Universidade Estadual de LondrinaNotas de aula – Drenagem Urbana 1 DRENAGEM URBANA: MICRODRENAGEM 1 INTRODUÇÃO O atual modelo de desenvolvimento urbano estimula o aumento da impermeabilização nas bacias urbanas através da forma de uso e ocupação do solo. Como conseqüência da substituição das matas naturais pelas edificações, calçadas, vias, estacionamentos, entre outros, o ciclo hidrológico natural tem se modificado com o aumento do escoamento superficial e a redução da infiltração e do escoamento subterrâneo. O sistema de drenagem tradicional tem a função de disciplinar o escoamento superficial removendo seu excesso das vias públicas a partir das sarjetas. Atingido o limite da capacidade das sarjetas, as bocas-de-lobo recolhem o volume excedente por meio de tubulações subterrâneas, as galerias pluviais. Neste percurso desde o início das galerias até o seu ponto de deságüe utilizam-se dispositivos como caixas de ligação e poços de visita que, fundamentalmente, permitem as conexões entre tubos provenientes de diferentes direções ou possibilitam ligações entre bocas-de-lobo e galerias. Denomina-se microdrenagem o sistema que drena uma bacia até seu ponto de deságüe, normalmente um fundo de vale. A macrodrenagem compreende o sistema formado por cursos de água naturais ou artificiais, para os quais afluem os sistemas de galerias pluviais. Na Figura 1 a planta planialtimétrica indica o sentido do fluxo nas vias, a localização das bocas-de-lobo e poços de visita, detalhados esquematicamente em planta e corte na Figura 2. No exemplo da Figura 1, as bocas-de-lobo enviam o excedente pluvial para os poços de visita que interligam as galerias até os fundos de vale (Microdrenagem). A rede de canais esquematizada na Figura 1 complementa o sistema de drenagem (Macrodrenagem). Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana MACROCRENAGEM Canal Canal MACROCRENAGEM MACROCRENAGEM FIGURA 1: SISTEMA DE MICRO E MACRODRENAGEM 2 Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 3 2 PARTES CONSTITUINTES 2.1 DISPOSITIVOS GERAIS A Figura 2 apresenta em planta (a) e em corte (b), os principais componentes de um sistema de microdrenagem. a – frente dos lotes; b – guia e sarjeta; c – boca-de-lobo; d – conduto de ligação; (a) PLANTA (b) CORTE FIGURA 2: CRUZAMENTO TÍPICO 2.1.1 Vias Além das suas funções relativas ao trânsito de veículos e pedestres as vias desempenham um importante papel em relação à coleta e orientação do escoamento superficial. Nas Figuras 3 e 4, complementadas pelas Tabelas 1 e 2 e Quadro 1, apresentam-se características geométricas e hidráulicas relativas a um sistema de escoamento de vias. 257) 4 .Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana faixa elementar (Tabela 1) Calçada faixa inundada (Quadro 1) eixo da via Altura da Guia y0 θ Sarjeta declividade (Tabela 2) FIGURA 3: CARACTERÍSTICAS DAS VIAS TABELA 1: VIAS PÚBLICAS – VALORES DA FAIXA ELEMENTAR Circulação de carros Leves Caminhões e ônibus em velocidade controlada Caminhões e ônibus em velocidade controlada para tráfego intenso e velocidade livre Faixa elementar (m) Estacionamento Trânsito 2.75 Fonte: Puppi (1981) TABELA 2: DIMENSIONAMENTO DAS VIAS PÚBLICAS – SEÇÃO TRANSVERSAL Revestimento Macadame comum Macadame betuminoso Asfalto ou paralelepípedo Concreto Declividade Transversal (V: H) 1:40 a 1:50 1:50 a 1:70 1:70 a 1:100 1:100 ou menos Fonte: Puppi (1981) QUADRO 1: CAPACIDADE DE ESCOAMENTO DA VIA PÚBLICA Classificação da rua Inundação máxima Secundária O escoamento pode atingir até a crista da rua Principal O escoamento deve preservar.00 3.50 3.50 3. pelo menos uma faixa de trânsito livre Avenida O escoamento dever preservar.00 3. Fonte: Cetesb (1986. pelo menos uma faixa de trânsito livre em cada direção Via expressa Nenhuma inundação é permitida em qualquer faixa de trânsito.00 3. p. 247) 5 . p.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana FIGURA 4: INUNDAÇÃO PARCIAL DA VIA PÚBLICA Fonte: Cetesb (1986. do tipo e traçado das vias e da localização das bocas-de-lobo. p.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 6 Cruzamento de vias As Figuras 5 a 8 exemplificam que a continuidade do fluxo das sarjetas deve ser analisada em todos os cruzamentos em função das sarjetas. FIGURA 5: EXEMPLO DE ESCOAMENTO EM UM CRUZAMENTO Fonte: Cetesb (1986.253) . A sarjeta torna-se receptora das águas pluviais que incidem sobre terrenos adjacentes e que tenham declividade no sentido das vias ou suas águas conduzidas por coletores prediais às sarjetas. p.255) 2.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 7 FIGURA 6: EXEMPLOS DE CONFIGURAÇÕES TÍPICAS EM CRUZAMENTOS EM SISTEMA DE DRENAGEM INICIAL Fonte: Cetesb (1986.1.2 Sarjetas São faixas de via pública. paralelas e vizinhas ao meio-fio que formam canaletas condutoras de águas pluviais. . em relação ao trânsito de pedestres. Um sistema de galerias normalmente deve iniciar-se no ponto onde for atingida a capacidade admissível de escoamento na rua ou ocorrer velocidade excessiva no escoamento da sarjeta. A Figura 7 apresenta um exemplo de seção transversal composta (triangular + retangular) de um sarjetão. Uma sarjeta pode transportar determinada vazão que se traduz em inundação parcial da via pública (Figura 4).1. como triangulares. devem ser analisadas as implicações de uma inundação completa do pavimento às residências e ao comércio.3 Sarjetões São formados pela própria pavimentação nos cruzamentos das vias públicas. A capacidade admissível deve ser estabelecida com base na tipologia da rua e características da geométricas e hidráulicas da sarjeta. dispensandose nesta caso o uso de bocas-de-lobo e galerias.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 8 As sarjetas podem assumir formas diversas. FIGURA 7: EXEMPLO DE SEÇÃO TRANSVERSAL DE UM SARJETÃO . 2. Quando a sarjeta ainda tem capacidade. o escoamento de montante pode ser transportado para jusante através de canaleta conhecida como sarjetão. constituindo calhas que orientam o fluxo das águas provenientes das sarjetas. A Figura 3 esquematiza a seção transversal mais comum de sarjeta. parabólicas ou mistas. Observa-se que os sarjetões em hipótese alguma devem cortar vias preferenciais de tráfego. Além dos aspectos de segurança e conforto. Para os cálculos de bocas-de-lobo em greides contínuos (Figura 8d) recomenda-se utilizar a declividade média. a média das declividades nos pontos 0m. . No caso do exemplo. p.5m e 15m a montante do centro da boca-de-lobo. a média das declividades nos pontos 0m. partindose do centro da boca-de-lobo. 7. No caso do exemplo. 269) Para se calcular a capacidade da sarjeta no ponto 2 (Figura 8c) recomenda-se utilizar a declividade obtida pela média dos pontos.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 9 (a) PLANTA (b) CORTE A-A: Cruzamento onde o escoamento continua através de sarjetão (c) CORTE B-B: Cruzamento onde o escoamento deve mudar de direção (d) CORTE C-C: Cruzamento em boca-de-lobo com greide contínuo FIGURA 8: EXEMPLO COM ORIENTAÇÕES DOS FLUXOS NOS CRUZAMENTOS Fonte: Cetesb (1986.5m e 15m a montante da interação entre as duas sarjetas. partindo-se do ponto de intersecção. 7. geralmente próximas aos cruzamentos das ruas estas caixas de concreto ou alvenaria promovem o afluxo de águas pluviais para o interior das galerias.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 10 2. Quanto à sua localização apresentamse nas Figuras 10 e 11 esquemas orientativos. p. A Figura 9 apresenta tipos de boca-delobo usuais em microdrenagem. F I G U R A 9:TIPOS DE BOCAS-DE-LOBO Fonte: Ramos (1999.4 Bocas-de-lobo Localizadas nas sarjetas.1.225) B oca de Lobo lâm ina d'água na sarjeta Faixa de P edestres lâm ina d'água na sarjeta B oca de Lobo FIGURA 10: LOCALIZAÇÃO DE BOCAS-DE-LOBO . recolher águas paradas ou em excesso de velocidade. Em princípio devem haver bocas-de-lobo para limitar a altura da lâmina d’água pluvial da sarjeta. . teriam que saltar a torrente num trecho de máxima vazão superficial.225) Recomenda-se que as de bocas-de-lobo sejam locadas: em ambos os lados da rua quando a vazão máxima admissível da sarjeta for atingida ou quando a capacidade de engolimento da boca-de-lobo for ultrapassada. p. para cruzarem uma rua. Além disto.Universidade Estadual de Londrina (a) Notas de aula – Drenagem Urbana 11 (b) (c) FIGURA 11: GALERIAS NAS VIAS OU CALÇADAS Fonte: Ramos (1999. com espaçamento máximo de 60 m entre elas caso não seja possível calcular a vazão máxima admissível da sarjeta. em pontos a montante de cada faixa de cruzamento usada pelos pedestres. junto às esquinas (Figura 10) o não é aconselhável a sua localização junto ao vértice do ângulo de interseção das sarjetas de duas ruas convergentes (Figura 11b) já que os pedestres. em pontos baixos das quadras. as torrentes convergentes pelas diferentes sarjetas teriam como resultante um escoamento de velocidade contrária à da afluência para o interior da boca-de-lobo. 00 x 1. dificultando a manutenção. Quando imprescindível sua localização deve ser devidamente cotada em projeto e aferida na obra. conforme a profundidade e diâmetro da galeria. analisando-se sempre a viabilidade custo/benefício em relação ao emprego de poço de visita intermediário. p. Por não serem visitáveis.00 m ou em dimensões maiores.1.220) . FIGURA 12: EXEMPLO DE CAIXA DE LIGAÇÃO FIGURA 13: LOCAÇÃO DE CAIXA DE LIGAÇÃO Fonte: Ramos (1999. sua utilização deve ser sempre cautelosa.5 Caixas de ligação Normalmente executadas em concreto ou alvenaria (Figuras 12 e 13) para ligar os condutos de ligação de bocas-de-lobo intermediárias à galeria em dimensões de seção retangular de 1.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 12 2. de modo que a distância entre dois poços de visita sucessivos não exceda cerca de 120 metros. trechos longos.=1. o Quando a velocidade de escoamento for suficientemente elevada e a galeria for visitável (grande diâmetro). mudanças de seção.10m) e variável mín. junções.1.10m (balão) concreto estrutural D i=2% 10 concreto simples 3 ≤250kg/m - concreto estrutural CORTE FIGURA 14: POÇO DE VISITA Fonte: Garcias (1999) e .Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 13 2.6 Poços de visita (PVs) São câmaras de acesso às galerias (Figura 14) que possibilitam inspeção.00m (chaminé) 20 80 anel de abertura excêntrica concreto estrutural 12 B=D+0.=1. limpeza ou reparos no sistema que devem ser instalados nas galerias em: mudança de direção.20m (mín. extremidades de montante. o intervalo entre PVs poderá ser de até 150 metros (Tabela 3) 7 74 60 7 10 10 110 (mín) 10 20 130 PLANTA Detalhe do degrau degraus de ferro Tubo pré-moldado Armado ≥1. Sua profundidade deve permitir o recobrimento mínimo apropriado da tubulação (1 metro para tubo sem armadura. 800.8 Galerias São condutos que transportam. apresentar diâmetro mínimo de 300 mm. 500. 700.01 m/m. 1200 e 1500 mm. .1. Para seções maiores que 1500 mm. geralmente. 600. Geralmente são adotadas galerias de seção circular nos diâmetro 400. as águas pluviais coletadas de uma bacia de drenagem para o destino final.1. 2. a um terço da largura da rua ou no eixo da rua. normalmente por ação da gravidade. em geral são usadas células construídas em concreto armado moldadas no local. possuir o traçado de menor desenvolvimento.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 14 TABELA 3 – ESPAÇAMENTO ENTRE POÇOS DE VISITA Diâmetro do conduto (mm) 300-600 700 – 900 1000 ou mais Espaçamento (m) 90 120 150 Fonte : Cetesb (1980) 2. Um conduto de ligação qualquer deve possuir os seguintes requisitos: ser retilíneo.7 Condutos de ligação Normalmente executados em concreto centrifugado estes tubos têm o objetivo de ligar bocas-de-lobo entre si ou a poços de visita ou caixas de ligação. possuir declividade mínima de 0. 900. Localizam-se em planta. normalmente em seção retangular. Esta possibilidade de se unir duas bocas-de-lobo por um conduto de ligação permite uma economia no traçado das galerias. em via de tráfego normal) e que possibilite união dos condutos de ligação (recobrimento mínimo de 60 cm) com declividade condizente com a capacidade necessária ao escoamento. 2.2.2. 2. estruturas de junção de galerias. túneis. alguns deles. entre outros.3 Estruturas de dissipação de energia Possibilitam a diminuição das velocidades do fluxo para evitar efeitos danosos nas estruturas.4 Estruturas de junção de galerias Quando duas ou mais galerias se unem. 2. a fim de passar por baixo de estruturas existentes como canalizações. entre outros. estações elevatórias. estruturas de dissipação de energia. 2. 2.2.2 Estações elevatórias: Conjuntos destinados ao recalque das águas coletadas quando as condições físicas locais impossibilitarem o escoamento por gravidade (por exemplo na transposição de bacias ou presença de obstáculos).2 DISPOSITIVOS ESPECIAIS Muitas vezes. A seguir caracterizam-se.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 15 2. os sistemas de galerias precisam de dispositivos específicos tais como sifões invertidos.1 Sifões invertidos Trechos de galeria em que o conduto assume uma forma deprimida longitudinal. . dependendo do seu porte pode haver necessidade de uma estrutura especial para que a turbulência seja a menor possível. sumariamente. As curvas de nível devem ter eqüidistância tal que permitam a identificação dos divisores das diversas sub-bacias do sistema.1 INFORMAÇÕES BÁSICAS 3. Com base nas informações do momento e projeções futuras de desenvolvimento podem-se definir os parâmetros hidrológicos do projeto que possibilitarão o dimensionamento hidráulico dos dispositivos de drenagem.000. Plantas da bacia em escala de 1:1. . esgoto e águas pluviais existentes que possam interferir no projeto. eletricidade.1 Representações Gráficas Para caracterização da unidade hidrológica de estudo recomenda-se a obtenção seguintes informações: a) Planta da localização estadual da bacia. as redes de gás.000 ou 1:10. os canais. as ferrovias. gás. água. constando as cotas das esquinas e outros pontos importantes. também. telefone. Deve-se fazer um levantamento topográfico de todas as esquinas.000. c) Planta altimétrica da bacia em escala 1:1. mudanças de greides das vias públicas e mudanças de direção.000 ou 1:2.000 até 1:5. Para o projeto definitivo serão necessárias plantas mais minuciosas das áreas onde o sistema será construído. eletricidade. Deve-se. as rodovias. em sua fase preliminar. As plantas devem indicar com precisão os edifícios. Admite-se um erro máximo de três centímetros na determinação das cotas do terreno nos cruzamentos das ruas e nas rupturas de declividade entre os cruzamentos. b) Planta da bacia em escala 1:5.000 normalmente atendem às necessidades de projeto de um sistema de drenagem urbana. 3.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 16 3 PROJETO Para desenvolvimento do projeto de microdrenagem há a necessidade primordial de conhecimento das características hidrológicas da bacia hidrográfica e das definições geométricas de traçado das vias além das características de ocupação do solo em estudo. dispor de um cadastro geral das redes públicas de água. esgoto.1. enfim quaisquer estruturas que possam interferir com o traçado proposto. Para que se possa escolher o traçado definitivo com um mínimo de escavação em rocha. 3. observando-se o caimento do terreno e indicando-se o sentido do escoamento nas sarjetas. Este estudo deve ser feito em planta topográfica planialtimétrica. de maneira a se delimitar a área de contribuição de um ponto em uma rua qualquer.4 Elementos para definições de traçado da rede Desenvolver o traçado de um sistema de galerias a partir de um estudo detalhado do escoamento superficial pelas ruas e áreas de contribuição implica também analisar em planta topográfica da cidade ou loteamento as obras necessárias para a coleta. tanto na situação atual como nas previstas pelo plano diretor.1. em escala 1:1000 ou 1:2000.1.2 Urbanização Há a necessidade de se dispor de dados sobre o tipo de ocupação das áreas. . transporte e disposição final das águas pluviais. o perfil geológico obtido por meio de sondagens. 3. a porcentagem de ocupação dos lotes e a ocupação do solo nas áreas não-urbanizadas pertencentes à bacia.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 17 3. A partir da delimitação das áreas de contribuição será possível se estimar a vazão relativa ao escoamento superficial pelo método racional.3 Curso receptor Há a necessidade de se conhecer a topografia e de se dispor de informações sobre os níveis máximos do curso de água no qual será efetuado o lançamento final de águas pluviais. fornecerá informações complementares em caso de suspeita da ocorrência de rochas subsuperficiais. ao longo do traçado projetado para a tubulação.1. (L3/T).6 [1a] . Para Q (m3/s). 3. Para pequenas bacias com dimensões de até 5 km2 o método racional tem sido amplamente utilizado na estimativa de vazões pluviais em sistemas de microdrenagem. A: área de drenagem à montante do ponto considerado (L2). A 3.i. tais como declividade. A [1] onde: Q: vazão pluvial.2 ESTIMATIVA DAS VAZÕES O dimensionamento das galerias pluviais está relacionado às vazões captadas nas ruas e que por sua vez dependem da quantidade de chuva precipitada e das características das superfícies por onde escoa. i (mm/h) e A (km2) tem-se: Q= C. Q = C.i.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 18 A rede terá início a partir da localização da primeira captação (boca-de-lobo) cuja necessidade será estabelecida no caso da vazão de projeto for maior que a capacidade admissível da sarjeta ou se a velocidade de escoamento superficial for muito baixa ou muito elevada. i: intensidade média de precipitação (L/T). capacidade de infiltração. grau de impermeabilidade entre outros. C: coeficiente de escoamento superficial (adimensional). 15 0.145 [2] onde: t: duração da chuva (minuto).10 a 0.20 a 0.50 a 0.85 0. p − 0. tais como a natureza do terreno. Uma das expressões mais usadas é a de Horner: C = 0.30 .15 a 0.45 0. a capacidade de infiltração do solo.70 0.10 0.75 a 0.95 0.80 a 0. tabelas (por exemplo.95 0.60 0.20 0.25 0.70 a 0.40 a 0. cemitérios “Playgrounds” Pátios de estradas de ferro Áreas sem melhoramentos Coeficiente de escoamento superficial 0.2.75 0.1 Coeficiente de escoamento superficial Pode ser estimado através de balanço hídrico.40 0.90 0.10 a 0. Tabelas 4 e 5) ou por fórmulas empíricas que levam em conta os principais fatores que influenciam no escoamento superficial.60 a 0.20 a 0.20 a 0. a duração da chuva.35 0.20 0. p: relação entre a área impermeável e a área total (%) TABELA 4 :COEFICIENTES DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL EM FUNÇÃO DO USO Descrição da área Área comercial central bairros Área residencial residências isoladas unidades múltiplas (separadas) unidades múltiplas (conjugadas) lotes com 2.35 a 0. entre outros.75 a 0.000 m2 ou mais Área com prédios de apartamentos Área industrial indústrias leves indústrias pesadas Parques.50 a 0.0042.30 TABELA 5: COEFICIENTES DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL EM FUNÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DA SUPERFÍCIE Características da superfície Ruas pavimentação asfáltica pavimentação de concreto Passeios Telhados Terrenos relvados (solos arenosos) pequena declividade (2%) declividade média (2 a 7%) forte declividade (7%) Terrenos relvados (solos pesados) pequena declividade (2%) declividade média (2 a 7%) forte declividade (7%) Coeficiente de escoamento superficial 0.80 0.10 a 0.50 0.15 a 0.25 a 0.95 0.25 0.70 0.95 0.50 a 0.30 a 0.60 a 0.364 log t + 0.70 a 0.05 a 0.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 19 3. t0.T m i= (t + t 0 )n Onde: [3] i: intensidade da precipitação máxima média. 093 i= (t + 30 )0.2.939 [4] 3.1 Duração da chuva O método racional fundamenta-se na hipótese em que a chuva de projeto ou chuva crítica é aquela cuja duração é igual ao tempo de concentração da bacia ou da área de drenagem.12) para i (mm/h) . n: parâmetros característicos locais. t (min) e T (anos) 3132. A curva IDF para Londrina. No Quadro 2 apresentam-se tempos de escoamento superficial normalmente adotados para sistemas de drenagem urbana QUADRO 2: CRITÉRIOS DE ADOÇÃO TEMPOS DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL Autor Condições locais t (min.56.) Referência SUDERHSA geral 5 a 20 SEMA Horner (1910) ruas conservadas 0.2.T 0 . de acordo com Fendrich e Freitas (1992. t: duração da chuva.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 20 3.2 Equação IDF (Intensidade-Duração-Freqüência) O processamento de séries históricas de pluviogramas relativos à chuvas intensas conduz a expressão [3] em sua forma geral: k . T: período de retorno ou recorrência (anos).0% 2a5 PLANEPAR Horner (1910) terrenos gramados 10 a 20 PLANEPAR SECEAM geral 10 PLANEPAR .2. p. m.50 ≤ i ≥ 5. k. 2. para sistemas microdrenagem urbana.3. I: declividade média (m/m). n: coeficiente relativo à natureza do terreno (Tabela 6) TABELA 6: COEFICIENTE RELATIVO À NATUREZA DO TERRENO PARA A FÓRMULA DE KERBY. podese escolher até dez anos. períodos de retorno para áreas com diferentes ocupações.2 Período de retorno O período de retorno (tempo de retorno ou tempo de recorrência) utilizado na microdrenagem varia de dois a dez anos. 45 [5] onde: ts: tempo de escoamento superficial (minutos). Uma das fórmulas empíricas utilizadas é a de Kerby: n. que consideram fatores intervenientes no escoamento superficial como declividade do terreno.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 21 A estimativa do tempo de escoamento superficial pode ser feita por fórmulas empíricas. Para áreas pouco densas e residenciais utilizam-se dois anos e para áreas comerciais onde as perdas podem ser maiores.20 0.44 . O Quadro 3 apresenta.60 3. características da superfície e extensão do percurso. L: distância (metros). Superfície Lisa e impermeável Dura e desnuda Pasto ralo Pasto médio Mata e arbustos n 0.L t s = 1.40 0.02 0. QUADRO 3: PERÍODOS DE RETORNO EM FUNÇÃO DO TIPO DE OCUPAÇÃO Tipo de obra Tipo de ocupação da área Período de retorno Residencial 2 Comercial 5 Microdrenagem Áreas com edifícios de serviço público 5 Aeroportos 2–5 Áreas comerciais e artérias de tráfego 5 – 10 Áreas comerciais e residenciais 50 – 100 Macrodrenagem Áreas de importâncias específicas 500 Fonte: Daae/Cetesb (1980) apud CARDOSO (1990) . I 0 .10 0. cortes. P.V. .3 PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DE GALERIAS Em geral há mais de uma alternativa possível para o traçado do sistema de galerias. os procedimentos podem ser subdivididos em etapas (Quadro 4). Para organização do trabalho de cálculo do sistema de galerias. composições de escoamentos Ð Pontos críticos Ð Rede de galerias Ð Dimensionamento pontos baixos. detalhes Fonte: Pompêo (2001. A escolha deverá ser baseada em uma análise conveniente dos fatores acima relacionados.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 22 3. numerações das ruas e Identificação da bacia cruzamentos Ð Divisão em sub-bacias identificação e numeração das áreas de contribuições. necessidades de galerias alternativas de traçado cálculo das vazões de projeto. p.44) 3. estabelecimento dos sentidos de escoamento nas sarjetas Ð Capacidades das sarjetas cálculo das capacidades admissíveis e tempos de percurso Ð Análise do escoamento superficial análise do escoamento ao longo do sistema viário.s Ð Figuras plantas. QUADRO 4 SISTEMA DE GALERIAS – PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO divisor de água.3.V. dimensionamento das galerias. cálculo de cotas dos P.1 Delimitação das áreas de contribuição Após a indicação do sentido de escoamento na rua deve-se delimitar as áreas de contribuição. A experiência do projetista indica a forma mais adequada de subdivisão para considerar as contribuições do escoamento superficial ao ponto de análise. verificação das capacidades das sarjetas. Algumas formas usualmente empregadas são apresentadas na Figura 15. A água que cai no interior das quadras escoa através dos lotes para as ruas.s. A Tabela 9 apresenta ainda fatores redução da capacidade de escoamento das sarjetas em função da declividade das mesmas.75 m/s vmax = 3.004 m/m vmin = 0. De forma semelhante o Quadro 5 mostra fatores de redução para bocas-de-lobo.3.20) 3. p. declividade transversal da sarjeta (em geral.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 23 FIGURA 15.2 Capacidade Admissível das Sarjetas Para determinação da capacidade admissível das sarjetas devem ser levados em consideração: as características dimensionais de sarjetas (Tabela 7). SUBDIVISÃO DE QUARTEIRÕES EM ÁREAS CONTRIBUINTES Fonte: Pompêo (2001.50 m/s . próxima a 10%) e da via (Tabela 2). a largura da faixa elementar (Tabela 1). a classificação da rua (Quadro 1) e coeficiente relacionado à rugosidade do material (Tabela 8). TABELA 7: DIMENSÕES PADRÃO PARA SARJETAS Profundidade máxima Lâmina d'água máxima maximorum Lâmina d'água máxima para evitar transbordamento Largura Declividade mínima Velocidade mínima do escoamento Velocidade máxima do escoamento Fonte: Pompêo (2001) H = 15 cm y = 15 cm y0= 13 cm W = 60 cm I = 0. 0 Fator de redução 0.4 DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE MICRODRENAGEM O projeto de um sistema de microdrenagem é composto por três conjuntos de cálculos: capacidade admissível das sarjetas.para a estimativa de vazões de projeto .015 0.0 a 3. Fonte: Cetesb (1986.4 1.para o projeto hidráulico dos condutos.27 0.0 10.0 5.016 0. p. .Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 24 TABELA 8: COEFICIENTE DE RUGOSIDADE DE MANNING PARA SARJETAS tipo de superfície sarjeta de concreto.013 0.012 0.e relativos ao escoamento à superfície livre .281) 3. Nestes cálculos são utilizados simultaneamente conceitos e formulações de processos hidrológicos .0 8.013 0.016 0.014 0.50 0. bocas de lobo e sistema de galerias pluviais. bom acabamento pavimento de asfalto textura lisa textura áspera sarjeta de concreto com pavimento de asfalto textura lisa textura áspera pavimento de concreto acabamento com espalhadeira acabamento manual alisado acabamento manual áspero n 0.020 Fonte: Wilken (1978) TABELA 9: FATOR DE REDUÇÃO DA CAPACIDADE DE SARJETAS EM FUNÇÃO DA DECLIVIDADE Declividade da sarjeta (%) 0.40 0.20 QUADRO 5: FATOR DE REDUÇÃO DO ESCOAMENTO PARA BOCAS-DE-LOBO Localização na sarjeta Ponto baixo Ponto intermediário Tipo de boca-de-lobo Simples (entrada pela guia) Com grelha Combinada Simples Com grelha longitudinal Com grelha transversal ou longitudinal com barras transversais Combinada % permitida sobre o valor teórico 80 50 65 80 60 50 110% dos valores indicados para a grelha correspondente.50 0.0 6.80 0. Estas informações serão posteriormente utilizadas para o cálculo do sistema de galerias. visto que esta rede inicia-se quando uma sarjeta não é capaz de conter o escoamento sem transbordamento. velocidades e os tempos de percurso dos escoamentos.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 25 A determinação da capacidade admissível das sarjetas está intimamente ligada à escolha do traçado da rede de galerias pluviais. 3. De acordo com os requisitos de projeto. Neste caso devem ser observadas as recomendações específicas quanto ao tipo de via e máxima inundação admissível. O cálculo das bocas de lobo pode ser realizado posteriormente. conhecendo-se os pontos de localização das mesmas. Os cálculos devem prover informação acerca da capacidade de escoamento das sarjetas. W0 = y0 tgθ0 1 y0 θ0 z = tgθ0 FIGURA 16. A capacidade de descarga das sarjetas depende de sua declividade. Admite-se uma lâmina d’água máxima entre 13 e 15 cm ou • Água escoando somente pelas sarjetas. CORTE LATERAL DE UMA SARJETA .1 Capacidade Admissível das Sarjetas O cálculo das capacidades admissíveis das sarjetas permite o estabelecimento dos pontos de captação das descargas por intermédio de bocas de lobo. pode-se calcular a capacidade de condução das ruas e sarjetas sob duas hipóteses: • Água escoando por toda a calha da rua.4. rugosidade e forma. rugosidade e comprimento de uma sarjeta. todavia. uma vez que a velocidade do escoamento será muito reduzida. I é a declividade do trecho em [m/m]. os fatores de redução da descarga consideram as imperfeições durante a construção de sarjetas e assentamento de guias. as características da bocade-lobo serão mais determinantes na altura do escoamento que a sarjeta. . mesmo quando em regime permanente. Este cálculo pode ser feito com a fórmula de Izzard que é uma adaptação da fórmula de Manning para sarjetas: 8/ 3 z Q0 = 0. De forma geral. duas situações típicas exigem a utilização de fatores de redução da capacidade admissível: • Em sarjetas com declividade longitudinal muito baixa limita-se a descarga para controlar o depósito de sedimentos. limita-se a descarga para reduzir as possibilidades de abrasão da sarjeta resultante do atrito do transporte de sedimentos.375 y 0 n I onde Q0 é a vazão descarregada em [m3/s]. a descarga é também controlada para reduzir o risco de acidentes com pedestres. supõe-se que o escoamento na sarjeta seja uniforme. aumento do coeficiente de rugosidade em função da abrasão por sedimentos. baixa freqüência ou ausência de manutenção. Além disso.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 26 Para os cálculos de capacidade admissível.capacidade admissível deve ser minorada por um fator de redução da capacidade teórica. obstruções temporárias ou permanentes. que as tensões de cisalhamento junto às paredes da sarjeta são irregulares. De posse de dados sobre declividade. y0 é a lâmina d'água em [m]. calcula-se a vazão máxima que a mesma pode transportar para esta lâmina. A capacidade da sarjeta a ser utilizada no projeto . Se a água da sarjeta se acumula em torno da boca-de-lobo. n é o coeficiente de rugosidade de Manning (Tabela 8) e z é a tangente do ângulo entre a sarjeta e a guia. • Em sarjetas com declividade longitudinal muito elevada. Além disso. defeitos resultantes de aberturas e escavações com reparos mal elaborados. o que ocasiona um escoamento não-uniforme. devido à profundidade transversalmente variável. Deve-se observar. 3 Abaixo da declividade mínima admissível da sarjeta 0. FATORES DE REDUÇÃO DA CAPACIDADE DE ESCOAMENTO DA SARJETAS Fonte: Fugita (1980) . a partir de sua velocidade média.2 0.6 % FR=0.4 % FR=0.0 I V0 = 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Declividade da Sarjeta [%] FIGURA 17.1 0. As Figuras 17 e 18 .8 Fator de Redução. 1. FR 0. apresentam as situações consideradas. de acordo com Fugita (1980).8 0. ser empregados fatores de redução diferenciados em função do tipo de via pública.7 0.9 0.6 0. calcula-se o tempo de percurso do escoamento.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 27 Devem ainda.5 i = 0.5 0. Estabelecida a capacidade da sarjeta.958 n 3/ 4 1/ 4 Q0 z i = 0.4 0. 1 0.Universidade Estadual de Londrina 1. FATORES DE REDUÇÃO DA CAPACIDADE DE ESCOAMENTO DA SARJETAS QUANDO ESTA SE APROXIMAR DE UMA AVENIDA Fonte: Fugita (1980) Para organizar os cálculos relativos ao escoamento em sarjetas.4 % FR=0.9 0. Identificação e Características do Trecho • • • • nome da rua.6 % FR=0. I.5 0.4 0.7 0. diferença de cotas entre jusante e montante [m].2 0.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Declividade da Sarjeta [%] FIGURA 17.8 Fator de Redução. trecho: nome da rua a montante e nome da rua a jusante. cotas de montante e de jusante [m] no trecho.3 Abaixo da declividade mínima admissível da sarjeta 0.0 Notas de aula – Drenagem Urbana 28 i = 0.6 0.8 0. . pode-se utilizar uma planilha de cálculo baseada no roteiro apresentado a seguir. FR 0.5 i = 0. Cálculo da Capacidade Admissível • área da seção de escoamento na sarjeta A [m2]. declividade da sarjeta no trecho I [m/m]. • vazão máxima transportada pela sarjeta para esta lâmina. II. isto é. Para seções simples a vazão será 8/ 3 z Q0 = 0. Sendo z0 = tgθ0 e z1 = tgθ1 . declividade transversal do trecho. largura da via pública B [m]. CÁLCULO DE VAZÕES PARA SEÇÕES COMPOSTAS • velocidade média do escoamento na sarjeta [m/s]. conforme a Figura 18. para a lâmina d’água calculada. correspondente ao perfil da rua z' [m/m]. largura da sarjeta W [m]. declividade transversal da sarjeta z [m/m]. coeficiente de rugosidade de Manning para a sarjeta. nos casos em que a água avança sobre a seção transversal do pavimento. a vazão total é obtida pela soma algébrica das vazões nas seções parciais. tem-se W = z0 (y0 –y1) e y1 = y0 – W/z0 A vazão total será dada por Q0 = Q1 – Q2 + Q3. W θ1 y0 θ0 1 Q0 z1 = tgθ1 1 z0 = tgθ0 Q1 y0 θ0 1 z0 = tgθ0 y1 θ0 Q2 1 z0 = tgθ0 y1 θ1 1 Q3 z1 = tgθ1 FIGURA 18. calculada diretamente pela fórmula de Izzard. tipo de via pública. lâmina d'água máxima na sarjeta y0 [m]. correspondente à vazão .Universidade Estadual de Londrina • • • • • • • • • Notas de aula – Drenagem Urbana 29 comprimento do trecho L [m].375 y 0 n I Para seções compostas. ESQUEMA DE UM SARJETÃO Recomenda-se que as velocidades de escoamento superficial nas sarjetas e sarjetões estejam entre os limites de 0. • capacidade admissível de descarga na sarjeta para projeto Qprojeto = FR. para seções compostas V0 = Q0 / A • tempo de percurso [min]. T = y 0 (tgθ 1 + tgθ 2 ) T y0 1 z1 = tgθ1 θ1 1 θ2 z2 = tgθ2 FIGURA 19. o valor da vazão deverá dobrar. . correspondente à velocidade média obtida tp = L 60 .5 m/s. • fator de redução da capacidade da sarjeta apresentado nas Figuras 5e 6. portanto quando se considera os dois lados da rua.V0 onde L é o comprimento do trecho em metros. para não causar danos ao pavimento) para seções simples I V0 = 0.958 n 3/ 4 Q0 z 1/ 4 ou. o valor de z deve ser calculado por. Q0 Os cálculos acima descritos resultam na vazão para uma única sarjeta. Para sarjetões (Figura 19) . z = T / y 0 ou z = tgθ 1 + tgθ 2 .75 a 3 m/s.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 30 máxima obtida (a velocidade poderá ter valor máximo de 3. o procedimento adotado pode ajudar a diminuir os erros introduzidos pelo método. Da mesma forma.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 31 3. .4. O primeiro ponto de cálculo pode ser considerado a entrada do sistema de drenagem. deveriam ser consideradas as vazões que realmente escoam nos trechos de sarjeta ou galeria. o tempo de concentração no ponto de jusante é o tempo de concentração de montante acrescido do tempo de percurso na galeria.2 Cálculo das Galerias O dimensionamento da rede de drenagem inicia-se pela determinação da vazão de projeto a partir de montante e a verificação da capacidade da sarjeta no trecho pelo qual esta vazão deverá escoar. Quando se considera o escoamento à seção plena. o que nem sempre ocorre. acrescido do tempo de percurso no trecho de sarjeta i-j. reduzindo as intensidades de precipitação utilizadas no projeto. arbitrado pelo projetista entre 5 e 20 minutos. Os tempos de percurso utilizados nos cálculos acima podem não corresponder aos tempos de percurso reais já que consideram escoamento à capacidade admissível para a sarjetas e vazão à seção plena para as galerias. trazendo enormes dificuldades para o projeto. Neste ponto. conseqüentemente. Uma vez que o método racional tende a superestimar as vazões de projeto. de acordo com a sua experiência. o tempo de concentração será igual ao tempo de entrada no ponto i imediatamente a montante. conforme acima descrito. Isto implicaria em considerar o escoamento não-permanente e não uniforme. caso não existam outras áreas contribuindo a este ponto. o tempo de concentração pode ser estimado pelos métodos anteriormente apresentados. O tempo de percurso no trecho é obtido considerando-se que a seção esteja operando cheia. implicando em tempos de percurso maiores e. No ponto final do primeiro trecho de sarjeta (ponto j). quando houver uma galeria no trecho. os cálculos resultam em velocidades menores que aquelas obtidas com as vazões de projeto. Para um cálculo mais preciso. ou ainda. • somatório dos produtos área x coeficiente de deflúvio. trecho: nome da rua a montante e nome da rua a jusante. O problema principal será a determinação das declividades e dimensões mais econômicas. e I é a declividade adotada para a galeria [m/m]. Q é a vazão de projeto [m3/s]. Manning e outras expressões adotadas para o escoamento da vazão de projeto em regime permanente uniforme. comprimento do trecho L [m]. Cálculo das Vazões e Diâmetros • produto área A x coeficiente de deflúvio C. área A [km2] da sub-bacia contribuinte ao trecho. Para organizar o trabalho. cotas de montante e de jusante [m] no trecho.’ declividade da sarjeta no trecho I [m/m]. • intensidade de precipitação i [mm/h] correspondente a tc. Considerando-se o conduto operando a plena seção. • vazão de projeto em [m3/s].Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 32 O dimensionamento das galerias é feito através das equações de Chézy. I 3/ 8 onde D é o diâmetro [m].6 • o diâmetro da galeria será dado pela equação de Manning-Strickler. pode ser construída uma planilha de cálculo que permita identificar rapidamente os dados e cálculos para qualquer trecho da rede. tem-se: nQ D = 155 . Q= CiA 3. . • tempo de concentração tc [min] até a extremidade de montante do trecho de galeria. diferença de cotas entre jusante e montante [m]. pelo método racional. Identificação • • • • • • • • nome da rua. I. II. coeficiente de deflúvio C da sub-bacia contribuinte ao trecho. obtida a partir da curva intensidade-duração para o local do projeto. A desvantagem é a simplificação adotada para a orientação das descargas superficiais ao longo da rede viária. e D é o diâmetro da galeria[m]. como forma de auxiliar o traçado da rede.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 33 • a velocidade do escoamento a seção plena será dada por Vplena = 0.5 TRAÇADO DE GALERIAS PLUVIAIS 3. etc. como interferências com o tráfego. regimes de escoamento. . I é a declividade da galeria [m/m]. Em outro extremo. facilidades construtivas. • o tempo de percurso no trecho será igual a tp = L 60 . a forma como se estabelece o traçado da rede deve considerar estes e outros elementos que sejam julgados importantes.1 Procedimento Sistemático O traçado de galerias relaciona-se com o tempo de concentração de toda a área analisada. 3. Suas vantagens são a sistematização da análise e a possibilidade de identificar facilmente alternativas de rede de galerias. agravando as enchentes a jusante. Enfim. o tempo de concentração poderá reduzir-se muito.5. Ao adotar uma alternativa que realize rapidamente a drenagem da área. manutenção e limpeza futuras.Vplena onde tp é o tempo de percurso [min] e L é o comprimento do trecho [m] • a vazão a seção plena será igual ao produto entre a área da seção de escoamento e a velocidade plena. uma alternativa que eleve as possibilidades de armazenamento em trânsito reduzirá os riscos de inundações a jusante com custos de implantação mais elevados.397 D 2 / 3 I n onde Vplena é a velocidade a seção plena [m/s]. O procedimento descrito a seguir propõe uma análise do escoamento superficial ao longo do sistema viário. 6. sarjetas e galerias que constituem a rede de drenagem se dá exclusivamente pela ação da gravidade. Um nó situado próximo ao divisor de águas que não recebe qualquer descarga é denominado de nó inicial. 5. a sua descarga far-se-á pelo trecho de maior declividade. acrescentando-se outras hipóteses e automatizando a análise em programas computacionais. O procedimento é baseado nas seguintes premissas e definições: 1. Uma possível ligação entre dois nós é denominada caminho. Um nó é definido como um ponto do sistema de drenagem escolhido para análise do escoamento nas sarjetas ou galerias. A análise do escoamento superficial consiste em definir os nós do sistema de drenagem. A partir desta composição identificase a alternativa básica mais adequada para o traçado da rede.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 34 Esta desvantagem pode ser superada. 4. . Um nó situado em ponto baixo do sistema viário é denominado nó cego quando não oferece condição de saída para o escoamento superficial por gravidade. Um caminho completo parte de um nó inicial. nós cegos e as áreas contribuintes associadas a cada nó. Um nó que recebe contribuições de montante e possui ligações com outros nós a jusante é denominado de nó de passagem. O escoamento nas superfícies. caminhos. Em relação aos outros nós a jusante a ele conectado. O resultado será uma “árvore lógica” com os nós iniciais. estabelecer as respectivas ligações e a composição das contribuições do escoamento aos nós. 3. 7. prossegue por nós de passagem até um nó cego. 9. será considerado nó inicial. 2. 8. Quando um nó de passagem possui várias ligações a nós de jusante. Um nó pode receber contribuições de descargas provenientes de superfícies adjacentes ou de outros nós situados a montante diretamente conectados a ele. Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 35 3. • Em canais circulares. Porém. o garantir condições adequadas de lançamento na confluência de galerias ou na disposição final. com a velocidade dentro da faixa de valores recomendados. em perfil.30 m a fim de evitar obstruções. isto não se aplica a junções de ramais secundários que afluem em queda aos poços de visita.80.5. as geratrizes superiores das galerias devem coincidir. considera-se o escoamento à superfície livre em plena seção e em galerias de seção retangular. Os diâmetros comerciais mais comuns são 0.20 e 1. pois qualquer detrito que venha a se alojar na tubulação deve ser conduzido até a descarga final. 1. 0. • Nunca se deve diminuir uma seção à jusante.0 m/s.00.50 m podem receber galerias em paralelo. deve ser projetada tendo em vista os seguintes fatores: o aproveitar ao máximo a declividade do terreno. 1. escoramentos e procedimentos de segurança necessários. 0.2 Recomendações Práticas As orientações complementares a seguir auxiliam no desenvolvimento do projeto geométrico – desenho da galeria em planta e perfil. • Quando houver mudanças de diâmetros.60. com todos os dados necessários à sua construção – e dimensionamento econômico de um sistema de microdrenagem: • A galeria. . Para galerias de concreto a faixa admissível de velocidades é 0. adota-se uma borda livre mínima de 10 cm.40.50 m. Os trechos de galerias que exijam diâmetros superiores a 1. o limitar a profundidade em no máximo 4 metros em decorrência do custo de escavação. ou podem ser substituídos por seções quadradas ou seções retangulares. • Devem-se adotar condutos de diâmetro mínimo 0.60 m/s ≤ V ≤ 5. A situação ideal mais favorável corresponde à galeria traçada paralelamente ao perfil da rua e garantindo-se um recobrimento mínimo da ordem de um metro. • As velocidades admissíveis são estabelecidas em função da possibilidade de sedimentação no interior da galeria e em função do material empregado. para galerias circulares em concreto. 1986 FENDRICH. de modo que se obtenham menores volumes de escavação e. NELSON AMANTHEA Departamento de Construção Civil Centro de Tecnologia e Urbanismo – UEL Setembro/2006 FONTES DE CONSULTA CARDOSO NETO. conseqüentemente. PUC-PR. Cíntia Obladen de Almendra. Projeto de drenagem pluvial urbana (apostila). Curitiba.1980. Carlos Mello. Drenagem urbana: manual de projeto. ISAM – Instituto de Saneamento Ambiental. o recobrimento mínimo deve ser de 1. Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental. SP. São Paulo. adota-se n = 0. Cesar Augusto Pompêo (2001) da UFSC e complementado por outras fontes.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 36 • Se possível. UFPR. Roberto.00 m.Drenagem Urbana: Manual de Projeto. mar. LOPES. por motivos topográficos. . Londrina. PR. • O coeficiente de rugosidade de Manning deve ser de 0. Curitiba. Chuvas Intensas no Paraná. 3 ed. Texto baseado em notas de aula da Prof. • Ao se empregar canalizações sem revestimento especial. Antonio. O cálculo das altura das lâminas de água das tubulações permite estudar a concordância da superfície de água na entrada e saída dos poços de visitas. CETESB.011 para galerias quadradas ou retangulares executadas in loco. GARCIAS. O. Notas de aula. • O nível d’água de jusante deve ficar abaixo ou então concordar com o de montante. 1990. São Paulo. Deize Dias. FUGITA. 1992.ª Deize Dias Lopes (2004) da UEL. as tubulações deverão ser dimensionadas sob o ponto de vista estrutural.). do Prof. Prof. menores custos de escavação. Escola Politécnica (USP). UEL. Sistemas urbanos de drenagem.013. Se. Sistema de drenagem urbana (notas de aula). houver imposição de um recobrimento menor. 1999. a declividade da galeria deve acompanhar a declividade da superfície do terreno. FREITAS. 2004. (coord. M. RAMOS. Eluísio de Queiroz. La Laina. Editora da Universidade/ ABRH/UFRGS . São Paulo.C.S. SP. Sistemas urbanos de microdrenagem (notas de aula). WILKEN. Mário T. In: Estruturação Sanitária das Cidades. Prefeitura do Município de São Paulo. Porto Alegre. Cesar Augusto. Carlos L. v. Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental.E. Hidrologia: Ciência e Aplicação. 2001. UFSC.Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana 37 ORSINI. Drenagem Urbana. Porto. Vias de Comunicação. Porto Alegre. TUCCI.M. C. C. 1978 .4) ( 1 exemplar na biblioteca) TUCCI.E. 1995. PUPPI. Florianópolis. et al. 1993. Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica. Barros. Pedro. (Coleção ABRH de recursos hídricos. São Paulo. Apostila de drenagem urbana – Escola Politécnica USP. Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental. Engenharia de Drenagem Superficial. P. ALÉM SOBRINHO. I. R. São Paulo. Diretrizes básicas para projetos de drenagem urbana no município de São Paulo. 1981. SP. POMPÊO. 1999. Editora da Universidade – ABRH-EDUSP.