MEMORIA DE CÁLCULOESTRUCTURAS PROYECTO MODULO SISTEMICO ADMINISTRACION 780 – 2014 COSTA NO LLUVIOSA CONTENIDO Pag. 1. INTRODUCCION....................................................................................................... 2 1.1 Objetivo ............................................................................................................ 2 1.2 Alcance ............................................................................................................. 2 1.3 Características de la Estructura ....................................................................... 2 2. CRITERIOS DE DISEÑO .......................................................................................... 6 2.1 Hipótesis de Análisis ......................................................................................... 6 2.2 Normas Aplicables ............................................................................................ 6 2.3 Estudio de Mecánica de Suelos ........................................................................ 6 2.4 Parámetros de Diseño ...................................................................................... 7 2.5 Parámetros Sísmicos ........................................................................................ 7 2.6 Combinaciones de Carga.................................................................................. 9 3. ANÁLISIS SISMICO ................................................................................................ 10 3.1 Modelamiento Sísmico .................................................................................... 10 3.2 Fuerza Cortante en la Base ............................................................................ 12 3.3 Modos de Vibración ........................................................................................ 13 3.4 Desplazamiento y Distorsiones ....................................................................... 15 3.5 Diseño de Elementos Columnas y Vigas…………………………………………16 3.6 Diseño de Muros de Albañilería Confinada……………………………………….21 3.7 Diseño de la Cimentación…………………………………………………………..29 3.8 Conclusiones Finales .................................................................................... ..37 Memoria de Cálculo de Estructuras 1 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa 1. INTRODUCCIÓN 1.1 OBJETIVO La presente memoria de cálculo corresponde al análisis y modelamiento sísmico del módulo Sistémico Administrativo 780 – 2014 Costa No Lluviosa, elaborado conforme con la normatividad estructural vigente y en base a los planos arquitectónicos propuestos. 1.2 ALCANCE El proyecto estructural desarrollado se basó en proponer las medidas óptimas más adecuadas para el buen desempeño del módulo Sistémico Administrativo 780 – 2014 Costa No Lluviosa, sometidas a cargas de gravedad y a solicitaciones sísmicas. Estas edificaciones han sido modeladas según los parámetros indicados en las actuales normas estructurales vigentes y teniendo en cuenta las hipótesis de análisis indicadas en el Acápite N° 02 de la presente memoria correspondiente a los Criterios de Diseño. 1.3 CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA Las edificaciones del módulo Administrativo 780 – 2014 Costa No Lluviosa son estructuras de un (01) nivel que presentan un sistema estructural mixto conformado por pórticos de concreto armado en la dirección longitudinal (Dirección X) y por muros de albañilería confinada en su dirección transversal (Dirección Y). Los pórticos están formados por columnas rectangulares de C (30x90) en los ejes centrales de los ambientes y columnas Tipo L (25x45x50) en los extremos, los cuales además se encuentran confinando a los muros portantes ubicados en las zonas laterales de cada ambiente, conectados mayormente por vigas peraltadas de V (30x50) en todo su contorno. Los muros portantes son de albañilería confinada de 24 cm de espesor, presentando una columna central de C (25x50) y C (25x40). Debido a la arquitectura, los tabiques exteriores están formados por placas de concreto de 10 cm de espesor, independizados de las columnas mediante juntas de 1” de espesor. En la zona interior de los ambientes, los tabiques están formados por muros de albañilería de 13 cm de espesor, confinados por columnetas y vigas soleras diseñados para resistir las cargas ortogonales a su plano. El techo de los ambientes principales, por cuestiones arquitectónicas, están formadas por una losa a cuatro aguas, proyectándose una losa maciza de 15 cm de espesor con vigas embutidas en él a fin de transmitir las cargas a las columnas principales y a los muros de albañilería. Además, en las zonas laterales de la estructura, se ha proyectado losas aligeradas plana de 20 cm de espesor, las cuales sirven de enlace a Memoria de Cálculo de Estructuras 2 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa las losas macizas ubicadas en los extremos. En la zona de los depósitos, la losa es del tipo maciza de 15 cm de espesor. Figura 01: Vista de la planta de cimentación proyectada del módulo Sistémico Inicial 780-2014 Costa No Lluviosa para resistencias del suelo 1.50<q< 2.0 kg/cm2. Memoria de Cálculo de Estructuras 3 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa Figura 02: Vista de la planta típica del techo del módulo Sistémico Inicial Administrativo 780-2014 Costa No Lluviosa para todos los casos. Memoria de Cálculo de Estructuras 4 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . ). sin embargo.060: Concreto Armado Norma Técnica de Edificación E. En ese sentido. con rigideces de membrana y de flexión. la profundidad de cimentación considerada es de 1. se ha proyectado la cimentación considerando que la capacidad portante de 1 kg/cm2 .1 HIPOTESIS DE ANALISIS El análisis sísmico del módulo Sistémico Inicial de Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa se realizó haciendo uso del programa ETABS. Los muros de albañilería se modelaron con elementos tipo shell. a fin de uniformizar los diseños estructurales a desarrollar para cada condición del suelo bajo las características establecidas en los prototipos Sistémicos. considerándose la colocación de una subzapata o subcimiento que alcance la profundidad de cimentación establecida por el Estudio de Mecánica de Suelos. En el análisis de la estructura se supuso un comportamiento lineal y elástico.2 NORMAS APLICABLES Para el diseño estructural del módulo sistémico se tomaron en cuenta las exigencias del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE).2. los elementos no estructurales han sido ingresados en el modelo como solicitaciones de carga debido a que aquellos no son importantes en la contribución de la rigidez y resistencia de la edificación.070: Albañilería 2. Los elementos de concreto armado se representaron con elementos lineales. se encuentra dentro el siguiente rango: Capacidad Portante : 1.50 kg/cm2 ≤ q < 2. en sus normas estructurales: Norma Técnica de Edificación E.10 m (mín. CRITERIOS DE DISEÑO 2.030: Diseño Sismorresistente Norma Técnica de Edificación E.020: Cargas Norma Técnica de Edificación E. suponiendo losas infinitamente rígidas frente a acciones en su plano.050: Cimentaciones Norma Técnica de Edificación E.3 ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS El diseño de la cimentación consideró diferentes capacidades del terreno de fundación. aún cuando estas últimas son poco significativas. Los modelos se analizaron considerando sólo los elementos estructurales. Memoria de Cálculo de Estructuras 5 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .00 kg/cm2 En todos los casos. 2. Los diversos módulos fueron analizados con modelos tridimensionales. 25 ABS (suma de los valores absolutos) y el 0. Los pesos de los elementos no estructurales se estimaron a partir de sus dimensiones reales con su correspondiente peso específico. 2.2.75 r i 2 r 1 r 1 Memoria de Cálculo de Estructuras 6 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .25 ri 0.030 Diseño Sismorresistente mediante el procedimiento de superposición modal espectral.020 Cargas.5 PARAMETROS SÍSMICOS En análisis sísmico de las estructuras se realizó siguiendo los criterios de la Norma E.75 SRSS (raíz cuadrada de la suma de los cuadrados): m m r 0.030 correspondiente a las edificaciones categoría A (edificaciones esenciales).4 PARAMETROS DE DISEÑO Características de los Materiales Para efectos de los análisis realizados a las edificaciones se han adoptado para los elementos estructurales los valores indicados a continuación: Concreto armado: f’c = 210 kg/cm2 (E = 217 370 kg/cm2) Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2 Albañilería: f’m = 65 kg/cm2 (E = 32 500 kg/cm2) Cargas de gravedad Las cargas verticales se evaluaron conforme a la Norma de Estructuras E. A continuación se detallan las cargas típicas (muertas y vivas) consideradas en el análisis: Cargas Muertas (D): Peso losa aligerada: 300 kg/m2 (h=20cm) Peso losa maciza: 360 kg/m2 (h=15cm) Peso de acabados: 100 kg/m2 Cargas Vivas (L): Techo (plano): 100 kg/m2 Techo (Inclinado): 50 kg/m2 Para el cálculo del peso total de la edificación se uso el 100% de la carga muerta más el 25% de la carga viva de techo según lo indicado en la Norma de Estructuras E. La respuesta máxima elástica esperada (r) de los diferentes modos de vibración (i) se determinó mediante la suma del 0. 50 (Categoría A) Factor de suelo S = 1.40 (Máximo considerado) Periodo que define la plataforma Tp = 0.50 Factor de reducción R=3 (albañilería confinada) R=8 (pórticos de concreto armado) Memoria de Cálculo de Estructuras 7 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .90 s (Máximo considerado) Factor de amplificación sísmica C = 2.40 (Zona 3) Factor de uso e importancia U = 1. Los parámetros sísmicos considerados para el análisis de las edificaciones se consideraron los valores más críticos a fin de uniformizar las condiciones de diseño para los prototipos sistémicos: Factor de zona Z = 0. 7 L U = 1.9 D ± Sx U = 0.060 Concreto Armado.4 D + 1. Las combinaciones de carga analizadas fueron las siguientes: U = 1.6 COMBINACIONES DE CARGA La verificación de la capacidad de los elementos de concreto armado se basó en el procedimiento de cargas factoradas conforme a la actual Norma de Estructuras E. Sy : Cargas Sísmicas en las direcciones X e Y Memoria de Cálculo de Estructuras 8 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .25 (D + L) ± Sy U = 0.25 (D + L) ± Sx U = 1.9 D ± Sy Donde: D : Cargas Muertas L : Cargas Vivas Sx .2. 1 MODELAMIENTO SÍSMICO DEL MÓDULO SISTÉMICO INICIAL: ADMINIST. El modelo estructural del módulo se muestra a continuación (Figuras 03 al 06). en el cual se incluyeron los parámetros indicados en el capítulo anterior y se tomaron en consideración las hipótesis de análisis indicadas en el Acápite 2.3. ANALISIS SISMICO A continuación se presenta el análisis sísmico realizado a la edificación típica más representativa del módulo Sistémico Inicial 780 – 2014 Costa No Lluviosa: 3. Los elementos no estructurales fueron ingresados como cargas permanentes. Figura 03: Vista general del modelo estructural del módulo sistémico analizado.1. Memoria de Cálculo de Estructuras 9 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . Figura 04: Vista general del modelo estructural del módulo sistémico analizado. Nótese la disposición de sus elementos característicos (columnas y vigas). Memoria de Cálculo de Estructuras 10 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . Figura 05: Vista de la planta típica del módulo sistémico analizado. 030 Diseño Sismorresistente.00 STORY1 SPEC1X Top 0 26.47 0.72 STORY1 EX Bottom 0 -27.35 0. En el cuadro siguiente se muestran las fuerzas cortantes obtenidas en el módulo analizado bajo los análisis estático y dinámico: CUADRO N° 01 Fuerzas Cortantes en la Base (Tn) Story Load Loc P VX VY T MX MY STORY1 EX Top 0 -26.96 8.75 341.00 -70.00 -99.60 0.53 0.91 STORY1 EY Top 0 0.00 119.70 STORY1 SPEC1Y Top 0 1.63 STORY1 SPEC1Y Bottom 0 1.32 12.77 0. los cortantes obtenidos mediante el análisis dinámico (Vx = 27.03 0.65 181.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE De acuerdo a lo que establece la Norma E.50 266.18 4.46 0.31 336.67 STORY1 SPEC1X Bottom 0 27.00 -73. 3.52 113.00 STORY1 EY Bottom 0 0. en la dirección Y debe aplicarse un factor de corrección para que la fuerza sea mayor o igual al 90 % de la fuerza cortante Memoria de Cálculo de Estructuras 11 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .93 98.54 115.09 3.43 49.60 Tn y Vy = 49.58 -272.00 -4. la fuerza cortante en la base obtenida del análisis dinámico no puede ser menor que el 80 % de la fuerza cortante en la base obtenida del análisis estático para estructuras regulares. En esta vista se muestra las columnas y vigas típicas consideradas en el diseño.96 1.95 Según se puede apreciar en el cuadro anterior.60 48. ni menor que el 90% para estructuras irregulares.00 115.46 -280.75 Tn). Figura 06: Vista en elevación del módulo sistémico analizado.51 0.54 0.59 0. 3714 95.2965 0 99.237 0 99.9021 0 99.097 0 99.2978 90.0187 55.8091 98.134615 99.1179 0.4761 Como se puede mostrar en el Cuadro N° 02.7885 99.01918 0.0062 0 99.024735 0.02903 0.0022 0 99.0239 1.3475 94.3 MODOS DE VIBRACIÓN En cada dirección se consideran aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura.7894 99.9663 5 0.266 0.032556 0.0009 0.781 98.018 2.5364 4 0.020475 0.936 99.3849 6 0.025878 0.1088 2 0.6683 98.0002 0.2461 0 99.1404 0 99.04341 0. 08 y 09).3894 97.0013 90.050367 0.9928 9 0.9298 99. cumpliendo con lo especificado en la Norma E.0281 0 99.5348 92.134 10 0.418 12 0.030 Diseño Sismorresistente.7051 98.1202 0 99. 3.6428 98.0182 0.54 Tn y Vy = 73.027539 0.266 0.030.0938 3 0.0993 60.0623 0.3896 97.6236 98.3551 8 0.6246 98.46 Tn).022866 0.0704 0. A continuación se muestran los desplazamientos y rotaciones de los tres (03) primeros modos de vibración (Figuras 07.0458 0.2264 7 0.0009 0 99.5074 97.8593 0 99.5532 98. la suma de las masas efectivas en los tres (03) primeros modos de vibración son mayores al 90% de la masa total de la estructura. A continuación se muestran los periodos de los doce (12) modos de vibración y sus respectivas masas de participación: CUADRO N° 02 Periodos y Masas de Participación Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumRZ 1 0.1451 11 0. Memoria de Cálculo de Estructuras 12 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .3288 38.016478 0. obtenida mediante el análisis estático (Vx = 27.0022 0.0628 38. para poder cumplir con lo especificado en la Norma E. Figura 07: Vista del modelo en su primer modo de vibración (longitudinal) T=0.1346 seg. Figura 08: Vista del modelo en su segundo modo de vibración (transversal) T=0.0504 seg. Memoria de Cálculo de Estructuras 13 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . 702 0. CUADRO N° 03 Desplazamientos máximos obtenidos Dirección X Hi δ δ Δ Δ / Hi Deriva Nivel (deriva (altura) (análisis) (corregido) (deriva.000334 0. conforme se especifica en la Norma E.0070 Dirección Y Hi δ δ Δ Δ / Hi Deriva Nivel (deriva (altura) (análisis) (corregido) (deriva.117 0.) (E.0050 Memoria de Cálculo de Estructuras 14 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .75 R.031 0.0002 0.0697 0.0434 seg.030) corregida) 1 350 0. 3.030 Diseño Sismorresistente.0000885 0.030) corregida) 1 350 0. Figura 09: Vista del modelo en su tercer modo de vibración (rotacional) T=0.) (E.002 0.4 DESPLAZAMIENTOS y DISTORSIONES En el cuadro siguiente indica los desplazamientos y derivas de entrepisos de los diafragmas de cada nivel. Estos valores fueron determinados multiplicando los resultados obtenidos en el programa de análisis por 0. Memoria de Cálculo de Estructuras 15 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .5 DISEÑO DE ELEMENTOS DE COLUMNAS Y VIGAS Figura 10: Vista de las areas de acero en el pórtico del eje delantero de las Aulas Verificación de la Columna C1 Figura 11: Vista de la definición de la columna.3. Memoria de Cálculo de Estructuras 16 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .Figura 12: Combinación más desfavorable para la columna C1 . 72 cm2 Verificaión de cuantias r= 0. DEL DIAGRAMA C.4 rt = 0.01 As= 27 cm2 Usar: 4 f 5/8" + 8 f 3/4" As = 30.011 r > rmin 0.01 Si cumple Ok! Memoria de Cálculo de Estructuras 17 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . Lo = 90 cm.05.08 mm δ max = 7.10 tn/m L (cm) 371 δ = 0.) Vs (tn) fVn C-1 10 50.00E+06 kg/cm2 Ec = 217. tn Ubicación s (cm. para este diseño se han considerado: Propiedades de los materiales fy = 4200 kg/cm2 1. Resto @ .10 59. 10 cm.- Se calcula para la sobrecarga w s/c = 0.00 41.77 s < 16.23 41.87 16. si cumple Memoria de Cálculo de Estructuras 18 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .84 19.84tn.371 kg/cm2 V-1 (0.25 fy = 5. c/ext. Refuerzo transversal Debe disponerse estribos cerrados de confinamiento en una longitud de: 90 cm.20m.50) – Ubicada en el eje B del primer piso presenta los siguientes resultados: Verificación de la deflexión.73 mm (L/480) δ max > δ OK.250 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 Es = 2.03 fVn >= Vu Si cumple Ok! Se necesita refuerzo transversal de 3/8” mínimo. 10@. Cálculo del espaciamiento Ubicación Av (cm2) d (cm. FUERZAS Y ESFUERZOS EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES Diseño de Elemento Viga Se han diseñado las vigas de concreto armado. s<= 11 cm.30x0. s= 10 cm.35 El cortante de diseño sería Vu=41. flexión y resistencia al corte.77 cm. Lo >= 48 cm. verificando las deflexiones.84 29. s= 10 cm.) Vu (tn) Vs (tn) s (cm) C-1 1. Se colocan 1@. Para s=10cm.42 84. 50 cm. Resistencia al cortante actuante resistente Ubicación Vu (tn) Vud (tn) Vc (tn) C-1 5.10. La separación del refuerzo transversal no debe exceder la menor de: 30 cm. 88 10.27 14.5(44) =22cm. De forma similar se diseñaron las otras vigas.5 b*s/fy s (cm) Avmin (cm2) Av (cm2) 10 0.73 8.- Fig.86tn. Se colocan 1@. Se necesita refuerzo transversal de 3/8” mínimo.05. Diseño por corte. Mu (t-m) Ubicación As (cm2) a (cm) Mu (t-m) L (cm) Ve1 (tn) Ve2 (tn) Ve (tn) 1.25m.25fy V-01 5. Si Vu ≤ fVc/2 ==> No necesita refuerzo transversal Si fVc/2 < Vu ≤ fVc => Necesita refuerzo transversal minimo Si fVc < Vu ==> Se coloca el refuerzo de diseño Diseño datos actuante resistente Ubicación Vmax (tn) wu (tn/m) Vu (tn) Vc (tn) 0. Diagrama de fuerzas cortantes Fuerza cortante de diseño en vigas. Memoria de Cálculo de Estructuras 19 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .Resto @ .42 El espaciamiento del refuerzo de cortante no debe exceder de 0.94 5.59 11.33 0.5fVc fVc V-01 8.65 Refuerzo mínimo por cortante Debe colocarse un area mínima de refuerzo para cortante. = 100cm.18 4.5fVc Av min = 0. c/ext.84 7.33 Ve1 cortante calculado para el momento resistente Ve2 cortante calculado por cargas de gravedad factoradas Ve cortante de diseño para asegurar la falla por flexion Ve1 = Mu / L en voladizos Ve1 = 2 Mu / L en viga apoyada en ambos extremos El cortante de diseño sería Vu=7.10. Avmin donde Vu exceda de 0. 10@. Debe disponerse estribos cerrados de confinamiento en una longitud igual a 2 veces el peralte: zona de confinamiento = 2*50cm.33 8.2*√f'c b*s/fy pero no debe ser menor que: 3.21 1.09 371 7.60 0.5d = 0. 40 Ton /m3 2400.00 Ton/m2 217000.40 U Uso: Admin 1.50 m 50.10 Ton /m2 100.10 Ton /m2 100.00 kg/cm2 Em 325000.00 Ton/m2 n 6.00 cm Peso Especifico del Concreto 2.36 Ton /m2 360.30 Ton /m2 300.00 Kg /m2 Aligerado .00 Memoria de Cálculo de Estructuras 20 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .15 m 0.25 m 0.68 Z (Lima. e = 0.1 Ton /m2 250 Kg /m2 Sobrecarga Azotea : 0. Zona 3) 0.3.20 m 0.00 Ton/m2 850000.00 Kg /m2 Viga Solera : Base 0.00 Kg /m2 Acabados : 0.6 DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERIA CONFINADA DENSIDAD DE MUROS : Datos Sobrecarga : 0.00 kg/m2 Ec 2170000.50 Educación S Factor de suelo 1.25 cm Altura 0.00 kg /m3 f'm 65.90 Ton /m3 1900.00 kg /m3 Peso Especifico del Muro 1.00 Kg /m2 Losa Maciza e= 0.00 kg/cm2 650.40 N N° de pisos 1. 50 conforme Y3 8.02 Conforme!! VERIFICACION DE ESFUERZO AXIAL MAXIMO Muros en la Dirección "Y": Densidad de Muros en la Dirección "Y": Piso Típico Piso Típico Servicio Sobrecarga P.25 0.83 0.24 0.15 0.67 0.14 107.17 5.09 0.14 4.90 2.51 m2 ∑ de Pesos: 43.52 1.Espcf.00 0.05 1.08 Y3 8.90 10.17 Y4 8.D + P.52 3.67 3.50 conforme Y5 6.91 72.15 1.24 11.50 conforme Memoria de Cálculo de Estructuras 21 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .51 107.90 13.53 30.50 30.50 30.50 3.05 0.Viva(Ton) P.2*f'm*(1-(h/35e)^2) 0.50 conforme Y4 8.07 8.43 97.54 Y5 6.90 3.32 Por fórmula de la Norma E070: Area de Corte de los Muros Reforzados Z*U*S*N ≥ Area de la Planta Típica 56 ∑ Lt = 0.50 3.98 3.65 0.15 0.53 29.25 0.54 Y4 8.77 3.06 Area Total Z*U*S*N = 0.05 2.01 1.24 15.24 11.44 3.43 Y3 8.05 2.53 30.48 0.53 29.43 97.94 1.88 0.98 3.65 ∑ Lt 6.43 97.02 56 Según fórmula se obtiene: 0.25 9.17 Y5 6.15*f'm Esfuerzo Máximo σ máx.L Muro L(M) Peso Losa (Ton) Peso Acab.77 3. Muro L(M) Espesor (m) σ (Ton/m2) (Ton/m2) (Ton/m2) Y1 1.60 3.01 0.20 6.25 0. Peso Muro (Ton) Muro (m2) Y1 1.25 9.34 0.52 1.24 1.24 11.33 Límites de Norma E070 Densidad de Muros en la Dirección "Y": Esfuerzo de Compresión 0.83 0.40 0.50 107.18 Y2 2.06 ≥ 0.62 25.83 1.48 0.05 1.95 1.26 0.05 0.17 5.L (Ton) (Ton/m2) (Ton) Y1 1.82 8.24 15.91 Y2 2.55 0.14 107.25 0.40 1.50 12.03 68.55 107. Densidad de Muros en la Dirección "Y": Area de Muro L(M) Espesor (m) H (m) Area Tributaria P.50 conforme Y2 2.43 97.24 1.20 5.D (Ton) P.30 1.24 0.24 1.43 97.23 2. (Ton) Peso Solera (Ton) P.67 0.90 13.01 1.05 0. 00 1 Pisos C= Coeficiente sismico C= 2.T1 = 108.50 R = Factor de ductibilidad R= 3. = 106.L.05 V= ZUCS *P C= 2.19 kg Memoria de Cálculo de Estructuras 22 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . = 1.50 R V= 75.M.40 SUELO TIPO 3 N = Número de pisos N= 1.00 0.00% 0.00 3 0.13 V= 75. Muros = 45.00 0.13 100.50 EDUCACION S = Factor del suelo S= 1. Vigas = 8.Sismo Severo Calculo de C : Cálculo de la cortante V: Tp = 1.00 1 108.50 378.00 T= 0.00% 0.40 ZONA 3 U = Factor de uso de importancia U= 1.47 Ton s/c = 6.68 Ton P.63 ∑ PesosxHi 378.00% 75.00 0.00 0. 7.04 3.625.04 Ton Parametros Sísmicos : Z= Factor de uso de la zona Z= 0.13 Ton P.00 0.63 75. ANÁLISIS DE SISMO : PESO DE LA EDIFICACION .Columnas =(no in muros).06 ton P.63 Ton Distribución en Altura del Corte Basal V : Piso Peso Hi PesoxHi % Fi (Ton) Vi (Ton) 4-Azotea 0.00 0.35 Ton C.14 Ton P.00 Albanileria .73 Ton C. Losa = 25.00 0.00% 0.82 Ton P.00 2 0.00 0.METRADO DE CARGAS Pesos : 1° PISO P. Acabados = 13.00 0. Figura 13: Valores del cortante muro Y1 Figura 14: Valores del cortante muro Y2 Memoria de Cálculo de Estructuras 23 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . Figura 15: Valores del cortante muro Y3 Figura 16: Valores del cortante muro Y4 Memoria de Cálculo de Estructuras 24 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . Figura 17: Valores del cortante muro Y5 Figura 18: Valores del momento por sismo en Y en muro Y5 Memoria de Cálculo de Estructuras 25 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . 55Vm MURO 0.13 1.45 40.5 3.544 CONFORME Y3 2.00 4.947 CONFORME CONFORME 7.25PL Vm=0.22 1.961 CONFORME Direccion Y-Y Y5 1. Sismo Severo R= 6 E-070 Primer Piso R= 3 Sismo Moderado 5.1.77 0.91 1.0 73.77 50.473 CONFORME CONFORME 7.9 MURO L(cm) t(cm) h(cm) Vtotal(ton) MFc(ton-m) Ve(ton) MFc(ton-m) n´m(ton/m2) Y1 182.68 1.72 3.59 11.06 7.06 12.55Vm ΣVm>VE 2<(Vm1/Ve1)<3 (Vm1/Ve1)Final Vu=Ve(Vm1/Ve1) Mu=Me(Vm1/Ve1) Y1 8.55Vm Y1 0.00 15.32 3.41 5.9 81.59 Y4 50.473 CONFORME Y4 2.1.8 81.00 19.544 CONFORME CONFORME 13.38 VE (Ton) 73.25 10.961 CONFORME CONFORME 8.8-5.00 3.0 Y2 215 24 350 3.944 CONFORME Y2 0.947 CONFORME ΣVm= 296.2 81.52 Y2 11.01 16.50 3.0 Y4 825 24 350 22.55(n´m)(α)(t)(L)+0.3 36.28 86.23Pg 0.8 47.62 8.85 0.48 91.72 1.18 3.2 2.34 92.0 Y3 825 24 350 25.00 13.96 Control de Fisuracion Primer Piso 1/3<α<1 Vm Ve<=0.99 108.55 Vm Memoria de Cálculo de Estructuras 26 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .66 72.08 20.66 50.96 Ningún muro se agrieta V<0.55Vm MURO α=Ve*L/Me αfinal Pg=PD+0.13 Primer Piso (Vm1/Ve1) Vu Mu Ve<=0.0 Direccion Y-Y Y5 667 24 350 20.62 74.00 38.42 11.99 11.26 8.21 3.1 81.58 Y3 50.77 5.1 43.5 24 350 2.33 142.63 Direccion Y-Y Y5 40.55 95.00 33.42 129.00 30.944 CONFORME CONFORME 13.5 81.85 6. usar ф=0. usar f = 0. 4 @ 10. min 4ф 8mm). DISEÑO DE LOS MUROS NO AGRIETADOS POR CORTE 1) Pg = PD + 0. puede emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton). Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras: 20) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton) 21) As = Ts / (f fy) = área de acero horizontal requerida (cm2). incluyendo columnas de confinamiento 5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L. 1 @ 5. 10) T = F .0 para columnas con muros transversales 15) An = As + (C / f .Estribaje mínimo: [] f ¼". usar f = 0. r @ 25 cm Nomenclatura. o 4 f 8 mm Notas: .1 f´c Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2). En muros de 1 paño: Lm = L 6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis 7 F = Mu / L = fuerza axial producida por “Mu” en una columna extrema (ton) 8) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (ton) 9) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis.Pc – Pt= tracción en columna: extrema: (ton) 11) C = Pc + F = compresión en columna:extrema: (ton) 12)As=T/(ф fy)=area de acero vertical requerida (cm2.25 PL = carga de gravedad acumulada 2) Vu = Fuerza cortante ante sismo severo 3) Mu = momento flector ante sismo severo 4) L = longitud total del muro (m).9 13) As=Area de acero vertical colocada 14) d = factor de confinamiento: d = 0.7 16) Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm) 17) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2) 18) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2) 19 As mín = 0. lo que sea mayor (m).85 d f´c) = área del núcleo de concreto (cm2).As fy) / (0.9 22) Acero longitudinal a utilizar Memoria de Cálculo de Estructuras 27 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .8 para columnas sin muros transversales d = 1. 37 1.Estribaje mínimo: [] f ¼".67 6.25 4) L = 6. 1 @ 5.
[email protected] 20.00 3.00 0.17 21) As = 1.83 8) Pc = 10.37 22) Usar 4ф 5/8" 4ф 5/8" Memoria de Cálculo de Estructuras 28 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras: 20) Ts = 5.10@10
[email protected] 72.01 12)As= 0. DISEÑO DE MURO SIN AGRIETAR Y-Y MURO Y5 COLUMNA C6 C5 UBICACIÓN EXTREMA CENTRAL 1) Pg 30.5.3298625 16) Usar 25x50 25x40 17) Ac = 1250 1000 18) An = 714 544 19 As mín = 4 ф 8 mm 4 ф 8 mm Notas: . r @ 25 cm Se usara ф 3/8".17 se necesita 13) As(usar)= 6 ф 3/4" cuantia minima 14) d = 0.67 5) Lm = 3.8 15) An = 246.18 9) Pt = 0.00 7 F = Mu / L 10.65 11) C = 21.18 10.83 10.34 3.17 5.54 2) Vu 20.54 30.66 3) Mu 72. 4 @ 10.20 Nomenclatura.34 6) Nc = 3.00 10) T = 0. Figura 19: Valor del momento por sismo en la dirección X en columna C1 Figura 20: Carga axial debida a cargas muertas en columna C1 Memoria de Cálculo de Estructuras 29 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa .7 DISEÑO DE LA CIMENTACION La viga de Cimentación absorbe parte del momento que llega a la zapata. conservadoramente se asume que a la zapata llega la mitad del momento.3. Figura 210: Carga axial debida a cargas Vivas en columna C1 Memoria de Cálculo de Estructuras 30 Sistémico Inicial Administración 780 – 2014 Costa No Lluviosa . PARAMETROS DE DISEÑO CARGAS ACTUANTES DIMENSIONES DE COLUMNA CONCRETO DE ZAPATA 2 PD 6.55 Tn a 30 cm f'c 210 Kg/cm 2 PL 0.00 m .25 Tn b 90 cm fy 4200 Kg/cm PSX 0.00 m B= 1. CALCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE NETA (qn) qn = 1.17 cm Ld = 32..94 5.20 m hP 10 cm hT 50 cm B.m MSY 0.50 1..14 Tn ΦCOL 3/4 " PSY 0.m CONDICIONES DEL TERRENO q 1.38 Tn.50 m L= 2.75 2.08 Tn.25 2.01 Tn.53 Kg/cm2 γ 1800 Kg/m3 S/C 250 Kg/m2 H 1. el peralte de la zapata debe cumplir la longitud de desarrollo del acero de la columna en compresión (longitud crítica).17 cm Ld = 50 cm hZ = 60 cm 2.. DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Item 1 2 3 L 2.DIMENSIONAMIENTO 1.m MLX 0. DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA ZAPATA Z-1 A. CALCULO DEL PERALTE (hZ) Inicialmente.25 Kg/cm2 3.00 3...08 d_b f_y/√(〖f′〗_C ) Como: L_d ≥ 0.84 Tn MDX 0.85 Tn. L_d = 0.00 m B 1.00 2.50 m 2 Area 3.00 cm Luego: Ld = 44.m MSX 11.004 d_b f_y Ld = 44. 24 Kg/cm ≤ qn CUMPLE q'2 = 0.91 Tn MX ' = 2.m ● Chequeo de la Excentricidad (e) eX ≤ 0. la capacidad portante del suelo se amplifica a 1. qnS = 1.29 Kg/cm2 ≤ qnS CUMPLE 2 q'2 = 0.3 (Norma E.05 m OK Chequeo de las presiones q'1 = 0.09 Tn..71 Kg/cm2 ● Cálculo de las Cargas actuantes (incluyendo sismo) En el sentido longitudinal.39 Tn.53 Kg/cm2 ≤ qnS CUMPLE 2 q'2X = 0.m e = 0. Los efectos del sismo se toman en condiciones de servicio. la zapata toma el 100% del momento sísmico.21 Kg/cm ≤ qnS CUMPLE . conservadoramente se considera que la zapata toma el 30% del momento sísmico que absorbe la viga de cimentación.22 Kg/cm2 ≤ qn CUMPLE 5.42 m Zona en tracción ● Chequeo de las presiones q'1X = 0.m ● Chequeo de las presiones en el suelo Como: 𝑞_1. PY ' = 7. PX ' = 6.4. para fines de verificación.47 Tn e ≤ 0.33 m ( eX ≤ L/6 ) eX = 0.80 Tn M= 0.2 = 𝑃/𝐵𝐿 ± 6𝑀/(𝐵𝐿^2 ) 2 q'1 = 0. VERIFICACION POR SISMO ● Cálculo de la Capacidad Portante Neta (Incluyendo Sismo) Por sismo.00 Kg/cm ≤ qnS CUMPLE ● En el sentido transversal En el sentido transversal. CHEQUEO DE LAS PRESIONES EN EL SUELO ● Cálculo de las Cargas actuantes (condiciones de servicio) Como: P =P_D+P_L P= 6..25 m ( eY ≤ L/6 ) MY ' = 0.050).93 Tn. Los efectos del sismo se toman en condiciones de servicio. 60 Tn MU = 0.33 Kg/cm2 Luego: VU = 1. la sección crítica se ubica a la distancia d de la cara de la columna.31 Kg/cm2 2. Los efectos provenientes del sismo son tomados por la viga de cimentación.963 Kg ≥ VU CUMPLE .13 Tn. Como: Xc = 0.7 P_L PU = 9.060 Concreto Armado.DISEÑO DE LA ZAPATA 1..4 P〗_D+1.C. Como: P_U =〖1. REACCION AMPLIFICADA DEL SUELO (qU) ● Cálculo de las Cargas Últimas Factorizadas Para el diseño de la zapata.33 Kg/cm2 qU2 = 0.734 Kg ● Resistencia del Concreto al Corte por Flexión (ΦVC) Como: 〖∅V〗_C = 0. se han considerado las cargas últimas factorizadas para la máxima combinación posible según lo indicado en la Norma E.. VERIFICACION DEL CORTE POR FLEXION ● Cálculo del peralte efectivo (d) d= 50 cm ● Cálculo de la Fuerza Cortante Última (VU) Por flexión.35 m q'U = 0.m ● Cálculo de la reacción amplificada qU1 = 0.53 ∅ √(〖f′〗_C ) B d ΦVC = 48.. m ● Cálculo del Acero Mínimo (ASmin) Como: A_Smin = 0.m MUY = 0.6 m X'2 = 1.088 Kg ≥ VU CUMPLE 4. DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO ● Cálculo del Momento Último (MX) Como: Xf = 0.27 ∅ (2+4/β) √(〖f′〗_C ) p d 〖∅V〗_C = 0.0018 B d 2 ASmin = 9.002 Kg ΦVC = 478.30 m q'UX = 0.29 Tn. VERIFICACION DEL CORTE POR PUNZONAMIENTO ● Cálculo de la Fuerza Cortante Última (VU) Por punzonamiento. Como: X'1 = 0.78 Tn.013 Kg ● Resistencia del Concreto al Corte por Punzonamiento (ΦVC) Como: 〖∅V〗_C = 0.4 m q'U1 = 0. la sección crítica se ubica a la distancia d/2 de la cara de la columna.31 Kg/cm Luego: VU = 6.27 ∅ ((α d)/p+2) √(〖f′〗_C ) p d 〖∅V〗_C = 1..32 Kg/cm2 2 q'U2 = 0.911 Kg ΦVC = 298.00 cm /m .32 Kg/cm2 Luego: MUX = 1.85 m Yf = 0..3.088 Kg Luego: ΦVC = 298.1 ∅ √(〖f′〗_C ) p d Donde: α= 40 CENTRAL β= 1 p= 440 cm ΦVC = 439. 63 cm /m ≥ ASmin No cumple.73 Tn ≥ PU CUMPLE .89 Como Δ > 2. VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA . ● Cálculo del Acero Longitudinal (ASX) Como: MUX = 1. usar Asmin 2 ASX = 9.20 cm 5.20 cm ● Cálculo del Acero Transversal (ASY) Como: MUY = 0.78 Tn.00 cm /m Φ 5/8" 0.08 cm2/m ≥ ASmin No cumple.29 Tn.00 cm /m Φ 5/8" 0. ∆ =√(〖(A^′〗_Z/A_C)) ≤ 2 Como: A_C Donde: A'Z : Area de influencia de la zapata AC : Area de la columna Luego: Δ= 2. usar Asmin 2 ASX = 9. usar 2 Φ PN = 674.m B= 200 cm d= 50 cm ASX = 0.85 ∅ 〖f′〗_C √(〖(A^′〗_Z/A_C)) .94 cm 2 ASX = 0..15 cm2 ASX = 0.ZAPATA ● Resistencia del Concreto al Aplastamiento (ΦPN) 〖∅P〗_N = 0.m B= 150 cm d= 50 cm 2 ASX = 0. ● Cálculo del Peralte de la Viga (hv) Como: b= 25 cm L= 305 cm hV = 38.25 c/e .27 cm ≥ ASmin CUMPLE ASX = 5. es resistido directamente por el terreno de fundación en donde se apoya este elemento. Estribos: Φ 3/8" :
[email protected] cm2 Φ 3 5/8" Superior Φ 3 5/8" Inferior ● Por consideraciones de montaje y a fin de absorber esfuerzos que se puedan presentar por asentamientos diferenciales. DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO ● Para el diseño.07 Tn.10.13 cm Usar: hV = 60 cm ● Cálculo del Peralte efectivo (d) d= 53 cm 2. tanto el peso propio de la viga como el del tabique ubicado a lo largo de éste.
[email protected] √(〖f′〗_C )/fy b d ASmin = 3.m b= 25 cm d= 53 cm 2 ASX = 5.DISEÑO DE LA VIGA DE CIMENTACION 1.D.
[email protected] cm2 ● Cálculo del Acero de Refuerzo (AS) Como: MS = 10.. ● Cálculo del Acero Mínimo (ASmin) Como: A_Smin = 0.05. se considera que la viga de cimentación toma el 85% del momento sísmico proveniente de la columna en su dirección longitudinal (Momento crítico). se colocarán estribos mínimos a todo lo largo del elemento. Asimismo. DIMENSIONAMIENTO ● La viga debe ser lo suficientemente rígida para poder absorber los momentos a las que se encuentra sometida (peralte del orden de L/8). vigas. así como el diseño de los diferentes tipos de elementos estructurales como. Memoria de Cálculo de Estructuras 31 Sistémico Inicial 780 – 2014 Costa No Lluviosa . muros de albañilería confinada .060. columnas. se concluye que la estructura del Módulo Sistémico Administrativo 780 – 2014 Costa No Lluviosa cumple con todos los requisitos mínimos exigidos por la Norma E.3. cimentación.030 Diseño Sismorresistente.8 CONCLUSIONES FINALES De acuerdo a los resultados mostrados respecto a los máximos desplazamientos relativos de entrepiso.E.050 y demás normas del Reglamento Nacional de Edificaciones. E.