HIDROLOGIA, HIDRAULICA Y DRENAJEPROYECTO: “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANGARO” El presente estudio hidrológico se ha realizado para el ámbito del proyecto denominado “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCO-SOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” ubicado íntegramente en el departamento de PUNO. Del 70% de la superficie de la tierra está cubierta por agua - del total de la masa de agua representa 1/6000 de la masa de la tierra, este 30% restante representa 1 billón de Km3, los mismos que el 97% es agua salada y el 3% agua dulce, y de este 3% el 90% se encuentra en los polos y solamente el 10% en ríos, lagos y lagunas. El estudio Hidrológico, nos permite conocer caudales máximos de diseño a partir de los datos de pluviométricos, con el fin de realizar un adecuado diseño de las obras de defensas ribereñas que se pretende en el proyecto. Para determinar las avenidas de diseño se han utilizado los datos pluviométricos de la estación meteorológica AYAVIRI-MELGAR, Estación CO. 114038, con una longitud de registro histórico de 30 años, así mismo para la clasificación climática de la zona de estudio se han utilizado los datos de precipitación media mensual, temperatura (media, máxima y mínima) con las que calculamos la evapotranspiración. Con la finalidad de que la información disponible de precipitación mensual sea confiable, se ha realizado el respectivo análisis de consistencia solo para la precipitación media mensual, por lo que dicha información se ha completado los datos faltantes, tanto de las precipitaciones medias mensuales y la precipitación máxima en 24 horas, con el programa hidroesta2, desarrollado por el Msc. Máximo Villón Béjar por el método de regresión polinomial de 2do grado. El análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas, se ha realizado “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” utilizando el software Hidroesta, de este análisis se seleccionó la distribución LogGumbel o distribución de Fréchet por presentar menor porcentaje de error respecto a las otras distribuciones teóricas, con la distribución seleccionada se ha obtenido las precipitaciones máximas en 24 horas para 5, 10, 20, 50 y 100 años de periodo de retorno, luego de este análisis se procedió a realizar el cálculo de la curva Intensidad – Duración – Periodo de Retorno, utilizando los modelos del criterio de Frederich Bell y finalmente la estimación de caudales máximos de diseño se realizó mediante el método racional. Estos últimos resultados obtenidos se emplearan para el diseño de las obras de arte requeridas en todo el ámbito del proyecto. 1.0 ASPECTOS GENERALES 1.1 INTRODUCCION El presente estudio analiza las variaciones espaciales y temporales de las condiciones climáticas, meteorológicas y ecológicas del área del proyecto, mediante la caracterización de las principales variables climáticas que están presentes en el área de estudio. Se incide en el comportamiento de parámetros determinantes para la seguridad de las obras y el medio ambiente, como la precipitación y temperatura, aunque se presenta también información sobre variables de importancia más específica, como el caso de vientos, humedad, relativa, etc. Por su especial importancia para el proyecto de hidráulica fluvial el capítulo incide en el análisis de la precipitación, variable sobre la cual se evalúan volúmenes e intensidades de lluvia para períodos climáticos normales y de lluvia excesiva, tanto sobre la base de análisis de condiciones promedio, como de ocurrencia de tormentas máximas. El análisis climático se ha desarrollado para la ciudad de Ayaviri. 1.1. UBICACIÓN La zona del proyecto está ubicada políticamente en: “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Región : PUNO Provincia : AZANGARO Distritos : SAN JOSE. Comunidades : SAN JOSE 2.0 DESCRIPION GENERAL DEL AREA DE ESTUDIO 2.1. Cartografía Cartas Nacionales a escala 1:100,000 elaboradas por el Instituto Geográfico Nacional, cuya identificación es la siguiente: Ayaviri : 30-U Delimitación de cuenca hasta el punto de interés. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 2.2. Hidrometeorología La subcuenca del río San José tiene un área de 950 km2 con un perímetro de 162 km., su parte más elevada está en la cota 5,162 msnm y se ubica en el nevado Surapana y su parte más baja se ubica en la cota 3,850 donde confluye con el río Azángaro, Se ubica entre las coordenadas Este de 365,497 a 399,791 y Norte de 8’340,303 a los 8’393,307. La longitud total del río principal es de 69 Km resultando una pendiente mínima de 0.16% en las partes bajas a 4.5% en las partes altas. Presenta una dirección Noreste a Suroeste y tiene forma de Pera. El número de orden de la cuenca es 5 y su altura media es de 4,158 msnm. La cuenca presenta un drenaje rectangular según observación realizada en un plano a escala 1:100,000. Los ríos principales de la subcuenca son: el río Condoriri, Tintiri, Santa Ana, Quilcamayo, Jacara, Pirhuani, Lagoni, y Carpani. y las lagunas de importancia son: Alta gracia y Salinas, como nevados principales se tiene al nevado de Surapana. La precipitación total que presenta la subcuenca San José tiene un promedio anual de 631 mm y se distribuyen de manera desigual durante el año produciéndose las mayores precipitaciones en los meses de noviembre a abril. No existe ni existió estación hidrométrica en la desembocadura del río en mención, sin embargo, se realizó unos aforos parciales (PELT 2002) en el mes de marzo (01/03/2002) resultando un caudal de 94.6 m3 /s, el punto de aforo fue ubicado en el puente San José. 2.2.1. Precipitación Máxima 24 Horas La precipitación Máxima se analiza en un rango de 1965 al 2014, en los que se dispone de pluviómetros en las estaciones vecinas, que su precipitación máxima 24 horas promedio multianual es de 52.2 mm. 3.0 CLIMA Y METEOROLOGIA El clima de este sector corresponde al de la sierra alta sur del país. Para efectuar este análisis, se tomaron datos de la estación meteorológica AYAVIRI-MELGAR, Estación CO. 114038, que se halla directamente en el tramo evaluado, empleándose como apoyo para el presente análisis. La ubicación y detalles descriptivos de estas estaciones se muestran en el cuadro N° 01. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Cuadro 01. Estaciones meteorológicas empleadas Estación Propietario Ayaviri SENAMHI Longitud Altitud Departamento Oeste (msnm) 14º52’21.6” 70°35'34.4 3928 PUNO " Latitud Sur Periodo 1965-2014 3.1 PARAMETROS CLIMATOLOGICOS 3.1.1 Precipitación La precipitación promedio anual en esta zona varía entre 0 mm y 52.2 mm. Estos valores son propios de la región y se deben principalmente a la influencia de los vientos frígidos y secos que provienen del oeste. Los vientos provenientes del pacifico, a su paso por el la sierra sur, ataren gran cantidad de nubes que son los que se de descargan en las zonas altas de la cordillera de los andes. Bajo este mecanismo se produce la precipitación característica de la sierra del sur. El volumen de precipitación media anual del área se ve representado en la figura 01. Figura 01. Valores de precipitación media anual comparados entre estaciones “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 3.1.2 Régimen de la Precipitación Estacional Las figuras 02 muestran los valores promedio de precipitación total mensual. Aquí se observa claramente que los valores más altos de precipitación se registran en la estación veraniega y los más bajos, en invierno. En verano, los rayos solares caen perpendicularmente sobre el hemisferio sur, esto favorece el calentamiento por lo que la convergencia intertropical del aire se desplaza ligeramente hacia sur, provocando una elevación constante del aire, un descenso de la presión (bajas ecuatoriales), y un consiguiente enfriamiento del aire en altitud, lo que a su vez ocasiona constantes condensaciones por ascensos conectivos y formación de nubes y lluvia. En invierno, sobre el Perú se posicionan las altas presiones subtropicales, y en estas condiciones hay un predominio de descenso de aire de la alta troposfera, el cual por los efectos dinámicos del descenso se calienta, y el aumento de temperatura disminuye la humedad relativa del aire que llega a los niveles inferiores. El aire que llega es muy seco en invierno por este proceso, y por ello el invierno es poco lluvioso, incluyendo la posibilidad de que eventualmente algún mes no llegue a presentar ninguna precipitación. Figura 02 Precipitación total mensual. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 3.1.3 Análisis de Tormentas Se revisó datos de precipitación máxima en 24 horas de Ayaviri. Con esta información se pueden evaluar las condiciones climáticas para análisis de erosión e inundabilidad de la zona, porque los valores de máximas diarias por precipitaciones totales en 24 horas pueden dar una idea de las magnitudes y posibilidades erosivas. Sin embargo, esta información debe tomarse con reservas, ya que sus máximos valores pueden producirse en breves minutos u horas del día de registro, hecho que no se refleja en el dato; asimismo, el valor máximo puede haberse producido luego de varios días de lluvia intensa, bajo condiciones de suelo completamente saturado, y todas estas posibilidades no se llegan a conocer con este tipo de registros. El cuadro 02 presenta las precipitaciones máximas en 24 horas, ocurridas en las estaciones climatológicas del área de estudio; indicando también el año en que se registró este valor. Cuadro 02. Precipitación máxima en 24 horas (PDMax) MESES PRECIP MAX 3.1.4 ENE. 52.2 FEB. 43.4 MAR. 41.7 ABRIL 36.4 MAY. 17.0 JUN. 20.2 JUL. AGOST. 11.9 24.7 SET. 18.8 OCT. 43.4 NOV. 43.2 DIC. 45.9 Temperatura La temperatura es la medida del calor y el frío, esta juega un papel importante en todos los procesos, químicos, físicos y biológicos, de las plantas, puesto que los cambios de calor o las transformaciones de luz en calor y viceversa determinan grandemente las velocidades a las cuales se efectúan las reacciones. 3.1.5 Evaporación El termino evaporación se refiere, en climatología al agua transferida a la atmósfera a partir de las superficies libres de agua; la transferencia de vapor de agua a la atmósfera se denomina transpiración. El comportamiento mensual de la evaporación varia de 1442.7 mm/año, a 1860.7 mm/año, y con un promedio anual de 1692.3 mm/año. La información de evaporación mensual anual de la zona de emplazamiento del “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” MÁX. 52.2 proyecto, se ha obtenido de la estación meteorológica C.O. Taraco, ubicado en el área del proyecto La zona del emplazamiento del proyecto de defensa ribereña. La evaporación media es de 120.2 mm., y la evaporación total de 1442.7 mm. 3.1.6 Humedad Relativa Es la relación en porcentaje de la cantidad presente de vapor de agua contenido en un volumen de aire. La humedad relativa varia de 61.a 51.1 % respectivamente, en síntesis la humedad relativa a nivel de todas las estaciones dentro de la cuenca del río pacobamba es de 57.2%. La información humedad relativa mensual anual de la zona de emplazamiento del proyecto, se ha obtenido de la estación meteorológica C.O. Taraco, ubicado “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” en el área del proyecto. En la zona del emplazamiento del proyecto de defensa ribereña. La humedad relativa media es de 62 %. 3.1.7 Morfología de la Cuenca. Numerosos estudios tratan de establecer las relaciones entre el comportamiento del régimen hidrológico de una cuenca y las características físico - geográficas de la misma. Casi todos los elementos de un régimen fluvial están relacionados directa o indirectamente con las características físicas de las áreas de drenaje de una cuenca, siendo las más sensibles a las variaciones fisiográficas aquellas relativas a las crecientes. La subcuenca del río San José tiene un área de 950 km2 con un perímetro de 162 km., su parte más elevada está en la cota 5,162 msnm y se ubica en el nevado Surapana y su parte más baja se ubica en la cota 3,850 donde confluye con el río Azángaro, Se ubica entre las coordenadas Este de 365,497 a 399,791 y “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Norte de 8’340,303 a los 8’393,307. La longitud total del río principal es de 69 Km resultando una pendiente minima de 0.16% en las partes bajas a 4.5% en las partes altas. Presenta una dirección Noreste a Suroeste y tiene forma de Pera. El numero de orden de la cuenca es 5 y su altura media es de 4,158 msnm. La cuenca presenta un drenaje rectangular según observación realizada en un plano a escala 1:100,000. Los ríos principales de la subcuenca son: el río Condoriri, Tintiri, Santa Ana, Quilcamayo, Jacara, Pirhuani, Lagoni, y Carpani. y las lagunas de importancia son: Alta gracia y Salinas, como nevados principales se tiene al nevado de Surapana. La precipitación total que presenta la subcuenca San José tiene un promedio anual de 631 mm y se distribuyen de manera desigual durante el año produciéndose las mayores precipitaciones en los meses de noviembre a abril. No existe ni existió estación hidrométrica en la desembocadura del río en mención, sin embargo, se realizó unos aforos parciales (PELT 2002) en el mes de marzo (01/03/2002) resultando un caudal de 94.6 m fue ubicado en el puente San José. 3.1.8 Área de la Cuenca. La superficie de la cuenca delimitada por el divisor topográfico, corresponde a la superficie de la misma proyectada en un plano horizontal, y su tamaño influye en forma directa sobre las características de los escurrimientos fluviales y sobre la amplitud de las fluctuaciones. La subcuenca del río San José tiene un área de 950 km2 con un perímetro de 162 km., su parte más elevada está en la cota 5,162 msnm y se ubica en el nevado Surapana y su parte más baja se ubica en la cota 3,850 donde confluye con el río Azángaro, Se ubica entre las coordenadas Este de 365,497 a 399,791 y Norte de 8’340,303 a los 8’393,307. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 3.1.9 Perímetro de la Cuenca El perímetro de la cuenca está definido por la longitud de la línea de división de aguas (Divortium Aquarium). Perímetro = 162 km 4.0 ESTUDIO DE PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS 4.1 GENERALIDADES Las lluvias violentas puedes ocasionar importantes daños, degradación de la estructura del suelo, erosión, inundaciones, daños mecánicos en cultivos, daños de vías construidas, etc. La precipitación máxima en 24 horas, con los datos disponibles, sin recurrir a localizar las bandas de fluviógrafo, en ocasiones son más interesantes las precipitaciones máximas en periodos de tiempo más cortos, por lo que se debe acudir a sistemas de estimación. El estudio de las precipitaciones máximas es necesario en múltiples aplicaciones. Así en hidrología para la estimación de avenidas es necesario conocer el valor de la máxima precipitación probable registrada para un determinado periodo de retorno. El “periodo de retorno o de recurrencia” (T) es el intervalo medio expresado en años en el que un valor extremo alcanza o supera al valor “x”, al menos una vez (Elías y Ruiz, 1979). Cuadro N° 5.1 Serie Histórica de las precipitaciones máximas en 24 horas “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” AÑOS PMÁX. 24 1965 38.5 1966 25.5 1967 27.0 1968 23.5 1969 19.0 1970 23.0 1971 29.2 1972 26.2 1973 22.9 1974 22.8 1975 31.3 1976 25.9 1977 16.0 1978 25.6 1979 33.5 1980 25.5 1981 37.3 1982 42.7 1983 33.5 1984 43.4 1985 29.0 1986 30.5 1987 33.4 1988 36.2 1989 26.0 AÑOS PMÁX. 24 1990 40.2 1991 52.2 1992 21.0 1993 33.5 1994 35.5 1995 26.0 1996 31.6 1997 45.9 1998 43.2 1999 34.7 2000 43.4 2001 25.8 2002 32.0 2003 41.7 2004 36.7 2005 34.5 2006 38.5 2007 32.9 2008 37.9 2009 39.5 2010 33.3 2011 42.7 2012 22.8 2013 25.9 2014 25.9 Muestrales Parámetros Poblacionales Momentos Lineales Media: 125.176 125.176 125.176 Varianza: 3326.3694 3193.3146 636.4352 Desviación Estándar: 57.6747 56.5094 25.2277 Coeficiente Variación: 0.4607 0.4514 0.2015 Coeficiente de Sesgo: 3.2391 3.0414 0.4182 Coeficiente de Curtosis: 15.83 13.35 0.3663 Grafico N° 5.1 Hidrograma de la precipitación máxima en 24 hr “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 5.0 ANALISIS DE MAXIMAS AVENIDAS 5.1 INTRODUCCION Los eventos extremos máximos con una probabilidad de ocurrencia en función de la vida útil y el riesgo de falla de la obra, son la base para el dimensionamiento de toda estructura hidráulica (defensas ribereñas, puentes, presas, bocatomas, alcantarillas, etc.). Los complejos problemas sociales económicos que se derivan por el colapso de una obra hidráulica (pérdida de vidas y propiedades), impiden cualquier procedimiento arbitrario; como base de sus estudios, el U.S. Corps of Engineers, usa una “Avenida estándar de Proyecto” definida como: “La descarga que puede esperarse para la más severa combinación de condiciones meteorológicas, y que con consideradas como razonable características de la región geográfica en estudio, con la exclusión de las combinaciones extremadamente raras” (LINSLEY – FRANZINI, 1972). Usualmente la avenida estándar de proyecto es el 50% de la avenida máxima probable para el área; la magnitud de la máxima avenida probable (usada mayormente en el diseño de vertedero de grandes presa) se determina por estimaciones meteorológicas del límite físico de la lluvia caída en la cuenca de drenaje. El hecho de que exista una diversidad de métodos y procedimientos de cálculo para determinar los eventos máximos, indica la magnitud y complejidad del problema. La no suficiente extensión de las series hidrometeorológicas disponibles y la falta de garantía de los datos, particularmente de los valores extremos, es probable que haya dado lugar a la no uniformidad de criterios en el estudio de los eventos máximos, además de la oposición de criterios y resultados que supone la consideración de los elementos primordiales ligados al proyecto de toda obra: seguridad y economía. El objetivo principal es calcular el caudal máximo (instantáneo) para diferentes periodos de retorno: 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000 años según la obra de arte a proyectar; en forma global, se requiere para ello de ciertos datos básicos tales como la serie de descargas máximas diarias e instantáneas, la “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” serie de precipitaciones máximas de 6, 12 y 24 horas y datos de la geomorfología de la cuenca. En cuanto al análisis de máximas avenidas nos encontramos generalmente frente a dos situaciones como primer caso es cuando el rio tiene registro de datos históricos de caudales máximos y el segundo caso es cuando el rio no tiene este tipo de información. En la zona de estudio no se cuenta con registro de caudales máximos, solo se dispone de la precipitación máxima en 24 horas de la estación de Ayaviri, controladas por el SENAMHI – PUNO, esta estación meteorológica es la más cercana a la zona de estudio. Dicha información se ha utilizado para la estimación de máximas avenidas en los diferente puntos donde estarán ubicadas las obras de arte, empleando el modelo hidrológico de precipitación – escorrentía, para así alcanzar el objetivo del estudio y proporcionar los elementos de juicio hidrológico, ara la toma de decisiones en el diseño de las obras de arte como es el caso de defensas ribereñas. En la actualidad existen varios métodos para determinar el caudal pico de diseño, en el cuadro 6.1 se muestran los más conocidos. Cuadro n° 6.1 Métodos para determinar el caudal pico de diseño Lugares instrumentados Distribución Normal Distribución Log-Normal 2 parámetros Distribución Log-Normal 3 parámetros Distribución Gamma 2 parámetros Distribución Gamma 3 parámetros Distribución Log-Pearson tipo III Distribución Gumbel Distribución Log-Gumbel Lugares no instrumentados Ecuaciones de regresión de la USGS Ecuaciones de regresión de la FHWA Método de descarga pico de la SCS Método Racional Métodos de flujos pico regionales “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 5.2 METODO RACIONAL 5.2.1 Introducción El uso de este El uso de este método, tiene una antigüedad de más de 100 años, se generalizado en todo el mundo. En mayo de 1989, la universidad de Virginia, realizó una Conferencia Internacional, en conmemoración del Centenario de la Formula Racional. El método puede ser aplicado a pequeñas cuencas de drenaje agrícola, aproximadamente si no exceden a 1300 has o 13 km2. En el método racional, se supone que la máxima escorrentía ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duración de esta es igual al tiempo de concentración (tc). Cuando así ocurre, toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de salida. Si la duración es mayor que el tiempo de concentración (tc), contribuye así mismo toda la cuenca, pero en ese caso la intensidad de la lluvia es menor, por ser mayor su duración y, por tanto, también es menor el caudal. Si la duración de la lluvia es menor que el tc la intensidad de la lluvia, es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia, el agua caída en los puntos más alejados aún no ha llegado a la salida; solo contribuye una parte de la cuenca a la escorrentía, por lo que el caudal será menor. 5.2.2 Parámetros de método racional Del planteamiento mencionado anteriormente, el caudal máximo se calcula por medio de la siguiente expresión, que representa la formula racional: Donde: Q CIA 360 Q = caudal máximo, en m3/seg. C = coeficiente de escorrentía, que depende de la cobertura vegetal, la pendiente y el tipo de suelo, sin dimensiones. I = intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo de concentración, y para un periodo de retorno dado, en mm/hr. A = área de la cuenca en has. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” El coeficiente 1/360 corresponde a la transformación de unidades. Para el caso en que el área de la cuenca esté expresado en Km2 la fórmula es: Q CIA 3.6 Siendo los demás parámetros con las mismas unidades. 5.2.2.1 Tiempo de concentración (tc) Se denomina tiempo de concentración, al tiempo transcurrido, desde que una gota de agua cae en el punto más alejado de la cuenca hasta que llega a la salida de esta (estación de aforo). Este tiempo es función de ciertas características geográficas y topográficas de la cuenca. El tiempo de concentración debe incluir los escurrimientos sobre terrenos, canales, cunetas y los recorridos sobre la misma estructura que se diseña. Todas aquellas características de la cuenca tributaria, tales como dimensiones, pendientes, vegetación y otras en menor grado, hacen variar el tiempo de concentración. Existen varias formas de hallar el tiempo de concentración de una cuenca. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” A. Medida directa usando trazadores Durante una lluvia intensa, colocar un trazador radioactivo, en la divisoria de la cuenca. Medir el tiempo que toma el agua en llegar al sitio de interés. B. Medida directa usando trazadores Durante una lluvia intensa, colocar un trazador radioactivo, en la divisoria de la cuenca. Medir el tiempo que toma el agua en llegar al sitio de interés. C. Estimando velocidades Calcular la pendiente media del curso principal, dividiendo el desnivel total entre la longitud total. De la Tabla Nº 6.1, escoger el valor de la velocidad media en función a la pendiente y cobertura. Usando la velocidad media y la longitud total encontrar el tiempo de concentración. Tabla Nº 6.1 Velocidades medias de escurrimiento por laderas (m/min) Pendiente (%) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 Vegetación Pastos o densa o vegetación cultivos ligera 25 40 50 70 60 90 70 110 Sin vegetación 70 120 150 180 D. Usando formulas empíricas Existen entre las más usadas la formula Australiana, de George Rivero, del SCS, de Kirpich, esta última es la más conocida y la más aplicada en diferentes estudios y es la que se utilizara en el presente reporte. Según Kirpich, la fórmula para el cálculo del tiempo de concentración es: Donde: L0.77 tc 0.000325 0.385 S “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” tc = tiempo de concentración (Hr). L = Longitud del cauce principal (m) S = Pendiente del cauce principal (m) 5.2.2.2 Intensidad de lluvia Este valor se determina a partir de la curva intensidad – duración – periodo de retorno. La fórmula utilizada en USA, que relaciona la Intensidad máxima Imáx, con la duración t, y el periodo de retorno T, es: Donde: Imax I max KT m n t = intensidad máxima (mm/hr). m, n, K = parámetros. T = periodo de retorno (años). t = duración (min). Los parámetros a, b, K, se obtienen a partir de datos medidos, aplicando una correlación potencial múltiple, a una ecuación del tipo: I max KT m t n 5.2.2.3 Coeficiente de escorrentía (C) La escorrentía, es decir, el agua que llega al cauce de evaluación representa una fracción de la precipitación total. A esta fracción se le denomina coeficiente de escorrentía, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C. C VescorrentiaSuperfic ialTotal Vprecipita doTotal El valor de C depende de factores topográficos, edafológicos, cobertura vegetal, etc. En la Tabla Nº 6.2 se presenta valores del coeficiente de escorrentía en función de la cobertura vegetal, pendiente y textura. En la Tabla Nº 6.3, se muestran coeficientes de escorrentía para zonas urbanas, los cuales son bastante conservadores, para que puedan ser usados para diseño. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Tabla Nº 6.2 Valores del coeficiente de escorrentía Tipo de Pendiente vegetación (%) Forestal Praderas Terrenos Cultivados 0-5 5 - 10 10 - 30 0-5 5 - 10 10 - 30 0-5 5 - 10 10 - 30 Franco arenosa 0.10 0.25 0.30 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 Textura Franco arcillolimosa Arcillosa franco limosa 0.30 0.40 0.35 0.50 0.50 0.60 0.30 0.40 0.35 0.55 0.40 0.60 0.50 0.60 0.60 0.70 0.70 0.80 Fuente: Manual de Conservación del suelo y del agua, Chapingo, México, 1977 Tabla Nº 6.3 Valores del coeficiente de escorrentía para zonas urbanas Tipo de área drenada Coeficiente C Áreas comerciales Céntricas Vecindarios Áreas residenciales Familiares simples Multifamiliares separadas Multifamiliares concentrados Semi - urbanos Casas de habitación Áreas industriales Densas Espaciadas Parques, cementerios Campos de juego Patios de ferrocarril Zonas sub-urbanas Calles Asfaltadas 0.70 - 0.95 0.50 - 0.70 0.30 - 0.50 0.40 - 0.60 0.60 - 0.75 0.25 - 0.40 0.50 - 0.70 0.60 - 0.90 0.50 - 0.80 0.10 - 0.25 0.10 - 0.35 0.20 - 0.40 0.10 - 0.30 0.70 - 0.95 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” De concreto hidráulico Adoquinadas Estacionamientos Techados 0.80 - 0.95 0.70 - 0.85 0.75 - 0.85 0.75 - 0.95 Cuando la cuenca se compone de superficies de distintas características, el valor de C, se obtiene como una media ponderada, es decir: n C A C 2 A2 ... C n An C 1 1 A1 A2 ... An C A i 1 n i i A i 1 i Donde: C = coeficiente de escorrentía ponderado Ci = coeficiente de escorrentía para el área Ai Ai = área parcial i n = numero de áreas parciales 5.3 DETERMINACION DE MAXIMAS AVENIDAS En la determinación de máximas avenidas instantáneas de diseño en los diferentes puntos de interés para el diseño de las obras de arte, se ha utilizado en METODO RACIONAL, anteriormente expuesto. La aplicación del método Racional, requiere de los siguientes pasos: Análisis de Frecuencia de la Precipitación máxima en 24 horas. Determinación del tiempo de concentración. Determinación de la intensidad de lluvias. Determinación del coeficiente de escorrentía (C). Calculo de la avenida de diseño para diversos periodos de diseño. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 5.3.1 Análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas En el análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas se ha utilizado la información de la estación de Ayaviri, es la estación más cercana a la zona del proyecto dicha información se muestra en el siguiente cuadro. Cuadro N° 6.2 Precipitación Máxima en 24 horas (mm) – Estación Ayaviri AÑO Parámetros Media: Varianza: Desviación Estándar: Coeficiente Variación: Coeficiente de Sesgo: Coeficiente de Curtosis: DATOS COMPLETADOS PDMAX AÑO PDMAX 1978 127 1993 102.45 1979 103 1994 97 1980 103 1995 101 1981 92 1996 109.35 1982 366 1997 170.117 1983 130 1998 139.936 1984 182 1999 75 1985 167 2000 107.5 1986 123 2001 158.9 1987 86 2002 153.8 1988 90 2003 92 1989 92 2004 113 1990 115 2005 120.3 1991 99.89 2006 70.6 1992 103.1 2007 145 124.4981 2896.3092 53.8174 0.4323 3.3057 Poblacionales 124.4981 2799.7656 52.9128 0.425 3.1381 Momentos Lineales 124.4981 556.7807 23.5962 0.1895 0.4065 16.8644 14.6545 0.3346 Muestrales Para el análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas se ha empleado el software HHIDROESTA, es un programa que permite calcular la precipitación máxima en 24 horas para diferentes periodos de retorno, considerando las funciones de distribución de probabilidades como: Log-normal de 2 y 3 parámetros, Gama de 2 y 3 parámetros, Gumbel y Log Gumbel, y Log Pearson III. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” a. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 X 70.6 75 86 90 92 92 92 97 99.89 101 102.45 103 103 103.1 107.5 109.35 113 115 120.3 123 127 130 139.936 145 153.8 158.9 167 170.117 182 366 P(X) 0.0323 0.0645 0.0968 0.129 0.1613 0.1935 0.2258 0.2581 0.2903 0.3226 0.3548 0.3871 0.4194 0.4516 0.4839 0.5161 0.5484 0.5806 0.6129 0.6452 0.6774 0.7097 0.7419 0.7742 0.8065 0.8387 0.871 0.9032 0.9355 0.9677 F(Z)Ordinario 0.1583 0.1789 0.2372 0.2608 0.273 0.273 0.273 0.3047 0.3237 0.3312 0.341 0.3448 0.3448 0.3455 0.3761 0.3892 0.4154 0.43 0.4689 0.4889 0.5185 0.5407 0.6129 0.6484 0.7069 0.7387 0.7852 0.8017 0.8573 1 F(Z)MomLineal 0.0987 0.1183 0.1787 0.2047 0.2186 0.2186 0.2186 0.2554 0.2781 0.2871 0.299 0.3036 0.3036 0.3045 0.3422 0.3586 0.3917 0.4102 0.46 0.4857 0.5239 0.5523 0.644 0.688 0.7582 0.7946 0.8452 0.8623 0.9154 1 Delta 0.126 0.1143 0.1404 0.1317 0.1117 0.0794 0.0472 0.0466 0.0334 0.0086 0.0138 0.0423 0.0746 0.1062 0.1078 0.127 0.133 0.1507 0.144 0.1563 0.1589 0.169 0.129 0.1258 0.0995 0.1 0.0858 0.1015 0.0781 0.0323 Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0.1690, es menor que el delta tabular 0.2483. Los datos se ajustan a la distribución Normal, con un nivel de significación del 5% Ajuste con momentos ordinarios: “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Como el delta teórico 0.1690, es menor que el delta tabular 0.2483. Los datos se ajustan a la distribución Normal, con un nivel de significación del 5% Parámetros de la distribución normal: Con momentos ordinarios: Parámetro de localización (Xm)= 124.4981 Parámetro de escala (S)= 53.8174 Con momentos lineales: Media lineal (Xl)= 124.4981 Desviación estándar lineal (Sl)= 41.8232 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” b. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 2 PARÁMETROS. Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 X 70.6 75 86 90 92 92 92 97 99.89 101 102.45 103 103 103.1 107.5 109.35 113 115 120.3 123 127 130 139.936 145 153.8 158.9 167 170.117 182 366 P(X) 0.0323 0.0645 0.0968 0.129 0.1613 0.1935 0.2258 0.2581 0.2903 0.3226 0.3548 0.3871 0.4194 0.4516 0.4839 0.5161 0.5484 0.5806 0.6129 0.6452 0.6774 0.7097 0.7419 0.7742 0.8065 0.8387 0.871 0.9032 0.9355 0.9677 F(Z)Ordinario 0.0564 0.0812 0.1659 0.2037 0.2236 0.2236 0.2236 0.2759 0.3074 0.3196 0.3356 0.3417 0.3417 0.3428 0.3919 0.4125 0.4527 0.4745 0.5305 0.5579 0.597 0.6249 0.7082 0.745 0.8003 0.8275 0.8642 0.8764 0.9143 0.9998 F(Z)MomLineal 0.0447 0.0672 0.1493 0.1874 0.2078 0.2078 0.2078 0.262 0.2949 0.3077 0.3247 0.3311 0.3311 0.3323 0.3844 0.4064 0.4494 0.4727 0.5327 0.562 0.6037 0.6335 0.7214 0.7599 0.8167 0.8442 0.8806 0.8924 0.9286 0.9999 Delta 0.0241 0.0167 0.0692 0.0746 0.0623 0.0301 0.0022 0.0179 0.017 0.003 0.0192 0.0454 0.0776 0.1088 0.092 0.1036 0.0956 0.1062 0.0824 0.0872 0.0804 0.0848 0.0337 0.0291 0.0061 0.0112 0.0067 0.0268 0.0212 0.0321 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0.1088, es menor que el delta tabular 0.2483. Los datos se ajustan a la distribución logNormal 2 parámetros, con un nivel de significación del 5% Parámetros de la distribución logNormal: Con momentos ordinarios: Parámetro de escala (µy)= 4.7655 Parámetro de forma (Sy)= 0.3206 Con momentos lineales: Parámetro de escala (µyl)= 4.7655 Parámetro de forma (Syl)= 0.2993 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” c. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 3 PARÁMETROS Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 X 70.6 75 86 90 92 92 92 97 99.89 101 102.45 103 103 103.1 107.5 109.35 113 115 120.3 123 127 130 139.936 145 153.8 158.9 167 170.117 182 366 P(X) 0.0323 0.0645 0.0968 0.129 0.1613 0.1935 0.2258 0.2581 0.2903 0.3226 0.3548 0.3871 0.4194 0.4516 0.4839 0.5161 0.5484 0.5806 0.6129 0.6452 0.6774 0.7097 0.7419 0.7742 0.8065 0.8387 0.871 0.9032 0.9355 0.9677 F(Z)Ordinario -2.7392 -2.0211 -1.0515 -0.8183 -0.7149 -0.7149 -0.7149 -0.4857 -0.3687 -0.3262 -0.2726 -0.2528 -0.2528 -0.2493 -0.1006 -0.0426 0.0653 0.121 0.2587 0.324 0.4153 0.4801 0.6754 0.7653 0.9089 0.9858 1.0998 1.1413 1.289 2.5965 F(Z)MomLineal 0.0031 0.0216 0.1465 0.2066 0.2373 0.2373 0.2373 0.3136 0.3562 0.3721 0.3926 0.4002 0.4002 0.4016 0.4599 0.483 0.526 0.5482 0.6021 0.627 0.6611 0.6844 0.7503 0.7779 0.8183 0.8379 0.8643 0.8731 0.9013 0.9953 Delta 0.0292 0.0429 0.0497 0.0776 0.076 0.0438 0.0115 0.0555 0.0659 0.0496 0.0377 0.0131 0.0192 0.05 0.024 0.0331 0.0224 0.0325 0.0108 0.0181 0.0164 0.0252 0.0084 0.0038 0.0118 0.0008 0.0067 0.0301 0.0342 0.0275 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0.0776, es menor que el delta tabular 0.2483. Los datos se ajustan a la distribución logNormal 3 parámetros, con un nivel de significación del 5% Parámetros de la distribución lognormal: Parámetro de posición (xo)= 64.0893 Parámetro de escala (µy)= 3.8431 Parámetro de forma (Sy)= 0.7191 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” d. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN GUMBEL Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 X 70.6 75 86 90 92 92 92 97 99.89 101 102.45 103 103 103.1 107.5 109.35 113 115 120.3 123 127 130 139.936 145 153.8 158.9 167 170.117 182 366 P(X) 0.0323 0.0645 0.0968 0.129 0.1613 0.1935 0.2258 0.2581 0.2903 0.3226 0.3548 0.3871 0.4194 0.4516 0.4839 0.5161 0.5484 0.5806 0.6129 0.6452 0.6774 0.7097 0.7419 0.7742 0.8065 0.8387 0.871 0.9032 0.9355 0.9677 F(Z)Ordinario 0.1315 0.161 0.2453 0.2787 0.2958 0.2958 0.2958 0.3392 0.3645 0.3742 0.3869 0.3917 0.3917 0.3926 0.4309 0.4468 0.4779 0.4946 0.5377 0.5589 0.5892 0.6111 0.678 0.7086 0.7563 0.7809 0.8155 0.8275 0.8671 0.9982 F(Z)MomLineal 0.0649 0.0904 0.1756 0.2129 0.2326 0.2326 0.2326 0.2839 0.3145 0.3264 0.342 0.3479 0.3479 0.349 0.3965 0.4164 0.4552 0.4761 0.5299 0.5561 0.5935 0.6202 0.6999 0.7353 0.7887 0.8152 0.8512 0.8633 0.9015 0.9995 Delta 0.0993 0.0965 0.1485 0.1497 0.1345 0.1023 0.07 0.0811 0.0742 0.0516 0.0321 0.0046 0.0276 0.059 0.053 0.0693 0.0705 0.0861 0.0752 0.0863 0.0882 0.0986 0.064 0.0656 0.0501 0.0578 0.0554 0.0757 0.0684 0.0305 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0.1497, es menor que el delta tabular 0.2483. Los datos se ajustan a la distribución Gumbel, con un nivel de significación del 5% Parámetros de la distribución Gumbel: Con momentos ordinarios: Parámetro de posición (µ)= 100.2774 Parámetro de escala (alfa)= 41.9612 Con momentos lineales: Parámetro de posición (µl)= 104.8485 Parámetro de escala (alfal)= 34.0421 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” e. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN DE LOG-GUMBEL Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov: m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 X 70.6 75 86 90 92 92 92 97 99.89 101 102.45 103 103 103.1 107.5 109.35 113 115 120.3 123 127 130 139.936 145 153.8 158.9 167 170.117 182 366 P(X) 0.0323 0.0645 0.0968 0.129 0.1613 0.1935 0.2258 0.2581 0.2903 0.3226 0.3548 0.3871 0.4194 0.4516 0.4839 0.5161 0.5484 0.5806 0.6129 0.6452 0.6774 0.7097 0.7419 0.7742 0.8065 0.8387 0.871 0.9032 0.9355 0.9677 F(Z)Ordinario 0.0137 0.0344 0.1424 0.1969 0.2258 0.2258 0.2258 0.2999 0.3427 0.359 0.38 0.3878 0.3878 0.3893 0.4501 0.4745 0.5201 0.5436 0.6011 0.6277 0.6638 0.6885 0.7573 0.7857 0.8265 0.846 0.8719 0.8805 0.9074 0.9941 F(Z)MomLineal 0.0108 0.0293 0.1336 0.1881 0.2173 0.2173 0.2173 0.2928 0.3366 0.3532 0.3747 0.3828 0.3828 0.3843 0.4468 0.4718 0.5187 0.5429 0.6019 0.6291 0.666 0.6912 0.7611 0.7899 0.8309 0.8504 0.8763 0.8848 0.9114 0.9947 Delta 0.0186 0.0301 0.0456 0.0679 0.0645 0.0322 0 0.0419 0.0524 0.0364 0.0251 0.0007 0.0315 0.0624 0.0338 0.0417 0.0283 0.037 0.0118 0.0175 0.0136 0.0212 0.0154 0.0115 0.0201 0.0073 0.001 0.0227 0.0281 0.0263 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0.0679, es menor que el delta tabular 0.2483. Los datos se ajustan a la distribución logGumbel, con un nivel de significación del 5% Parámetros de la distribución logGumbel: Con momentos ordinarios: Parámetro de posición (µ)= 4.6212 Parámetro de escala (alfa)= 0.25 Con momentos lineales: Parámetro de posición (µl)= 4.6248 Parámetro de escala (alfal)= 0.2436 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” ELECCION DE MEJOR AJUSTE DEL ANALISIS DE FRECUENCIA Del análisis de frecuencia resulta que la serie de preciítacion máxima en 24 horas, se ajusta mejor a la distribución PEARSON TIPO III, por mostrar menor porcentaje de error estándar que las otras distribuciones. A continuación se muestra las precipitaciones máximas en 24 horas para diferentes periodos de retorno. PERIODO DE RETORNO 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS 205.247 244.9285 292.2816 369.2119 440.5933 5.3.2 Determinación del tiempo de concentración Para la determinación del tiempo de concentración de las diferentes micro cuencas encontradas en la zona de estudio se ha utilizado la fórmula de Kirpich, los datos que se ha utilizado son las características del cauce principal, entre estos la longitud, altitud máxima y altitud mínima, los resultados se muestran en la hoja de cálculo de caudales por el método racional. 5.3.3 Determinación de la intensidad de lluvias. 5.3.3.1 Curvas Intensidad – Duración – Periodo de Retorno El cálculo de una avenida de diseño en estructuras cuya cuenca es pequeña: Presas de almacenamiento Derivación o control de avenidas Alcantarillas y puentes pequeños Obras de drenaje agrícola, urbano y aeropuertos. Debe basarse en el análisis disponible sobre lluvias máximas y en las características de la cuenca. La metodología a utilizar para obtener las curvas Intensidad – Duración-Periodo de Retorno, se basa en el procesamiento estadístico de los registros de lluvias máximas en 24 horas disponibles. Para la construcción de las curvas IDF, se utilizaron los modelos de Frederich Bell, donde el valor de 𝑷10 60 , puede ser calculado a partir del modelo de yance Tueros, que estima la intensidad máxima horaria a partir de las precipitaciones máximas en 24 horas. I aP24b “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Donde: I = intensidad máxima en mm/h a, b = parámetros del modelo; 0.4602, 0.876, respectivamente. P24 = precipitación máxima en 24 horas. El modelo de Bell a utilizar en el presente estudio es el siguiente: Donde: PTt (0.21LnT 0.52)(0.54t 0.25 0.50) P1060 PTt = Precipitación de duración t min, período de retorno T, (mm). P1060 = Precipitación de duración 60 min, período de retorno 10 años, (mm). Con las precipitaciones de diseño elegidas para diferentes periodos de retorno, ajustada con la distribución teórica Gumbel, mostrado en el Cuadro Nº 6.6, y utilizando el modelo de Yance Tueros, se elaboró el Cuadro Nº 6.8, donde se muestra las Intensidades máximas para diferentes duraciones y periodos de retorno. Cuadro Nº 6.8 Intensidades máximas (mm) para diferentes duraciones y periodo de retorno T Duración en Minutos Probabilidad (años) Excedencia (%) 5 10 15 20 25 30 60 10 10 43.29 51.48 56.97 61.22 64.74 67.75 80.57 20 5 51.83 61.63 68.21 73.29 77.50 81.11 96.46 50 2 65.42 77.80 86.10 92.52 97.83 102.39 121.76 100 1 77.89 92.63 102.52 110.16 116.48 121.91 144.98 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” Para la determinación de la intensidad máxima de diseño se ha utilizado una correlación potencial múltiple utilizando los datos de intensidades máximas horarias para diferentes duraciones y periodos de retorno. De las cuales el resultado se muestra a continuación (HIDROESTA). CÁLCULOS CON ECUACIONES DE REGRESIÓN MÚLTIPLE, CON 2 VARIABLES INDEPENDIENTES Tríos de valores X1, X2 e Y: ------------------------------------------------------------------------------------Trío X1 X2 Y ------------------------------------------------------------------------------------1 10.0 5.0 519.48 2 10.0 10.0 308.88 3 10.0 15.0 227.88 4 10.0 20.0 306.1 5 10.0 25.0 155.376 6 10.0 30.0 135.5 7 10.0 60.0 80.57 8 20.0 5.0 621.96 9 20.0 10.0 369.78 10 20.0 15.0 272.84 11 20.0 20.0 366.45 12 20.0 25.0 186.0 13 20.0 30.0 162.22 14 20.0 60.0 96.46 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 15 50.0 5.0 785.04 16 50.0 10.0 466.8 17 50.0 15.0 344.4 18 50.0 20.0 462.6 19 50.0 25.0 234.792 20 50.0 30.0 204.78 21 50.0 60.0 121.76 22 100.0 5.0 934.68 23 100.0 10.0 555.78 24 100.0 15.0 410.08 25 100.0 20.0 550.8 26 100.0 25.0 279.552 27 100.0 30.0 243.82 28 100.0 60.0 144.98 ------------------------------------------------------------------------------------Ecuaciones de ajuste de correlación múltiple: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------Correlación Ecuación R R^2 Se --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----Lineal Múltiple Y = 456.6069 +2.1023 *X1-8.9159 *X2 0.8088 0.6542 128.6811 Potencial Múltiple Y= 1004.2336*X1^(0.2550)*X2^(-0.7379) 0.9573 0.9164 66.0788 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------- Cálculo de Y para un valor de X1 y X2: Correlación potencial múltiple: Para X1 = 5 y Para X2 = 60 El valor de Y es: Y = 73.7971 RESULTANDONOS EL SIGUIENTE CUADRO DE INTENSIDAD – DURACION Y PERIODO DE RETORNO. Tr años PERIODO DE RETORNO DURACION 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS 5 min 6 min 7 min 8 min 9 min 10 min 11 min 12 min 13 min 15 min 18 min 19 min 461.665 403.555 360.168 326.373 299.507 276.827 258.028 241.982 228.104 205.247 179.4123 172.3957 550.921 481.5756 429.8005 389.4725 357.0535 330.3471 307.9133 288.7657 272.2049 244.9285 214.0989 205.7257 657.4331 574.6808 512.8958 464.771 426.0842 394.2146 367.4435 344.5941 324.8315 292.2816 255.4916 245.4996 830.4733 725.9401 647.8929 587.1014 538.2321 497.9742 464.1568 435.2938 410.3291 369.2119 322.7385 310.1165 991.0325 866.2894 773.153 700.6084 642.291 594.2498 553.8944 519.4505 489.6599 440.5933 385.135 370.0728 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 26 min 38 min 42 min 45 min 136.7776 103.3731 96.0143 91.2488 163.2214 123.3587 114.5772 107.8903 194.7777 147.2082 136.7289 129.9426 246.044 185.9543 172.7167 164.1442 293.6133 221.9056 206.1088 195.879 GRAFICO INTENSIDAD – DURACION Y PERIODO DE RETORNO 5.3.3.2 Periodo de Retorno. Se define en correspondencia con un valor numérico que mide la magnitud de un fenomero (intensidad de lluvia, caudal de avenida, etc), y es un intervalode tiempo de una duración tal que el valor referencial es alcanzado o superado en media, al menos una vez cada intervalo de esa duración en que puede subdividirse en una serie definida de dicho fenómeno. La selección de un caudal de referencia para el que debe proyectarse un elemento de drenaje esta relacionada con la frecuencia de su aparición, que se puede definir por su periodo de retorno: cuando mayor sea este, mayor será el caudal. Las condiciones de funcionamiento de los elementos de drenaje superficial pueden verse alteradas por su obstrucción debida a cuerpos arrastrados por la corriente, arbustos, piedras. etc para evitarlo se necesita un adecuado diseño, un cierto sobredimensionamiento y una eficaz consevacion. Por este motivo se adoptara un periodo de retorno de años para los elementos de drenaje superficial e la via proyectada. “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 5.3.3.3 Determinación del coeficiente de escorrentía (C). Para la elección del coeficiente de escorrentía, se ha utilizado la tabla 6.2 y los resultados se muestran en la tabla de cálculo de caudales máximos para cada alcantarilla y obra de arte que contempla el proyecto. 5.3.3.4 Calculo de Avenida e Hidrograma de diseño de las obras de Arte Para la determinación de las avenidas de diseño de las obras de arte, se utilizó la fórmula del método racional mencionado anteriormente, utilizando los valores de la intensidad máxima de diseño determinado por el modelo de Bell, coeficiente de escorrentía y el área de la micro cuenca. Con los parámetros mencionados se calcula las máximas avenidas para diferentes periodos de retorno según el tipo de obra, y parámetros geomorfológicos. El procedimiento y resultados del diseño hidráulico se muestran en el capitulo 07 junto al diseño hidráulico. RESULTADOS, PARAMETROS DE LA CUENCA Cuenca Area Km2 SUB CUENCA SAN JOSE Perimetro Long cauce Long cauce cg Cota max Cota min Pendiente Km 950 L 162 km 69 L'c km 65 msnm 5162 msnm 3,850 So % 1.90 P máxima 24h mm Tr 50 años tc hora Kirpich 52.2 Factor Forma 7.95 0.17 GENERACION DE CAUDALES- DIAGRAMA UNITARIO SNYDER Ubicación SAN JOSE Area Ct Km2 950.00 2.64 L L'c tp tr=tp/5.5 tR Km Km hora hora hora 12.96 12.01 9.00 1.64 7.95 Variación Retardo q pico Q picoTiempo base Q pico (TR - tr)/4 t pR q p q pR Tb hora q pR 1.58 10.58 0.17 0.15 38.19 138.29 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” 6.0 DISEÑO HIDRAULICO 6.1 DETERMINACION DE LOS PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCAS. Para determinar los parámetros de las cuencas se procedió a delinearlas mediante la ayuda del Global Mapper v15, Arc Gis 10.2, Imágenes Satelitales y la base de cartas nacionales, que luego exportándose superficies se determinó los parámetros de Área, Longitud de cauce, pendiente, longitud critica del cauce, altitudes máximas y mínimas. 6.2 Duración de la Tormenta critica. Debido a que la intensidad de lluvia disminuye con la duración de la tormenta, el tiempo critico de duración será el tiempo de concentración. Para calcular el tiempo de concentración crítico se usó la ecuación de Bransby – Williams. Se calculó el tiempo el tiempo en el cual una partícula recorrería una cuenca desde el punto más alejado hasta la zona de cruce con el camino vecinal, usando el método de Bransby Williams. La duración crítica sirvió para establecer el tiempo de duración de la tormenta de diseño. La Fórmula de Bransby Williams se presenta a continuación. t c 14.6LA0.1 S 0.2 Esta fórmula ha sido utilizada en varios países, en un trabajo en el que analizo las descargas en aliviaderos en la India y que fue publicada en el Journal The Engineer en Londres. Otro procedimiento es utilizar la sumatoria de los tiempos que tarda el agua en recorrer cada tramo desde el punto más alejado hasta la salida, tc= i Li /Vi, donde Li es la longitud del tramo recorrido y vi esta dado en tablas para las condiciones del terreno (pendiente, tipo de cobertura vegetal, etc). (Concretamente en la Tabla 5.7.1 del Libro “pplied Hydrology” de Ven te Chow et al. Por otro lado, se ha empleado el método de Dick y Pescke (Guevara, 1991) para hallar las intensidades de diseño tomando como base la precipitación máxima en 24 horas cuyo periodo de retorno es de 20 años. Este método permite hallar intensidades de precipitación en zonas en las que no se dispone “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO” fluviógrafos y es una envolvente de precipitaciones registradas en el mundo. Por lo tanto incluye zonas tropicales donde las lluvias son intensas. Caudales Máximos Instantáneos para Diferentes Períodos de Retorno Según el análisis de frecuencia resulta que la serie anual de caudales máximos instantáneos del río pacobamba se ajusta mejor a la distribución Pearson Tipo III (método de momentos), por mostrar menor porcentaje de error estándar que otras distribuciones teóricas. A continuación se muestran los caudales máximos instantáneos de diseño para diferentes períodos de retorno. CAUDALES MÁXIMOS INSTANTÁNEOS PARA DIFERENTES PERÍODOS DE RETORNO RIO PACOBAMBA-PUNTO DE INTERES FIN DE DEFENSA RIBEREÑA Tr Ubicación SAN JOSE años PERIODO DE RETORNO DURACION 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS 5 min 461.665 550.921 657.4331 830.4733 991.0325 6 min 403.555 481.5756 574.6808 725.9401 866.2894 7 min 360.168 429.8005 512.8958 647.8929 773.153 8 min 326.373 389.4725 464.771 587.1014 700.6084 9 min 299.507 357.0535 426.0842 538.2321 642.291 10 min 276.827 330.3471 394.2146 497.9742 594.2498 11 min 258.028 307.9133 367.4435 464.1568 553.8944 12 min 241.982 288.7657 344.5941 435.2938 519.4505 13 min 228.104 272.2049 324.8315 410.3291 489.6599 15 min 205.247 244.9285 292.2816 369.2119 440.5933 18 min 179.4123 214.0989 255.4916 322.7385 385.135 19 min 172.3957 205.7257 245.4996 310.1165 370.0728 26 min 136.7776 163.2214 194.7777 246.044 293.6133 38 min 103.3731 123.3587 147.2082 185.9543 221.9056 42 min 96.0143 114.5772 136.7289 172.7167 206.1088 45 min 91.2488 107.8903 129.9426 164.1442 195.879 Area Ct Km2 950.00 2.64 L L'c tp tr=tp/5.5 tR Km Km hora hora hora 12.96 12.01 9.00 1.64 7.95 Variación Retardo q pico Q picoTiempo base Q pico (TR - tr)/4 t pR q p q pR Tb hora q pR 1.58 10.58 0.17 0.15 38.19 138.29 “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCOSOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO”
Report "01 Estudio de Hidrologia - Rio Sollocota Descolmatacion"