PLANTEO DE ECUACIONES1. ¿Cuál es el numero que multiplicado por dos es cuatro unidades menos que 3 veces 6. a) 7 b) 8 c) 9 d) 6 e) no se puede 2. El cuadrado de la suma de dos números consecutivos es 81. Hallar la diferencia del triple del mayor y el doble del menor. a) 9 b) 8 c) 7 c) 12 e) 10 3. ¿Cuál es el numero que excede a 24 tanto como es excedido por 56? a) 32 b) 36 c) 40 c) 42 e) 38 4. El exceso de un número sobre 20 es igual al doble del exceso del mismo número sobre 70. Hallar el número disminuido en su cuarta parte. a) 120 b) 80 c) 90 c) 110 e) 98 5. El costo del envío de un paquete postal de “P” kg. Es de s/.10 por el primer kilogramo y de s/.3 por cada kilogramo adicional. Entonces el costo total de envío de dicho paquete es: a) 10 + 3p b) 10 – 3p c) 10 + 3(p + 1) d) 10 + 3(p-1) e) 10 - 3(p - 1) 6. En un corral se cuentan 88 patas y 30 cabezas. Si lo único que hay son gallinas y conejos, ¿cuál es la diferencia entre el número de gallinas y el de conejos? a) 2 b) 8 c) 7 c) 0 e) 1 7. En un examen un alumno gana dos puntos por cada respuesta correcta, pero pierde un punto por cada equivocación. Después de haber contestado 40 preguntas obtiene 56 puntos. ¿Cuántas correctas contesto? a) 32 b) 28 c) 36 c) 24 e) 38 8. A cierto número par, se le suma el par de números pares que le preceden y los dos números impares que le siguen obteniéndose 968 unidades en total. El producto de los dígitos del número par en referencia es: a) 162 b) 63 c) 120 c) 150 e) 36 9. En una reunión se cuentan tantos caballeros como 3 veces el número de damas. Después que se retiran 8 parejas el número de caballeros que aún quedan es igual a 5 veces el número de damas. ¿Cuántos caballeros había inicialmente? a) 16 b) 32 c) 72 c) 64 e) 48 10. En una clase de Álgebra de “m” alumnos; “n duermen, “p” cuentan chistes y el resto escucha clases. ¿Cuál es el exceso de los que duermen y cuentan chistes sobre los que atienden? a) n + 2p – m b) 2n+ 2p + m c) 2n+ 2p - m d) n + p + m e) ninguna 11. Yo tengo el triple de la mitad de lo que tú tienes, mas 10 soles; pero si tuvieras el doble de lo que tienes, tendrías 5 soles más de lo que tengo. ¿Cuánto tengo? a) 52 soles b) 53 c) 54 d) 55 e) 56 12. Ciento cuarenta y cuatro manzanas cuestan tantos soles como manzanas dan por s/.169. ¿Cuánto vale dos docenas de manzanas? a) s/.26 b) s/.25 c) s/.13 d) s/.15 e) s/.12 13. Un niño sube por los escalones de una escalera de 2 en 2 y las baja de 3 en 3, dando en cada caso un número exacto de pasos. Si en la bajada dio 10 pasos menos que en la subida. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? a) 45 b) 50 c) 55 c) 60 e) 65 14. En una reunión hay “m” mujeres más que hombres y cuando llegan “n” parejas resulta que el número de hombres constituyen los 3/8 de la reunión. ¿Cuántos hombres había inicialmente? a) 2 2 3 n m b) 3 n m c) 3 n m d) 2 n m e) 2 2 3 n m 15. Un anciano deja una herencia de “2mn” soles a un cierto número de parientes. Sin embargo “m” de estos renuncia a su parte y entonces cada uno de los restantes se beneficia en “n” soles mas. ¿Cuántos son los parientes? a) m + n b) m 2 + m- n c) m 2 + n d) 2m e) m 2 + mn + n 16. Por cada televisor que se vende se gana “m” soles. Si se ha ganado “n” soles y aun sobran “a” televisores; ¿cuántos televisores se tenía al inicio? a) a am n b) n an m c) ma na m d) n mn a e) m ma n 17. Si los alumnos se sientan de tres en tres en la carpetas habrían dos carpetas vacías pero si se sientan de dos en dos se quedarían de pie 6 de ellos. ¿Cuántas carpetas quedarían vacías si se sentaran 3 alumnos en la primera carpeta, 2 en la segunda, 3 en la tercera, 2 en la cuarta y así sucesivamente? a) 2 b) 3 c) 4 c) ninguna e) 1 18. Si un litro de leche pura pesa 1032 gramos. Calcule la cantidad de agua que contiene 11 litros de leche adulterada, los cuales pesan 11,28 kg. a) 3 l b) 4 l c) 3,26 l c) 2,25 l e) 2 l 19. Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga a lo que el mulo le dijo: "¡de que te quejas!, si yo te tomara un saco mi carga seria el doble de la tuya. En cambio si yo te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía”. ¿Cuántos sacos llevaba el caballo y cuantos el mulo? a) c = 6 ; M = 8 b) c = 3 ; M = 6 c) c = 5 ; M = 6 d) c = 7 ; M = 5 e) c = 7 ; M = 9 20. Un microbús parte de la plaza Grau con dirección al Callao y llega al paradero final con 43 pasajeros. Sabiendo que cada pasaje cuesta 2 soles, y que ha recaudado en total 120 soles, y en cada paradero bajaba un pasajero pero subían tres. ¿Cuántos pasajeros partieron del paradero inicial? a) 6 b) 8 c) 9 c) 11 e) 15 1. En una granja se tienen: palomas, loros y gallinas, sin contar las palomas tenemos 6 aves, sin contar los loros tenemos 9 aves y sin contar las gallinas tenemos 7 aves ¿Cuál es el número de palomas en dicha granja? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. En un triángulo rectángulo el triple del cateto menor excede en una unidad al cateto mayor pero le falta una unidad para ser igual a la hipotenusa ¿Cuál es la longitud del cateto mayor? A) 35 B) 25 C) 37 D) 12 E) 24 3. En un corral se observa 3 gallinas por cada 5 patos y 4 conejos por cada 3 patos. Si en total se cuentan 176 cabezas ¿Cuál es el número total de patas? A) 412 B) 484 C) 512 D) 521 E) 544 4. Un abuelo, el hijo y el nieto, tienen juntos 100 años, el abuelo dice: “Mi hijo tiene tantas semanas como mi nieto días y mi nieto tiene tantos meses como yo años”. La edad del abuelo es: A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 5. Con S/.16 464 se han comprado latas de sardinas, en cierto número de cajones, cada uno de los cuales contiene un número de latas triple del número de cajones. Cada lata de sardinas, cuesta un número de soles doble del número de cajones ¿Cuántas son las latas de sardinas? A) 14 B) 348 C) 588 D) 42 E) 196 6. La hierba crece en el prado con igual rapidez y espesura, se sabe que 60 vacas s la comerían en 25 días y 40 en 45 días. ¿Cuántas vacas comerían toda la hierba en 75 días? A) 28 B) 35 C) 36 D) 40 E) 30 7. Ray no sabe si comprar 56 tajadores o por el mismo costo 8 lápices y 8 lapiceros. Si decidió comprar el mismo número de artículos de cada tipo ¿Cuántos compró en total? A) 19 B) 20 C) 21 D) 18 E) 24 8. Si por S/. 2 dieran 6 chirimoyas más de lo que dan, la media docena costaría 45 céntimos menos ¿Cuánto pagó por docena y media de chirimoyas? A) S/. 3.60 B) S/. 2 C) S/. 2.40 D) S/. 1.60 E) S/. 2.20 9. Tres Docenas de limones cuesta tantos soles como limones dan por S/. 1600 ¿Cuánto vale la docena de limones? A) S/. 80 B) S/. 160 C) S/. 180 D) S/. 240 E) S/. 280 10. Si a un número de tres cifras que empieza en 9, se le suprime esta cifra queda 1/21 del número, dar la suma de las decenas y unidades del número A) 3 B) 7 C) 10 D) 9 E) 6 EDADES 1. Juana tiene una hija a los 20 años una nieta 24 años después. Cuando la nieta tiene 11 años la abuela dice tener 45 años y la hija 30 años. ¿Cuál es la suma de las edades que ocultan ambas? A) 10 B) 13 C) 15 D) 17 E) 20 2. La suma de las edades de Juan y Pepe están entre 30 y 40 años. la de Pepe y Lalo están entre 32 y 42; y la de Juan y Lalo se dan entre 34 y 44. la suma de años de los tres ¿Entre qué años oscila? A) 42 y 60 B) 45 y 63 C) 48 y 63 D) 39 y 60 E) 48 y 60 3. Dos hermanos cuyas edades se diferencian en 2 años. ¿Después de cuántos años uno tendrá el cuádruple de la edad del otro y éste el doble de la del primero? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4. María le dice a Susana: “Cuando yo tenga la edad que tú tienes, tu edad será dos veces la que tengo y saber que cuando tenía 10 años tú tenías la edad que tengo” ¿Cuánto suman las edades actuales de María y Susana? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 5. Si un padre tiene 32 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años la edad del padre será 10 veces mayor que la de su hijo? A) Dentro de 2 años. B) Dentro de 5 años. C) Hace 2 años. D) Hace 2 años. E) Ninguna anterior. 6. Un hombre tiene “X” años. su hermano mayor que es “Y” años mayor que “X”, es “Z” años menor que su padre. ¿Qué edad tiene el padre? A) X + Y + Z B) X – Y + Z C) X + Y – Z D) Z – Y – Z 7. Juan es dos veces mayor que José. En 5 años: A) Juan tendrá más que el doble de la edad de José. B) Juan tendrá 6 años menos que el doble de la edad de José. C) Juan tendrá menos que el doble de la edad de José. D) Juan tendrá 5 años más que el doble de la edad de José. E) N.A. 8. Hace dos años tenía el cuádruple de tu edad, dentro de 8 años tendré 30 veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tendrás dentro de 9 años. ¿Qué dad tengo yo? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 26 9. El señor Sánchez tendrá “X” años a partir de la fecha. ¿Cuántos años tuvo hace 6 años? A) X – 6 B) X + 12 C) X – 12 D) 6x – 6 E) 7x 10. Juanito tiene el doble de años que Janet. En “t” años ella tendría 1 1/2 años de edad. ¿Cuál es la edad de Janet actualmente? A) 4 t B) 3 2t C) 1 D) 2 3t E) 3t MOVILES 1. Dos autos arrancan del mismo punto viajando en direcciones opuestas. La velocidad de uno es 80Km/h y la del otro es 70 Km/h. ¿En cuántas horas llegan a separarse 375 Km? a) 2 h b) 2,5 h c) 3 h d) 4,5 h e) 4 h 2. Un chico y una chica están separados 30m., parten al mismo tiempo en el mismo sentido con velocidades de 5m/s y 3m/s respectivamente.¿ en cuánto tiempo alcanzara el chico a la chica? a) 6s b) 8sc) 15s d) 10s e) 3,6s 3. Un automóvil según aumente o disminuya la velocidad en 20Km/h, gana 2 horas o pi erde 3 horas. ¿Qué distancia recorre el automóvil? a) 1200Km b) 20 Km. c) 2000Km d) 18 Km. e) 24 Km. 4. Un viajero recorre 820 Km. En 7 horas, en autobús y en avión. En avión va a 200 Km./h¿ Cual es la distancia que recorrió en avión? a) 600 Km. b) 500 Km. c) 400 Km. d) 300 Km. e) 200 Km. 5. Un ciclista recorre Lima – Chosica con una velocidad constante “V” y Chosica – Lima con una velocidad constante “3V”. La velocidad promedio del recorrido completo es: a) 4/3 v. b) 5v. c) 4v. d) 2v. e) 1,5v 6. ¿Cuánto tiempo tardara un tren de 200 metros de largo que mancha a la velocidad de 15m./s en pasar por un túnel de 1600 metros de largo? a) 2 min. b)3 min. c)4 min. d)5 min. e)N.A 7. En una maratón, el primer lugar corre a razón de 4,5 Km/h y se lleva una ventaja de 15 Km al segundo lugar, pero este logra alcanzando en 1 hora y media. Calcular la velocidad del segundo corredor a) 21,75 Km/h b) 14,5 Km/h c) 11,75 Km/h d) 28 Km/h e) 29 Km/h 8. Cuál es la longitud de un ómnibus que tarda 9 segundos en pasar delante de un poste de alumbrado público y 27 segundos en pasar un puente de 40m de largo. a) 40m b)35m c)30m d)25m e)20m 9. Un tren tarda 8 segundos en pasar delante de un poste Para pasar completamente un túnel de 300m. tarda 24 segundos. ¿Cuál es la longitud del tren? a) 100m b) 125 c) 150 d) 250 e) 200 10. La velocidad del sonido en el aire es de 340m/s. ¿Cuántos segundos utilizara para recorrer 17 Km? a) 100s b) 70s c) 50s d) 30s e) 10s 11. Un tren de 80 metros de longitud con una velocidad de 36 Km/h demora en pasar por una estación de 20 metros de longitud: a) 10seg. b) 5seg c) 20seg d) 30seg. e) 15 12. Dos nadadores se encuentran en los extremos de un piscina de 50m de largo y empiezan a nadar al mismo tiempo con velocidades de 2m./s y 3m/s respectivamente. Al cabo de cuánto tiempo después de cruzarse, se encontraran separadas por 20m. a) 10s b) 11s c)12s d) 13s e) 14s 13. Jorge de su casa al colegio va en auto a 60 Km/h y de regreso a pie con 10 km/h; si de ida y vuelta se toma en total 3,5 h. ¿A qué distancia del colegio vive? a) 10Km b) 30Km c)20Km d) 40KM e) 50Km 14. Fernando y Carlos están separados 200 metros; si se dirigen en sentidos contrarios se encuentran al cabo de 10 segundos; si van en el mismo sentido uno alcanza al otro en 20 segundos, ¿Cuál es la velocidad del mas rápido? a) 8m/s b) 15m/s c)10m/s d) 5m/s e) 16m/s 15. Un atleta se propone llegar a las 3 pm a la meta establecida. ¿A qué velocidad debería correr si ha probado que a 3 kilómetros por hora llegaría 1 hora atrasada y que yendo a 5 Kilómetros por hora llegaría 1 hora adelantado? a) 4Km/h b)3,5Km/h c)3,75Km/h d) 3,8Km/h e) 3,2Km/h RELOJ ES I 1. Un reloj da 4 campanadas en 6 seg. ¿En cuánto tiempo dará 8 campanadas? a) 6 seg. b) 12 seg. c) 10 seg. d) 12 seg. e) 14 seg. 2. Un reloj se atrasa 3 minutos cada hora y al cabote 6 horas, luego de sincronizarlo con la hora correcta marca las 8: 17. ¿Cuál será la hora correcta? a) 8: 25 b) 8:42 c) 8:35 d) 9:12 e) 10:01 3. Un reloj se adelantara 3 minutos cada 6 horas ¿Cada cuanto tiempo marcara la hora exacta? a) 1445h b) 1440h c) 1330 d) 100h e) 390h 4. Entre la 5: 00 y 6:00 H ¿A qué hora por primera vez se forma un ángulo de 40°? a) 5:10 b) 5:15 c) 5:16 d) 5:20 e) 5:14 5. Corin emplea diariamente un tiempo de 5 horas en hacer su tarea de la universidad. Si un día cualquiera empezó a hacer su tarea a las 2: 18 pm. Y se quedo dormido a las 3:33 pm ¿Qué fracción de la tarea le falta para concluir? a) 3 2 b) 2 1 c) 4 3 d) 7 1 e) 5 9 6. ¿Cuánto mide el ángulo que determina las agujas de un reloj, a las 4h 40 min? a) 120° b) 90° c) 100° d) 110° e) 105° 7. La cuerda de un reloj dura 16 horas 50 min; si se da cuerda al reloj a las 3 horas 45 min., ¿Hasta que hora funcionara el reloj? a) 21h15min b) 21h35min c) 18h25min d) 20h35min e) 20h45min 8. Se hacen funcionar dos relojes a las 0 horas. Si una de ellos se retrasa 10 minutos cada hora con respecto al otro: ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que ambos relojes coincidan a las 12? a) 8 días b) 5 días c) 75 horas d) 3 días e) 2 días 9. En cierto momento del día, las horas transcurridas, son los 3/5 de lo que falta por transcurrir. ¿Qué hora es? a) 7 am. b) 9 pm. c) 7 pm. d) 9 am. e) 3 pm. 10. Un reloj se adelanta 3 minutos cada 2 horas. ¿Qué tiempo deberá transcurrir para que marque la hora exacta por segunda vez? a) 40 días b) 9600h c) 480 días d) 400 días e) 96h SUCESIONES 1. ¿Qué número sigue en la serie? 9; 16; 23; 30; 37… a) 35 b) 24 c) 46 d) 44 e) 39 2. El término que sigue en la serie es: 11; 14; 18; 23; 29;… a) 32 b) 44 c) 436 d) 41 e) 23 3. ¿Qué número sigue correctamente la serie: -15; -9; -1; 9;…… a) 18 b) 15 c) 12 d) 21 e) 23 4. ¿Qué número completa correctamente la serie? 1; 9; 20; 3; 51; …….; 94 a) 60 b) 71 c) 63 d) 72 e) 78 5. El término que sigue en la serie es: 0,03; 0,08; 0,15; 0,24;…. a) 0,28 b) 0,35 c) 0,36 d) 0,43 e) 0,53 6. El término siguiente en la serie es: 3; 11/2; 8; 21/2; 13;…. a) 17 b) 29/2 c) 16 d) 31/2 e) 33/2 7. En la serie: 120; 120; 60;20; el tercer término después de 60 es: a) 5 b) 1 c) 2 d) 3 e) 6 8. ¿Qué número completa correctamente la serie? 7; 8; 14; 16; 20; 24; 25;…; 29 a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 32 9. El término siguiente en la serie es: 0,04; 0,12; 0,36; 1,08;…. a) 4,32 b) 2,34 c) 3,24 d) 2,43 e) 3,42 10. ¿Qué número sigue en la serie? ;...... ; ; 4 3 ; 5 4 ; 8 7 ; 1 a) . 6 11 y 7 5 b) . 12 11 y 11 6 c) . 7 5 y 3 2 d) . 8 5 y 5 3 e) . 5 3 y 3 2 ORDEN DE INFORMACION 1. En un examen, Rosa tuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara. Rosa más que Sofía, Laura el mismo que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? A) Rosa B) Noem í C) Sofía D) Laura E) Lucía 2. María es menor que Lucía, Irene es mayor que María. 3/5 de la edad de Lucía es menos que 4/7 de la edad de Irene. ¿Quién es mayor? A) María B) Lucía C) Irene D) B y C E) N.A. 3. José no es mayor que Luis. Miguel tiene la mitad de la edad de Luis y el doble de la edad de Ernesto, Ernesto tiene 3 años menos que José. Por tanto: A) Luis no es mayor que José B) Ernesto no es el menor C) Miguel no es mayor que José D) José es menor que Miguel E) José no es el menor 4. Ángel es mayor que Alberto y César es menor que David, David y Ángel tienen la misma edad aunque César es menor que Alberto, Luego: F) Ángel es menor que César G) Beto es menor que César H) Beto es mayor que David. I) Ángel es mayor que César. J ) N.A. 5. Janet es más alta que Maribel pero Rocío es más flaca que Janet y no es más alta que Maribel. Luego: A) .Rocío es más flaca que Maribel B) Maribel es más alta que Janet. C) Maribel es más baja de Rocío. D) Rocío es más baja que Janet. E) Janet es más flaca que Maribel 6. Si A es mayor que C, D es el doble de A, C es la cuarta parte de D y B es la mitad de A. Luego: A) A > D > B > C B) D > B > C > A C) D > A > B > C D) D > A > C > B E) Indeterminado 7. Patty sabe más que Ana. Ana sabe menos que Mary. Mary Sabe más que Carlos, entonces: A) Mary sabe más que Patty. B) Carlos sabe más que Ana. C) Carlos sabe menos que Ana. D) Mary sabe menos que Ana. E) Carlos sabe más que todas las chicas 8. Pedro está al sur de Román, Román al norte de Pablo y Juan está entre Román y Pedro, éste más al norte que Pablo. Por tanto: A) Juan está junto a Pablo. B) Pablo está junto a Pedro. C) Ramón y Juan están antes que Pedro. D) A nadie se les puede ubicar E) Faltan más datos. 9. Tres amigos escalan una montaña. Lucho se encuentra más arriba que Miguel, Carlos está más arriba que Luis. ¿Cuál de ellos está en 2do. lugar? A) Miguel B) Lucho C) Carlos D) Están iguales E) Falta información. 10. A se encuentra a 40km al norte de B pero a 30km, al este de C. D está a 60 km, al oeste de B. de acuerdo a esto: A) B está al sur–este de C. B) C está al nor–este de D. C) E está al sur–este de A. D) D está al sur–oeste de E. E) E está al nor–oeste de D. PLANTEO DE INECUACIONES 01) Cuando nací papá tenía más de 20 años hace 10 años el doble de mi edad era mayor de la de el; si tengo menos de 33 años. ¿Qué edad tiene él? a) 53 b) 52 c) 51 d) 50 e) 49 02) Se tienen un cierto número de monedas; si se hacen montones de siete no se pueden completar 8 de aquellos; y si hacen de a seis, se completan 9 y queda un sobrante. ¿Cuál es el número de monedas? a) 77 b) 66 c) 55 d) 44 e) 33 03) Una persona fabrica un número determinado de mesas, si se duplica su producción y vende 60, quedan más de 26. Luego si baja su producción a la tercera parte y vende 5, tendrá entonces menos de 10 mesas. Señale cuantas mesas se fabricaron. a) 41 b) 44 c) 46 d) 38 e) 36 04) Dados 3 números enteros y consecutivos, la tercera parte del menor menos 10 es mayor que 14, la cuarta parte del mayor mas 10 es menor que 29. Hallar la suma de las cifras de números menor. a) 12 b) 10 c) 18 d) 11 e) 15 05) Si a un número de 3 cifras múltiplo de 11, se lo resta 396 unidades, se obtiene otro mayor que el mismo número invertido. Se pide el valor de la cifra de las decenas, sabiendo que la suma de sus cifras extremas es superior a 12. a) 6 b) 7 c) 8 d) 2 d) 14 06) ¿Cuántos impares satisfacen la inecuación? 34 x 9 20 x 2 a) 5 b) 3 c) 2 d) 6 e) 9 07) Luego de resolver la inecuación: x 9 1 x 4 5 1 x 3 indicar el mínimo valor entero que la verifica. a) 3 b) 1 c) 0 d) 4 e) 2 08) Resolver la inecuación: 0 15 x 2 x 2 a) 8 ; 5 b) 3 , 0 c) 6 ; 3 d) 6 ; 3 e) 3 ; 5 09) Indicar la suma de los números enteros que no satisfacen a la inecuación: 1 ) 8 x ( x 7 1 a) 28 b) 23 c) -28 d) -23 e) 25 10) Determinar la suma de los números enteros y positivos que verifican la inecuación: 2 1 5 2 x 4 1 x a) 5 b) 4 c) 6 d) 3 e) 2 RELOJ ES 1. ¿Cuánto mide el ángulo determinado por la agujas de un reloj a las 10:40 p.m.? a) 100° b) 70° c) 80° d) 80° e) 110° 2. Un reloj se atrasa 1 hora y media cada 18 días: ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir para que marque la hora exacta? a) 120 días b) 1140 hrs. c) 144 días d) 12 000 hrs. e) 288 días 3. Hace ya 45 horas que un reloj se adelanta 3 minutos cada 5 horas. ¿Que hora señalará el reloj cuando sean en realidad las 8h 50 min? a) 8:17 b) 10:25 c) 8:23 d) 9:17 e) 9: 23 4. ¿A que hora del día, las horas transcurridas son excedidas en 3 horas por el doble de las horas que faltan transcurrir? a) 3 am. b) 1 pm. c) 5 pm. d) 5 am. e) 1 am. 5. Si faltan para las 9:00 la mitad de los minutos que pasaron desde las 7:00 ¿Qué hora es? a) 7: 50 b) 10: 25. c) 8. 20 d) 8. 40 e) 8: 30 6. ¿A que hora entre las 5 y las 6 las agujas de un reloj determinan un ángulo que mide 40°? a) 5: 15 b) 5: 22. c) 5: 20. d) 5: 14 e) 5: 21 7. Si el 1° de Enero de 1942 cae jueves ¿Qué día caerá el 1-° de mayo del mismo año? a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) Jueves e) Viernes 8. Si el ayer de mañana es sábado ¿Qué día será el mañana del ayer de pasado mañana? a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) Jueves e) Viernes 9. En un año bisiesto, ¿Cuántos días Lunes y Martes habrá como máximo? a) 51 y 52 b) 52 y 52 c) 52 y 53 d) 53 y 53 e) 53 y 52 10. Antes de ayer tenía 15 años y el próximo año seré mayor de edad, le decía Inocente a Inocencia.¿En que fecha se realizo el dialogo? a) 28 de Diciembre b) 31 de Diciembre c) 01 de Enero d) Faltan Datos e) N.A 11. Si el ayer de antes de ayer de mañana es lunes. ¿Qué día será el pasado mañana de antes de ayer? a) Lunes b) Martes c) Domingo d) Jueves e) Viernes 12. Si el lunes es el martes del miércoles y el Jueves es el Viernes del Sábado. ¿Qué día es el domingo del lunes? a) Martes b) Miércoles c) Jueves d) Viernes e) Sábado 13. En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. ¿Qué día será el 26 de dicho mes? a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) Jueves e) Sábado 14. ¿Cuántas veces durante el día se superen las agujas de un reloj? a) 12 b) 24 c) 11 d) 22 e) 23 15. Una alarma suena 5 veces sonara en 1 minuto? a) 300 b) 240 c) 301 d) 241 e) 299 MEZCLA ALCOHOLICA 1. Un depósito contiene una mezcla de 90 L de alcohol y 10 de H 2 O ¿Qué cantidad de alcohol debe añadirse para que la mezcla sea de 95% de pureza? a) 100 L b) 85 L c) 105 L d) 95 L e) 90 L 2. Se tienen 60 litros de alcohol al 65% de pureza. Si se le agregan 15 litros de alcohol puro. ¿Cuál será el nuevo porcentaje de la mezcla? a) 70% b) 72% c) 75% d) 80% e) 76% 3. Se tiene un recipiente que contiene 40 L de alcohol al 10%; vertiéndose este contenido en un segundo recipiente que tenia 10 L de alcohol al 20%. Si luego se agrega 38 L de alcohol puro ¿Qué tanto por ciento de la mezcla final no es alcohol puro? a) 25% b) 30% c) 45% d) 40% e) 50% 4. Se quiere obtener 30 litros de alcohol de 70%, mezclando 25 litros de alcohol de 80%; con cantidades determinadas de alcohol puro y agua ¿Qué cantidad de alcohol puro se necesita? a) 1 L b) 2 L c) 3 L d) 4 L e) 5 L 5. Un tonel contiene 40 litros de vino y 10 litros de agua. Si pasamos a otro depósito 35 litros de la mezcla ¿Cuántos litros de vino salen? a) 37 b) 28 c) 15 d) 17 e) 18 PORCENTAJ ES 1. La base de un triángulo aumenta en 50% y su altura en 20%. ¿En qué porcentaje varia en área? a) 70% b) 80% c) 60% d) 40% e) 50% 2. Si a la altura de un rectángulo disminuye en 35% y la base aumenta en 10%. El área a) Aumenta en 28,5% b) Aumenta en 25,8% c) Disminuye en 28,5% d) Disminución en 25,8 e) N.A. 3. De un depósito de agua se extrae primero el 20% y luego el 25%. ¿Qué porcentaje del total se extrajo? a) 40% b) 44,% c) 44% d) 45% e) 39,7% 4. Si el lado de un cuadrado disminuye en 30%. ¿En qué porcentaje disminuye el valor de su área? a) 60% b) 30% c) 39% d) 51% e) 56% 5. Hallar el 36% de 2500 a) 693,3 b) 1000 c) 900 d) 368 e) N.A. 6. ¿De qué número es 72 el 2.4%? a) 3 b) 172,8 c) 300 d) 3000 e) N.A. 7. ¿Qué % de 38000 es 190? a) 1/2 b) 50% c) 1/200 d) 2% e) N.A. 8. Hallar el 20% del 25% del 40% del 15 por 60 de 24000 a) 120 b) 100 c) 140 d) 125 e) 124 9. Hallar el 20% del 30% del 15% de 10000. a) 50 b) 70 c) 90 d) 100 e) 110 10. ¿El 25% de 280 es el 40% más de que número? a) 40 b) 50 c) 35 d) 28 e) 48 CUATRO OPERACIONES 1. Se contrató a un profesor por un año y al final del cual se le tenía que abonar S/. 24 000 y un reloj. Al cabo de 5 meses fue despedido recibiendo sólo S/. 3 700 y el reloj. ¿Cuánto vale el reloj? A) 11 000 B) 5 300 C) 10 800 D) 12 500 E) N.A. 2. Un frutero debía vender 300 naranjas a razón de 5 por un sol; y otras 300 naranjas a razón de 3 por un sol; si las vendió todas a razón de 4 por un sol. ¿Ganó o perdió? y ¿Cuánto? A) No gana ni pierde B) Gana 30 C) Pierde 30 D) Gana 10 E) Pierde 10 3. Se contrata a un obrero por 63 días con la condición de que se le abonará 40 por cada día de trabajo y que él entregará 50 por cada días que deje de trabajar; si debe recibir 1 400 ¿Cuántos días tendrá que trabajar? A) 50 B) 51 C) 53 D) 40 E) N.A. 4. El trabajo de cuántos hombres equivaldrá al trabajo de 8 niños; si el trabajo de 4 niños equivale al de 3 niñas, el de una mujer al de 2 niñas y el de tres mujeres al de un hombre. A) 5 B) 1 C) 3 D) 2 E) Indeterminado 5. Sabiendo que 2 kilos de frijoles cuestan lo mismo que 3 kilos de azúcar, que 4 lapiceros valen lo mismo que 5 kilos de azúcar; que 3 cuadernos valen S/. 30 y que 8 lapiceros cuestan lo mismo que 4 cuadernos. ¿Cuánto costarán 6 kilos de frijoles A) 20 B) 36 C) 18 D) 16 E) 33 6. Un pastor que llevaba carneros a la feria decía. “si vendo mis carneros a S/. 20 podré comprar un caballo y me quedarán S/.90 ; pero si los vendo a S/. 18 comprando el caballo, no me quedarán más de S/.6” ¿Cuál es el precio del caballo y cuántos carneros tiene el pastor? A) 84; 3 B) 42; 1 C) 750 ; 42 D) 512; 22 E) N.A. 7. Un viñador compra una casa que quiere pagar con la cosecha del año, si vende su vino a S/. 145 el tonel; pagará su casa y le sobrará S/. 840, pero si lo vende a S/. 120 el tonel le faltarán S/. 360 para pagar la casa ¿Cuál es el precio de la casa? A) 100 B) 360 C) 6 120 D) 2 342 E) N.A. 8. Sobre un artículo marcado en S/. 4 000 se rebajan sucesi-vamente el 5%, el 10% y el 15%. ¿En cuánto menos se vendería se rebajara el 5%, el 10% y el 15% (no sucesivamente) A) En 100 menos. B) En 107 menos. C) En 20 menos. D) En 324 menos. E) En 20 menos. 9. Que suma necesitará un gobierno para pagar a 4 coroneles, si el sueldo de 6 coroneles equivale al de 10 comandantes, el de 5 comandantes al de 12 tenientes, el de 6 tenientes al de 9 sargentos, si 4 sargentos ganan S/. 2 400 a mes. A) 10 6 B) 14 200 C) 28 800 D) 12 348 E) N.A. 10. Un hacendado desea comprar una casa con el producto de su cosecha de trigo. Si lo vende a razón de S/. 110 el Hl le faltarán S/. 500, pero si vende a S/. 120 el Hl le sobrarían S/. 1 000. Hallar el número de Hls que tiene el hacendado y el precio de la casa A) 120 ; 18 000 B) 54 ; 17 002 C) 24; 15 321 D) 150; 17 000 E) N.A. VARIADOS 1.-Se definen las operaciones: x * y = x + y + ( x ? y) p ? q = p 2 – 2q Hallar el valor de: a) 20 b) 40 c) 60 d) 30 e) 50 2.- Dentro de 4 años tendré el doble de la edad que tuve hace 4 años. Qué edad tendré dentro de 12 años? a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 28 3.- Yo tengo 45 años y mi edad representa los 3 5 de la edad que tú tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes. ¿Cuántos años tienes? a) 52 años b) 50 años c) 48 años d) 39 años e) 30 años 4.- Nuestras edades sumarán dentro de 10 años 84, pero hace 9 años nuestras edades se diferenciaban en 22 años. ¿Cuál es la edad del mayor? = 2a - ab a b 3 * 2 5?12 ? 2 1 (4 * a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 44 5.- Un alumno comienza a almorzar antes de las 2:00 p.m. cuando las manecillas del reloj forman un ángulo de 90º y termina después de las 2:00 p.m., cuando las manecillas del reloj indican sentidos opuestos. ¿Cuánto tiempo utiliza para almorzar? (en minutos). a) 42 11 8 b) 45 11 5 c) 47 11 3 d) 49 11 1 e) 43 11 7 6.- Un señor tiene 52 años y sus hijos 10; 7 y 4 años respectivamente. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será el doble de la suma de la edad de sus hijos?. a) 1 año b) 2 años c) 3 años d) 4 años e) 5 años 7.- Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando tu tengas los 3 4 de mi edad, nuestras edades sumarán 90 años. ¿Qué edad tienes?. a)28 b) 16 c) 20 d) 24 e) 18 8.- Si: a) 30 b) 29 c) 28 d) 27 e) 26 9.- Si a la edad que tengo le sumo la que tendré dentro de 5 años y le resto el doble de la edad que tuve hace 4 años, obtendré la edad que tengo. ¿Cuál es mi edad?. a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 10.- Yo tengo el cuádruple de la edad que tú tenías cuando yo tenía los 2/3 de tu edad actual, pero cuanto tú tengas los 5/4 de mi edad, tu edad y la mía sumarán 110 años. ¿Cuál es mi edad?. a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 11.- a) a b) 1 a 1 a 2 c) 1 a 1 a d) 1 a 1 a e) 1 a 1 a 2 2 12.- Memín tiene seis años menos que Luchín. Cuando Luchín tenía la mitad de edad que tiene Memín, éste último tenía la octava parte de la que tiene aquél. ¿Cuánto suman ambas edades actualmente? a) 18 b) 40 c) 46 d) 48 e) 42 13.- Entre las 16:00 y las 17:00 h. ¿a qué hora las agujas de un reloj (minutero y horario) forman un ángulo de 76º por primera vez? a) 16:06 h b) 16:08 h c) 16:12 h d) 16:09 h e) 16:10 h 14.- Reducir: R = 2 n 2 n 4 1 2 n 1 3 n 3 . 5 5 . 2 25 125 a) 1 b) 4 c) 9 d) 5 e) 5 15.- Sabiendo que: = x y: = x + 2 Calcular: + a) 5 b) 3 c) -3 d) -2 e) 6 ADICIONAL 01) Al sueldo de un docente se le hace un primer aumento del 30% en enero y en el mes de Junio un aumento del 10% sobre el sueldo de mayo. ¿Qué porcentaje del sueldo del año anterior recibirá en agosto? a) 130% b) 110% c) 134% d) 143% e) 140% 02) Si f(x + 1) = x 2 – 1 ; entonces ) 1 ( f ) 0 ( f ) 1 ( f es igual a: a) 1 b) -1/3 c) ½ d) 1/3 e) -1/2 03) En un campeonato de tiro, un aspirante gana dos puntos por cada disparo acertado y pierde, medio punto por cada desacierto. Si al hacer 120 disparos obtuvo 130 puntos, el número de tiros acertado fue: a) 76 b) 78 c) 72 d) 74 e) 70 04) P (x) es un polinomio de 2° grado tal que: P(x) – P(x – 1) = -2x ; P(0) = 0; La suma de sus coeficientes es: a) -3 b) -2 c) 4 d) 3 e) 2 05) Si x – y = logx; 10 x – 10 y = x – 1. Calcular 10 x + 10 y a) x – 1 b) x + 1 c) x d) y e) x + y 06) Si el polinomio P (x) = x 4 + ax 3 – bx 2 + cx – 1 es divisible por (x – 1)(x + 1) (x – 2), el valor de (a + b + c) 3 a) 8 b) 64 c) 27 d) 0 a * b = 2a + 3b x y = xy * (x + y) 3 2 calcular: Si: x = , para x = 1 x + 1 x - 1 hallar: a x 3 2 RAZONAMIENTO LOGICO 1. En una cena hay 3 hermanos, 3 padres, 3 hijos, 3 tíos, 3 sobrinos, 3 primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas? A) 15 B) 12 C) 10 D) 6 E) 3 2. Se tiene 31 colillas de cigarrillos. Si con 7 colillas hacemos un nuevo cigarro y fumamos el máximo de cigarrillos ¿Cuántas colillas sobra? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 3. Un ladrillo pesa 10 kg más medio ladrillo, ¿Cuánto pesarán 2 ladrillos y medio? A) 15 B) 25 C) 35 D) 45 E) 50 4. Dos padres y dos hijos comieron en el almuerzo un plátano cada uno ¿Cuántos plátanos al menos comieron todos ellos? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 5. Claudia tiene una cita con Carlos todos los sábados por la madrugada. La primera vez se encuentran a las 12:30; el sábado siguiente a la 1:20; luego a la 2:30; después a las 4:00 ¿A qué hora se encontrarán la próxima semana? A) 5:50 B) 5:10 C) 5:40 D) 4:30 E) 5:30 6. Se tienen 36 bolas de un mismo tamaño y de un mismo peso a excepción de una bola que pesa más. empleando una balanza de dos platillos. ¿Cuántas pesadas deben hacerse como mínimo para determinar esa bola? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. Un caracol sube por una escalera de 18 escalones, pero cada día por cada 3 escalones que sube, baja dos. ¿Cuántos días tardará en subir la escalera? A) 16 B) 15 C) 18 D) 17 E) N.A. 8. ¿Qué palabra no guarda relación con las demás? I. PALNOTA II. SIFLU III. AGNOM IV. VASU V. CIESALUR A) I B) II C) III D) IV E) V 9. ¿Cuántas personas como mínimo hay en 6 filas de tres personas cada una? A) 18 B) 9 C) 8 D) 7 E) 12 10. Cinco pasajeros, un hombre y su esposa, acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro, tenían que cruzar un río, pero su bote podía transportar 80 Kg y lo mismo su esposa, los dos mellizos pesaban 40 kg cada uno y el perro 10 kg. ¿Cuántos viajes hicieron para cruzar todos? A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 E) 2 FRACCIONES 01) Se observa un depósito que contiene solo 1/3 de su capacidad y si le agrega 6 litros llegaría a los 2/5 de su capacidad. ¿Qué volumen contenía inicialmente? a) 90 L b) 40 L c) 60 L d) 84 L e) 30 L 02) Si tiene una cierta cantidad de toneladas de azúcar de las que se vende la cuarta parte. Luego se vende 1/3 del resto quedando por vender 24 toneladas. ¿Cuántas toneladas de azúcar había inicialmente? a) 42 b) 52 c) 56 d) 48 e) 36 03) En un depósito había cierta cantidad de litros de aceite, de los que se vende la mitad. Si en un accidente se derrama los 3/10 del resto quedando 35 litros. ¿Cuántos litros de aceite había inicialmente? a) 100 b) 80 c) 72 d) 120 e) 180 04) Si se calcula los 3/4 de la suma de 1/4 de 256 con los 3/5 de los 2/3 de 400; resuelta: a) 206 b) 300 ) 128 d) 168 e) 620 05) Dos velas del mismo tamaño se encienden y apagan a distinta hora. Si una de ellas se consume en sus 5/7 y la otra en sus 3/5; ¿Qué fracción del total de vela que había al inicio quedará por consumir? a) 24/35 b) 12/35 c) 17/35 d) 1/35 e) 11/35 06) La edad de Juanita es tal que el triple de su mitad, aumentando en 2, es igual a 41; ¿indicar cómo respuesta la edad de Juanita dentro de 4 años? a) 24 b) 30 c) 34 d) 26 e) 42 07) Se tiene un depósito de agua el cual está ocupado hasta los 6/7; si se extraen 9 litros, se reduce a 3/4. ¿Cuánto había inicialmente en el depósito? a) 30 L b) 48 L c) 78 L d) 60 L e) 72 L 08) La edad de Karina aumentada en sus 2/3 partes es igual a 60. ¿Cuál es su edad hace 7 años? a) 29 b) 30 c) 32 d) 36 e) 42 09) De una determinada cantidad de toneladas de harina se pierde la tercera parte, vendiendo en seguida las 3/4 partes del resto. Si tenemos que obsequiar la quinta parte del nuevo resto quedándonos al final 24 toneladas; ¿Cuál era la cantidad inicial de toneladas de harina? a) 120 b) 64 c) 180 d) 72 e) 48 10) Un depósito está lleno totalmente; si se extraen 256 litros, su volumen disminuye en 4/5. Indicar el volumen total. a) 320 L b) 240 L c) 300 L d) 200 L e) 350 L 11) Un tanque tiene kerosene hasta la séptima parte de su capacidad total; si le añadimos 100 litros, ahora el tanque tiene la quinta parte de su capacidad total con kerosene. ¿Cuál es la capacidad total del tanque? a) 1150 L b) 800 L c) 900 L d) 1750 L e) 1200 L 12) El doble del número de alumnos que hay en un aula, aumentando en su tercera parte, es igual a 91. si 2/3 son varones. ¿Cuántas damas hay? a) 39 b) 26 c) 13 d) 40 e) 21 13) Felipe entra a dos librerías en forma sucesiva con una cierta cantidad de dinero. En la primera gasta 1/3 de lo que tenía más S/. 10 y en la segunda gasta 1/10 de lo que tenía más S/. 10. Si regresa a su casa con S/. 53. ¿Cuál es la cantidad que tenía al inicio? a) S/. 100 b) S/. 80 c) S/. 120 d) S/. 90 e) S/. 150 14) Un libro tiene 600 páginas y 7 capítulos, de los cuales 3 de ellos representan la tercera parte del libro, otros 2 representan las 2/5 partes del libro. ¿Cuántas páginas conforman los dos capítulos restantes? a) 120 b) 160 c) 80 d) 100 e) 180 15) Maritza va al mercado con una cierta cantidad de dinero para hacer 3 compras distintas en 3 lugares diferentes. Cada vez que entra a un lugar gasta la mitad de lo que tiene más S/. 2. si al final se queda con S/. 6,5; ¿Cuánto dinero tenía al inicio? a) S/. 60 b) S/. 120 c) S/. 100 d) S/. 80 e) S/. 90