuántos artículos de cada diez mil producidos serán rechazados? a) 4 b) 40 c) 400 d) 14 e) 140 527.De mi sueldo, el 60% gasto en alimentación. Si el precio de los víveres se ha incrementado en 5% y mi sueldo no ha variado ¿Qué % de mi sueldo representa ahora mis gastos de alimentación? a) 65% b) 64% c) 63% d) 60, 3% e) 60% 528.15 obreros se comprometen a terminar una obra en 21 días, pero al cabo de 12 días sólo han hecho los 4/9 de la obra ¿Cuántos obreros más se debe contratar para terminar la obra en el plazo establecido? a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 529.Si el 20% de x es igual a 4 de y ¿Qué porcentaje de 5 (x + y) es (x – y)? a) 40% b) 45% c) 50% d) 55% e) 60% 530.Para pintar un cubo de 20 cm. de arista se gastó 12 soles. ¿Cuánto gastará para pintar otro cubo de 30 cm. de arista? a) 22 b) 20 c) 11 d) 27 e) 10 531.Si 12 obreros durante 8 días a razón de 6 horas diarias avanzan 1/3 de una obra ¿Cuántos días demoraran 15 obreros si aumentan 2 horas más de trabajo diario para concluir el resto de la obra? a) 7 días b) 8 1/5 día c) 9 3/5 día 2 d) 10 /5 día e) 9 7/5 día 532.Si gastara el 20% del dinero que tengo y ganara el 10% de lo que me quedaría, perdería s/. 840. ¿Cuánto dinero tengo? a) s/. 4000 b) s/. 5000 c) s/. 6000 d) s/. 7000 e) s/. 8000 533.Actualmente Javier tiene “x” años pero dentro de 5 años su edad habrá aumentando en 20%. ¿Cuál es su edad actual? a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 534.En una reunión se encuentran 20 hombres adultos, 30 mujeres adultas y 75 niños. ¿Qué porcentaje de los reunidos no son niños? a) 40% b) 10% c) 20% d) 30% e) 50% 535.¿Cuál es el 20% del 30% de la cuarta parte de la quinta parte del triple del inverso de la raíz cuadrada de 0, 0144? 3 b) 3 3 a) c) d) 3 e) 2 20 2 10 40 3 536.A es el 25% de c y b es el 40% de c. ¿Qué parte de b es a? -27- 35 é 1 1 1 1 ù ) ê15 + 35 + 63 + ..... + 1155 ú = 0, x a) 0 16 ë û c) 2 d) 3 e) 4 b) 1 514.En una serie de 4 razones geométricas continuas e iguales, el primer antecedente es al último antecedente como 1 es 27. Hallar la suma de todos los consecuentes si se sabe que la suma de los términos de la última razón es 540 a) 600 b) 620 c) 640 d) 660 e) 680 515.En un salón de clase, 5 de cada 8 alumnos aprueban el curso de razonamiento matemático. Si de estos, las 2/5 partes son mujeres. ¿Qué fracción de total de alumnos del salón representa a los hombres que aprueban el curso? a) 1/8 b) 3/8 c) 1/3 d) 2/7 e) 5/8 516.En el CPU de la UNPRG, se observó que el 15% falta por enfermedad y el 10% por estar en reuniones. Si sólo asisten 1500 alumnos, entonces se matricularon a) 1600 b) 1900 c) 2100 d) 1800 e) 2000 517.Un albañil puede construir una pared de forma cuadrada de 10 m de lado en 8 días ¿Cuánto tiempo empleará en construir otra pared cuadrada de 20m de lado? a) 16 días b) 20 días c) 24 días d) 32 días e) 35 días 518.Andrés tiene una bolsa que contiene bolas rojas, negras y blancas. El 20% son rojas, el 35% son negras y hay 36 bolas blancas. El número de bolas que contiene las bolsas es: a) 70 b) 75 c) 80 d) 65 e) 90 519.Una señora lleva 3 000 manzanas al mercado, de las cuales el 30 por 1 000 estaban malogradas y sólo pudo vender el 20 por 30 de las buenas ¿Cuántas manzanas se quedaron sin vender? a) 960 b) 970 c) 1940 d) 1160 e) 1060 520.Si “P” aumenta en un 30% ¿En cuánto aumentará “P2”? a) 30% b) 59% c) 56% d) 66% e) 69% 521.Si “N” hombres tienen alimentos para “a” días si estos alimentos deben alcanzar para “3a” días ¿Cuántos hombres deben disminuir? a) N/3 b) N/6 c) 2N/3 d) 3N/4 e) N/2 522.Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles en 8 días ¿En cuántos días talarán 16 leñadores, 16 árboles si estos últimos son 1/4 menos rendidores que los anteriores? a) 10 días b) 8 días c) 9 días d) 12 días e) 16 días 523.Si 8 obreros hacen 1 obra en 30días ¿En cuántos días harán la misma obra 12 obreros? a) 20 b) 25 c) 24 d) 35 e) 40 a) 5/8 d) 8/3 b) 3/8 e) 1/2 c) 8/5 537.Si “a” obreros realizan los en cuántos días realizan el resto de la obra “b” obras sabiendo que estos son 10% más eficientes que los anteriores a) 8 b) 3 c) 14 d) 10 e) 12 5 de una obra en 11 días; 9 a) 72º b) 280º c) 60º d) 298º e) 288º 538.500 sastres, trabajando 10 horas diarias han hecho 2300 polos trabajando todos los días del mes de febrero del 2001, 425 sastres trabajando 8 horas diarias ¿Cuántos polos harán en 42 días? a) 2500 b) 4200 c) 2346 d) 2400 e) 2040 539.Si a = 5b ; 5a = m ¿Qué porcentaje es b de m? a) 2, 2% b) 2% c) 3, 2% d) 4% e) 5, 2% 540.Si el 3 por 15 del precio de un Cd. Es igual al cociente del precio del Cd. entre el precio de un cassette. ¿Cuál es el precio del cassette? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 541.Dos secretarias copian 350 problemas en una semana: ¿Cuántas secretarias serían necesarias para copiar 600 problemas en 4 días? a) 4 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 542.Si A es el 10% de (C + D); C es el 20% de (A + D). El valor de a) 6/11 d) 3/11 551.Lalo da 30 vueltas en una pista circular de x metros en 15 minutos. ¿En qué tiempo dará 66 vueltas de la misma longitud? a) 32 min b) 30 min c) 31 min d) 33 min e) 34 min 552.Un pantalón cuesta s/. 60 ¿A qué precio la deben vender en la tienda para que haciendo un descuento del 10% gane el 20% sobre el precio de compra? a) s/. 70 b) s/. 80 c) s/. 90 d) s/. 100 e) s/. 120 553.Una maquina A puede terminar una obra en 30 horas mientras otra máquina B lo haría en 35 horas. Si A trabaja solo 18 h y se malogra, debiendo culminar B el resto de la obra. ¿Cuántas horas necesitará B? a) 14 horas b) 12 horas c) 16 horas d) 22 horas e) 10 horas 554.En una fiesta en un determinado momento los hombres sacaron a bailar a todas las mujeres y se quedaron sin bailar el 20% de los hombres ¿Qué tanto por ciento de los hombres deberá retirarse para que, al volver a bailar se queden sin hacerlo el 10% de mujeres? a) 14% b) 20% c) 28% d) 29% e) 32% 555.Trabajando 8 h/d durante 5 días 3 panaderos pueden fabricar 600 panes ó 200 bizcochos. ¿En cuántas horas 4 panaderos fabricarán 500 panes y 500 bizcochos? a) 75 b) 25 c) 45 d) 50 e) 100 556.Si el 4 por 10 del 10% del “a” por 1000 de 50 es igual al 30% de b. Hallar el “b” por “a” de 24000 a) 100 b) 120 c) 140 d) 160 e) 180 557.¿Cuánto se pagará por la compra de un automóvil de precio 18000 soles si nos otorgan tres descuentos sucesivos de 20%, 30% y 10%? a) s/. 10000 b) s/. 9072 c) s/. 11200 d) s/. 15308 e) s/. 7500 558.Si en una votación se pierde por 3 votos contra 7. ¿Qué porcentaje votaron a favor? a) 20% b) 25% c) 26% d) 30% e) 32% 559.¿A las 9 p.m. que porcentaje del día transcurrir? a) 62, 5% b) 37, 5% c) 12, 5% d) 87, 5% e) 75% falta A es: C b) 5/11 e) 2/11 c) 4/11 543.El 20 por 30 del 5 por 6 del 7% del 3 por 21 de un número es el 100% de la inversa multiplicada por 180. ¿Cuál es el número? a) 0 b) 180 c) 10 d) 1800 e) 1802 544.Se vendió en s/. 14, 000 lo que ha costado s/ 24 000. ¿Qué tanto por ciento se perdió? a) 125/3 % b) 125% c) 120/3 % d) 40% e) 60% 545.Vendemos una camisa de algodón en 19 nuevos soles, perdiendo en la operación el 120% de lo que costó. ¿Cuánto costó la camisa? a) 20 b) 25 c) 29 d) 30 e) 35 546.Un barco tiene víveres para 22 días si lleva 39 tripulantes, diga. ¿Cuánto puede tardar un viaje de 33 tripulantes? a) 26 días b) 4 días c) 30 días d) 16 días e) 25 días 547.¿Cuánto es el 20% más del 20% menos de 150? a) 150 b) 140 c) 144 d) 145 e) 154 548.Si el 15 por 7 del 6 por 4 del 7 por 9 de un número es el 35 por cuatro de 200. Hallar el número a) 500 b) 550 c) 600 d) 650 e) 700 549.Una cuadrilla de 15 obreros se compromete a terminar una obra en 14 días. Al cabo de 9 días. sólo han hecho los 3/7 de la obra; ¿Con cuántos obreros tendrán que ser reforzados para terminar la obra en el plazo fijado? a) 18 b) 20 c) 21 d) 26 e) 22 550.El área sombreada de la figura adjunta, representa el 20% del área total. Calcule el valor en grados representada por la parte no sombreada. 560.Compro un encendedor en s/. 22 y lo quiero vender ganando el 12% del precio de venta. ¿En cuánto lo vendo? a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35 561.En 16 días, 9 obreros han hecho los Si se retiran 3 obreros. ¿Cuántos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra? a) 34 b) 36 c) 38 d) 40 e) 42 2 de una obra. 5 562.De 40 frutas, el 40% son naranjas y resto mangos. Si las naranjas, aumentan en 12, y se eliminan igual cantidad de mangos. ¿Qué porcentaje representan ahora los mangos? a) 50% b) 60% c) 45% -28- d) 30% e) 65% d) V y F e) No se puede determinar 563.Si “x” aumenta en 10% e “y” aumenta en 44%. ¿En qué tanto por ciento varía la expresión: E= 4p x 2 y ? Rpta: _______ 564.Julio pensó hacer un trabajo en 20 días, pero tardó 20 días más por trabajar 3 horas menos cada día. ¿Cuántas horas diarias trabajó? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 565.Si el radio de una esfera disminuye en 10%. ¿En qué tanto por ciento disminuye su área? a) 15% b) 16% c) 17% d) 18% e) 19% 566.¿De qué número 48 es el 4% menos? a) 40 b) 50 c) 80 d) 60 e) 70 567.8 agricultores trabajando 10 horas por día durante 5 días pueden arar un terreno cuadrado de 400 m. de lado. ¿Cuántos agricultores de doble rendimiento será necesario para que en 6 días de 8 horas por día aren otro terreno de 480 m por lado? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 9 568.Un artículo se vendió en 12 000 ganando el 20% del precio de costo más el 15% del precio de venta. Hallar el precio de costo de dicho artículo a) 7800 b) 8500 c) 8600 d) 8300 e) 9100 569.En una empresa, el 40% de sexo masculino y el 30% del femenino asisten a la Universidad. Si el 20% del personal es femenino. ¿Qué % del personal asiste a la Universidad? a) 42% b) 30% c) 38% d) 36% e) 34% 570.Ramiro compra una radio grabadora y le hacen dos descuentos sucesivos del 40% y 30% ahorrándose la cantidad de s/. 1160. ¿Cuál era el precio inicial de la radio grabadora? a) 1800 b) 1900 c) 2000 d) 2300 e) 2450 571.Se sabe que 15 hombres y 10 mujeres pueden cosechar 20 Ha. de trigo en 40 días. Después de 10 días de trabajo se retiran 5 hombres y 5 mujeres. Determinar con cuántos días de retraso se terminará la cosecha si el trabajo que hace hombre equivale al de 2 mujeres. a) 15 días b) 16 días c) 17 días d) 18 días e) 20 días 572.En un salón de clase el 70% son hombres. Si falta el 25% de las mujeres y sólo asisten 18 mujeres. ¿Cuál es el total de alumnos del salón? a) 90 b) 75 c) 80 d) 150 e) 120 573.Si 10 obreros pueden realizar una obra en 24 días trabajando 6 horas diarias. ¿Cuántos obreros del doble de eficiencia que los primeros; se necesitarán para realizar un trabajo del triple de dificultad que el primero en 20 días de 12 horas diarias? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 574.Si 20 personas tienen víveres para 30 días. ¿Cuántos días durarán dichos víveres si sólo son 12 personas? a) 13 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 575.José resolvió en un examen 20 preguntas correctas y obtuvo 50 puntos. ¿Cuánto obtuvo Carlos en el mismo examen si contesto 30 preguntas correctas. Si además José y Carlos no cometieron errores? a) 85 b) 65 c) 75 d) 55 e) 45 576.Si: ~p Ú [(p Ù r) Þ(r Û q)] es falso, halle el valor de verdad de: [(p Þ q) Ú r] Û (p Ù r) a) F b) V c) V o F 577.Si r Û s es F, determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I) (~r v ~s) Þ (s v r) II) ~r Û ~ s III) (~r Ù s) Û (r Þ s) a) FVF d) VVF b) VFV e) FFF c) FFV 578.Al simplificar: t Þ {[(p Þ q) Þq] Ù [~p Ù (q Þ p)]}, se obtiene: a) ~p b) ~q c) p Ù q d) ~t e) q Ù t 579.Si la proposición: ~[(q Þ s) Þ (pÞ r)], es verdadera. Determine el valor de verdad de: I) (~s Þ ~q) D (r Þ p) II) ~(q Ù ~s) Ù (p Ù ~r) III) (p Ù q Ù r Ù s) Ú (p Þ r) a) VFV b) FVF c) VVF d) FFV e) VFF 580.Si las siguientes proposiciones: (p Ú ~q) y (q Ù p) son verdadera y falsa respectivamente. Determine los valores de verdad de: I) (q Þ p) Ù ~(q Þ ~p) II) (q Þ ~p) Þ (q Þ p) III) (~p Ù ~q) Û (p Ú q) a) VVF b) FFV c) FVF d) VFV e) FFF 581.Indique cuales son tautología: I) (~p Ù q) Û (p Ú ~q) II) [p Ù (p Þ q)] Þ q III) [(pÚq)Ùr] Þ[~pÚ(p Ù (~p Þ q))] a) I y III b) II y III c) I y II d) II e) III 582.De la proposición compuesta: ~[(p Ù q Ù r) Þ s] Þ (~p Ú s) se conoce que es falso, señale el valor de p, q, r y s a) FFVV b) VVFF c) VVVF d) FFFV e) FFFF 583.D e la falsedad de: (p Þ ~q) Ú deduce el valor de verdad de: I) (~p Ù ~q) Ú ~q II) [(~r Ú q) Ù q] Û [(~q Ú r) Ù s] III) (p Þ ~r) Þ [(p Ú q) Ù ~q] a) VVV b) FFF c) VFV d) FVF e) VFF (~r Þ s) 584.Si la proposición: {[(r Þ s) Ú p] Þ ~(p D q)} es verdadera, además p Û q es falsa, halle los valores de verdad de p, q, r y s a) FVVF b) VFFV c) FVFV d) VFVF e) VVFF 585.Si sabe que: p Ù ~r es falsa: r Þ q es verdadera, q Ú t es falsa. Determine los valores de verdad de p, q, r, t. a) FFFF b) FVVV c) VVFF d) FVFV e) VFVF 586.Si la proposición compuesta: ~[(p Ù ~r) Þ (r D ~q)] es verdadera, hallar el valor de verdad las proposiciones r, p y q respectivamente. a) FVV b) VFF c) FVF d) VFV e) FFF 587.Si: (p Ù ~q) Þ r, es falsa, determinar los valores de p, q y r. a) FVV b) VFF c) VFV d) FVF e) FFF 588.Las siguientes proposiciones son verdaderas: -29- I) p Ú (r Þ q) II) p Þ (r Ù ~q) III) (p Þ q) Ù r Señale el valor de verdad de: p, q y r a) FFV b) VFF c) FVV d) VFV e) FVF 589.El esquema indicado [(p Þ q) Û t] Ú [p Þ t] es falso, señale el valor de verdad de: I) p Þ~q II) (q Ú t) Þ t III) (p Û q) Ù ~t a) VFV d) FFV b) FVF e) FVV c) VVF 598.Si la proposición compuesta: (p Ù ~q) Þ [(m D r) Ú ~r], es falsa; indique el valor veritativo de p, q, m y r en ese orden. a) FVVF b) VFVV c) FFVV d) FVFV e) VFVF 599.¿Cuántos “V” y “F” tiene la matriz principal de ~[(~p Ú q) Þ r] Ù r ? a) 8V b) 8F c) 6 y 2 d) 4 y 4 e) 5 y 3 600.Determine la matriz principal de la proposición de ~(p Ú q) Û (~p Ù ~q) a) VVFF b) FFVV c) VVVV d) FFFF e) VFVF 601.Si la proposición: (p D q) Ù ~(q Þ s) es verdadera, halle los valores de verdad de: I) (s Ù r) Þ (p Ú s) II) (s Þ q) D (p Ú s) a) VV b) FF c) VF d) FV e) No se puede determinar 602.Simplificar si es posible Þ q) Þ ~(q Þ p)] Ù (p Ú q) a) p Ú q b) p Ù q c) q d) p e) ~q [~(p 590.Si la proposición: [~(p Þ q) Ù (~r Ú s)] Þ r es falsa, halle los valores de verdad de p,q y r a) FVV b) VFF c) FVF d) VFV e) FFV 591.Si la proposición compuesta: (p Ù q) Þ (r Ú t) es falsa, indicar las proposiciones que son verdaderas. a) p y q b) p y t c) r y t d) q y t e) q y r 592.¿Cuántas de las siguientes proposiciones son tautológicas? I) [(p Ù ~q) Ú (q Þ p)] Ù ~(~p Ú q) II) [(p Ù q Ù r) Ú (p Ù q)] Ú (p Þ ~q) III) [(p Þq)Ú(q Þ p)] Ù [~p Ú (~p Þ r)] IV) [p Ù (q Ú r)] Þ [q Ù (~q Ú r)] a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 603.La simplificación de la proposición molecular es: [(p Ù ~q) Ù (q Þ p) Ù r] Ú p es: a) q b) p c) p Ú q d) p Ú ~q e) ~q 604.¿Cuáles de las proposiciones son equivalentes lógicas? I) ~(q Þ ~p) Û (q Ú p) II) [(~p Ù ~q) Ú ~q] Û ~[(p Ú q) Ù q] III) ~(p Þ q) Û[(p Ú q] Ù ~q] a) Solo I d) II y III b) I y II c) I y III e) Solo III 593.Si las siguientes proposiciones no son falsas ~p Ù ~(r Þ s); (p Þ q) Û q. De los valores de verdad de: I) (p Ú q) Ù (r Þ s) II) (p Ú q) Ú (s Þ ~r) III) (p Þ q) D q a) VVV d) FVF b) FFF e) FFV c) VFV (~p Ù ~q) 605.Si M = {0, 2, 4, 6, 8}, indicar el valor de verdad de: I) " x Î M / x + 3 < 10 II) $ x Î M / x + 3 < 10 III) " x Î M / x + 1 > 0 IV) " x Î M , $ y Î M / x ³ y a) FFFF b) FVVV c) FVFV d) FFVV e) VVFF 606.Hallar los valores de verdad de p; q; r si: [(~p Ú q) Ú (r Þ q)] Ú [(p Ú q) Þ (q Ù ~p)] es falso. a) VVV b) FFF c) Diferentes posibilidades d) VFV e) FVF 607.Señale si es verdadero o falso las siguientes proposiciones: I) (p Ù q) Þ p II) (p Ù q) Þ q III) q Þ (q Þ q) a) VVV d) VFV b) FFF e) FVV c) FVF 594.La simplificación de: (p Ù q) Ú Ú p es: a) p Ù q b) p Ú q c) p Ú ~q d) ~p Ú q e) ~p Ù q 595.Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I) (3 + 5 = 8) Ú (5 – 3 = 4) II) (3 + 8 = 11) Ú (7 – 3 > 1) III) (5 – 3 = 8) Þ (1 – 7 = 6) a) FVF d) VVF b) VVV e) FFV c) VFV 596.Si se sabe que el esquema es falso y “t” es verdadero, diga los valores de r, w y s [(r Þ s) Ù t] Ú (s Û w) a) FVV b) VVF c) FVF d) VFV e) FFV 597.Si la proposición “s” es falsa, y el siguiente esquema: (~p Ù q) Û [(q Þ r) Ú (p Ù ~s)], es una tautología, entonces los valores de verdad de p, q y r son respectivamente. a) VFV b) FVF c) VFF d) FVV e) FFV 608.Si: [~(p Þ q) Ù ~r] Þ [p Ù (q Ú r)] es falsa, halle los valores de verdad de p, q y r a) VFF b) VFV c) FVF d) FVV e) VVF 609.Si p(x): x2–16=0; q(x): x–12 = 0; r(x): x2 > 9. Hallar el valor de verdad de: I) [p(2) Ú ~q(2)] Û r(4) II) [~p(4) Þ r(s)] Ú ~q(2) b) FVF e) VFF c) VVV a) VFV d) FFF III) [(p(1)Ùp(3))Û(r(2)Ù~q(3))]Û[~q(3) Ú ~p(-3)] -30- 610.La proposición: ~p Þ (q Ú ~r) es falsa, la proposición “s” es verdadera. ¿Cuántos de las siguientes proposiciones son verdaderas? I) p Û q II) ~s Û (~p Ù r) III) (p Ù ~q) Ú ~r IV) (~p Ú q) Þ r a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 611.Si [(p Ù q) Ù r] Þ ~p es falso. Determine los valores de verdad de p, q y r a) VVV b) FVV c) VFV d) FVF e) VFF 612.Si la proposición: (q Þ p) Þ (r Ú p) es falsa. Obtener el valor de verdad de las proposiciones: I) (p Ù s) Þ (t Û u) II) (r Û p) Þ (w Ù q) s, t, u, w son proposiciones arbitrarias. a) FF b) VV c) VF d) FV e) Depende de w 613.La proposición: (p Ù ~q) Þ s es falsa. Indique el valor de las siguientes proposiciones: I) [(~p Ù q) Þ s] Ù ~p II) ~(p Ù q) Þ (s Ú ~p) III) [~p Ù (q Þ s)] Ú ~p IV) ~[(p Ù (q Þ s)) Ú p] a) VVVV d) FFVV b) FFFF c) VVFF e) VFVF 618.La proposición ~[(q Þ p) Ù (p Þ q)] Ú [(~p Ù q) Ú (~p Ù ~q)] es equivalente a: a) p Þ q b) p Þ ~q c) ~(p Þ q) d) ~(p Þ ~q) e) ~q Þ p 619.¿Cuáles de las siguientes formulas son equivalentes a: ~r Þ ~(p Ù ~q) ? I) p Þ (q Ú r) II) ~p Ù (q Ú r) III) ~p Þ (~p Ú r) a) I b) II c) III d) I y III e) I y II 620.¿Cuáles de las siguientes proposiciones equivalentes? I) p Ù ~q II) ~(p Þ q) III) ~(q Ú ~p) IV) ~(~q Þ ~p) a) I y II b) II y III c) III y IV d) IV e) Todas 621.El valor de verdad de las siguientes proposiciones I) [p Ù (p Þ q)] Þ q II) (~p Ù ~q) Ú (p Ú q) III) (p Ù q) Þ (p Ù q) es: a) VVV b) FFF c) VFF d) FVF e) FVV 622.De las siguientes proposiciones: I) [~(~p Ù q) Ù q] Þ p II) [~p Ù~(p Ù r)]Û[(~pÙq) Ú ~(p Ú q)] III) [~(~p Ú ~q) Ú q] Þ q. Cuales son tautológicas a) Solo I b) Solo I y II c) Solo I y III d) Solo II y III e) Todas 623.¿Cuántos “V” y “F” tiene la matriz principal de ~[(p Þ q) Ù q] ? a) 2 y 2 b) 3 y 1 c) 1 y 3 d) 4V e) 4F 624.El siguiente esquema: [(p Þ r) Þ p] Ù [~p Þ (p Ù q)] es equivalente a: a) p b) q c) p Ú q d) q Ú r e) ~p Ù q 625.¿Cuáles de las siguientes proposiciones equivalentes? I) (~q Þ p) Ù q II) (q Ú ~p) Þ (p Ú q) III) (~q Ù ~p) Þ q a) Solo I b) Solo II c) Solo II y III d) Solo I y II e) Solo I y III son son 614.¿Cuál o cuales de las proposiciones son equivalentes a: ~(p Þ q) Ù (q Þ ~r) I) p Ù (p Ú ~r) Ù ~q II) (p Ù ~q) Ù ~(q Ù r) III) (p Ù ~q) Ú [(p Ù ~r) Ù ~q] a) Solo I b) I y II c) I y III d) II y III e) I, II y III 615.Si “s” es verdadera y la proposición [(s Þ p) Þ (p Û q)] Ú (p Ù r) es falsa, halle los valores de verdad de p, q, r. a) VFV b) FVF c) VFF d) VVV e) VVF 616.Al evaluar el siguiente esquema por tablas de verdad: [~(~p Ù ~q) Ù p] ® [q Ú ~(p Ú q)] se obtiene como matriz principal. a) VFFV b) FVVF c) VFVV d) FVFV e) VVFF 617.Si la proposición: (p Ú ~r)Û (s Þ w) es verdadera y ~w Þ ~s es falsa. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones. I) (p Ù q) Ú (r Ú s) II) (s Û ~w) Þ (r Ù ~p) III) [t Þ (w Ú ~p)] Ù ~(p Þ r) a) VVV b) FFF c) FFV d) VVF e) VFV 626.Si p es una proposición verdadera, determinar el valor de verdad de: {(p ® q) Ú [r ® (~q Ù p)]} ®(rÙ ~p) a) F, solo si q es falso b) V c) F, si r es verdadero d) F -31- e) V, si q es verdadero 627.Si se define: p # q @ ~p Ù ~q Simplificar: [(p # q) # q] # [(p # p) # ~p} a) ~p b) p Ú q c) ~q d) p e) ~p ® q 628.Si: “p ? q” solo es verdadera cuando p y q son ambos falsos. Hallar el valor de verdad de: (~p ? q) ? (q ? ~r) si: p = 2 es número par q = " x Î {1, 2, 3}, x + 1 > 1 r =$ x Î {2,4,6}, x2 = 9 a) V b) F c) V o F d) No existe e) No se puede determinar 629.En un concurso de belleza se presentan representantes de los siguientes departamentos: Cajamarca, Arequipa, Cuzco e Ica, que tienen las siguientes ocupaciones: Secretaria Bilingüe, Contabilidad, Medicina y Educación, no necesariamente en ese orden, si se sabe que: I. Miss Cajamarca no sabe escribir a máquina II. Ni Miss Cuzco, ni Miss Arequipa tienen paciencia con los niños III. En un accidente, Miss Ica atendió a Romel IV. Miss Arequipa sólo habla castellano ¿Quién estudia Contabilidad? a) Miss Cajamarca b) Miss Cuzco c) Miss Ica d) Miss Cajamarca o Miss Cuzco e) Miss Arequipa 630.El siguiente circuito lógico a) –p–q– b) c) – p – d) – p – r – e) – ~p 633.Simplificar: {(p ® q) Ù [(~q ® ~p) Ú (r Ù ~x)]} Ú ~p a) ~p Ù q b) q Ù p c) ~p Ú ~q d) ~p Ú q e) ~p Ú ~q Ú r 634.¿Cuál es la diferencia entre el número de verdaderos y el número de falsos, que tiene la matriz principal de: {p Ù [(q ® r) Ú (x ® ~x)]} Ú p ? a) 16 b) 8 c) 32 d) 4 e) 0 635.Negar el siguiente enunciado: " x Î R ; $ y Î R / x < y2 a) $ x Î R ; " y Î R / x > y2 b) " x Î R ; $ y Î R / x > y2 c) $ x Î R ; " y Î R / y2 > x d) $ x Î R ; " y Î R / y2 ³ x e) $ x Î R ; " y Î R / x ³ y2 Se puede denotar como: a) {[(p Ù q) Ú r] Ù p} Ú s b) {(p Ù q) Ú r} Ù s c) {[(p Ú q) Ù r] Ú p} Ùs d) (p Ù q) Ú (r Ù s) e) {(p Ù q) Ú p} Ù (r Ú s) 631.Simplificar a su mínima expresión {[(p®q) Ú~p]Ù(~q ® p)} Ù [q Ú (r Ù s)] a) q b) p c) p Ù q d) p ® q e) ~p Ú ~q 632.Simplificar el siguiente circuito: -32-